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罗尔中值,拉格朗日中值,柯西中值

来源:伴沃教育

简述: 罗尔==>拉格朗日==>柯西,特殊性逐渐渐减弱。

罗尔中值定理: 一个物体往返运动时,一定有一点的瞬时速度为0。
如果函数f(x)满足(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在(a,b)内可导;(3)f(a)=f(b),则至少存在一个,使得。

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拉格朗日中值定理: 两个物体同样的时间,同样的速度,则一定存在某一点的速度相同。
如果函数f(x)满足以下条件,(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在(a,b)内可导;(3)那么存在一点,使得等式成立。

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柯西中值定理: 两个物体时间相同下,即使速度不同,也会存在一点,瞬时速度的比值等于平均速度的比值。
如果函数f(x)与g(x)满足以下条件,(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)z在(a,b)内可导;(3)对任意则在(a,b)内至少存在一点,使得 。

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