图－最小生成树（联通网的最小代价生成树）
（有规律的连续访问多个顶点的需求）
假设你是电信实施工程师，需要为一个镇的九个村庄架设通信网络做设计，村与村之间的距离就是边的权重，领导要求用最小成本完成任务，你该怎么做？？？
- 最小生成树也就是最小权重生成树
- n个顶点拥有n-1条边（想想树的节点个数）,使得所有顶点之间都有路径可达
- n个节点之间不能构成回路
重要!!!
Prim算法／普里姆算法
原理：对于图G=(V,E),用Prim算法求最小生成树T=(S,TE)的流程如下：
- 初始化：设S、TE为空集，任选顶点k加入S
- 选取一条权值最小的边(X,Y), 其中X
S（X属于S），且 NOT(Y
S)(Y不属于S)，即：
选取一条权值最小的、连接着S中一顶点和S外一顶点的边 - 重复步骤2，直到所有顶点都在S中
Kruskal算法
原理：图G=(V,E)
- 最小生成树T=(S,TE)
- 将G中的所有边按照权重进行升序排序，从小到大加入最小生成树
- 如果将选中的边加入TE后，TE不会形成环（回路），则加入，否则丢弃
- 重复步骤3，直到所有顶点都在S中
图形推演
总结
可以从图中看到，两种算法最后生成的最小生成树是一样的