小波变换在医学图像去噪中的应用研究

󰀁󰀁文章编号:1004󰀁4337(2011)02󰀁0223󰀁03󰀁󰀁󰀁中图分类号:R318󰀁04󰀁󰀁文献标识码:A

2011年第24卷第2期

󰀁成果应用󰀁

小波变换在医学图像去噪中的应用研究󰀁

苏󰀁小󰀁英

(上海中医药大学󰀁上海201203)

摘󰀁要:󰀁对医学图像进行去噪可以提高医学图像的信息利用率,小波变换是目前最新的时频分析工具,是图像去噪的强有力处理工具。提出了一种基于小波变换的去噪方法,实验证明,该去噪方法能有效去除医学图像中的噪声。

关键词:󰀁医学图像;󰀁小波变换;󰀁图像去噪doi:10.3969/j.issn.1004󰀁4337.2011.02.043

󰀁󰀁1󰀁引言

医学图像经过数字化处理后,不可避免的会引入噪声,噪声是影响医学图像质量至关重要的因素,噪声的存在使得图像信噪比下降,直接导致图像的某些特征细节淹没在图像噪声中而不能被辨识,从而影响医师诊断疾病的准确率,因此需要尽可能减少噪声对医学图像的影响。

图像去噪是小波变换理论的重要应用之一,也是近年来小波理论应用较多的一个领域。在现实生活中获得的图像总会混有一定的噪声干扰,这些噪声主要由以下3种原因导致产生:󰀁在摄取图像时传感器本身会产生一定的噪声;󰀁图像由光信号转换为数字电信号是一个统计过程,每个像素点表示的是一个小区域的平均值这个统计过程也会引入一些噪声;󰀁图像的放大和传输过程中会引入一定量的热噪声。这些噪声严重影响了我们获取真实的图像信息和对图像的有效处理,对于以后的图像分析十分不利,因此很有必要在图像预处理中对图像的噪声予以抑制或去除。理想的情况是可以把噪声减小到忽略不计的程度,同时将图像信号放大到理想的程度,然而实际中是很难做到把噪声完全清除掉的。因此本研究讨论了基于小波变换的去噪方法。2󰀁小波变换图像去噪方法研究

小波变换具有如下特点[1]:󰀁低熵性,小波系数的稀疏分布,使得图象变换后的熵降低;󰀁多分辨率,由于采用了多分辨率的方法,所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征,如边缘、尖峰、断点等;󰀁去相关性,因为小波变换可以对图像进行去相关,且噪声在变换后有白化趋势,所以小波域比时域更利于去噪;󰀁选基灵活性,由于小波变换可以灵活选择变换基,从而对不同应用场合,对不同的研究对象,可以选用不同的小波母函数,以获得最佳的效果。因此,小波变换广泛应用于图像处理。

󰀁收稿日期:2010󰀁07󰀁05

边缘特征是图像最重要的高频信息。根据视觉生理和心理学研究的结果边缘特征是视觉系统最能强烈感受到的少数几个图像特征之一,因此,在对图像去噪的同时,尽量保留图像的边缘特征,是图像去噪首要顾及的问题。基于边缘检测的小波图像阀值去噪方法,在阀值去噪之前,先通过小波边缘检测,确定边缘特征在图像中的位置,而在这些位置上的小波系数将不受阀值去噪的影响。由于预先保护了图像的边缘特征,在阀值去噪时,尽可能的根据噪声方差加大阀值,而不必担心损害图像的边缘特征。实验结果证明,与普通的小波图像阀值去噪方法相比,基于边缘检测的小波图像阀值去噪方法能够提高峰值信噪比。

基于边缘检测的小波去噪大部分采用的是Mallat提出的交替投影的模极大值去噪算法,但这种方法有如下缺点:󰀁交替投影,计算量较大,程序复杂;󰀁收敛速度取决于所用小波的性质,计算过程可能不稳定,收敛速度较慢;󰀁当原始小波变换有跃变时,会出现相似于吉布斯现象的伪振荡,因而很难满足信号在线监测的需要。因此,需要寻求一种新的更加快速、更加简洁、程序实现更方便的去噪算法以满足信号在线监测的需要。

基于小波变换去噪方法的依据是:信号经过小波变换后,其小波系数在各尺度上具有很强的相关性,特别是在图像的边缘附近,这种相关性表现的更为明显。而噪声的小波系数缺乏这种相关性。可以通过对医学图像进行小波变换[2],计算相邻尺度间小波变换系数的相关性,利用小波变换相关性来区分信号与噪声,从而完成去噪的方法。

信号与噪声的小波变换在各尺度下的不同传播特性表明[3,4],信号的小波变换在各尺度间有较强的相关性,而且在边缘处具有很强的相关性;而噪声的小波变换在各尺度间却没有明显的相关性,而且,噪声的小波变换主要集中在小尺度各层次中。因此,边缘点在各尺度上都有很好的局部化,而噪声仅集中在几个小的尺度上。根据信号与噪声的小波变换在

󰀁作者简介:苏小英,女,上海中医药大学讲师,主要从事计算机应用技术、图像处理研究等。󰀁󰀁基金项目:上海市教委重点课程建设项目

󰀁223󰀁

JournalofMathematicalMedicine

不同尺度间的以上特点,可以通过将相邻尺度的小波系数直接相乘来增强信号,抑制噪声[4]。

称

Cor(j,n)=W(j,n)W(j+1,n)为尺度j或2j上n点处的相关系数。

为使相关系数与小波系数具有可比性,需要定义规范化相关系数。

称

NCor(j,n)=Cor(j,n)PW(j)=󰀁W(j,n)2

n

Vol.24󰀁󰀁No.2󰀁󰀁2011

信号处理。MATLAB是[5,6]MathWorks公司于1982推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友

(1)好的用户环境。MATLAB的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注,其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础。由各个领域的专家学者相继推出了MATLAB工具箱,其中主要有信号处理、控制系统、神经网络、图像处理、鲁棒控制、非线性系统控制设计、系统识别、模糊逻辑,小波、样条、通信、统计等工具箱,而且工资就还在不断增加,这些工具箱给各个领域的研究和工程应用提供了有力的工具。MATLAB提供了很多函数,这些函数如果用C语言实现,均需要几十甚至几百条语句以上。借助于这些󰀁巨人肩上的工具󰀁,各个层次的研究人员可直观,方便的进行分析、计算及设计工作,可以大大节省编写底层算法的时间,避免了程序设计中的重复劳动,从而达到事半功倍的效果。

MATLAB小波工具箱中包括了8个小波(或小波系),其中包括Harr,Daubechies,Biorthgonal,Coiflets,Syslets,Mor󰀁let,Mexicanhat,Meyer,给图像处理提供了极大的方便。3󰀁3󰀁实验结果

根据上述去噪方法,使用Matlab软件中的图像处理工具箱对一副医学图像进行去噪处理,实验结果如下:

图1是具有椒盐噪声的图像,经过本研究提出的方法去噪处理后得到图2。从实验结果可以看出,采样本文提出的小波变换去噪方法,可以很好的提供图像的清晰度,使图像有很好的视觉效果。

(1)程序界面

PW(j)/PCor(j)(2)(3)(4)

为Cor(j,n)的规范化相关系数,其中

PCor(j)=󰀁Cor(j,n)2

n

PW(j),PCor(j)分别表示对应于尺度的小波系数与相关系数的能量。

3󰀁图像的去噪过程及实现3󰀁1󰀁去噪步骤

在尺度j下,小波系数W(j,n)与规范化相关系数具有相同的能量,这为它们之间提供了可比性。

(1)置W󰀁(j,n)(保存估计小波系数)全为0。(2)计算小波规范化相关系数以及规范化相关系数。(3)通过比较NCor(j,n)与󰀁(j)W(j,n)的绝对值,提取信号的边缘信息。如果|NCor(j,n)|󰀁󰀁(j)W(j,n)|,(一般地,可取󰀁(1)=1.15,󰀁(2)=1.06,󰀁(3)=󰀁󰀁󰀁(j)=1),则意味着相关运算的结果使该点所对应的小波变换的幅值增大,从而认为点n处的小波变换是由信号控制的;这时,将该点的小波系数W(j,n)赋值给W󰀁(j,n)相应的位置以保存,然后将该点的小波系数W(j,n)和相关系数Cor(j,n)都置为0。否则,如果|NCor(j,n)|<|󰀁(j)W(j,n)|,则认为点n处的小波变换是由噪声控制的,这时,对应点的W(j,n)和相关系数Cor(j,n)保持不变,对每个小波系数做这样的处理后,可以将该尺度下的大的边缘点提取出来。

(4)经过步骤(3)的边缘提取后,小波系数W(j,n)和相关系数Cor(j,n)依次变为W󰀁(j,n)和Cor󰀁(j,n),按照式(13)和(14)计算出W󰀁(j,n)和Cor󰀁(j,n)的能量PW󰀁(j,n)和PCor󰀁(j,n),再由式(12)计算出Cor󰀁(j,n)的规范化相关系数NCor󰀁(j,n),然后按照步骤(1)的操作过程,将Cor󰀁(j,n)与W󰀁(j,n)的绝对值进行比较,以提取出次重要的边缘点。

(5)重复步骤(2)~(4),直到W(j,n)中尚未被抽取的点的能量近似等于该尺度下的噪声能量阀值th(j)(n-K)󰀁j2(如取th(1)=1.1~1.2,th(2)=1.2~1.4,th(3)=1.4~1.6,th(j)=1.6~1.7,j>3)为止。3󰀁2󰀁MATLAB小波工具箱简介

由于小波的理论很复杂,因此应用起来就有一定的局限性。当前,小波研究的一个迫切问题是如何将小波研究所取得的重要成果变为工程技术人员所掌握的重要工具,使之尽快应用到工程技术实践中去,特别是将小波分析很好地应用到工程技术实践中去,尤其是将小波分析很好地用于图像和

图1󰀁有噪声图像

󰀁224󰀁数理医药学杂志

󰀁󰀁

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'I=imnoise(I,'salt&pepper'',0.02);,',...'imshow(I)'󰀁);

b1=uicontrol('parent',h0,...

'units','points',...'tag','b1',...

'style','pushbutton',...'string','去噪处理',...

'backgroundcolor',[0.750.750.75],...'position',[100206030],...'callback',[...'cla,',...

'J=medfilt2(I,[33]);,',...'imshow(J)'󰀁);4󰀁结论

由于小波变换具有良好的空间域和频率域局部化特性,因此,特别适合于医学图像信号这一类非平稳信源的处理,并

图2󰀁去噪后的图像

(2)程序主要代码h0=figure('toolbar','none',...

'position',[80100300250],...'name','图像去噪处理');h1=axes('parent',h0,...

'position',[0.150.350.80.7],...'visible','off');I=imread('2.jpg');imshow(I)

M1=uimenu('parent',h0,...

'tag','M1',...'label','添加噪声',...

'backgroundcolor',[0.750.750.75]);M11=uimenu('parent',M1,...

'tag','M11',...'label','椒盐噪声',...

'backgroundcolor',[0.750.750.75],...'callback',[...

'set(M11,''checked'',''on'');,',...'cla,',...

且已经成为医学图像处理的新手段。使用本文提出的小波变换去燥方法对一副肝脏医学图像进行了处理,实验结果证明该去噪方法不仅可以去除残留的噪声系数,而且去噪后获得的图像更加理想,从而有助于提高医师诊断疾病的准确率。

参󰀁考󰀁文󰀁献

1󰀁杨建.小波分析及其工程应用.北京:机械工业出版社,2005,6.2󰀁DonohoDL.De󰀁noisingbySoft󰀁ThresholdingJ.IEEETranson

InformationTheory,1995,41(3):613~627.

3󰀁AlinAchim,AnastasiosBezerianos,PanagiotisTsakalides.Novel

BayesianMultiscaleMethodforSpeckleRemovalinMedicalUltra󰀁soundImages.IEEEETransactionsonmedicalimage,2001,20(8):772~783.

4󰀁StephaneMallat.AwaveletTourofSignalProcessing.SanDiego:

AcademicPress,1999.

5󰀁ImageProcessingToolbox,UsersGuide,Version4.[2003],The

MathWorks,Inc.,Natick,MA.UsingMATLAB,Version6.5K[2002],TheMathWorks,Inc.,Natick,MA.

6󰀁高娜,陶慧.Matlab在数字图像处理中的应用.荆门职业技术学院

学报,2005,20(6):21~23.

MedicalImageDe󰀁noisingUsingWaveletTransform

SuXiaoying

(ShanghaiUniversityofT.C.M,Shanghai201203)

Abstract󰀁Itcanimprovethemessageutilizationratioofthemedicalimage,thewavelettransformisthe

latesttime󰀁frequencyanalysistool,itisthemostpowerfultoolformedicalimagede󰀁noising.Proposeaim󰀁provedde󰀁noisingmethod,whichisbasedonthewavelettransform.Themethodcaneliminatethenoiseofmedicalimageefficiently.

Keywords󰀁medicalimage;wavelettransform;imagede󰀁noising

󰀁225󰀁