比较实数大小的教案

优质课教案

喻敏

课题：§2.1.1 比较实数的大小 课型：新授课 教学目标：

知识目标：1.了解作差法比较实数的大小； 2.会用作差法比较分数的大小； 3.能用作差法比较代数式的大小。

能力目标：1.通过观看视频获取数据信息，提高学生收集信息的能力； 2.通过讨论问题，培养学生团结协作的能力。

情感目标：学生分组讨论到得出结果这个过程，使学生感受集体的力

量，进而培养她们热爱自己的班集体。

教学重点：用作差法比较实数的大小 教学难点：用作差法比较代数式的大小 教法：举例法、提问法、讲授法 学法：分组讨论法、归纳法、练习法 课时数：1课时 教学过程：

一、 观看视频、引入新课

1. 请同学们听经典儿歌《数鸭子》，通过这首歌，让你们体会一下儿童的乐趣。而我们本节课的内容也和数有关，那就是-----比较实数的大小。

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2. 请同学们观看视频：（刘翔打破世界纪录的视频）然后回答下面的问题：

3. 问题1：同学们根据视频可以得到哪些信息？

根据视频可以得到如下信息：刘翔跑得最快、刘翔跑的时间为12秒88、世界纪录为12秒91、刘翔比美国选手快0.03秒、…… 4.问题2：你怎么知道刘翔跑得最快？ 方法1：刘翔最先到达终点

方法2：在12.88秒内刘翔跑的距离最多 方法3：刘翔跑的速度最快

5.问题3：怎么比较12.88和12.91这两个数的大小？ 方法1：比较它们的差与零的大小 方法2：比较它们的商与1的打小

二、比较两个实数大小的方法

方法1：作差法

ab0abab0ab ab0ab方法2：作商法（注意：a,b不能为0）

ab1abab1ab ab1ab三、运用新知

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251.例1：比较与的大小。

38251615解：--作差38242410判断差与0的大小 2425得出结论382.小试牛刀：比较下面各对数的大小

45（1）与5623（2）-与-34

4. 比一比，看谁做得又快又好

用“”、“”填空：4（1）73（2）154（3）34（4）-5591.63572-3

四、跳一跳

例2：当ab0时，比较a2b与ab2的大小。分析：本题是比较两个代数式的大小，直接比较肯定不可能，现在只能用作差法来比较，可以考虑将 a2bab2 变形成乘积形式，就可以与零比较大小了。

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解：a2bab2ab(ab)作差

ab0ab0,ab0

a2bab20比较差与0的大小 即a2bab2得出结论五、挑战自我

23321.当ab0时，比较ab与ab的大小。

解：a2b3a3b2ab0a20,b20,ba022ab(ba)作差

a2b2(ab)0比较差与0的大小2332 即abab得出结论2.当ab0时，比较a2b(ab)与ab2(ab)的大小。

六、你今天收获了什么？

用作差法比较两个数或两个代数式的大小。其步骤有三步：1.作差；2.比较差与0的大小；3.得出结论。 板书设计： §2.1.1 比较实数的大小

一、比较实数大小的方法 1.作差法：

ab0abab0ab ab0ab2.作商法：

a1abba1ab ba1abb小的步骤 1. 作差

2. 比较差与0的大小 3. 得出结论

三、例题讲解

二、作差法比较数的大

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四、课后作业

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