最新八年级分式经典习题

八年级分式经典习题

一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子八年级分式经典习题

在理解分式的概念时,注意以下三点： ⑴八年级分式经典习题 ⑵分式的分母的值不为0；

⑶分式必然是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开．

A叫做分式． B与分式有关的条件

①分式有意义：分母不为0（B0） ②分式无意义：分母为0（B0） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（A0）

B0A0A0

或） B0B0A0A0

或）

B0B0

④分式值为正或大于0：分子分母同号（

⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（

⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）

⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）

增根的意义：

（1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值. （2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根.

一、分式的基本概念

【例1】 在下列代数式中,哪些是分式？哪些是整式？

x22x12x45a1xx13xa3a2,(x2),,,,2m,2,,

x13ax2t33x2x1π

x2x1x21ab3a2bab2，，，，，mn，xy中分式有（ ） 【例2】 代数式1，32xx12y23

练习：

1x1abx2y2xy下列代数式中：,xy,,是分式的有： ,,2abxyxy .

二、分式有意义的条件

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【例3】

求下列分式有意义的条件：13abn⑴⑵⑶ ⑷2 x??x3????m12ab

1xy⑸2 xy21⑹2 x2x8x29⑺

x3a24【例4】 ⑴x为何值时,分式有意义？ ⑵要使分式没有意义,求a的值.

13a1112a1x

11【例5】 x为何值时,分式有意义？ x为何值时,分式有意义？

1122x2x2x

x250【例6】 若分式有意义,则x ；

11250x若分式

x250无意义,则x ； 11250x

x216【例7】 ⑴ 若分式有意义,则x ;

(x3)(x4)x216⑵ 若分式无意义,则x ;

(x3)(x4)

练习：

当x有何值时,下列分式有意义

x413x26x1、（1） （2）2 （3）2 （4） （5）

1x4|x|3x2x1xx

2、要使分式 3、若

3a3a有意义,则( ).

3a3a2x有意义,则x须满足的条件为 x3 ．

A. 无意义 B. 有意义 C. 值为0 D. 以上答案都不对

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x294、x为何值时,分式有意义？

113x

三、分式值为零的条件

【例8】 当x为何值时,下列分式的值为0？

x3x21x23x1⑴ ⑵ ⑶ ⑷

x3x1x7x

x22x3x22x3x245|x1|⑸ ⑹2 （7） （8）

x4(x1)(x2)x1x2x

x23x2【例9】 如果分式的值是零,那么x的取值是 ．

x1

x29x为何值时,分式【例10】 分式值为零？

113x

练习：

x41、若分式的值为0,则x的值为 ．

x12、当x取何值时,下列分式的值为0.

x1（1）

x3（2）

|x|2x24 （3）

x22x3x25x6 （4）

25x2x26x5

2x1（5）

x3

x216（6）2 （7）2

x5x6x3x4x68x（8）2

x8

25x2（9）

(x5)2 （10）

(x8)(x1)

x1

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四、关于分式方程的增根与无解

它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的分母为0,它是原方程的增根,从而原方程无解．现举例说明如下：

【例11】

解方程224x3

x2x4x2

【例12】 解方程

【例13】 例3若方程

【例14】

（1）当a为何值时,关于x的方程

（2）若将此题“会产生增根”改为“无解”,即：a为何值时,关于x的方程 练习：

1、当k为何值时,方程

2、已知分式方程

x13x2． x22xx3m=无解,则m=——． x22x2ax3会产生增根 2x2x4x22ax3无解？ 2x2x4x2x1k会出现增根？ x3x33ax32有增根,求a的值. xx1 3 / 5

3、分式方程

4、a为何值时,关于x的方程

5、关于x的方程

xmx有增根x1,则m的值为多少？ x1x1x142xa有解？ x1xx(x1)xm-2=有一个正数解,求m的取值范围. x3x3xm26、使分式方程产生增根的m的值为___________ 2x3x3

2mx

7、当m为何值时,去分母解方程 ＋ ＝0会产生增根.

x-2x2-4 8、若方程

1k4x会产生增根,则（ ） 12x2x2x4A、k2 B、k=2 C、k=－2 D、k为任何实数

9、若解分式方程

2xm1x12产生增根,则m的值是（ ） x1xxxA. －1或－2 B. －1或2 C. 1或2 D. 1或－2

10、已知关于x的方程

11、当m为何值时,关于x的方程

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xm有负数解,求m的取值范围. 2x33x2xm121无实根 xxxx1