苏科版七年级下册数学期中试卷(含答案)

苏科版七年级下学期期中全真模拟卷

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号、准考证号等信息填写在试卷和答题卡规定的位置．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

11．(a2)3等于( )

21A．a6

81B．a2

81C．a6

81D．a5

82．下列运算正确的是( ) A．4a3a1

C．(ab)(ab)a2b2

B．(a3)2a29 D．(ab)2a2b2

3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )

A．34

B．12

C．B2

D．DDCE

4．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( ) A．(xy)(xy)

B．(xy)(xy)

C．(xy)(xy)

D．(xy)(xy)

5．如图，ABC中，A75，B65，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数为( )

A．40

B．45

C．50

D．60

6．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①)不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm)的盒子底部（如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )

1

A．16cm

B．24cm

C．28cm

D．32cm

二．填空题（共10小题，每题2分，满分20分） 7．若3x5，3y15，则3xy ． 8．计算(2x)(3x)2 ．

9．若2a3b1，则代数式4a26ab3b的值为 ．

10．如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O．若A68，则BOC度数是 ．

11．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若170，则MKN_______．

12．据报道，我国中芯国际公司突破欧美技术封锁，计划2019年年内量产世界领先水平的14nm芯片，14mm即0.000 000 014m，0.000 000 014用科学记数法表示为 ．

13．如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB//CD，MGEF，垂足为G，HN平分CHE，NHC32，则AGM ．

2

14．若x2mx16是完全平方式，则m ． 15．已知a1112222017，b2018，c2019，则代数式abcabbcca ． 20182018201816．将长为2、宽为a(a大于1且小于2)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n3时，a的值为 ．

三．解答题（共10小题，满分68分） 17．（1）分解因式：4x224xy36y2； （2）分解因式：(2xy)2(x2y)2． （3）分解因式：(p4)(p1)6

18．（1）已知m4n30，求2m16n的值．

（2）已知n为正整数，且x2n4，求(x3n)22(x2)2n的值． 19．（1）已知a(a1)(a22b)1，求(a2b)22a4b的值．

（2）若(a2)0无意义，且2a5b0，先化简再求[(a4b)(a4b)(a2b)2]4b的值．

20．如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形ABC “（设点A、B、C分别平移到A、B、C) （1）请在图中画出平移后的三角形ABC；

（2）若连接BB、CC，则这两条线段的位置关系是 ．数量关系是

（3）若BB与AC相交于点P，则ABP，BPA与PAB三个角之间的数量关系为

3

A．ABPBPAPAB180 B．ABPBPAPAB360

C．ABPBPAPAB180

D．ABPBPAPAB360

21．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，12180，34． 求证：EF//GH

证明：12180（已知）， AEG1（对顶角相等）

 ，

AB//CD( )，

AEG ( )

， 34（已知）

， 3AEG4 （等式性质）EF//GH．

22．如图，点B在线段AC上，分别以线段AC、AB、BC为直径画圆，圆心分别是点O、O1、O2．已知半径O1Aacm，半径O2C比半径O1A大bcm．

（1）O2C cm（用含a、b的代数式表示）OA cm（用含a、b的代数式表示）； （2）求图中阴影部分的面积(取3)．

4

23．发现与探索

你能求(x1)(x2019x2018x2017x1)的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值： （1）(x1)(x1)x21； （2）(x1)(x2x1)x31； （3）(x1)(x3x2x1)x41；



由此我们可以得到：

(x1)(x2019x2018x2017x1) ；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1）32019320183201731； （2）(2)50(2)49(2)48(2)．

24．如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AD于点E，DF//BE交AC于点F，若C70，BAC58．

（1）求ABE的度数； （2）求ADF的度数．

25．动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形． 提出问题：

5

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积： ， ； （2）请写出三个代数式(ab)2，(ab)2，ab之间的一个等量关系： ；

（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知xy8，xy7，求(xy)2的值．

26．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

【特殊化】

（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

【一般化】

（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．

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