Be掺杂浓度对ZnBeO体系电子结构的影响

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＺＨＯＮＧＹＵＡＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　　　　Ｖｏｌ．２３　Ｎｏ．３

，Ｊｕｎ．２０１２

（）１６７１－６９０６２０１２０３－００３４－０５　　文章编号：

Ｂｅ掺杂浓度对ＺｎＢｅＯ体系电子结构的影响

张　牛１，刘亚明２，张文庆２，侯振雨２

（）中原工学院，郑州４河南科技学院，新乡４１．５０００７；２．５３００３

摘　要：计算了Ｚ结果表ｎｅ５２种不同几何构型．　采用基于密度泛函理论的第一原理方法，１６－ｎＢｎＯ１６掺杂体系所有的６明：掺入Ｚ不出现聚集，与实验中没有观测到Ｚ掺杂浓度ｎＯ的Ｂｅ原子均匀分散，ｎＯ和ＢｅＯ出现相分离这一现象吻合；掺杂的Ｂ此时体系处于最稳状态；优化Ｂ为２５％、５０％和７５％时，ｅ原子均匀对称地分布在３２个原子组成的超原胞中，ｅ’Ｌ浓度从０到１获得的晶格参数与实验值吻合较好，符合Ｖ得到的００％的掺杂体系几何结构，ｅａｒｄａｗ拟合带隙曲线，ｇ禁带弯曲系数ｂ为５．７６ｅＶ．

关　键　词：第一原理．ｅ掺杂；ＺｎＯ；　Ｂ

：／中图分类号：４７４　　　文献标志码：ＯＩ１０．３９６９．ｉｓｓｎ．１６７１－６９０６．２０１２．０３．００７　Ｏ　Ａ　　　Ｄｊ

ｎＯ是一种新型的直接宽带隙纤锌矿半导体材　　Ｚ

料，室温下禁带宽度达３．激子结合能６３７ｅＶ，０ｍｅＶ，具有低介电常数和高化学稳定性等特点．这使得ＺｎＯ广泛应用于发光二极管、光电探测器以及生物传感器

］１－３等领域［．

杜祖亮教授的科研小组ＺｎＯ相分离．ｇｇ１－ｘＭｘＯ中Ｍ

发现从理论上详细研究了Ｍｇ掺杂增大带隙的情况，掺入的Ｍ导致导带及导带ｇ的２ｐ电子态优势明显，

底向高能端移动，且Ｚ带隙增ｎＯ的４ｓ电子态下降，

９］宽［和Ｍ．Ｏ相比，ＢｅＯ具有和ＺｎＯ一样的纤锌矿ｇ结构，因此被认为应用潜力巨大，目前也有很多这方

由于纯净Ｚ要想实现ｎＯ仅在紫外波段发光，

则需要对其进行带ＺｎＯ在光电子器件中的广泛应用，

隙调制．这是目前Ｚ也ｎＯ应用方面遇到的一大困难，是研究热点．为了实现可见区发光，则要减小其带隙；为了获得紫外短波光谱和制造量子阱、超晶格，则要

［］增大其带隙．虽然带隙仅为２．３ｅＶ４的ＣｄＯ掺入

（）面的报道．ＫｈｏｓｈｍａｎＪＭ等利用反应溅射在Ｓｉ１００　　衬底上成功生长出了Ｚ而且通过改变ＢｎＢｅＯ薄膜，ｅ浓度可以将带隙调宽至７．但随后的Ｘ－射线９１ｅＶ，

１０］

衍射谱显示该薄膜是非晶态［．ＲｕＹＲ等在采用混　　ｙ

合束沉积法（制备的ｈｂｒｉｄｂｅａｍｄｅｏｓｉｔｉｏｎ，ＨＢＤ）　　ｙｐ而且ＢＺｎＢｅＯ薄膜中没有发现ＺｎＯ或ＢｅＯ相分离，ｅ

［１］浓度可以从０增加到１００％１．ＤｉｎＳＦ等和　ｇ　

但是通过调节ＣＺｎＯ后能减小其带隙，ｄ的掺杂含量，可使ＺｎＯ的发光波段从紫外波段红移到蓝光波段甚至绿光波段．由于Ｃ掺杂ＣｄＯ是岩盐结构，ｄ后的在ｘＺｎｄ．６２时能保持纤锌矿结构，１－ｘＣｘＯ在ｘ小于０

［］

大于０．６２时则出现相分离５．ＭＯ和ＢｅＯ的带隙分ｇ［］［］别为７．是增宽Ｚ２０ｅＶ６和１０．６０ｅＶ７，ｎＯ带隙的理

ＺｈｅｎＹＰ等借助第一原理详细计算和讨论了ＺｎＢｅＯ　ｇ　

］１２－１３

，的电子结构及光学特性［但对掺杂体系的结构

信息如掺杂浓度对ＺｎＢｅＯ体系稳定性的影响、Ｂｅ原子的最稳定占据位置以及在稳定掺杂体系中Ｂｅ原子易于聚集还是分散等没有加以分析讨论．本文采用基于密度泛函理论的第一原理方法，通过计算０～１００％掺杂浓度下Ｂ研究Ｚｅ在不同替位的构型，ｎＢｅＯ的相关结构信息．

想材料．ＯｈｔｏｍｏＡ等利用激光分子束衍射方法在Ｓｉ　衬底上制备出了带隙可增宽至３．９９ｅＶ的ＺｎＭＯ薄ｇ

８］

，但由于Ｍ研究发现，当膜［Ｏ也是岩盐结构，ｇ

会引起Ｚｎ３３时，ｇｇ含量ｘ大于０．１－ｘＭｘＯ中的Ｍ

２０１２－０４－０３　收稿日期：

）；）河南省基础与前沿技术研究计划项目（河南省教育厅科技攻关计划项目（１０２３００４１０１２８２０１１Ｂ１４０００８　基金项目：

，张　牛（男，河南郑州人，硕士．１９８１－）　作者简介：

　第３期张　牛，等：Ｂｅ掺杂浓度对ＺｎＢｅＯ体系电子结构的影响

·３５·

１　计算方法

理想的ＺｎＯ属六方纤锌矿结构，其中每个

２＋２－２－２＋

（）（）位于４个Ｏ组成的四面体中心，ＺｎＯＺｎ即ＺｎＯ晶体由Ｏ的六角密堆积和Ｚｎ的六角密堆积相互反向套构而成．每个原胞由２个Ｚｎ原子和２个Ｏ原子共４个原子组成，计算中采用的２×２×２超原胞由１６个Ｚｎ原子和１６个Ｏ原子组成，Ｂｅ掺杂即Ｂｅ原子替换Ｚ如图１所示．ｎ原子形成ＺｎＢｅＯ合金，

ａｔｅｒｉａｌＳｔｕｄｉｏ４．６中的ＣＡＳＴＥＰ模　　本文采用Ｍ　　

块进行计算．ＣＡＳＴＥＰ是一个基于密度泛函理论（并参考平面波赝势方法的从头量子力学计算ＤＦＴ）程序包，广泛应用于金属、非金属等掺杂半导体电子结

１４］

，是目前公认的较为精准的计构和光学特性的研究［

算工具．计算中采用的电子波函数通过平面波基组展电子与电子间相互作用的交换关联能由广义梯度开，

近似（下的Ｐ用超软赝势ＧＧＡ）ＢＥ泛函来处理，

（方法来描述离子实与价电子间的相互作用ＵＳＰＰ）势，平面波截断能Ｅ布里渊区的积分使８０ｅＶ，ｃｕｔ取为３用ＭｏｎｋｏｒｓｔＰａｒｋ方案中３×３×１的特殊ｋ点网格求－，和．快速傅立叶变换（采用ＦＦＦＴ）ｉｎｅ（４０×４０×６４）／原子间相互作用力收敛标准设为０．３ｅＶｎｍ．

２　结果与分析

２．１　ＺｎＯ和ＢｅＯ的电子结构

为研究Ｂ本文首先对Ｚｅ掺入对ＺｎＯ的影响，ｎＯ和Ｂ采用前面的参数设置，ｅＯ的晶格结构进行优化．让晶胞中所有原子在固定截断能和许可基失数目变化优化得到的理论值和参考的实验的条件下自由弛豫，

从表１可以看出，理论计算的优化结果与实值见表１．

误差均在２％以内．计算结果与其他第验值吻合较好，

一原理计算结果也吻合较好，说明我们设置的参数和此后的计算均采用优化后采用的算法是合理有效的．的参数．

图２、图３所示分别是ＺｎＯ和ＢｅＯ的能带结构和态密度．从图２、图３可以看出，导带底和价带定位于布里渊区Ｇ点处，即Ｚ计算ｎＯ是直接带隙半导体．远低于实验测量值得出的禁带宽度为０．７４ｅＶ，　

表１　ＺｎＯ、ＢｅＯ优化后的晶格参数ａ、ｃ及晶胞体积Ｖｃｅｌｌ

／ａｎｍ　

优化值

ＺｎＯ

１５］

实验值［

／ｃｎｍ　０．５２９８　　０．５２０６　　０．４４７３　　０．４３７６　　

／ｃａ　１．６１４　１．６０２　１．６２４　１．６２２　

３

／Ｖｃｎｍｅｌｌ

０．３２８３　　０．３２４９　　０．２７５４　　０．２６９８　　

０．０４９５　０．０４７６　０．０２９４　０．０２７６　

优化值

ＢｅＯ

１６］

实验值［

１７］

这是第一原理计算中普遍存在的问题［计３．３７ｅＶ，．图３显示Ｂ与ｅＯ的禁带宽度最窄处出现在Ｇ点，计算得出ＺｎＯ一样．ＢｅＯ也是一种直接带隙半导体，

的禁带宽度为７．低于实验值１由于０１ｅＶ，０．６０ｅＶ．低估了禁带宽度，故本计算结果ＤＦＴ属于基态理论，

对于Ｚ算中无论采用ＬＤＡ还是ＧＧＡ，ｎＯ而言都高估了Ｚ造成Ｚｎ３ｄ能量，ｎ３ｄ能量与Ｏ２　　　ｐ能量之间的相使得价带增宽、带隙变窄．互作用变大，

·３６·

中原工学院学报２０１２年　第２３卷

图４　不同掺杂浓度下的形成能

／与此对应的Ｚ掺０．５８１６ｅＶａｔｏｍ．ｎＢｅＯ构型见图１，　杂的Ｂ对于由４ｅ原子均匀对称地分散在该超原胞中．个Ｚ高对称掺杂构型为：ｎＯ双层原子构成的超原胞，ｎ原子中有１个Ｂｅ原子替换，Ｂｅ原子占据四①每层Ｚ

边形锐角顶点位置，侧视呈“之”字型；ｎ原子②每层Ｚ中有２个Ｂｅ原子替换，Ｂｅ原子处在四边形的长对角线顶点位置；ｎ原子中有３个Ｂｅ原子替换，③每层Ｚ与此３Ｂｅ原子占据四边形锐角顶点位和一个钝角位．种高对称掺杂构型对应的Ｂ即ｅ原子个数为４、８、１２，掺入Ｚ总是处于“最佳”ｎＯ的Ｂｅ原子不会出现聚集，分散状态．该结论较好地解释了“没有观测到ＢｅＯ与这一实验现象．ＺｎＯ出现相分离”

为了更直观地看出ＺｎＢｅＯ掺杂体系是否易出现我们又选出相同掺杂浓度的“相分离，Ｂｅ密集掺杂构型”作对比．Ｂｅ原子个数为４、８、１２的掺杂构型分别

］与其他Ｄ文献［中禁带宽度为ＦＴ计算结果相一致（１８］文献［中禁带宽度为７．７．５６ｅＶ，１９００ｅＶ）．ｎＢｅＯ的掺杂结构２．２　Ｚ

本文采用２×２×２共３２个原子的超原胞模拟…，其中ｎ值可取１，对ＺｎＢｅ２，１６，１６－ｎｎＯ１６掺杂体系，

应的Ｂ根据排列组合，该掺ｅ掺杂浓度从０到１００％．

１６杂体系共有２考虑到Ｚ＝６５５３６种构型．ｎＢｅＯ掺杂　

为：ｅ原子组成１个四面体；ｅ原子组①４个Ｂ②８个Ｂ成相邻的２层，即２个互相倒置的四面体；２个Ｂｅ③１原子组成相邻的３层原子．相关的吸附能分别为／／／０．４９７１ｅＶａｔｏｍ、０．４８４２ｅＶａｔｏｍ、０．４９７５ｅＶａｔｏｍ，　　　

，明显偏小于“分散掺杂构型”即“密集掺杂构型”不易获得，分散构型”出现．ＺｎＢｅＯ掺杂体系总是以“ｎＢｅＯ掺杂体系的晶格参数和带隙２．３　Ｚ

优化不同Ｂ分散掺ｅ掺杂浓度下的ＺｎＢｅＯ结构，、（杂构型的晶格参数ａ（和禁带宽度见图５．由于ｎ）ｃｎ）Ｂｅ原子半径为０．１４ｎｍ，小于Ｚｎ原子的半径

导致随着掺杂浓度增加，晶格参数０．１５３ｎｍ，、（均呈递减趋势．从图５可以看出，计算所得ａ（ｎ）ｃｎ）

’晶格参数呈线性变化，符合ＶｅｒａｒｄｓＬａｗ拟合带隙　ｇ曲线．

与ＺｎＭＯ掺杂体系相比，ＺｎＢｅＯ体系有望在很大ｇ程度上增大带隙，实现ＺｎＯ基器件在光电领域的突破．因此，禁带宽度ＥｎＢｅＯ掺杂体系的又一个重要参ｇ是Ｚ

体系属于Ｐ该掺杂体系构型可约化为６３ｍｃ空间群，６５２种．

掺杂体系形成能采用Ｅ１６－ｎ）Ｅ（ＺｎＯ）＋ｆ＝（

［］２０

形成能数值越大，说明ｎＥ（ＢｅＯ）－Ｅ（Ｚｎｅ．１６－ｎＢｎＯ１６）

成键原子间的相互作用越强，掺杂体系越稳定．１个Ｂｅ

／原子替代１个Ｚｎ原子后，Ｂｅ的掺杂浓度为１１６＝不同掺杂浓度下的形成能见图４６．２５％，．从图４可清晰地看出：即掺杂的Ｂｅ掺杂浓度为２５％、５０％、７５％时，、、Ｂｅ原子个数为４８１２时，ＺｎＢｅＯ体系将出现稳定态，

／／形成能分别为０．５７７１ｅＶａｔｏｍ、０．５８７８ｅＶａｔｏｍ、　　

　第３期张　牛，等：Ｂｅ掺杂浓度对ＺｎＢｅＯ体系电子结构的影响

·３７·

度；其大小表明体系的带隙相对于ｂ是禁带弯曲系数，）图５（所示是带隙随ＢＢｅＯ和ＺｎＯ的偏离程度．ｂｅ浓

度变化的拟合曲线，拟合用的带隙值为同一浓度下最稳构型的带隙值．计算得出ＺｎＢｅＯ的最稳定构型带隙这个结果与已有的理论计算结果相值ｂ为５．７６ｅＶ，

１１，２２］吻合［．

主要Ｂｅ的掺入能极大增宽ＺｎＢｅＯ体系的带隙，是由于ＺｎＢｅＯ体系价带主要由Ｏ２ｎ３ｄ电子态　　ｐ和Ｚ随着Ｂ组成，ｅ掺杂浓度的增加，Ｚｎ在体系中占的比重下降，导致价带向低能端移动，使得带隙增宽．

３　结　语

本文采用基于密度泛函理论的第一原理计算，详细计算了Ｂｅ掺杂浓度为０～１００％的ＺｎＯ的６５２种可能构型．通过比较不同构型的总能量，发现同一掺杂浓掺入Ｚ度下的不同构型中，ｎＯ的Ｂｅ原子不会出现聚集，总是处于分散状态，即Ｂｅ原子掺杂总是以分散掺杂构型出现．这一结论与实验中观测到的ＺｎＢｅＯ体系无相分离一致．对Ｂｅ掺杂浓度为２５％、５０％、７５％时，应的Ｂ此时掺入的Ｂｅ原子数为４、８、１２，ｅ原子均匀对称地分散在３此时的Ｚ２个原子构成的超原胞中，ｎＢｅＯ掺杂体系最稳定．通过对其几何结构进行优化，获得的

数．ＺｎＢｅＯ掺杂体系的带隙随Ｂｅ浓度的变化公式为：

［］２１

其中，，，Ｅｘ）＝ｘＥ１－ｘ）Ｅｂｘ（１－ｘ）．ＢｅＯ＋（ＺｎＯ－ｇ（ｇｇ

／，，ｘ＝ｎ１６；ＥｅＯ和ＺｎＯ的禁带宽ＢｅＯ和ＥＺｎＯ分别是Ｂｇｇ

’晶格参数与实验值吻合较好，符合ＶｅａｒｄｓＬａｗ拟合　ｇ通过对掺杂体系的带隙的拟合，获得的禁带带隙曲线．

弯曲系数与已有结论吻合较好．利用Ｂｅ掺入调制

有望促进ＺＺｎＢｅＯ带隙，ｎＯ在光电领域的应用．

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·３８·

中原工学院学报２０１２年　第２３卷

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０５２１０３－３．

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［］［］ｒｅｓｓｕｒｅ１６ａｚｅｎＲ　Ｍ，ＦｉｎｅｒＬ　Ｗ．ＨｉｈａｎｄＨｉｈｔｅｍｅｒａｔｕｒｅＣｒｓｔａｌＣｈｅｍｉｓｔｒｏｆＢｅｒｌｌｉｕｍ　ＯｘｉｄｅＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｌｉｅｄ　Ｈ　　－ｐ　　－　　　　　ｇｇｇｐｙｙｙｐｐ　

，（）：Ｐｈｓｉｃｓ１９８６，５９１１３７２８－３７３３．ｙ

［］［］１７ｈｉｎＷ　Ｙ，ＸｕＹ　Ｎ，ＷｏｎＫ　Ｗ．ＧｒｏｕｎｄｓｔａｔｅａｎｄＯｔｉｃａｌＰｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆＣｕａｎｄＣｕＯＣｒｓｔａｌｓＪ．ＰｈｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＢ，　Ｃ　－　　　　　　　　　　ｇ　ｇｐｐｙｙ２Ｏ　

（）：１９９８，４０１１７６８４－７６９５．

［］，１８ｕＢ，ＺｈｏｕＸ，ＬｉｎｈｕＲＦ，ｅｔａｌ．ＢｅｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎＥｆｆｅｃｔｏｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＯｔｉｃａｌＰｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆＢｅｎＡｌ　Ｌ　　　　　－　　　　　　　　　－ｇｐｐｐｘＺ１－ｘＯ

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［］，］１９ｈａｎＫＪＦｒｏｅｎＳ，ＣｏｈｅｎＭ．ＴｈｅＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＢａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓｆｏｒＺｉｎｃｂｌｅｎｄｅａｎｄ　ＷｕｒｔｚｉｔｅＢｅＯ［Ｊ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｓｉｃｓＣ：　Ｃ　　　　　　　　　　　　　ｇｙｙ　

，（）：ＳｏｌｉｄＳｔａｔｅＰｈｓｉｃｓ１９８３，１６１８３４７５－３４８０．　　ｙ

［］，Ａ］２０ａｉｖａＲＤｅｌｖｅｓＪＬＡ，ＮｏｕｅｉｒａＲ　Ａ，ｅｔａｌ．ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＳｔｕｄｏｆｔｈｅＡｌａＡｌｌｏｓ［Ｊ．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｉ　Ｐ　　　　　　　　　　　　　　－ｇｙｙｇｘＧ１－ｘＮ　

（）：ｎｅｅｒｉｎＢ，２００２，９３１－３２－５．ｇ　

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［］，，［］２２ｕａｎＹＦ，ＳｈｉＨ　Ｌ，ＱｉｎＬＸ．ＥｌａｓｔｉｃｉｔＢａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｏｆＢｅｎＡｌｌｏｓＪ．ＰｈｓｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓＡ，　Ｄ　　　　　　　　　　　ｙｙｙｙｘＺ１－ｘＯ　

（）：２００８，３７２１６２９３０－２９３３．

ＴｈｅＥｆｆｅｃｔｏｆＢｅｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎｏｎｔｈｅＺｎＢｅＯＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｔｒｕｃｔｕｒｅ　　　－　　　　　ｐ

１２２２

，ＺＨＡＮＧ　ＮｉｕＬＩＵ　ＹａｉｎＺＨＡＮＧ　ＷｅｎｉｎＺｈｅｎｕ－ｍ－ｑ　－ｙｇ，ｇ，ＨＯＵ

（，１．ＺｈｏｎｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏＺｈｅｎｚｈｏｕ４５０００７；　　　ｇｙｙｇｙｇ　

，）２．ＨｅｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏＸｉｎｘｉａｎ４５３００３，Ｃｈｉｎａ　　　　　ｇｙｇ　

：，ＡｂｓｔｒａｃｔｓｉｎｆｉｒｓｔｒｉｎｃｉｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｄｅｎｓｉｔｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｔｈｅｏｒＤＦＴ）ｔｈｅ６５２ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｕ　　　　　　　ｇｐｐｙｙ（　　

：ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅＺｎＢｅｓｔｅｍａｒｅｉｎｖｅｓｔｉａｔｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｄｏｅｄＢｅａｔｏｍｓｉｎＺｎＯ　　　　　　　　　　　　　ｙｇｐ１６－ｎｎＯ１６ｓ

，ａｒｅｈｏｍｏｄｉｓｅｒｓｅｄｄｏｎ’ｔａｅａｒｔｏｅｔｈｅｒ．Ｔｈｉｓｃｏｉｎｃｉｄｅｓｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｅｘｅｒｉｍｅｎｔｔｈａｔｏｎｅｃａｎ’ｔｆｉｎｄｔｈｅ　－　　　　　　　　　　　　ｐｐｐｇｐｈａｓｅｓｅａｒａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＺｎＯａｎｄＢｅＯ．Ｗｈｅｎｄｏｉｎｄｅｎｓｉｔａｒｅ２５％，５０％ａｎｄ７５％，ｔｈｅｄｏｅｄＢｅａｔ　　　　　　　　　　　　－ｐｐｐｇｙｐ　　

，ｏｍｓａｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｍｍｅｔｒｉｃａｌｌｉｎｔｈｅ３２ａｔｏｍｓｕｅｒｃｅｌｌａｎｄｔｈｅｄｏｉｎｓｓｔｅｍｓａｒｅｉｎｍｏｓｔｓｔｅａｄｓｔａｔｅ．Ａｓ　　　　　－　　　　　　　ｙｙｐｐｇｙｙ　　　

Ｂｅｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎｖａｒｓｆｒｏｍ０ｔｏ１００％，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｌａｔｔｉｃｅｏｆｔｈｅｏｔｉｍｉｚｅｄｄｏｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｔｈｅａｒａｍｅｔｅｒｓ　　　　　　　　　　　　　ｐｙｐｐｇｐ　，’ａｒｅｉｎａｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｘｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄｏｂｅｔｈｅＶｅａｒｄｓＬａｗ　ｗｅｌｌ．Ｆｉｔｔｉｎｔｈｅｂａｎｄａｔｈｅｂｏｗｏｏｄ　　　　　　　　　　　－ｇｐｙｇｇｇｐ，ｇ　　ｉｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｂｉｓａｂｏｕｔ５．７６ｅＶ．　　　ｇ　

：；ＫｅｗｏｒｄｓｅｄｏｉｎＺｎＯ；ｆｉｒｓｔｒｉｎｃｉｌｅ　Ｂ　　ｐｇｐｐｙ