广东广州市普通高中2018-2019学年上学期高一数学期末模拟试题： 01 Word版含答案

上学期高一数学期末模拟试题01

一、选择题（本大题共12道题,每小题5分,共60分） 1、已知cos4)＝（ ） ,且是第四象限的角,则tan(54334A 、 B、 C、－ D、 －

34432

2、设函数f(x)cos(x

4)sin2(x4),xR,则函数f(x)是（ ）

A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的偶函数 C、最小正周期为

的奇函数 D、最小正周期为的偶函数 223、若函数f(x)sinxm1是奇函数,则m＝（ ）

Ａ、１ Ｂ、０ Ｃ、２ Ｄ、－１ 4、设0x2,且1sin2xsinxcosx,则（ ） A、0x B、

4x753xx C、 D、

444225、已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,

则sin2=（ ）

4334 B、 C、 D、 55556、已知向量a＝（sin,2）,b＝（１,cos）且ab,其中(,),则sincos等

2A、于（ ） A、55 B、 55 C、

2535 D、 55（ ） C、1,2

D、2,3

7、若x0是方程xlgx2的解,则x0属于区间

A、(0,)

12B、(,1)

128、已知sin(

A、

4)772,cos2,sin （ ）

2510C、44 B、 5533 D、 55→→

9、在△ABC中,M是BC的中点,AM＝1,点P在AM上且满足AP＝2PM,

→→则PA·(PB＋PC)等于（ ）

444A、－ B、－ C、

933

4

D、 9

10、若f(x)3sin(2x)＋a,对任意实数x都有f(且f()4,则实数a的值等于（ ）

3x)f(3x),

3A、－１ B、－７或－１ C、７或１ D、±７

11、已知0,函数f(x)sin(x取值范围（ ） A、[,]

)在(,)上单调递减.则的 42C、(0,]

1324B、[,]

152412D、(0,2]

12、已知函数f(x)是R上的偶函数,满足f(x)f(x1),当x2011,2012时,f(x)x2013,则（ ） Ａ、f(sinＣ、f(sin3)f(cos)f(cos3) Ｂ、f(sin2)f(cos2) ) D、f(sin1)f(cos1)

55二、填空题（本大题共4道题,每小题5分,共20分）

13、在ABC中,M是BC的中点,AM =3,BC =10,则ABAC=______________ 14、已知(2,) ,sin4cos45 ,则sin2 915、已知a(2,1),b(m,6),向量a与向量b的夹角锐角,则实数m的取值范围是 16、对于函数f(x)＝sinx,(sinxcosx),给出下列四个命题:

cosx,(sinxcosx)52k (k∈Z)对称； 4①该函数是以为最小正周期的周期函数；

②当且仅当xk (k∈Z)时,该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于x④当且仅当2kx22k (k∈Z)时,0＜f(x)≤

2. 2其中正确命题的序号是________ (请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6道题,其中17题10分,18~22题每题12分,共70分）

22）,且sinsincos2cos0, 2sin()4 求的值、

sin2cos2117、已知∈（0,

18、（１）求sin50(13tan10)的值、 （２）若,(0,),cos(

19、已知向量a= sin,cos2sin,b =（１,２） (1)若a∥ b,求tan的值. (2)若|a|＝b

20、已知向量a(23sinx,cos2x),b(cosx,2),函数f(x)ab (１)求函数f(x)的单调递减区间、 (２)将函数yf(x)的图象向左平移

,0 ,求的值

213,sin(),求cos()的值、 )2222个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来12的

1倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象.求g(x)在0,上的值域、 2421、关于x的方程8sin(x3)cosx23－a＝０在开区间(,)上、

44（１）若方程有解,求实数a的取值范围、

（２）若方程有两个不等实数根,求实数a的取值范围、

22、已知函数f(x)x2x,若f(cos恒成立,求实数m的取值范围、

322m)f(2msin2)0对R

参考答案

选择题 1 B 填空题

13. -16 14. 2 A 3 A 4 C 5 D 6 D 7 C 8 D 9 A 10 B 11 B 12 D 22 315. m3且m12 16、 ③、④ 三、解答题 17.答案:

(sin2cos)(sincos)0,为锐角 sin2costan2111tan25cos2acos2(sincos)210425

sin2acos2a12cos(sincos)44sin(a)18.答案:

cos1003sin100sin50（1） 原式 cos100002sin(100300)02cos50sin50 sin50

cos100cos100sin1000sin8001cos100cos1000（2）420422

cos(0sin(2),3 ① 2262024224

1) ② 22262或0, ①-②得

233

cos()cos21 3219.答案:

（1）2sincos2sin0

1tan 4tan1 422|a||b| sin（2）co2s4sincos4sin5(si2nco2s)

0或tan1 cos2sincos cos020.答案:

3或24

f(x)3sin2xcos2x12sin(2x)1（1） 63 2k2x2k

2622],kZ 所以,减区间为[k,k63(2)因为将f(x)左移得到y2sin（2x）1, 1231横坐标缩短为原来的,得到g(x)2sin(4x)1

230x4 34x343 sin4x1 323132sin(4x21.答案:

（1）4sin(2x3)13 所以，值[域13,3]

3)a, 62x5 3624sin(2x)4 2a4

3（2）图像法:函数y4sin(2x3)在(,)上图像为 44由图像可得:a的取值范围为（ 2,4）22.答案:

f(x)的定义域为Rf(x)在R上是奇函数且是增函数f(cos22m)f(2msin2)f(22msin) 奇函数且增函数

cos22m22msin co2s22m(1sin)

时，-20恒成立mR （1）当sin1cos22sin21（2）当 1sin0时，2m1sin1sinsin21(1sin)22(1sin)22设g()[(1sin)]2

1sin1sin1sin1sin01sin222当sin12时取等号

1sing()222 2m222 m12

综上有:m的取值范围是（12,+∞）