JIETIJIQIAOYUFANGFA解题技巧与方法111初中学生数学易错题成因分析及对策研究因唐小平渊甘肃省陇南市武都区两水中学因雷晓宏渊甘肃省陇南市武都区滨江中学揖课题编号铱甘肃省教育科学野十二五冶规划圆园员源年度野初中学生数学易错题分析研究冶课题渊课题批准号院郧杂咱圆园员源暂郧匀月园远远愿冤成果.苑源远园员园冤苑源远园园园冤苑.混淆相反数尧倒数尧绝对值的概念袁误认为有理数a的倒数是1袁对正尧负数表示相反意义的量的认识模糊援例如院a将气温-6益的意思理解为零下-6益.愿.错误利用概率公式或树状图画得不完整援五尧粗心员.解分式方程时给不含分母的项漏乘最简公分母以及忘记检验.圆.解方程时由于变形错误而失根.猿.将运算符号尧性质符号漏掉或混淆.源.将野三线合一冶说成等腰三角形的角平分线尧中线和高互相重合.缘.判断两直线的位置关系时忘记野在同一平面内冶袁用圆周角定理解题时忘记野在同圆或等圆中冶等援六尧对有关性质尧法则理解不对或滥渊误冤用运算法则渊运算律冤员.去括号时忽略括号外面的负号袁括号里面的各项部分变号或不变号.圆.混淆或滥渊误冤用30毅袁45毅袁60毅角的三角函数值.猿.滥渊误冤用整式的乘法公式袁极差尧方差尧标准差公式袁有理数加法渊减法尧除法尧乘方冤和合并同类项法则等.源.滥渊误冤用不等式性质导致在不等号方向是否改变的问题上出错援七尧混淆性质与判定尧定理与逆定理员.混淆平行线尧全等三角形尧角的平分线尧等腰三角形尧特殊的平行四边形尧相似形等的性质与判定.圆.混淆勾股定理与其逆定理.八尧重视默认条件而忽视隐含条件员.忽视算术平方根尧绝对值尧完全平方式的非负性袁忽视一元二次方程有实数根的充要条件是其判别式非负.圆.求出的方程的根不符合实际问题或将实际问题转化为数学问题时只重视默认条件而忽视隐含条件援如实际问题中一次函数的图像不再是直线援九尧缺乏空间想象力圆锥中蚂蚁爬行最短距离问题及解答三视图与投影问题时缺乏想象力援十尧违背客观规律袁由心自造袁想当然凭直觉解题员.作函数图像时袁忽略自变量取值范围袁不按自变量从小到大的顺序依次连线袁没有用光滑的曲线连接各点而出现尖点或拐点袁忘记曲线的发展趋势.圆.凭直觉来感知概率或对概率认识错误袁错误判断必然事件和随机事件袁在普查与抽查中胡乱选择调查方式.猿.不能正确选择平均数尧众数尧中位数中的哪一个量来反映数据的集中程度曰求中位数时没有对相应数据先排序袁再根据数据个数的奇偶性计算.源.由心自造三角形全等条件渊如用不成立的边边角证题冤袁用待证的结论做论据援初中学生数学易错题是指初中学生在认知和解题过程中由于野对概念理解不清冶等出现的一些学生容易做错的题援对于学生的易错题袁经笔者仔细尧深入尧全面地调查袁得出了学生解题出错除外因渊学科多尧内容杂冤之外袁还有内因渊学习基础尧行为习惯尧学习态度冤袁具体如下院一尧受小学数学知识的干扰如在小学里两数之和大于每个加数援但上初中引入负数后袁也可能出现两数之和小于每个加数的现象援二尧进入中学受前后知识的干扰如用配方法把赠越葬曾圆垣遭曾垣糟渊葬屹园冤写成顶点式时袁受前面二次项系数为员的干扰袁学生把a直接去掉而变形成遭圆源葬糟原遭圆赠越曾圆垣遭曾垣糟越曾垣垣.圆葬葬葬源葬圆三尧受思维定式渊或思维片面性冤的影响袁考虑问题不全面袁出现漏解或增解员.如院野数轴上点A到原点的距离是远袁则点A表示的数.com.cn. All Rights Reserved.是援冶学生只考虑点A在数轴正半轴的情况或在数轴负半轴的情况.圆.做野两圆相切的题冶袁做野已知等腰三角形一个内角袁求另外两个内角或已知等腰三角形两边长袁求周长冶的题时袁学生只考虑一种情况.猿.忘记勾股定理只适用于直角三角形或受思维定试的影响袁误认为c永远是斜边袁不知道公式形式应随直角三角形顶点字母的改变而改变.源.画函数图像时不考虑自变量的取值范围或不考虑问题的实际意义援四尧对概念理解不清尧不透彻袁或混淆概念间的内涵员.混淆平方根和算术平方根尧轴对称和轴对称图形尧切线和切线长等概念.圆.对整式中项的系数和次数尧同类项的概念理解不透彻援如在学习同类项概念时误认为2x2y与2x3y2是同类项.猿.不能正确理解分式概念的内涵援如把圆周率仔错看成字母袁混淆分式的值为园与分式无意义的区别.源.对无理数概念理解错误援如误认为院无理数是无限小数袁无理数是带根号的数袁无理数是开方开不尽的数袁无理数是野无道理冶的数等.缘.对因式分解的概念理解不清尧不透彻而把一个多项式化成几个整式的和的形式或分解不彻底尧循环分解袁混淆整式乘法和因式分解等.远.对数轴概念理解不清尧不透彻而导致画数轴时出现以下错误院缺原点尧缺正方向尧两个正方向尧缺单位长度尧单位长度不统一尧将数字标错渊正数标在负半轴上等冤尧将数轴的形状画成线段或射线.蓸蔀数学学习与研究2015.2