2017-2018学年安徽省淮南市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ） A. 4，4，8 B. 2，4，7 C. 4，8，8 D. 2，2，7
2. 一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，3. 如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，下列说法错误的是（ ）
A. AD=BC B. ∠DAB=∠CBA C. △ACE≌△BDE D. AC=CE
4. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（ ）
...
A. 25 B. 84 C. 42 D. 21
5. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若x+y=2，xy=﹣2，则的值是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4
7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. a2+4a+1=a（a+4）+1 C. x3﹣x=x（x+1）（x﹣1） D.
8. 某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（ ） A. C.
B. D.
9. 下列算式中，你认为正确的是（ ） A.
B.
C. D.
10. 已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，②AQ=BQ，③BP=2PQ，④AE+BD=AB，其正确的个数有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11. 当x=_____时，分式
值为零．
12. 若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为_____． ，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°BC=_____，∠BCD=_____，BD=_____．
14. 如图，在△ABC中AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是_____．
15. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若，∠ABD=24°∠A=60°，则∠ACF=_____．
，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直16. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°平分线交AB于点F，则△DEF的面积为_____．
17. 若x﹣y≠0，x﹣2y=0，则分式的值_____．
18. 如图所示，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC，其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）．
三、解答题（本大题共46分）
2x，其中x=2，y=1． 19. 先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷20. 已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．
21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．
22. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．证明： （1）△ABD≌△ACE （2）BD⊥CE．
23. 某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元．若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？
AB=AC，D是BC上任意一点，24. 如图，在△ABC中，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点． （1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．
（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出． （3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．
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