土坡稳定性计算书
本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣 编著 中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版 杨文渊 编著 人民教同出版社、《地基与基础》第三版 中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。
计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。
一、参数信息:
条分方法：瑞典条分法； 条分块数：50； 考虑地下水位影响；
基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：4.000； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：20.500； 放坡参数：
序号 放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 1 4.00 4.00 1.00 2 4.00 4.00 1.00 3 4.00 4.00 1.00 4 4.00 4.00 1.00 5 4.00 4.00 1.00 荷载参数：
序号 类型 面荷载q(kPa) 基坑边线距离b1(m) 宽度b0(m) 1 满布 3.00 -- -- 土层参数：
序号 1 土名称 粘性土 精彩文档
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土厚度(m) 土的内摩擦角φ(°) 极限摩擦阻力(kPa) 序号 土厚度(m) 土的内摩擦角φ(°) 极限摩擦阻力(kPa) 序号 土厚度(m) 土的内摩擦角φ(°) 极限摩擦阻力(kPa) 序号 土厚度(m) 土的内摩擦角φ(°) 极限摩擦阻力(kPa) 1.8 18 8 2 8 35 15 3 12 35 15 4 4 35 15 土的重度γ(kN/m) 粘聚力C(kPa) 饱和重度γsat(kN/m) 土名称 土的重度γ(kN/m) 粘聚力C(kPa) 饱和重度γsat(kN/m) 土名称 土的重度γ(kN/m) 粘聚力C(kPa) 饱和重度γsat(kN/m) 土名称 土的重度γ(kN/m) 粘聚力C(kPa) 饱和重度γsat(kN/m) 3333333318 12 22 卵石 22 18 35 圆砾 21 15 35 风化岩 21 30 35 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着：
1、土条自重，2、作用于土条弧面上的法向反力，3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。
将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.3的要求。
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三、计算公式:
Fs=∑{cili+[(γh1i+γ'h2i)bi+qbi]cosθitanφi}/∑[(γh1i+γ'h2i)bi+qbi]sinθi 式子中：
Fs --土坡稳定安全系数； ci --土层的粘聚力； li--第i条土条的圆弧长度； γ --土层的计算重度；
θi --第i条土中线处法线与铅直线的夹角； φi --土层的内摩擦角； bi --第i条土的宽度； hi --第i条土的平均高度； h1i --第i条土水位以上的高度； h2i --第i条土水位以下的高度； γ' --第i条土的平均重度的浮重度； q --第i条土条土上的均布荷载；
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其中，根据几何关系，求得hi为：
hi=(r2-[(i-0.5)×bi-l0]2)1/2-[r+l0-(i-0.5)×bi]tanα 式子中：
r --土坡滑动圆弧的半径；
l0 --坡角距圆心垂线与坡角地坪线交点长度； α --土坡与水平面的夹角； h1i的计算公式
h1i=hw-{(r-hi/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]} 当h1i ≥ hi 时，取h1i = hi； 当h1i ≤0时，取h1i = 0； h2i的计算公式： h2i = hi-h1i； hw --土坡外地下水位深度； li 的几何关系为：
li={arccos[((i-1)×bi-l0)/r]-arccos[(i×bi-l0)/r]×2×r×π}/360 θi=90-arccos[((i-0.5)×bi-l0)/r]
四、计算安全系数:
将数据各参数代入上面的公式，通过循环计算，求得最小的安全系数Fs：
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计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m) 第1步 1.930 32.494 1.320 5.953 6.098 示意图如下：
计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 第2步 1.751 31.359 3.601 11.772 12.310 示意图如下：
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半径R(m)
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计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 第3步 1.688 30.045 6.166 17.553 18.605 示意图如下：
计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 第4步 1.644 29.624 8.640 23.388 24.933 示意图如下：
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半径R(m) 半径R(m)
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计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m) 第5步 1.585 30.765 10.453 29.634 31.424 示意图如下：
-------------------------------------------------------------------------------------- 计算结论如下：
第 1 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 1.930>1.30 满足要求! [标高 -4.000 m]
第 2 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 1.751>1.30 满足要求! [标高 -8.000 m]
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第 3 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 1.688>1.30 满足要求! [标高 -12.000 m]
第 4 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 1.644>1.30 满足要求! [标高 -16.000 m]
第 5 步开挖内部整体稳定性安全系数 Fs= 1.585>1.30 满足要求! [标高 -20.000 m]
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