姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高一上·成都月考) 设全集 R，
，
，则
（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二上·蕲春期中) 下列否定不正确的是（ ） A . “∀x∈R，x2＞0””的否定是“∃x0∈R，x02≤0” B . “∃x0∈R，x02＜0”的否定是“∀x∈R，x2＜0” C . “∀θ∈R，sinθ≤1”的否定是∃θ0∈R，sinθ0＞1
D . “∃θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“∀θ∈R，sinθ+cosθ≥1”
3. （2分） 设、为非零向量，则“”是“函数是一次函数”的（ A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 如图是一个 列联表，则表中 ， 的值分别为（ ） 第 1 页 共 15 页
）
总计 35 45 7 总计 73 A . 10，38 B . 17，45 C . 10，45 D . 17，38
5. （2分） 已知函数的零点依次为，则（A . B . C . D .
6. （2分） 给定两个命题p，q.若是q的必要而不充分条件，则p是的（ ）
A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分） (2017高一上·西城期中) 设 ， ， ，则（ ）A . B . C .
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）
D .
8. （2分） (2014·福建理) 用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（ ）
A . （1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5 B . （1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5 C . （1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5） D . （1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5） 9. （2分） 已知
是可导函数，“
”是“为函数
极值点”的（ A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
10. （2分） 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时， ，f（x）的表达式是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共10题；共10分)
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则当x＜0时，
） 11. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（ ， ），则k+α=________．
12. （1分） (2018高一上·上海期中) 求函数 的定义域是________
=________. (用数字作答)
13. （1分） (2019高二下·嘉兴期中) 计算: ＝________;
14. （1分） (2020高三上·大同期中) 已知 与 之间的一组数据： 1 3 7 5 9 7 ，则 的值为________.
已求得关于 与 的线性回归方程
15. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 连续抛一枚均匀的硬币3次，恰好2次正面向上的概率为________．
16. （1分） (2018高二下·雅安期中) 设函数 满足 ，则 ________．
17. （1分） (2020·驻马店模拟) 展开式的第5项的系数为________.
18. （1分） 若函数f（x）=+为偶函数且非奇函数，则实数a的取值范围为________
19. （1分） (2020·盐城模拟) 在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分线与边BC的交点为D ， 点E为边BC的中点，若
＝90，则
的值是________.
20. （1分） (2016高一上·沈阳期中) 已知log3[log4（log2x）]=0，则x=________．
三、 解答题 (共4题；共50分)
21. （20分） (2020高二下·连云港期末) 今年年初，我市某医院计划从3名医生、5名护士中随机选派4人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战.
（1） 求选派的4人中至少有2名医生的概率；
（2） 设选派的4人中医生人数为X，求X的概率分布和数学期望.
22. （10分） (2016高一下·唐山期末) 参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
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（1） 求参加数学抽测的人数n、抽测成绩的中位数及分数分别在[80，90），[90，100]内的人数； （2） 若从分数在[80，100]内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在[90，100]内的概率． 23. （10分） (2016高一上·武汉期末) 综合题
（1） 已知向量 ， ， ，若 ，试求x与y之间的表达式．
（2） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 ，求证：A、B、C三点共线，
并求 的值．
24. （10分） (2020高二下·吉林月考) 已知a<2，函数f(x)＝(x2＋ax＋a)ex. （1） 当a＝1时，求f(x)的单调递增区间； （2） 若f(x)的极大值是6e-2 ， 求a的值．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：解析：
答案：4-1、
考点：
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解析：答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：解析：
答案：7-1、
考点：解析：
答案：8-1、
考点：
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解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：解析：
二、 填空题 (共10题；共10分)
答案：11-1、
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考点：解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：答案：14-1、
考点：
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解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：解析：
答案：17-1、
考点：
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解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：解析：
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答案：20-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共4题；共50分)
答案：21-1、
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答案：21-2、考点：解析：
答案：22-1、答案：22-2、
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考点：解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：解析：
答案：24-1、
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答案：24-2、
考点：解析：
第 15 页 共 15 页
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