《中级微观经济学》第1次作业

1. 分别画出如下三个人对汉堡包和啤酒的无差异曲线： (a) (b) (c)

张三喜欢喝啤酒，但对汉堡中的牛肉过敏，每次吃汉堡，都会得荨麻疹。 李四永远认为3杯啤酒和2只汉堡包是无差异的。

王二每吃1只汉堡就要喝1杯啤酒，不会单独多消费其中的一种食品，除非另一种食品也增加。

2. 我们已经知道两条不同的无差异曲线是不能相交的，那么，同一条无差异曲线可以与自己相交吗？请予以讨论，给出相应的理由。

3. 小明对两种商品的效用函数为x216xyy2。其中，x与y为他所消费两种商品的数量，请问：

(a) 小明对x与y的偏好属于何种情形？为什么？ (b) 在点（2，4）小明的边际替代率是多少？

4. 辨析题：若某个消费者的偏好可以由效用函数Ux1,x2(x1x2)35表示，

x1，x2是完全替代品。 那么对于该消费者而言 5. 设消费者对（x1，x2）的效用函数是Ux1x2，x1的价格为2，x2的 价格为1，消费者的收入是m =100。

（1） 计算当p1从2 变到1/2 时对x1需求的变化。

（2） 计算该变化的斯勒茨基替代效应和收入效应，并画图表示。

6．给定消费者效用函数为：u(x, y)=xay1-a，x商品价格为px，y商品价格为py，

收入为m。求消费者对两种商品的需求函数。

7．给定消费者效用函数为：u(x, y)=x+y1/3，x商品价格为px，y商品价格为py，收入为m。求消费者对两种商品的需求函数。

8．给定消费者效用函数为：u(x, y)=max{x, y}，x商品价格为px，y商品价格为py，收入为m。求消费者对两种商品的需求函数。

9．给定消费者效用函数为：u(x, y)=min{2x, y}，x商品价格为px，y商品价格为py，收入为m。求消费者对两种商品的需求函数。