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高一物理抛体运动专题练习(解析版)

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一、第五章 抛体运动易错题培优(难)

1.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度

A.大小和方向均不变 B.大小不变,方向改变 C.大小改变,方向不变 D.大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动,如图所示,两个方向的分运动都是匀速直线运动,vx和vy恒定,则v合恒定,则橡皮运动的速度大小和方向都不变,A项正确.

2.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小球以水平速度v飞出,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是( )

A.6m/sv22m/s C.2m/sv【答案】A

B.22m/sv3.5m/s D.6m/sv23m/s

6m/s

【解析】 【分析】 【详解】

若小球打在第四级台阶的边缘上高度h4d,根据h12gt1,得 2t18d80.4s0.32s g10水平位移x14d 则平抛的最大速度

v1x11.6m/s22m/s t10.32若小球打在第三级台阶的边缘上,高度h3d,根据h12gt2,得 2t26d0.24s g水平位移x23d,则平抛运动的最小速度

v2所以速度范围

x21.2m/s6m/s t20.246m/sv22m/s

故A正确。 故选A。 【点睛】

对于平抛运动的临界问题,可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。

3.如图所示,斜面倾角不为零,若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0),物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点,落到斜面上的某点C处,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v0,再次从B点滑出,落到斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2,(不计物体大小,斜面足够长),则( )

A.φ2>φ1 【答案】B 【解析】 【分析】

B.φ2<φ1 C.φ2=φ1 D.无法确定两角大小

【详解】

物体做平抛运动,设斜面倾角为,则

x1v0t1

12gt1 2yhtan1

x1y1tan1整理得

gt1 v0h) v0t1tan12(tan同理当初速度为2v0时

tan2由于

gt2h=2(tan) 2v02v0t2t2t1

因此

tan2tan1

21

B正确,ACD错误。 故选B。

4.某人划船横渡一条河流,已知船在静水中的速率恒为v1,水流速率恒为v2,且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1,以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为( )

v1A.

v2【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

v2B.

v1C.v12v12v2 D.2v12v2v1 河水流速处处相同大小为v2,船速大小恒为v1,且v1>v2。设河宽为d,以最短位移过河时,所用时间为T2,则有

d v12v22 T2以最短时间T1过河时,有

dv1 T1联立解得

v v T12  1T2v1选项D正确,ABC错误。 故选D。

22

5.如图所示,竖直墙MN,小球从O处水平抛出,若初速度为va,将打在墙上的a点;若初速度为vb,将打在墙上的b点.已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β,不计空气阻力.则va与vb的比值为( )

A.

sin sinB.

cos cosC.tan tanD.tan tan【答案】D 【解析】

根据平抛运动知识可知:

122vatangtgtt tan2a ,则agvat2va同理可知:tb2vbtan g由于两次运动水平方向上的位移相同,根据svt 解得:故选D

vatan ,故D正确;ABC错误; vbtan

6.如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=40m,下列说法中正确的是( )

A.若v0=18m/s,则石块可以落入水中

B.v0越大,平抛过程速度随时间的变化率越大

C.若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 D.若石块能落入水中,则v0越大,全程的速度变化量越大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A.根据平抛运动规律可得

tan30当v018m/s时,解得t从A到O 的有

ygt x2v063 5AOsinθ12gt1 2解得t12s,由于tt1,所以石块可以落入水中,A正确;

B.速度随时间的变化率即加速度,平抛运动的加速度不变,与初速度无关,B错误; C.若石块不能落入水中,速度方向与水平方向的夹角的正切值为

tan位移方向与水平方向夹角的正切值

gt v0tanygt x2v0可知tan2tan,因为θ一定,则速度与水平方向的夹角一定,可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定,与初速度无关,C错误;

D.若石块能落入水中,由于距水面高度不变,落水时间相同,速度变化量为

ΔvgΔt

所以全程的速度变化量相同,D错误。 故选A。

7.质量为5kg的质点在x-y平面上运动,x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图所示,则质点( )

A.初速度大小为5m/s C.做匀变速直线运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A.由图可知x方向初速度为vx4m/s, y方向初速度

B.所受合外力大小为3N D.任意1s内速度的改变量为3m/s

6vy-m/s=-3m/s

2所以质点的初速度

v0vx2vy25m/s

选项A正确; B.x方向的加速度

a所以质点的合力

8-4m/s2=2m/s2 2F合ma10N

选项B错误;

C.x方向的合力恒定不变,y方向做匀速直线运动,合力为零,则质点的合力恒定不变,做匀变速曲线运动,选项C错误; D.任意1s内速度的改变量为

vat2m/s

选项D错误。 故选A。

8.如图所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体质量分别为m1和m2,且

m1m2.若将质量为m2的物体从位置A由静止释放,当落到位置B时,质量为m2的物

体的速度为v2,且绳子与竖直方向的夹角为,则这时质量为m1的物体的速度大小v1等于( )

A.v2sin 【答案】C

B.

v2 sinC.v2cos

D.

v2 cos

【解析】 【分析】 【详解】

当m2落到位置B时将其速度分解,作出速度分解图,则有

v绳=v2cosθ

其中v绳是绳子的速度等于m1上升的速度大小v1.则有v1=v2cosθ 故选C. 【点睛】

当m2落到位置B时将其速度分解,作出速度分解图,由平行四边形定则求出m1的速度大小v1.

9.甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v甲、v乙,两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比为( )

2v甲A.

v乙【答案】D 【解析】 【详解】

v乙B.

v甲vC.甲

v乙vD.乙

v甲2如图所示,当v甲与河岸垂直时,甲渡河时间最短,合速度偏向下游,到达对岸下游某点。 乙船应斜向上游,才有最短航程,因两船抵达对岸的地点恰好相同,所以乙船不是垂直河岸过河,最短航程时v乙v乙合。

由xvt知,t与v成反比,所以有

t甲v乙合v水sinsin2v水 t乙v甲合sin由图可看出tanv水v甲,cosv乙,代入上式得 v水

t甲v乙 t乙v甲故D项正确,ABC错误。

2

10.如图所示,斜面ABC放置在水平地面上,AB=2BC,O为AC的中点,现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出,落在斜面上.己知D、E为AF连线上的点,且AD=DE=EF,D点与C点等高.下列说法正确的是

A.若小球落在斜面上的速度与斜面垂直,则小球的飞行时间由初速度大小决定 B.若小球从D点抛出,有可能垂直击中O点 C.若小球从E点抛出,有可能垂直击中O点 D.若小球从F点抛出,有可能垂直击中C点 【答案】AD 【解析】 【详解】

A.假设∠A的为,若小球落在斜面上的速度与斜面垂直,将落点的速度分解在水平方向和竖直方向,则:

tanv0vy

vygt

所以,解得:

t角度是确定的

v0 gtanBC1 AB2tan可以解得:

t2v0 g所以小球的飞行时间由初速度大小决定.故A正确.

BCD.若小球落在斜面上的速度与斜面垂直,则小球的飞行时间由初速度大小决定.

水平方向的位移:

2v02v02xv0tv0

gg竖直方向的位移:

1212v022v02ygtg()xAD

22gg则抛出点距离A点的距离为:

y'yxtan33yAD 22所以若小球落在斜面上的速度与斜面垂直,则小球的水平位移和竖直位移相等. 垂直击中O点,有:

xo13ABBCAD,则yo'AD

22即在DE的中点抛出才有可能垂直击中O点,故小球从D点、E点抛出均不能垂直击中O点,故BC错误. 垂直击中O点,有:

32xCAB2AD,则yC'xC3AD

即小球从F点抛出,有可能垂直击中C点.故D正确.

11.如图,小球从倾角为θ 的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动,则( )

A.若小球落到斜面上,则v0越大,小球飞行时间越大

B.若小球落到斜面上,则v0越大,小球末速度与竖直方向的夹角越大 C.若小球落到水平面上,则v0越大,小球飞行时间越大

D.若小球落到水平面上,则v0越大,小球末速度与竖直方向的夹角越大 【答案】AD 【解析】 【分析】

若小球落到斜面上,竖直位移与水平位移之比等于tanθ,列式分析时间与初速度的关系.将速度进行分解,求出末速度与竖直方向夹角的正切.

若小球落到水平面上,飞行时间一定.由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切,再进行分析. 【详解】

A.若小球落到斜面上,则有

12gty2gt

tanxv0t2v0得

t可知t∝v0,故A正确. B.末速度与竖直方向夹角的正切

2v0tan gtantanα保持不变,故B错误.

v01 vy2tan12gt得 2C.若小球落到水平面上,飞行的高度h一定,由ht2h g可知t不变.故C错误.

D.末速度与竖直方向的夹角的正切

tanv0v0 vygtt不变,则v0越大,小球末速度与竖直方向的夹角越大,故D正确. 故选AD. 【点睛】

本题关键抓住水平位移和竖直位移的关系,挖掘隐含的几何关系,运用运动的分解法进行研究.

12.一两岸平行的河流宽为200m,水流速度为5m/s,在一次抗洪抢险战斗中,战士驾船把受灾群众送到河对岸的安全地方。船相对静水的速度为4m/s。则下列说法正确的是( )

A.该船不能垂直过河 C.渡河的位移可能为200m 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB.由于船相对静水的速度小于水流速度,故船不能垂直过河,选项A正确,B错误; CD.要使小船过河的位移最短,当合速度的方向与船在静水中的速度相垂直时,渡河的最

B.该船能够垂直过河 D.渡河的位移可能为260m

dv船短位移,那么根据=解得最短位移为

sv水

sv水5d200m250m v船4故位移是200m是不可能的,位移是260m是可能的。选项C错误,D正确。 故选AD。

13.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是

A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B.小环到达B处时,重物上升的高度也为d C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

由题意,释放时小环向下加速运动,则重物将加速上升,对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg,所以A正确;小环到达B处时,重物上升的高度应为绳子缩短的长度,即h

2dd,所以B错误;根据题意,沿绳子方向的速度大小相等,将小环A

vvB12,cosvAcosvB,即 A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足: 所以C正确,D错误. 【点睛】

应明确:①对与绳子牵连有关的问题,物体上的高度应等于绳子缩短的长度;②物体的实际速度即为合速度,应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解,然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解.

14.如图所示,物体A和B质量均为m,分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦)。当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时,下列判断正确的是( )

A.物体A的速度小于物体B的速度 C.绳子对物体A的拉力小于A的重力 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

B.物体A的速度大于物体B的速度 D.绳子对物体A的拉力大于A的重力

AB.设绳子与水平方向的夹角为,将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,如图

沿绳子方向的分速度等于A的速度,有

vAvBcosvB

选项A正确,B错误;

CD.B向右做匀速直线运动,则减小,所以A的速度增大,即A向上做加速运动,拉力

Tmgma>mg

选项C错误,D正确。 故选AD。

15.如图所示,半圆形轨道半径为R,AB为水平直径.一个小球从A点以不同初速度v0水平抛出.不计空气阻力,则下列判断正确的是( )

A.想使小球落到轨道上时的竖直分速度最大,小球应该落在轨道的最低点

B.虽然小球初速度不同,小球落到轨道上时的速度方向和水平方向之间的夹角都相同 C.若初速度v0取值适当,可以使小球垂直撞击半圆轨道 D.无论 v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆轨道 【答案】AD 【解析】 【分析】

【详解】

A.想使小球落到轨道上时的竖直分速度最大,则根据v2gh 可知小球应该落在轨道的最低点,故A正确;

B.小球落在圆弧面上不同点时,结合圆弧可知位移的偏向角tan=y会随着落点的不同x而发生变化,根据平抛运动的推论可知速度偏向角tan2tan,所以小球落到轨道上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同,故B错误;

CD.根据平抛运动的推论:速度反向延长线过水平位移的中点,若小球垂直落在圆弧面上,则速度方向延长线过圆心,违背了速度反向延长线过水平位移的中点,所以无论 v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆轨道,故D正确;C错误;

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