高一物理抛体运动专题练习(解析版)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，vx和vy恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．

2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（ ）

A．6m/sv22m/s C．2m/sv【答案】A

B．22m/sv3.5m/s D．6m/sv23m/s

6m/s

【解析】 【分析】 【详解】

若小球打在第四级台阶的边缘上高度h4d，根据h12gt1，得 2t18d80.4s0.32s g10水平位移x14d 则平抛的最大速度

v1x11.6m/s22m/s t10.32若小球打在第三级台阶的边缘上，高度h3d，根据h12gt2，得 2t26d0.24s g水平位移x23d，则平抛运动的最小速度

v2所以速度范围

x21.2m/s6m/s t20.246m/sv22m/s

故A正确。 故选A。 【点睛】

对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。

3．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0)，物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点，落到斜面上的某点C处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v0，再次从B点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）

A．φ2>φ1 【答案】B 【解析】 【分析】

B．φ2<φ1 C．φ2=φ1 D．无法确定两角大小

【详解】

物体做平抛运动，设斜面倾角为，则

x1v0t1

12gt1 2yhtan1

x1y1tan1整理得

gt1 v0h) v0t1tan12(tan同理当初速度为2v0时

tan2由于

gt2h=2(tan) 2v02v0t2t2t1

因此

tan2tan1

即

21

B正确，ACD错误。 故选B。

4．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（ ）

v1A．

v2【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

v2B．

v1C．v12v12v2 D．2v12v2v1 河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有

d v12v22 T2以最短时间T1过河时，有

dv1 T1联立解得

v v T12  1T2v1选项D正确，ABC错误。 故选D。

22

5．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为va，将打在墙上的a点；若初速度为vb，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则va与vb的比值为（ ）

A．

sin sinB．

cos cosC．tan tanD．tan tan【答案】D 【解析】

根据平抛运动知识可知：

122vatangtgtt tan2a ，则agvat2va同理可知：tb2vbtan g由于两次运动水平方向上的位移相同，根据svt 解得：故选D

vatan ，故D正确；ABC错误； vbtan

6．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，下列说法中正确的是（ ）

A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中

B．v0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大

C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 D．若石块能落入水中，则v0越大，全程的速度变化量越大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A．根据平抛运动规律可得

tan30当v018m/s时，解得t从A到O 的有

ygt x2v063 5AOsinθ12gt1 2解得t12s，由于tt1，所以石块可以落入水中，A正确；

B．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B错误； C．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为

tan位移方向与水平方向夹角的正切值

gt v0tanygt x2v0可知tan2tan，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C错误；

D．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为

ΔvgΔt

所以全程的速度变化量相同，D错误。 故选A。

7．质量为5kg的质点在x－y平面上运动，x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图所示，则质点（ ）

A．初速度大小为5m/s C．做匀变速直线运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图可知x方向初速度为vx4m/s， y方向初速度

B．所受合外力大小为3N D．任意1s内速度的改变量为3m/s

6vy-m/s=-3m/s

2所以质点的初速度

v0vx2vy25m/s

选项A正确； B．x方向的加速度

a所以质点的合力

8-4m/s2=2m/s2 2F合ma10N

选项B错误；

C．x方向的合力恒定不变，y方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，选项C错误； D．任意1s内速度的改变量为

vat2m/s

选项D错误。 故选A。

8．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且

m1m2．若将质量为m2的物体从位置A由静止释放，当落到位置B时，质量为m2的物

体的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为，则这时质量为m1的物体的速度大小v1等于（ ）

A．v2sin 【答案】C

B．

v2 sinC．v2cos

D．

v2 cos

【解析】 【分析】 【详解】

当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，则有

v绳=v2cosθ

其中v绳是绳子的速度等于m1上升的速度大小v1.则有v1=v2cosθ 故选C. 【点睛】

当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，由平行四边形定则求出m1的速度大小v1．

9．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v甲、v乙，两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为（ ）

2v甲A．

v乙【答案】D 【解析】 【详解】

v乙B．

v甲vC．甲

v乙vD．乙

v甲2如图所示，当v甲与河岸垂直时，甲渡河时间最短，合速度偏向下游，到达对岸下游某点。 乙船应斜向上游，才有最短航程，因两船抵达对岸的地点恰好相同，所以乙船不是垂直河岸过河，最短航程时v乙v乙合。

由xvt知，t与v成反比，所以有

t甲v乙合v水sinsin2v水 t乙v甲合sin由图可看出tanv水v甲，cosv乙，代入上式得 v水

t甲v乙 t乙v甲故D项正确，ABC错误。

2

10．如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．己知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是

A．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定 B．若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点 C．若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点 D．若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点 【答案】AD 【解析】 【详解】

A．假设∠A的为，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，将落点的速度分解在水平方向和竖直方向，则：

tanv0vy

vygt

所以，解得：

t角度是确定的

v0 gtanBC1 AB2tan可以解得：

t2v0 g所以小球的飞行时间由初速度大小决定．故A正确．

BCD．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定．

水平方向的位移：

2v02v02xv0tv0

gg竖直方向的位移：

1212v022v02ygtg()xAD

22gg则抛出点距离A点的距离为：

y'yxtan33yAD 22所以若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的水平位移和竖直位移相等． 垂直击中O点，有：

xo13ABBCAD，则yo'AD

22即在DE的中点抛出才有可能垂直击中O点，故小球从D点、E点抛出均不能垂直击中O点，故BC错误． 垂直击中O点，有：

32xCAB2AD，则yC'xC3AD

即小球从F点抛出，有可能垂直击中C点．故D正确．

11．如图，小球从倾角为θ 的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则（ ）

A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越大

B．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大 C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越大

D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大 【答案】AD 【解析】 【分析】

若小球落到斜面上，竖直位移与水平位移之比等于tanθ，列式分析时间与初速度的关系．将速度进行分解，求出末速度与竖直方向夹角的正切．

若小球落到水平面上，飞行时间一定．由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切，再进行分析． 【详解】

A．若小球落到斜面上，则有

12gty2gt

tanxv0t2v0得

t可知t∝v0，故A正确． B．末速度与竖直方向夹角的正切

2v0tan gtantanα保持不变，故B错误．

v01 vy2tan12gt得 2C．若小球落到水平面上，飞行的高度h一定，由ht2h g可知t不变．故C错误．

D．末速度与竖直方向的夹角的正切

tanv0v0 vygtt不变，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大，故D正确． 故选AD． 【点睛】

本题关键抓住水平位移和竖直位移的关系，挖掘隐含的几何关系，运用运动的分解法进行研究．

12．一两岸平行的河流宽为200m，水流速度为5m/s，在一次抗洪抢险战斗中，战士驾船把受灾群众送到河对岸的安全地方。船相对静水的速度为4m/s。则下列说法正确的是（ ）

A．该船不能垂直过河 C．渡河的位移可能为200m 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB．由于船相对静水的速度小于水流速度，故船不能垂直过河，选项A正确，B错误； CD．要使小船过河的位移最短，当合速度的方向与船在静水中的速度相垂直时，渡河的最

B．该船能够垂直过河 D．渡河的位移可能为260m

dv船短位移，那么根据=解得最短位移为

sv水

sv水5d200m250m v船4故位移是200m是不可能的，位移是260m是可能的。选项C错误，D正确。 故选AD。

13．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是

A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即h

2dd，所以B错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A

vvB12，cosvAcosvB，即 A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足： 所以C正确，D错误． 【点睛】

应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．

14．如图所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩擦）。当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是（ ）

A．物体A的速度小于物体B的速度 C．绳子对物体A的拉力小于A的重力 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

B．物体A的速度大于物体B的速度 D．绳子对物体A的拉力大于A的重力

AB．设绳子与水平方向的夹角为，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图

沿绳子方向的分速度等于A的速度，有

vAvBcosvB

选项A正确，B错误；

CD．B向右做匀速直线运动，则减小，所以A的速度增大，即A向上做加速运动，拉力

Tmgma>mg

选项C错误，D正确。 故选AD。

15．如图所示，半圆形轨道半径为R，AB为水平直径．一个小球从A点以不同初速度v0水平抛出．不计空气阻力，则下列判断正确的是( )

A．想使小球落到轨道上时的竖直分速度最大，小球应该落在轨道的最低点

B．虽然小球初速度不同，小球落到轨道上时的速度方向和水平方向之间的夹角都相同 C．若初速度v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆轨道 D．无论 v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆轨道 【答案】AD 【解析】 【分析】

【详解】

A．想使小球落到轨道上时的竖直分速度最大，则根据v2gh 可知小球应该落在轨道的最低点，故A正确；

B．小球落在圆弧面上不同点时，结合圆弧可知位移的偏向角tan=y会随着落点的不同x而发生变化，根据平抛运动的推论可知速度偏向角tan2tan，所以小球落到轨道上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故B错误；

CD．根据平抛运动的推论：速度反向延长线过水平位移的中点，若小球垂直落在圆弧面上，则速度方向延长线过圆心，违背了速度反向延长线过水平位移的中点，所以无论 v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆轨道，故D正确；C错误；