中考物理精选考点专项突破专题39电阻的测量(含特殊法测电阻)(解析版)

专题39 电阻的测量（含特殊法测电阻）

考点一：伏安法测电阻

1．（2020自贡）如图是实验室伏安法测电阻的电路图，其中a、b电表应分别为（ ）

A．a为电流表，b为电流表 C．a为电流表，b为电压表 【答案】C 【解析】

B．a为电压表，b为电压表 D．a为电压表，b为电流表

根据电路图可知，a串联在电路中，因此a为电流表；b与电阻并联，因此b为电压表。 故选C。

2．（2020上海）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍保持不变）、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，以及导线若干。他正确串联电路后，将电压表并联在电路中。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，将测得的两组数据记录在表一中。小华观察数据思考后重新连接了电压表，将新测得的两组数据记录在表二中。小华通过数据处理求出了待测电阻的阻值，完成实验。

表一

电流表示数（安） 实验序号 电压表示数（伏）1 2 表二

电流表示数（安） 实验序号 电压表示数（伏）3 4

①获得表一实验数据的过程中，小华将电压表并联在______的两端； ②实验中小华所用的电源电压为______伏；

③根据表一中实验序号1的数据，计算此次待测电阻的阻值为______欧；（精确到0.1欧）

④根据实验数据， 计算并判断所用滑动变阻器的规格能否为“10欧 2安”。______（需写出计算过程）

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1

2.6 2.3 0.18 0.20 2.2 2.6 0.20 0.24 新人教部编版初中物理“活力课堂”经典专题

【答案】滑动变阻器 4.5 10.6 不能；由实验序号1中数据可得，

R滑U滑2.6V14.4 Ω10 Ω I滑0.18 A因此，所用滑动变阻器的规格不能为“10欧 2安\"。 【解析】

[1]待测电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，当电流变大时，根据U=IR可知，待测电阻的电压变大，由串联电路分压定律可知，滑动变阻器电阻变小，根据表一中数据可知电压表并联在滑动变阻器两端了。

[2]由实验序号3可算出待测电阻为

R测3U32.2V=11Ω I30.2AU22.3V=11.5Ω I20.2A由实验序号2可算出此时滑动变阻器接入电阻为

R滑2此时电路总电阻为

R总R测3R滑211Ω11.5Ω22.5Ω

根据欧姆定律UIR可得电源电压约为

UI2R总0.2A22.5Ω4.5V

[3]电源电压为4.5V，滑动变阻器电压为2.6V，因此待测电阻电压为

U测U总U滑=4.5V2.6V=1.9V

待测电阻为

R测[4]由实验序号1中数据可得

U测1.9V10.6Ω I测0.18 A R滑U滑2.6V14.4 Ω>10 Ω I滑0.18 A 因此，所用滑动变阻器的规格不能为“10欧 2安\"。

3．（2020山西）实践小组的同学们进行“伏安法测定小灯泡电阻”的实验，小灯泡的额定电压为2.5V（阻值约为10)，滑动变阻器规格为“201A”。

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(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（导线不得交叉）_____；

(2)滑动变阻器在实验中除保护电路外，还有__作用。同学们把电路元件接入电路，刚接好最后一根导线，灯泡就立即发光，发生这种现象的原因可能是__；

(3)经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到__，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为__。继续向左移动滑片，则可能出现的现象有__（写出一条即可）；

(4)实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图象，分析图象可得出结论：__。

【答案】 改变小灯泡两端的电压 电路连接过程中开关没有断

开 电压表示数为2.5V 8.3 小灯泡变亮 小灯泡两端的电压和电流之比不是定值

【解析】

(1)[1]由于小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用03V的量程，电压表与灯泡并联且正接线柱与小灯泡的进接线柱相连；滑动变阻器一上一下的串联在电路中；小灯泡的额定电压为2.5V，小灯泡正常发光时的电阻约为10，由欧姆定律知道，灯正常发光时的电流约为

IU2.5V=0.25A R10Ω故电流表选用小量程且与灯串联，如下所示；

(2)[2]滑动变阻器的基本作用是保护电路，此实验中主要作用是改变小灯泡两端的电压及通过电阻的电流，算出多组电阻；

[3]连接好最后一根导线，灯泡立即发光，可能是连接电路时没有断开开。

(3)[4]灯在额定电压下正常发光，所以检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表的示数为2.5V时，表明小灯泡正常发光

[5]图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，小灯泡的电阻为

RUL2.5V8.3 IL0.3A“活力课堂”物理教研组编 3

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[6]滑片向左移动，滑动变阻器的电阻减小，根据IU知道，电路的电流增大，小灯泡两端的电压变R大，根据PUI知道，小灯泡的实际功率变大，灯泡变亮。

(4)[7]由图知道，由于不是直线，表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。 4．（2020陕西）如图甲是小明测量未知电阻R1阻值的实物图。

甲 乙

(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最______（选填左或右）端；

(2)某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图2所示，则电流表的示数为______A，本次测得R1的阻值为______Ω；

(3)现有另一个未知电阻R2（阻值约为400Ω），若仅将图1中的R1替换为R2，其它器材和电路连接不变，则不能测出R2的阻值，其原因是实验中______表无法读数。

【答案】右 0.16 12.5 电流 【解析】

(1)[1]闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最大阻值处，故滑片应该滑到最右端。 (2)[2]图1中，电流表选择的是小量程，故图2中的示数是0.16A。 [3]R1的阻值为

R1U12V=12.5Ω I10.16A(3)[4]现有另一个未知电阻R2（阻值约为400Ω），若仅将图1中的R1替换为R2，则电路中的最大电流

I2U3V=0.0075A R2400Ω因为此时的电流小于电流表的分度值0.02A，所以电流表无法读数，也无法测出R2的阻值。 5．（2020安徽）一小灯泡额定电压为2.5V，图a是测量其电阻的实验电路图。

(1)请按照图a，将图b中的实物电路连接完整； ________

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图a 图b 图c

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(2)闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为2.50V时，小灯泡正常发光，电流表示数如图c所示，则此时通过小灯泡的电流为________A；

(3)调节滑动变阻器，让小灯泡两端的电压逐渐减小，会发现灯泡变暗直至完全不发光。可以猜想此过程中灯丝的温度________（选填“升高”、“不变”或“降低”）；

(4)测量数据如下表所示。

电压U/V 电流I/A 2.50 2.10 1.70 0.26 0.24 1.30 0.21 0.90 0.19 0.50 0.16 分析表中数据，可以发现小灯泡两端的电压越低，其灯丝的电阻越________。

【答案】 0.28 降低 小

【解析】

(1)[1]灯泡电阻约10Ω，灯泡正常发光时的电流是

IU2.5V==0.25A R10电流表选0~0.6A量程，把开关、滑动变阻器、电流表串联接入电路，所求画图如下 (2)[2]如图C，电流表分度值是0.02A，电流表读数0.28A。

(3)[3]小灯泡两端实际电压减小，实际功率降低，亮度变暗，温度降低。

(4)[4]由表格数据可知，小灯泡两端实际电压减小，实际功率降低，亮度变暗，温度降低。灯丝电阻受温度影响，温度降低，电阻减小。

6．（2020凉山）“伏安法”测小灯泡的电阻实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)该实验的原理是_______，此实验在连接电路时开关应处于_______状态；

(2)若实验中当小灯泡正常发光时，电流表和电压表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是_______Ω；

(3)图丙是根据实验数据画出的通过小灯泡的电流I与它两端电压U之间的关系图像，由图像可知：通过小灯泡的电流I与它两端电压U不成正比，其原因是小灯泡灯丝的电阻受_______影响，并非一个定值。

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【答案】R=【解析】

U 断开 12.5 温度 IU

(1)[1]本实验的原理为R＝。

I

[2]连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态，经检查无误后，才能闭合开关。

(2)[3]图乙中电压表使用小量程，分度值为0.1V，示数为2.5V；电流表使用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，则灯的电阻

R=

小灯泡正常发光时的电阻是12.5Ω。

(3)[4]小灯泡两端电压和电流图象为一曲线，说明R大小不是一个定值，而是变化的；原因是原因是灯泡电压增大，电流增大，灯丝温度升高，灯丝的电阻随温度的变化而变化。

7．（2020绵阳）学校实验室有一根长略大于60cm的均匀电阻丝，小明等同学打算探究这根电阻丝不同长度的电阻与对应长度的关系。已知这根电阻丝总电阻约6Ω。他们设计了如图甲所示电路示意图，电源电压3V，电阻丝拉直固定在木板上的a、b两点，P为鳄鱼夹。

完成实验，回答下列问题：

U2.5V==12.5Ω I0.2A

(1)电流表应选用________（选填序号）。 A．电流表A1（0~60mA） B．电流表A2（0~0.6A） C．电流表A3（0~3.0A）

(2)正确连接电路，断开开关，鳄鱼夹P夹接在电阻丝上靠近b端某位置，用刻度尺测鳄鱼夹与a端间

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电阻丝长度L，闭合开关，读取电流表示数I；断开开关，将鳄鱼夹P向a端移动约10cm，重复前面的操作。6次测得的电阻丝长度L和对应电流表示数I如下表所示。

序号 L/cm I/A 算出的电阻R/Ω

(3)计算接入电路电阻丝的电阻R，并填在上表中。请补填根据第2次测量算出的电阻丝电阻R2＝__________Ω。

(4)请在图乙的坐标系中，制定纵横坐标的标度，把上表中数据在坐标系中描点，然后画出图像_____。

1 60.0 0.51 5.9 2 50.0 0.60 ？ 3 40.0 0.73 4.1 4 30.0 1.05 2.9 5 20.0 1.48 2.0 6 10.0 2.95 1.0

(5)根据你画出的图像，__________（选填“可以”或“不可以”）得到结论：在误差范围内，电阻丝的电阻与其长度成正比。

【答案】C 5.0 可以

【解析】

(1)[1]实验过程中电压为3V，最大电阻为6Ω则电路中最小电流为

I所以应选择电流表A3（0~3.0A）。

U3V==0.5A R6Ω(3)[2]第二次试验的电流为0.6A，则其电阻为

R2U3V==5.0Ω I0.6A(4)[3]令横坐标轴每一小格为2cm，纵坐标轴每一小格为0.2Ω根据表中数据逐个画点，然后将点连线，如图；

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(5)[4]由图乙可看出在误差范围内电阻丝的电阻与其长度的比值为定值，故可得到结论：在误差范围内，电阻丝的电阻与其长度成正比。

8．（2020广元）如图所示，小强和小冬设计了用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值的实验。

(1)图甲是实物电路图，请用笔画线代替导线将其连接完整（____）。（要求滑片向右滑，电压表示数减小，导线不允许交叉）

(2)闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移到______端（选填“A”或“B”）。

(3)闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表、电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx=______；此时Rx消耗的实际功率P=______W。

【答案】 B 10 0.576

【分析】

(1)根据电阻的串联和欧姆定律判断电路的接法； (2)为了保护电路，闭合开关前，滑片要处于最大阻值处； (3)确定电压表、电流表的量程读出示数，根据R【解析】

(1)[1]滑片向右滑，电压表示数减小，根据U=IR知电压不变，电流减小，根据R到A点，如图所示；

(2)[2]为了保护电路，在闭合开关前，应将滑片移至B端，使其阻值最大。

(3)[3]由图乙知，电压表的量程为0∼3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；电流表的量程为0∼0.6A，分

U计算出电阻值，再根据P=UI计算出实际功率。 IU知电阻增大，接I“活力课堂”物理教研组编 8

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度值为0.02A，示数为0.24A；根据欧姆定律可得，未知电阻的阻值

Rx[4]此时Rx消耗的实际功率

U2.4V10Ω I0.24APUI2.4V0.24A0.576W

9．（2020甘孜）在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电路如图甲所示。

(1)开关闭合前，滑动变阻器的滑片P要移动到________ （选填“a”或“b”） 端；

(2)闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表指针发生明显偏转，则电路发生的故障可能是以下四种中的_________

A．Rx处断路 B．滑动变阻器处断路 C．Rx处短路

(3)排除故障后，闭合开关，调整滑片P到某一位置后，若两表的示数分别如图乙、丙所示，其中电流表的示数为________ A， 此次测得电阻的结果为Rx_______Ω。

【答案】b A 0.4 5 【解析】

(1)[1]由电路图知，为保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于最大值端，即滑片应移动到b端。

(2)[2]电流表示数为零，说明电路形成了断路，电压表指针发生明显偏转，说明电压表串联接入了电路，故故障可能是Rx 处断路 。

故选A。

(3)[3][4]由乙图知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2V；由丙图知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A。由欧姆定律知Rx 的阻值为

RxU2V5Ω I0.4A10．（2020成都）小华找到了一张测定汽车油箱内油量的装置图，如图所示，他与同组同学对相关问题进行了探究。

(1)把油量信息转化为电信息，有利于信息的传递。装置中，信息转化的关键环节为：油量变化→杠杆绕O点转动→电路的______变化→电流变化；

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滑杆 R A 量

表

油

O 浮子

(2)若圆弧形电阻丝最大阻值为100Ω，其他可供选择的器材有：恒压电源E1(电压3V)和E2(电压18V)；电流表A1(量程0~0.6A)和A2(量程0~0.1A)；定值电阻R1=5Ω、R2=30Ω和R3=100Ω。为了节约能源，并且实现油量最大时，电流表示数最大，器材选择的最佳组合为______；

A．E2、A2、R3 B．E1、A2、R2 C．E1、A2、R1 D．E2、A1、R3

(3)合理选择器材后，他们通过测量，得到了下表所示的结果(其中V是油箱的容积，Ig是电流表的最大示数)：

液体体积 V 2V3Ig2V30 电流表示数 Ig Ig3Ig4依据测量结果，可以将电流表的刻度改为油量体积。分析数据可知，当液体体积为

V时，电流表示数2______(选填“大于”、“等于”或“小于)

5Ig； 12(4)关于探究过程的反思，下列说法中不正确的是____。 A．调整圆弧形电阻丝的位置，要让圆心在O点 B．为保证安全和方便，测量时用水来灌装油箱 C．为节约空间，应该使电路元件尽量靠近油箱 D．该装置还存在一些缺陷，应继续探究并改进 【答案】总电阻 B 小于 C 【解析】

(1)[1]杠杆绕O点转动，电阻值接入电路的阻值变化，电路总电阻变化，电流变化。

(2)[2]为了节约能源，需要电压较小的，电流较小，则选择电源E1和电流表A2，当油量最大时，电流表示数最大，圆弧形电阻丝接入电路阻值为0，则需要定值电阻为

R综上，故选B。

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U3V30 I0.1A10

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(3)[3]如果液体体积和电流表示数成正比，则当液体体积为

5VIg，分析电流表时，电流表示数等于122的示数可知，电流减小的变化量越来越小，所以当液体体积为

5V时，电流表示数小于Ig。

122(4)[4] A．让圆心在O点,则两边力臂大小相同，变化量相同，故A正确，不符合题意； B．水不可燃，容易获取，测量时用水来灌装油箱，故B正确，不符合题意；

C．电路元件会由于电流热效应，温度较高，油是可燃物，电路元件尽量靠近油箱容易燃烧，故C错误，不符合题意；

D．当油量最小时，电阻丝接入电路最大，电流最小，但是电流表示数不为0，所以需要对电流表的示数最小位置进行标记为油量为0，故D正确，不符合题意。

故选C。

11．（2020哈尔滨）小聪帮爷爷检修小电器。发现一个规格为“2.5V 0.3A”的小灯泡L1坏了，他在家中找到一个标有2.5V的小灯泡L2，想知道能否用L2替换L1，于是在现有条件下，用如图所示的电路进行研究。

（1）请将小聪设计的图甲所示电路连接好______。（要求：闭合开关后，滑动变阻器的滑片向左移动时，灯泡变亮）

（2）小聪用此电路进行实验，收集了五组数据，在图乙UI坐标系上已描出了三个坐标点，请你将第2组和第3组数据描在坐标系上，并画出图象______。则L2两端电压为2.5V时的电流为_____A，此时的电阻为______Ω。（结果均保留一位小数）

电压U/V 电流I/A 1 0.7 0.16 2 1.0 0.20 （3）小聪能否用L2替换L1，并说明理由______。

（4）通过实验研究可知，小灯泡L2电阻的变化规律是______。

3 1.4 0.24 4 2.0 0.28 5 3.0 0.31 “活力课堂”物理教研组编 11

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【答案】

0.295 8.5 能，L2两端电压为

2.5V时的电流为0.295A，与灯的规格相符 灯泡的电阻随电压的增大而变大

【解析】

(1)[1]根据滑动变阻器的滑片向左移动时，灯泡变亮，即电流变大电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示；

(2)[2][3][4]根据第2组和第3组数据在坐标系上确定对应的点，用平滑的曲线连接，如上右所示：据此可知，L2两端电压为2.5V时的电流为0.295A，由欧姆定律，此时的电阻为

RU2.5V8.5Ω I0.295A(3)[5]小灯泡L1规格为“2.5V0.3A”，而L2两端电压为2.5V时的电流为0.295A，与灯的规格相符，故小聪能用L2替换L1。

(4)[6]根据表中第1组数据，由欧姆定律，灯的电阻为

R1U10.7V4.4Ω I10.16A同理，第2、2、3、5次的电阻分别为5Ω、5.8Ω、7.1Ω和9.7Ω，故小灯泡的电阻随电压的增大而变大。

12. （2020呼和浩特）我们在实验室常用如图所示电路测量待测电阻R的电阻值。小丽同学说：在电U

路中，电压表可以当成断路，电流表可以当成短路，根据欧姆定律得到R＝，正确读出两个表的读数，就

I可以精确测量出待测电阻R的电阻值。你认为这种说法是否正确？如果不正确，请判断测量值比真实值偏大还是偏小？通过学过的知识，解释偏大、偏小的原因。

【答案】见解析 【解析】

在理想的情况下，电压表可以当成断路，电流表可以当成短路，但实际上电压表的电阻不是无限大，电流表也有电阻，就此电路而言，假如电压表的电阻不是很大，则电阻值的测量结果将偏小。

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原因：电压表测待测电阻R两端的电压U，由于电压表分流，电流表测量通过待测电阻R和通过电压U

表的电流之和，使得通过待测电阻R的电流I偏大，由R＝知，测得待测电阻的阻值偏小。

I

13．（2020抚顺）小霞在伏安法测电阻的实验中，选用器材如下：电压为6V的电源、规格为“101A”的滑动变阻器R1、待测电阻Rx、电流表、电压表、开关、导线若干。

(1)小霞连接的实验电路如图甲所示，其中有一条导线连接有误，若此时闭合开关电压表所测量的电压______（填“会”或“不会”）超过它的量程。请将连接错误的导线画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。

(2)正确连接电路后，先将滑动变阻器的滑片移到最______（填“左”或“右”）端，闭合开关，电流表的示数为0.2A，调节滑片发现电流表的示数发生变化，电压表的示数始终为零。电路中的故障可能是电压表______（填“短路”或“断路”）。

(3)排除故障后，小霞进行三次实验测出的电阻值分别为20.1、20、19.9，待测电阻的阻值应为______。

(4)小霞将待测电阻Rx换成额定电压为2.5V的小灯泡，测量其额定功率。已知小灯泡正常发光时的电阻约为10，通过分析发现实验无法完成，小霞发现实验桌上有三个阻值分别为10、20、30的定值电阻，可将其中______的电阻串联在电路中，进行实验。

(5)闭合开关调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示为______A，小灯泡的额定功率为______W。

【答案】会 左 断路 20 10 0.24 0.6

【解析】

(1)[1][2]图中电压表测量电源电压，电源电压是6V，此时闭合开关电压表所测量的电压会超过量程，电压表应与电阻并联，如图所示；

(2)[3]为了保护电路，闭合开关前滑片在阻值最大处即最左端。

[4]闭合开关，调节滑片发现电流表的示数发生变化，说明电路是通路，电压表的示数始终为零，可能

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电压表断路。

(3)[5]待测电阻的阻值

R[6]通过小灯泡的电流

20.12019.920

3UL2.5V=0.25A RL10U6V==24Ω IL0.25AIL电路的总电阻

R总=

需要变阻器和电阻的阻值

R串=R总-RL=24Ω-10Ω=14Ω

所以需要10Ω的电阻串联在电路中。

(4)[7][8]由图乙可知，电流表的量程是0-0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.24A，小灯泡的额定功率

P额=ULI额=2.5V×0.24A=0.6W

14．（2020湘潭）如图甲，是研究小灯泡电阻的实验装置，灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器最大阻值是50，电源电压保持6V不变。

丙

(1)用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整的电路。______

(2)连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡发光较暗，且无论怎样移动滑动变阻器滑片P，小灯泡的亮度都不变，则原因可能是__。

A．开关开路 B．电压表短路

C．滑动变阻器接的是下端两接线柱

(3)正确连接后，闭合开关，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数。当滑片P移到某处，电压表示数为1.5V时，要使小灯泡正常发光，应__(选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值。

(4)将所测数据绘制成如图乙所示的UI图象。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的__（选填“温度”、“长度”或“横截面积” )发生了变化；此小灯泡的额定功率是__W。

(5)利用此装置还可以探究电流与电阻的关系，只需将图甲中的小灯泡换成不同阻值的定值电阻，并使

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定值电阻两端的电压保持不变，即可进行实验。

①接入某定值电阻后，闭合开关，移动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表的示数如图丙所示，为__A，则接入的定值电阻的阻值为__Ω。

②实验时，为了确保不同定值电阻两端的电压能达到并保持2V不变，换用的定值电阻阻值不能大于__Ω。

【答案】 C 减小 温度 0.75 0.4 5 25

【解析】

(1)[1] 因为灯的额定电压为2.5V， 电压表选用小量程与灯并联，滑动变阻器一上一下的串联在电路中； (2)[2]连好电路闭合开关后，发现小灯泡发光较暗，说明电路为通路，电流较小，电阻较大，无论如何移动滑动变阻器滑片P，小灯泡亮度都不变，说明变阻器没有变阻的作用，则原因可能是：将变阻器的下面两个接线柱连入了电路，故选C。

(3)[3]当电压表示数为1.5V时，电压表示数小于灯泡额定电压，要使灯泡正常发光，应向右端移动滑动变阻器滑片来减小滑动变阻器的电阻，从而增大灯泡两端的电压，直到电压表示数等于灯泡额定电压2.5V为止。

(4)[4]小灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化。

[5]如图乙所示的UI图象知，灯的电压为2.5V时，电流大小为0.3A，小灯泡的额定功率

PLULIL2.5V0.3A0.75W

(5)①[6][7]闭合开关，移动变阻器的滑片P，使定值电阻两端的电压为2V，此时电流表的示数如图丙，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，大小为为0.4A，由欧姆定律，则定值电阻的阻值

RU2V5Ω I0.4A②[8]探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，即实验时控制定值电阻两端的电压保持2V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为

6V2V4V

由分压原理，电阻的电压为变阻器电压的

2V1 4V2则更换的定值电阻的阻值不能大于

150Ω25Ω 215．（2020菏泽）课外活动小组的同学一起做“测量小灯泡电阻”的实验，实验器材有：电源、电流表、

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电压表、开关、滑动变阻器、导线若干，待测小灯泡的额定电压为2.5V，正常发光时电阻约为8Ω。

(1)为使实验数据精确，电流表应选择______（选填“0~0.6A”或“0~3A”）的量程。

(2)甲图中的电路尚未连接完整，请用笔画线代替导线，将电流表和滑动变阻器正确接入电路，要求滑动触头向左移动时接入电路的电阻逐渐减小（______）。

(3)正确进行实验，根据记录的实验数据，画出小灯泡的U﹣I图象，如图乙所示，分析图象可知，小灯泡电阻的变化情况是：______。

(4)由图象还可得，通过小灯泡的电流为0.2A时，小灯泡的实际功率为______W。

【答案】0～0.6A 灯丝温度越高，电阻越大 0.2

【解析】

(1)[1]根据欧姆定律知电路的电流为

I所以电流表应选择0~0.6A的量程。

U2.5V0.3125A<0.6A R8(2)[2]电流表与灯泡串联且选用0~0.6A的量程，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，且滑动变阻器的滑片向左移动时，接入电路的电阻逐渐减小，故滑片左边电阻丝连入电路中，如下所示；

(3)[3]图线弯曲说明灯泡的电阻值是变化的，不是定值，这是因为电压越大，通过灯的电流越大，灯泡的实际功率越大，灯丝温度越高，电阻越大。

(4)[4]由图象可得，通过小灯泡的电流为0.2A时，小灯泡两端的电压为1.0V，小灯泡的实际功率为

PUI1.0V0.2A0.2W

16．（2020聊城）小明做“测量小灯泡的电阻”实验时，使用的小灯泡额定电压为2.5V，电源电压为3V。小明现已连接了部分电路，如图甲所示。

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甲 乙

（1）在已连接的电路中，有一不当之处是______； （2）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整；

（3）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流大小为______A，小灯泡正常发光时的电阻为______Ω（电阻的计算结果保留一位小数）；

（4）小明的实验记录和有关计算如下表所示。从表格设计看，小明计划把四次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值。他认为这样可以减小误差。你认为小明的做法是______（选填“正确”或“错误”）的。从表中数据看，不同电压下小灯泡的电阻值不同，这是灯丝电阻______影响导致的。

实验序号 1 2 3 4 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 电流I/A 0.26 0.24 0.21 电阻R/Ω 8.1 7.1 6.2 电阻平均值R/Ω 【答案】（1）开关闭合 （2） （3）0.28 8.9 （4）错误 温

度

【解析】

（1）连接电路时，为了保护电路，开关要断开，图甲中开关是闭合的，是错误的。 （2）电压表和灯泡并联，如图所示。

（3）电流表的示数如图乙所示，选择小量程，分度值是0.02A，电流大小为0.28A，灯泡正常发光时U2.5V的电阻为R=＝＝8.9Ω；

I0.28A

（4）由表中数据可知，不同电压下小灯泡的电阻值不同，由于灯丝的电阻与温度有关，所以不能将四次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值，小明的做法是错误的。

17．（2020台州）图甲为“伏安法”测电阻的实验电路。

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(1)请用笔画线代替导线将电路补充完整。_____

(2)闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时，电压表和电流表的指针位置如图乙，则被测电阻的阻值为_____欧。

(3)为减小实验误差，需进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是_____。

【答案】 6 移动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数

【分析】

(1)将变阻器的最大电阻连入电路中；

(2)根据电表选用的小量程确定分度读数，由欧姆定律得出被测电阻的阻值； (3)为减小实验误差，需进行多次测量取平均值，据此分析回答。 【解析】

(1)[1]将变阻器的最大电阻连入电路中，如下所示；

(2)[2]闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时，电压表和电流表的指针位置如图乙，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电流为1.8V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律，则被测电阻的阻值为：

R＝

U1.8V＝＝6Ω 0.3AI(3)[3]为减小实验误差，需进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是：移动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示。

18．（2020新疆）在测量小灯泡的电阻实验中，有两个规格相同的小灯泡，将其中一个小灯泡接入测量电路，通过实验得到的实验数据如下列表格所示。将另一个小灯泡的玻璃罩敲碎，把保存完好的灯丝接入测量电路，并将灯丝浸没在常温纯净水中，通过实验得到灯丝的I-U图像如图所示：

U / V

I / A 0.5 0.10 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.30 0.18 0.23 0.26 0.28 “活力课堂”物理教研组编 18

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(1)请画出测量小灯泡的电阻的电路图；

(2)在测量灯丝的电阻时，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应调到阻值_________（填“最大”或“最小”）处；将灯丝浸没在常温纯净水中，且每次测量时，电表指针稳定后立即读数并断开开关，目的是为了控制灯丝的_________不变；

(3)小灯泡两端的电压为3V时的电阻是常温时小灯泡电阻的_______倍；某一手电筒的小灯泡与上述实验中的小灯泡相同，手电筒的开关闭合后小灯泡的电功率_______（填字母代号）。

A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后不变 D．先减小后不变

【答案】 最大 温度 10 C

【解析】

(1)[1]采用伏安法测小灯泡电阻，滑动变阻器与待测灯泡串联在电路，电压表测量小灯泡两端电压，电路图如图所示：

。

(2)[2]在测量灯丝的电阻时，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处，保障实验安全。 [3]由于温度对灯丝电阻有较大影响，故每次测量时，电表指针稳定后立即读数并断开开关，目的是为了控制灯丝的温度不变。

(3)[4]根据灯丝的I-U图像可知，常温时小灯泡电阻为

R0U2.5V1Ω I2.5A而由表中数据可知，小灯泡两端的电压为3V时的电阻是10，故是常温时小灯泡电阻的10倍。 [5]由图表可知，若某一手电筒的小灯泡与上述实验中的小灯泡相同，手电筒的开关闭合后小灯泡的电功率先增大，之后再保持不变。故选C。

考点二：特殊法测电阻

19.（2020天津）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）､一个阻值为R0的定值电阻､一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示｡未使用时，盒内开关断开，电流表无示数｡使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数I1、开关断开时电流表的示数I2，经计算得知Rx的阻值｡

“活力课堂”物理教研组编 19

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请你解答如下问题：

(1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图；

(2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻Rx的数学表达式______｡（请注明所选择的电路，Rx表达式用已知量和测量量表示）

【答案】(1) I2

路Rx＝R

I1－I20

【解析】

(2)第一种电路Rx＝

I1－I2

R；第二种电I20

(1)第一种电路图设计，让待测电阻Rx与定值电阻R0并联，开关控制R0所在支路，电流表测干路电流，如图所示。

第二种电路图设计，让待测电阻Rx与定值电阻R0串联，开关与R0并联，电流表测整个电路的电流，如图所示。

(2)第一种电路，当开关断开时，电路中只有待测电阻Rx接入电路，Rx两端的电压即为电源电压，即U

＝I2Rx ①

当开关闭合时，待测电阻Rx与定值电阻R0并联，电流表测干路的电流，两电阻两端电压为电源电压，I1－I2

即U＝（I1－I2）R0 ②，联立①②解得Rx＝R；

I20

第二种路，当开关断开时，待测电阻Rx与定值电阻R0串联，通过电阻Rx的电流为I2；此时电源电压为U＝I2（Rx+R0） ③，当开关闭合时，定值电阻R0被短路，电路中只有Rx接入电路，则电源电压为U＝

“活力课堂”物理教研组编 20

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I1 Rx ④，联立③④解得Rx＝

I2

R。 I1－I20

20.（2020北京）如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，定值电阻R0=30Ω。请补充完成主要实验步骤，并进行数据处理。

(1)实验步骤

①只闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1； ②______读出并记录电流表示数I2（如图乙所示）； ③计算Rx的阻值。

(2)数据记录与处理（请你补充完整表中①②位置的数据） 实验数据记录表（定值电阻R0=30Ω）

I1/A 0.2 I2/A ①______ Rx/Ω ②______ 【答案】(1)只闭合开关S、S2 (2)0.5 20 【解析】

(1)②只闭合开关S、S1，两个电阻并联，电流表测量通过R0的电流，电流表示数I1；只闭合开关S、S2，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，电流表示数I2。

(2)由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，电流表的分度值是0.02A，电流表的示数是0.5A；由并联电路电流的规律可知通过Rx的电流Ix=I2－I1=0.5A－0.2A=0.3A，电源电压U=U0=I1R0=0.2A×30Ω=6V，Rx的阻U6V值Rx=＝=20Ω。

Ix0.3A

21．（2020海南）用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值，测量数据记录如下∶

实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 3 2.0 2.5 0.24 10.4 “活力课堂”物理教研组编 21

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(1)第2次测量时，电流表示数如图乙所示，为____A，对应的电阻值为____Ω｡ (2)根据三次实验数据可得定值电阻Rx=____Ω（结果保留一位小数）｡

(3)实验时，闭合开关，发现电流表和电压表指针都不偏转｡用一根导线在图甲中先后连接接线柱B与C､C与D时，电压表和电流表示数都为0，连接接线柱D与E时，电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是____｡

(4)如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R的滑动变阻器，和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值｡闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1；滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx=____｡（用相关物理量的符号表示）

【答案】0.2 10 9.9 滑动变阻器断路 【解析】

(1)[1]由图乙知道，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.20A。 [2]由欧姆定律知道，第2次测量时对应的电阻值

I1R

I2I1RU2.0V10 I0.20A(2)[3]为减小误差，取平均值作为测量结果，根据三次实验数据知道，定值电阻Rx的阻值为

RR1+R2+R39.41010.49.9 33(3)[4]闭合开关，发现电流表和电压表指针都不偏转,即示数均为零，可以判断电路是断路，由于电压表示数也为零，说明断路部分在电压表并联以外的地方，又因为连接接线柱B与C､C与D时，电压表和电流表示数都为0，而连接接线柱D与E时，电压表和电流表指针明显偏转，说明电路的故障是滑动变阻器断路。

(4)[5] P移至最左端，滑动变阻器全连入，R和Rx串联，根据欧姆定律知道

U=I1（R+Rx）----①

P移至最右端，滑动变阻器连入电阻为0，电路中只有Rx，根据欧姆定律知道

U=I2Rx-----②

电源电压不变，由①②得

Rx=I1R I2I122

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22．（2020江西）如图所示，电源电压恒定不变，已知定值电阻的阻值为R0，不考虑温度对灯丝电阻的影响｡

(1)当S1和S2都闭合时，电流表的示数分别为I1､I2，且I1>I2，小灯泡L1恰好正常发光，求电源电压及小灯泡L1的电阻值；

(2)当开关S1和S2都断开时，某一电表示数为I3（I3≠0），求电路的总功率｡

I2R0【答案】(1)I2R0，；(2)I2I3R0

I1I2【解析】

(1)当开关S1、S2都闭合时，定值电阻R0和灯泡L1并联，一个电流表测量干路中的电流，另一个电流表测量通过R0的电流，由于

I1>I2

干路电流为I1，通过R0的电流为I2，则电源电压

U=U0=I2R0

由并联电路电流的规律可知通过灯泡的电流

IL=I1-I2

小灯泡的电阻

RL=

IRULU=20 ILI1I2I1I2P=UI=I2R0I3=I2I3R0

(2)当开关S1、S2都断开，灯泡L1和L2串联，电路中的电流为I3，电路的总功率

I2R0答：(1)电源电压是I2R0，小灯泡L1的电阻值是；

I1I2(2)电路的总功率是I2I3R0。

23．R0是已知阻值的定值电阻。（2020鄂州）小周同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，在实验中不拆改电路的情况下，能够测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）

“活力课堂”物理教研组编 23

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A．只有甲 【答案】C 【解析】

B．只有乙丙 C．只有甲乙丙 D．甲乙丙丁都可以

甲图：只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式

I1(R0+Rx)=I 0R 0

可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；

乙图：闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式

UU0

R0RxR0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；

丙图：只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式

I0R0=(I﹣I0)Rx

可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；

丁图：闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表反接，不能测量Rx两端电压Ux，仅有一个电压值，不能测出Rx阻值。

故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。

24．（2020黄石）课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。

“活力课堂”物理教研组编 24

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(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整； (2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到______（选填“a”、“b”）端；

(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1=______A，I2=______A；

(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx=______Ω；

(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过______A；

(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？

答：______（选填“是”“否”）。

【答案】 b 0.32 0.48 4.5 0.4 是

【解析】

(1)[1]根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示。

(2)[2]连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。

“活力课堂”物理教研组编 25

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(3)[3]由图可知，I1=0.32A。 [4]由图可知，I2=0.48A。

(4)[5]由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为

II2I10.48A0.32A0.16A

由欧姆定律可知，R0的电压为

UIR00.16A9Ω1.44V

R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为

RxU1.44V4.5Ω I10.32A(5)[6]为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为

R总此时R0与Rx

的电压

R0Rx9Ω4.5Ω3Ω

R0Rx9Ω+4.5ΩU＇I2＇R总0.6A3Ω1.8V

R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为

I1＇所以，A1表的读数不能超过0.4A。

U＇1.8V0.4A Rx4.5Ω(6)[7]如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。

25．（2020荆门）学习了“电阻的测量”后，小华同学设想将电流表改装成可直接测量电阻的仪表，并设计了如图甲所示的电路，M、N是连接待测电阻的接线柱。电流表选定量程为0.6A，电源电压为6V。

(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于______（选填“A”或“B”）端；

(2)将M、N直接用导线相连，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表满偏（示数为0.6A），此时滑动变阻器接入电路的阻值为______Ω， 此后保持滑片P的位置不变；

(3)在M、N之间接入一个电阻，电流表的指针位置如图乙所示，则电流的大小为______A，接入电阻的阻值为______Ω；

(4) 综上可知，若通过电流表的电流为I，M、N之间接入电阻的阻值表达式为R=______（用题目给定量、计算已得量表示，不标注单位）。依据R与I的对应关系，将电流表表盘上的刻度对应改为M、N之间

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所接电阻的阻值，从而完成将电流表改装成直接测量电阻的仪表。将电流表改装成直接测量电阻的仪表后，仪表盘上的刻度是______（选填 “均匀”或“不均匀”）的。

【答案】B 10 0.1 50 【解析】

(1)[1]为了保护电路，闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器阻值最大处，由图甲可知，滑片P应置于B端。

(2)[2]电源电压6V，将M、N直接用导线相连，电流表示数0.6A，根据欧姆定律I动变阻器阻值

610 不均匀 IU可得，此时滑RR滑(3)[3]如乙图，电流表接小量程0U6V=10Ω IA0.6A0.6A，分度值是0.02A，此时电流表读数0.1A。

[4]在M、N之间接入一个电阻，此时滑动变阻器和这个电阻串联，电流表测电路电流，根据串联电路电流规律，滑动变阻器和电阻电流相等，即

I滑I阻I串0.1A

则此时滑动变阻器分压，由IU得 RU滑I串R滑0.1A10Ω=1V

根据串联电路电压规律，电阻两端的电压

U阻UU滑6V-1V=5V

则电阻的阻值，由IU得 RRU阻5V=50Ω I阻0.1A(4)[5]若通过电流表的电流为I，则此时电路总电阻

R总根据串联电路电阻特点，可得

U6 IIR总R滑R

则电阻阻值

RR总R滑610 I“活力课堂”物理教研组编 27

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[6]因为电流表指针的偏转角度与电流成正比，将电流表改装成直接测量电阻的仪表后，根据IU，R电压U恒定，电流I与测量电阻R成反比，也就是指针偏转角度大小与所测电阻成反比，所以仪表盘上的刻度是不均匀的。

26．（2020遂宁）物理科代表为全班同学设计了如下四个电路图，图中电源电压未知但不变，R0为阻值已知的定值电阻，R1为最大阻值已知的滑动变阻器，通过断开、闭合开关或调节R1接入电路阻值不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）

【答案】A 【解析】

A．由图可知，定值电阻和电流表串联，我们可以求出电源的电压，无法求出未知电阻Rx阻值，故A符合题意；

B．闭合开关S1和S2后，定值电阻R0被短路，电压表的示数即为电源电压U；闭合S1，断开S2，此时电压表的示数为U1，可以求得Rx为RxU1R0，故B不符合题意；

UU1C．闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，此时的电压为U，当当滑动变阻器滑片移动到最左端时，此时的电压为U1，可以求得Rx为RxU1R1，故C不符合题意；

UU1D．闭合开关，当滑动变阻器滑片移动到最右端时，此时的电压为I，当当滑动变阻器滑片移动到最左端时，此时的电压为I1，可以求得Rx为Rx故选A。

27．（2020巴中）某学习小组测量未知电阻Rx的阻值，他们分成A、B两组用不同方法进行实验。 (1) A组设计了如图甲所示的电路图。

I1R1，故D不符合题。 II1“活力课堂”物理教研组编 28

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①请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时电路中的电流变大。______

②在开关闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至最_______端（选填“左”或“右”）。这样做的目的是____________。

③闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，电压表的示数为2.4V。电流表的示数I如图丙所示，则I=____ A。待测电阻Rx=________Ω。

(2)B组设计了如图丁所示的电路图，其中电源电压未知且不变，另一定值电阻的阻值为R0。 ①闭合S1，断开S2时，电压表的示数为U1； ②闭合S1、S2时，电压表的示数为U2； ③电阻Rx=____ （ 用U1、U2、 R0表示）。

(3)评估A、B两组实验，使用A组实验的优点是____

【答案】

U2R0 右 保护电路 0.24 10 见解析

U1U2【解析】

(1)①[1]根据滑片向左滑动，电路中电流变大，灯泡变亮，则接入电阻应变小，如图所示； ②[2][3]为保护电路，闭合开关前需将滑片放在阻值最大处即最右端。 ③[4]由图像可知电流表使用0-0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.24A。 [5]待测电阻阻值为

RxUx2.4V=10Ω I0.24A(2) [6]①闭合S1，断开S2时，电压表直接串联在电路中，电压表的示数U1即为电源电压。 ②闭合S1、S2时，两电阻串联，电压表测Rx两端的电压，为U2。 ③则电阻

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RxURUxU2==20IU1U2U1U2

R0[7]A组实验可以通过调节滑动变阻器进行多次测量，实验结论更具有普遍性。

28．（2020内江）一个物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量某待测电阻Rx的阻值，其中定值电阻R0 =2OΩ。请你帮实验小组完成∶

(1)按照甲图的实验电路图，用笔画线代替导线将乙图连接完整（部分导线已连好）； （______）

(2)在连接电路时，开关应___，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于___（选填“左”或“右”）端； (3)闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2 掷于“2”时，记下此时电压表的示数为U2。则待测电阻Rx阻值的表达式Rx=___（用R0、U1、U2表示）。

U2U2(4)重复步骤(3)，共得到5组U1、U2的数据，并计算出 数据的平均的值，如下表所示，则5组

U1U1U2值为___；利用的平均值，求出待测电阻Rx为___Ω。

U1实验次数 U1/V U2/V U2 U1

(5)实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由

1 0.25 0.86 3.44 2 0.30 1.03 3.43 3 0.36 1.22 3.39 4 0.40 1.36 3.40 5 0.44 1.49 3.39 U2的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为___。 U1【答案】 断开 右

U2U1R0 3.41 48.2 减小误差 U1【解析】

(1)[1]按照甲图的实验电路图，滑动变阻器滑片P向右移时其接入电阻变大，连接如图所示 。

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(2)[2][3]为保护电路元器件，在连接电路时，开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于右端，使接入电阻最大。

(3)[4]闭合开关S1，将开关S2掷于“1”时，三个电阻串联，电压表测量电阻R0两端电压，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记下此时电压表的示数为U1；保持滑片位置不变，将开关S2掷于“2”时，此时电压表测量电阻R0与Rx的两端电压之和，记下此时电压表的示数为U2；由于电路电流保持不变，即

U1U2 R0R0Rx则待测电阻Rx阻值的表达式为

RxU2U1R0 U1U2U2(4)[5]重复步骤(3)，共得到5组U1、U2的数据，并计算出的值，则5组数据的平均值为

U1U1U23.443.433.393.403.393.41 U15U2[6]利用的平均值，求出待测电阻Rx为

U1RxU2U1UR0(21)R0(3.411)20Ω48.2Ω U1U1U2(5)[7]实验中，采用了多次测出U1和U2的值，并由的平均值，求待测电阻Rx阻值的目的是为多次

U1测量以减小误差。

29．（2020眉山）小亮做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。

(1)在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整______；

(2)小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是______；

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(3)在改正(2)的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最______端（选填“左”或“右”）。

(4)小亮滑动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制了如图乙所示的U-I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为______Ω；

(5)完成上述实验后，小亮进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：

A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。 B．小亮通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝______；

C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。 D．小亮通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2，其表达式为R灯2＝______。

【答案】 连接电路时，开关没有断开 左 12.5

UbR滑

UaUbIbR滑

IaIb【解析】

(1)[1]灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯泡并联，如下图所示；

(2)[2]小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，可能是连接电路时，开关没有断开。 (3)[3]在改正(2)的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到阻值最大处，即甲图所示的最左端。

(4)[4]根据U﹣I图象可知，灯在额定电压下的电流为0.2A，由欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的电阻

R灯＝

UL2.5V=＝12.5Ω IL0.2A(5)[5]在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，电路为灯泡的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为Ua；再滑到b端，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测灯两端的电压，即此时灯泡的电压为Ub，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为

U滑＝Ua﹣Ub

由串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得

UbUaUb= R灯1R滑“活力课堂”物理教研组编 32

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UbR滑R灯1＝

UaUb[6]滑片滑到a端时，为灯泡的简单电路，由欧姆定律可得电源电压

U＝IaR灯2①

再滑到b端时，灯与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为

U＝Ib×(R滑+R灯2)②

由①②解得

IbR滑R灯2＝

IaIb30．（2020绥化）小飞要测量标有“2.5V”字样小灯泡的电阻，选取电压是6V的电源。

(1)用笔划线代替导线，将图甲的实物图连接完整（______）。（要求滑动变阻器的滑片向右滑动时，小灯泡变亮，导线不允许交叉）

(2)此实验的原理是______。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最______瑞。（填“左”或“右”） (3)图乙中，小灯泡的I-U图像不是一条直线，原因是小灯泡的电阻随______的变化而变化，小灯泡的额定功率是______W。

(4)小飞又取来阻值是600Ω的定值电阻R0、一个开关和阻值约5Ω的未知电阻R1，用如图所示的电路来测量R1的阻值，小飞的实验方案如下：

a.闭合S1，断开S2，读出电压表的示数是U1 b.闭合S1和S2，读出电压表的示数是U2

则电阻R1=______（用U1、U2和R0表示），小飞的实验方案______（填“能”或“不能”）准确测得电阻R1的阻值，理由是______。

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【答案】

RU1R0U1UR 不 左 温度 1 或

U2U1U2U10I能 R两端电压过小，小于电压表的分度值

【解析】

(1)[1]由图乙可知，电流表的示数没有超过0.6A，电流表的量程选择0~0.6A，滑动变阻器的滑片向右滑动时，小灯泡变亮，说明变阻器连入电路的电阻变小，将电流表的0.6A的接线柱和变阻器右下角的接线柱连接，如图所示；

(2)[2]测量小灯泡的电阻的原理是欧姆定律的变形公式RU。 I[3]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移阻值最大处，即最左端。 (3)[4]由于小灯泡的电阻随温度的变化而变化，小灯泡的I-U图像不是一条直线。 [5]由图乙可知，灯泡两端的电压是2.5V，通过它的电流是0.4A，灯泡的额定功率

P=UI=2.5V×0.4A=1W

(4)[6]闭合S1，断开S2，两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，R1两端的电压是U1，闭合S1和S2，只有R1的简单电路，电压表测量电源电压，电源电压为U2，通过电路的电流

I=I0=

电阻

U2U1 R0U1U1U1RU2U1U2U10 R1=IR0[7][8]定值电阻R0是600Ω，未知电阻R1的阻值约5Ω，通过电路的电流约为

I电阻R1两端的电压

U6V6=A

R0R1600+5605U1IR16A50.05A 605小于电压表的分度值，小飞的实验方案不能准确测得电阻R1的阻值。

31．（2020大庆）在“伏安法测电阻的实验”中。电路如图甲所示。电源电压保持不变，闭合S，调节滑动变阻器，两电压表示数随电路中电流表示数变化的图象如图乙所示。

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(1)为保证电路安全，在未闭合S之前滑动变阻器的滑片应处于__（选填“a”或“b” )端。 (2)根据UI图像信息可知，图线__（选填“①”或“②”)是电压表V1的变化图像。 (3)电源电压U__V，电阻R1__，滑动变阻器连入电路的最大阻值为__。

(4)当图线①和②相交时，滑动变阻器消耗的功率为__W。

(5)为了测量未知电阻Rx的阻值，小明又设计了如图丙所示的电路。电源电压保持不变，R0为定值电阻。实验步骤如下：闭合S、S1，断开S2，电压表读数为U1，闭合S、S2，断开S1，电压表读数为U2，则Rx__（用U、U2、R0来表示）。

【答案】a ① 8 20 60 0.8 【解析】

U1R0

U2U1(1)[1]为保证电路安全，在未闭合S之前滑动变阻器的滑片应处于阻值最大处的a端。

(2)[2]两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电流表测电路的电流，当变阻器的滑片P移动到最右端时，变阻器连入电路的电阻为0，电压表V2示数为0，故②是电压表V2的变化图像，①是电压表V2的变化图像。

(3)[3]当变阻器的滑片P移动到最右端时，变阻器连入电路的电阻为0，电路为R1的简单电路，电压表

V1示数即电源电压，U8V。

[4]由图乙知，此时电路的电流为I10.4A，由欧姆定律得

R1U8V=20Ω I10.4A[5]当电路的电阻最大时，电路的电流最小为：I20.1A，根据串联电阻的规律及欧姆定律，滑动变阻

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器连入电路的最大阻值为

R滑U8VR1-20Ω=60Ω I20.1A(4)[6]因串联电路各处的都相等，故当图线①和②相交时，两电阻的电压也相等，由欧姆定律，两电阻相等，即滑动变阻器连入电路的电阻为

R滑R120Ω

根据串联电路电压的规律和分压原理，变阻器的电压为

8V=4V，滑动变阻器消耗的功率为 2U滑2(4V)2P滑=0.8W

R滑20Ω(5)[7]闭合S、S1，断开S2，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压，电压表读数为U1；闭合S、S2，断开S1，电压表测电源电压，电压表读数为U2，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压为

U0U2U1

由分压原理

RU1x

U2U1R0得出

RxU1R0

U2U132．（2020鄂尔多斯）小明同学用“伏安法”测额定电压为2.5V小灯泡的电阻，实验电路如图甲。

(1)请用笔画线代替导线，在图甲完成实物电路连接（要求：滑动变阻器滑片P向右移动，小灯泡变暗）______；

(2)连接好电路，闭合开关，小明发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑片P，两表示数均无变化，则故障为______。小明排除故障后按要求完成实验，并根据实验数据绘制成U-I图象，如图乙，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω；

(3)細心的小明发现实验所得U-I图象不是条直线，其原因是______；

(4)实验结束后，小华同学想利用此实验器材测量额定电压为3.8V小灯泡的额定功率。但此时他发现电压表损坏了，于是用一个已知阻值为R0的定值电阻，利用图丙电路，也测出了小灯泡的额定功率。请完成下列实验步骤：

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①闭合开关S、S1，断开开关S2，移动滑片，使电流表示数为______； ②闭合开关S、S2，断开开关S1，保持滑片位置不变，读出电流表示数为I； ③灯泡的额定功率P额=______（用已知量和测量量表示）。

【答案】（①②两种接法均可） 小灯泡断路（或小灯泡烧坏了 小灯泡接

触不良 小灯泡灯丝断了均可） 10 灯丝电阻随温度的升高而增大（或灯丝电阻是变化的 灯丝电

3.8V3.8V3.8V(I) 阻受温度影响均可）

R0R0【解析】

(1)[1]滑动变阻器滑片P向右移动，小灯泡变暗，电路中电阻变大，滑动变阻器应接下端左边接线柱。 (2)[2]闭合开关，电流表无示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明与电压表并联部分断路，故为小灯泡断路。

[3]如图乙，当电压为2.5V时，电流为0.25A，故小灯泡正常发光时的电阻为10Ω。 (3)[4]小灯泡两端电压升高时，实际功率变大，温度升高，灯丝电阻随温度的升高而增大。

(4)[5]图丙中小灯泡与R0并联，当定值电阻两端电压为3.8V时，小灯泡即可正常发光，故定值电阻中

3.8V的电流为。

R03.8V[6]I为干路电流，减去R0中的电流即为小灯泡中的电流，故小灯泡的功率为3.8VI。

R033．（2020无锡）小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω 1.5A）、电阻箱（0~9999Ω 5A）各一个，待测电阻R1、R2，导线若干。

(1)连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至______。

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(2)①图乙是他们连接的测量R1阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整______。 ②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最______（选填“左”、“右”）端。

③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，则电阻两端的电压为______V。多次实验所测量的结果如表所示，则R1的阻值为_______。

实验序号 ① ② ③ 电压表示数U/V 0.6 0.88 ④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是：______。

(3)为测量电阻R2的阻值，他们在已连接好的图乙的电路中，用R2替换R1接入电路。测量过程中，发现电流表示数始终小于分度值。于是，他们按照如图丁所示的电路图，重新连接了电路，闭合开关后，改变电阻箱接入的阻值进行多次测量。记录下电阻箱的阻值R及对应的电压表示数U，并根据记录的数据绘制出

电流表示数I/A 0.2 0.3 0.4 电阻R1/Ω 11图象，如图戊所示，则所测电阻R2的阻值为______。 UR【答案】零刻度线处 右 0.4 2.1 见解析 176

【解析】

(1)[1]连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至零刻度线处。 (2)[2]电源电压为3V，电压表选用小量程与灯并联，如下所示。 [3]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即最右端。

[4][5]在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电阻两端的电压为0.4V，由欧姆定律得

R11U10.4V2Ω I10.2A同理，第2、3次测量的电阻分别为：2Ω和2.2Ω，为减小误差，取平均值作为测量结果

R12.0Ω+2.0Ω+2.2Ω2.1Ω

3[6]测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由

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2是：根据QIRt可知，在电阻一定时，电流越小，通过时间越短，电流产生的热量越小。

(3)[7]图戊中，电阻箱与R2串联，电压表表测电阻箱的电压；由图戊知，当即R40Ω时，U110.025Ω-1、1.80V1，RU5V，由欧姆定律，电路的电流为 95VU91 IAR40Ω72因电源电压为3V，由串联电路电压的规律，R2的电压为

522U23VVV

99由欧姆定律得，所测电阻R2的阻值

22VU2R29176Ω

1IA7234．（2020南京）有两个阻值未知的定值电阻R1、R2（R1约6Ω，R2约500Ω）和一个电水壶，要求测出未知电阻的阻值和电水壶的额定功率。

(1)图甲是测量R1阻值的部分实物图，电源为两节干电池； ①用一根导线将电路连接完整（连线不得交叉）（______）；

②闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到______（选填“A”或“B”）端；

③闭合开关，移动滑片P，发现电压表有示数，电流表无示数，故障可能是导线______（选填“a”“b”或“c”）内部断路；

④排除故障后，闭合开关，移动滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则R1=______Ω；(2)小明从图甲中的器材和电阻箱（符号

规格“0~9999Ω 5A”）、若干开关及导线中选择器材，

连成图丙所示的电路，测出了R2的阻值请将所选元件符号填入虚线框内

(3)小华利用家里的电子式电能表和秒表估测电水壶的额定功率。她只让电水壶正常工作，记下电能表的指示灯闪烁n1次所用时间为t1，由于电能表常数被遮挡，她借助额定功率为P0的电热水器，只让电热水器正常工作，记下指示灯闪烁n2次所用时间为t2，则电水壶的额定功率为______。

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【答案】

n1t2

B b 5 P＝n2t1 ×P0

【解析】

(1)①[1]滑动变阻器一上一下串联接入电路中，如图所示；

②[2]闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，即B端。

③[3]闭合开关，移动滑片P，电流表无示数，电路中可能出现断路，发现电压表有示数，说明电压表与电源连通，可能是导线“b”内部断路。

④[4]由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数为0.24A，则

R1=

U1.2V=5Ω I0.24A(2)[5]可以使用电压表、开关和电阻箱测量电阻R2，如图所示：

闭合开关S1和S，电压表测量R2两端的电压Ux，变阻器滑片的位置不变，闭合开关S1和S2，电压表测量R2和R的总电压U，因串联电路中各处的电流相等，所以

UUxUx RR2R2(3)[6]电能表常数为N，电热水器的额定功率

UxR

UUxn2nP0=W2N2 t2t2Nt2N电水壶的额定功率为

n2 t2P0n1n2n1

W1Nt2P0n1t2PP0t1t1t1n2t135．（2020南通）小明探究铅笔芯的电阻大小与长度的关系时，找来一支铅笔芯，测量其长度并用两枚

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金属回形针夹住其两端进行实验。

(1)图甲是测铅笔芯电阻的电路，请用笔画线代替导线将其连接完整。_____

①闭合开关，发现两电表均无示数，为排查故障他将电压表改接在变阻器两端，发现电压表有示数，则电路故障可能是____｡

②排除故障，移动滑片P，电流表示数为0.14A时，电压表示数如图乙，为____V，测出的电阻为____Ω｡

(2)移动回形针，改变并测量铅笔芯接入电路的长度，实验时发现电流表损坏，他又设计了图丙电路测量电阻。

①正确连好电路，闭合开关S，将开关S1先拨至b，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数为U。 ②再将S1拨至a，调节电阻箱旋钮至图丁位置，观察到电压表示数略大于U，他把“×1”挡的旋钮又旋了一格，发现电压表示数略小于U，此时他_____（选填“应”或“不应”）再调节滑动变阻器，以使电压表的示数恰好为U。

③推断铅笔芯接入电路的阻值_____（填写范围）。

(3)小明由上述两次实验，得出铅笔芯电阻与长度的关系，请评价他在探究过程中的不足之处∶______｡

【答案】 滑动变阻器断路 2.8V 20 不应 14Ω~15Ω

见解析

【解析】

(1)[1]电源为2节干电池，电压小于3V，所以电压表量程应选0~3V的量程，电压表与铅笔芯并联，铅笔芯串联接入电路。连接电路如图所示。

①[2]闭合开关，电流表无示数说明电路断路，电压表接在铅笔芯两端无示数，而接在滑动变阻器两端有示数，说明滑动变阻器断路。

②[3]电压表的量程为0~3V，分度值为0.1V，所以图乙中电压表的示数为2.8V。 [4]由欧姆定律可知电阻为

RU2.8V==20Ω I0.14A(2) ②[5]应用等效法测电阻时，滑动变阻器的电阻应该保持不变，使S1接b时铅笔芯两端电压与S1接

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a时电阻箱两端电压相等，即分压效果相等，电阻箱的电阻等于铅笔芯电阻。所以实验时不应该移动滑动变阻器。

[6]图丙中电阻箱的阻值为15Ω，观察到电压表示数略大于U，他把“×1”挡的旋钮又旋了一格，发现电压表示数略小于U，则由串联分压规律可知此时电阻箱阻值变小，即电阻箱的阻值调为14Ω，所以铅笔芯接入电路的阻值为14Ω~15Ω。

(3)[7]实验次数太少，具有偶然性。

36．（2020丹东）小明用图甲所示的电路，做伏安法测定值电阻实验。

(1)按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片后，电流表示数为0.3A，此时电压表的示数如图乙所示，则定值电阻Rx的阻值为_________Ω；

(2)为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的Rx的阻值，再求Rx的________；

(3)小明又设计了另一种测量电阻Rx的方案，电路图如图丙所示，电路中定值电阻R0的阻值已知，电源电压未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出电阻Rx的表达式；

①断开S1，闭合S、S2，用电压表测______两端电压， 读出电压表示数为U1； ②_____________（填各开关的状态），用电压表测Rx两端电压，读出电压表示数为U2； ③电阻Rx的阻值表达式为Rx________（用U1、U2、R0表示）。

(4)小明在完成实验后，利用图丁所示的电路，测出了额定电流为I额的小灯泡L的额定功率。电路中定值电阻R0的阻值已知，电源电压和滑动变阻器的最大阻值未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出小灯泡L的额定功率的表达式。

①断开S2，闭合S、S1，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为_______，小灯泡L正常发光； ②断开S1，闭合S、S2，_______，读出电流表示数为I1；

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③断开S1，闭合S、S2，调节滑片至最左端，读出电流表示数为I2；

________（用I额、I1、I2、R0表示）④小灯泡的额定功率的表达式为P。 额【答案】15 平均值 电源 断开S2，闭合S、S1

U2R0 I额 保持滑动变阻

U1U2I1I2I额I2I1I额R0 器的滑片的位置不变 I1【解析】

(1)[1]由图乙知，电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为4.5V，则Rx的阻值为

RxURxI4.5V15Ω 0.3A(2)[2]为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的Rx的阻值，再求Rx的平均值，这样可以减小误差。

(3)①[3]断开S1，闭合S、S2，用电压表测电源两端电压， 读出电压表示数为U1。 ②[4]断开S2，闭合S、S1，用电压表测Rx两端电压，读出电压表示数为U2。 ③[5]由欧姆定律可得，电阻Rx

RxURxIU2U2U2RUR0U1U2U1U20

R0R0(4)①[6]断开S2，闭合S、S1，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I额。

②[7]断开S1，闭合S、S2，保持滑动变阻器的滑片的位置不变，读出电流表示数为I1。 ③[8]断开S1，闭合S、S2，调节滑片至最左端时，电路中只有R0接入电路，电源电压为

UI2R0

断开S1，闭合S、S2，保持滑动变阻器的滑片的位置不变时，此时变阻器与R0串联，根据串联电路分压特点，则有

RURUUR0I2R0I1R0I2I1 R0UR0UR0I1R0I1则此时滑动变阻器接入电路的阻值为

RI2I1R0 I1断开S2，闭合S、S1时，此时小灯泡与变阻器串联，滑动变阻器两的电压为

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URI额R此时小灯泡的额定电压为

I额I2I1I1R0

UL额UURI2R0则灯的额定功率为

I额I2I1I1R0

I1I2I额I2I1I额R0I额I2I1P额UL额I额I2R0R0I额

II1137．（2020崇左）用伏安法测R的电阻实验中：

(1)图甲中，有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。（________） (2)实验前，滑动变阻器的滑片P应置于最_____（选填“左”或“右”）端。

(3)闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻R_____（选填“断路”或“短路”）。

(4)排除故障后，当电流表的示数为1A时，电压表的示数如图乙所示，测电阻R的阻值为_____欧。 (5)电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中待测电阻R的测量结果，小明设计了如图所示的电路，可以消除这个影响，R0为定值电阻。实验步骤如下：

①闭合开关S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U1和电流表的示数I1； ②断开S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数U2，和电流表的示数I2； ③可测得待测电阻R＝_____（用U1、I1、U2、I2表示）。

U2U1- II1【答案】 左 断路 5

【解析】

(1)[1]滑动变阻器一上一下串联在电路中，如图所示；

(2)[2]闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处，即最左端。

(3)[3]电路连接完成后，闭合开关发现电流表无示数，则电路可能断路，电压表示数接近电源电压，电压表与电源连通，则电路故障可能是待测电阻发生了断路。

(4)[4]由图乙可知，电压表的量程是0-15V，分度值是0.5V，电压表的示数是5V，测电阻R的阻值

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RU5V=5Ω I1A(5)[5]在②中，此时待测电阻短路，电流表测定值电阻的电流，电压表测电流表和定值电阻的总电压；移动滑动变阻器滑片，由欧姆定律，定值电阻和电流表的总电阻

U1R0=①

I1在③中，电流表测待测电阻和定值电阻串联后的电流，电压表测待测电阻和定值电阻及电流表的总电压，由欧姆定律，测待测电阻和定值电阻及电流表的串联的总电阻

Rx0=

U2② I定值电阻的电流表内阻不变，②-①得：故待测电阻

U2U1Rx=- II138．（2020益阳）用如图所示的电路测量电阻RX的阻值，其中电源电压恒定，定值电阻R0的阻值已知，S为单刀双掷开关。

(1)扼要写出实验的主要步骤（指出物理量的名称并用相应的符号表示）

a．______；

b．______。

(2) RX的表达式RX=______（用所测量的物理量及相应的符号表示）。

I0R0【答案】开关S接a时，记录电流表的示数I0 开关S接b时，记录电流表的示数IX Ix 【解析】

(1)[1]a．开关S接a时，记录电流表的示数I0。 [2]b．开关S接b时，记录电流表的示数Ix。

(2)[3]在a中，为R0的简单电路，电流表测R0的电流，由欧姆定律，电源电压为

UI0R0

在b中，为Rx的简单电路，电流表测Rx的电流，由欧姆定律，电源电压为

UIxRx

由于电源电压不变，故有

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I0R0IxRx

故待测电阻的阻值

RxI0R0 Ix39．（2020永州）某科技兴趣小组在某次科技活动中看到若干个长方体电阻（包含若干个正方体电阻）。它们的材料相同，上下表面均为正方形，外形都如图甲所示，接入实物电路的连接方式都如图乙所示，有电流通过时都如图丙所示。他们想探究长方体电阻的阻值与厚度及边长的关系，在老师的帮助下，他们测量了部分电阻的厚度h、边长a和电阻R，并记录在表格中（长方体电阻不受温度影响）。

次数 1 2 3 4 5 6 厚度h/mm 2 2 2 4 8 16 边长a/mm 4 8 12 12 12 12 电阻R/Ω 10 10 10 5 1.25 ”表示）

(1)请你根据实物图在虚线方框内画出对应的电路图（在电路图中长方体电阻用“______：

(2)该实验主要采用的探究方法是______（选填“控制变量法”或“类比法”）； (3)根据表中数据可以推知第5次的电阻R＝______Ω；

(4)从已测的长方体电阻中选取两个电阻，分别为R1和R2，它们对应的厚度h之比为1∶2、边长a之比为2：3，将R1和R2并联接在同一闭合电路中，设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则I1∶I2＝______；

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(5)分析表中数据，科技兴趣小组得到了长方体电阻阻值与其厚度及边长的关系。同时他们也大胆推测，在本次科技活动中所看到的正方体电阻，其阻值与边长的关系是：______。

【答案】 控制变量法 2.5 1∶2 阻值与边长成反比

【解析】

(1)[1]由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R两端的电压，电路图如图所示；

(2)[2]电阻的大小与材料、长度、横截面积等因素有关，探究电阻与其中一个因素的关系时，采用的是控制变量法。

(3)[3]对比3、4、5的实验数据可知，在边长相同时，厚度越厚，电阻越小，即电阻与厚度成反比；厚度变为原来的2倍，电阻就会变为原来的一半，所以第5次的电阻为2.5Ω。

(4)[4]根据1、2和3中的数据可知，在厚度相同的情况下，边长发生变化时，电阻不变，即电阻与长方体的边长是无关的；从已测的长方体电阻中选取两个电阻，分别为R1和R2，它们对应的厚度h之比为1∶2、边长a之比为2∶3，则其电阻之比为2∶1；将R1和R2并联接在同一闭合电路中，电压相同，根据欧姆定律I＝

U可知，通过的电流之比为I1∶I2＝1∶2。 R(5)[5]对于正方体来说，当边长变为原来的二倍时，即厚度变为原来的二倍，根据表格中的数据可知，电阻就会变为原来的一半，所以正方体的电阻的阻值与边长成反比。

40．（2020常德）某实验小组想要探究某热敏电阻的阻值和温度的关系，已接入电路中的器材有：电源、电压表V2、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器R1、单刀开关S1，如图甲所示：置于温控室（图中虚线区域，温度可调且自动显示）中的热敏电阻RT暂未接入电路，符号如图a所示。可供选择的器材有∶电压表V2、电阻箱R2（阻值可以直接读出的变阻器），符号如图b所示单刀开关2只，导线若干。

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（1）小明同学选择电压表V2与热敏电阻RT按图乙所示接入MN之间。在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到_____（选填“A”或“B”）端；当温控室的温度为t1时，两电压表示数分别为U1、U2，则此时热敏电阻的阻值RT=______ （用已知量和测量值表示）。

（2）小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，请你在图甲中帮她完善电路图。（3）在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT，满足的关系式为______________。

A．RT=R0 B． RT=R1 C．RT=R2

（4）通过实验探究，小明和小惠都得出了热敏电阻的阻值随温度变化的规律，如图丙中的图象曲线所示，此规律是：___________________________。

【答案】（1）B 热敏电阻阻值变小

【解析】

U2R0

（2） U1

（3） C （4）随温度的升高，

（1）在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到阻值最大处的B端；R0和RT串联，当温控室的温度为t1

U1R0U2R0

时，两电压表示数分别为U1、U2，根据分压原理可知 ＝ ，则此时热敏电阻的阻值RT＝ ；

U2 RT U1

（2）小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，先将热敏电阻接入电路中，通过开关的转换，再将电阻箱接入电路中，通过改变电阻箱的电阻，控制电压表示数不变，根据等效替代法可求出热敏电阻阻值，电路图如图所示。

（3）小惠选择的是等效替代法，所以在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT，满足的关系式为RT=R2，故选C。

（4）根据得出的热敏电阻的阻值随温度变化的规律可知，随温度的升高，热敏电阻阻值变小。 41．（2020郴州）小明在学校实验室用伏安法测量电阻的阻值，设计并连接电路如图所示，经实验得到表格数据（电源电压U额＝3V）。

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实验数据记录表

序号 1 2 3 4 电压表示数U/V 2.0 1.5 1.0 0.5 电流表示数I/A 0.08 0.13 0.15 0.22 待测电阻Rx/Ω 25.0 11.5 6.7 2.3 (1)实验中电压表应选取_____V的量程。 (2)数据分析发现，根据实验原理Rx＝

U测得Rx的阻值（如记录表中第四列所示）远超过误差允许范I围，产生这一错误的原因是小明在连接电路时_____。

(3)小明认真分析后，认为利用以上数据也可求得待测电阻的阻值，则正确计算待测电阻阻值的表达式为R'x＝_____（用U额、U、I）表示，代入数据可得R'x＝_____Ω（计算结果保留1位小数）。

【答案】0~3 电压表并联在了滑动变阻器两端 【解析】

(1)[1]因为电源电压为3V，所以电压表选用0~3V的量程。

(2)[2]由表中数据可知，电压表的示数减小时，电路中的电流增大，且电阻的阻值减小，说明电压表并联在了滑动变阻器两端。

(3)[3]根据串联电路的电压特点，定值电阻两端的电压，Ux＝U额﹣U，由欧姆定律，定值电阻的电阻值为

U额UI 12.2

Rx[4]将表格中序号1的数据代入本式得

UxU额-U IIRx3V-2.0V12.5Ω

0.08A同理可算出2、3、4次实验的电阻分别为11.5Ω、13.3Ω、11.4Ω，则4次测量的平均电阻为

12.5Ω11.5Ω13.3Ω11.4Ω12.2Ω

442．（2020日照）丽丽为了较精确地测出待测电阻Rx的阻值，根据老师提供的下列实验器材，设计了如图甲所示的实物连接电路，老师提供的实验器材：

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A．待测定值电阻Rx：阻值在45~50Ω之间； B．定值电阻R0：阻值30Ω； C．电压表V：测量范围0~3V； D．滑动变阻器：规格为“20Ω 2A”； E．滑动变阻器：规格为“100Ω 1.5A”； F．电源：电源电压恒为4.5V； G．开关及导线若干。

(1)丽丽实验的主要操作步骤和记录的数据如下：

①断开开关S2、闭合开关S1，由_____（填“A至B”或“B至A”）移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，电压表的示数如图乙所示。读出电压表的示数为_____V。

②保持滑动变阻器的滑片P的位置不变，断开开关S1、闭合开关S2，读出电压表的示数为1.5V。则在丽丽设计的电路中，滑动变阻器应选_____（填序号）。

(2)根据丽丽测量的数据可以得到待测电阻的阻值Rx＝_____Ω。 【答案】B至A 2 E 48 【解析】

(1)①[1]电源由3节干电池组成，电源电压

U=3×1.5V=4.5V

由图可知，电压表的量程是0-3V，电压表的示数是2V，断开开关S2、闭合开关S1，Rx和变阻器串联，电压表测量Rx两端的电压，由B至A移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数为2V。

②[2]保持滑动变阻器的滑片P的位置不变，断开开关S1、闭合开关S2，R0和变阻器串联，电压表测量R0两端的电压，电压表的示数为1.5V，定值电阻R0的阻值是30Ω，由串联分压可知

1.5V30=

4.5V1.5VR滑R滑=60Ω

滑动变阻器选择规格为“100Ω 1.5A”。

(2)[3]断开开关S2、闭合开关S1，通过电路的电流

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UUx4.5V2V1==A I=

R滑6024待测电阻的阻值

Ux2VRx＝I1=48Ω

A2443.（2020泰安）现有如下实验器材：待测电源（电压大约在16V～18V之间）、一个实验室用的量程为0～15V的电压表、一个开关、三个定值电阻（分别为R1=1kΩ、R2=10Ω、R3=20Ω）、导线若干。

请你利用实验器材，并从三个电阻中选择两个电阻，设计实验测量出电源电压值，根据要求完成下列问题。

(1)选择的两个电阻是______和______；

(2)在虚线框中画出实验电路图（实验测量过程中不拆接电路）。 (3)测量步骤及所需测量的物理量（用字母表示）______；

(4)电源电压值的表达式（用已知物理量字母和测量物理量字母表示）U0=______。

【答案】(1)R2 R3 (2) R3

＋ U1 R2

【解析】

(3) 闭合开关S，读出电压表的示数U1 (4) U1

(1)由于R1=1kΩ，阻值较大，分得的电压较大，会超过电压表量程，所以选择电阻R2和R3。 (2)将R2和R3串联，电压表测量R2两端的电压，如图所示。 (3)闭合开关S，读出电压表的示数U1。

U1

(4)由串联电路电流的规律和欧姆定律可知通过电路的电流I＝I2＝，源电压

R2U1R3

U＝I(R2+R3) ＝ (R2+R3)＝U1＋ U1

R2R2

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