摘 要
通过对目前电力系统中无功功率不足，电网功率因数低，负荷的三相不平衡，传统的TSC无功补偿中可能存在的谐波放大，以及无功补偿中存在的“振荡投切”等问题的详细分析，提出并设计了具体的解决方案。针对传统的有触点和无触点的无功补偿装置的有级无功补偿的缺点，提出了采用光电双向可控硅驱动器MOC3061控制双向晶闸管来实现电容器无级投切的新型无功补偿方法。针对无功补偿中存在的电网谐波问题，提出了采用单调谐和高通滤波器来进行谐波滤波的方法。针对传统的无功补偿可能存在的谐波放大的问题，提出了采用串联电抗器来防止谐波放大的设计方案。重点阐述了采用基于神经网络对补偿后的电网参数进行预测和结合求解无功优化的非线性原对偶内点算法的单点无功优化补偿算法。同时针对目前大多数无功补偿装置都是单点无功优化补偿的设计，在电力系统多点的优化无功补偿上提出了采用所有的控制器同时采样，对全部节点都进行寻优后，从最后节点开始向前传递寻优的优化控制策略。
关键词：电网无功补偿；谐波滤波；神经网络；有源滤波器
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Abstract
The actual electric power system is short of reactive power, and Has large amount of un-balanced loads, low power quality, magnified harmonic when the conventional TSC reactive power compensation equipment products resonance with electric power system. Aiming at these, this paper proposes and designs material resolve project. In allusion to the conventional reactive power compensation step compensation disadvantage, this paper proposes the new reactive compensation method that the Zero-Cross Optosolator drives the compensation method that the Zero-Cross Optosolator drives the capacitors. In allusion to the large amount of harmonic existing in the electric system, this paper proposes the new method to Filter harmonic. This new method adopts the single-tune filter and high-pass filter. In allusion to the conventional reactive power compensation harmonic magnified disadvantage, this paper proposes The new harmonic restrained method that the reactor is series in the main loop. And this paper expatiates the optimization reactive power compensation for electric network that uses neural network to predict electric network's important parameters, nonlinear prime-dual interior algorithm to optimize reactive power. And it also introduces the whole reactive power optimization compensation arithmetic. It is that all controllers sample simultaneously, then the system seeks for the optimization from the last node to the first node after the controllers seek for optimization rejctive power compensation.
Key words：electric；reactive；lower；compensation; harmonic restrained
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前 言
在电力系统中，由于电感、电容元件的存在，不仅系统中存在着有功功率，而且存在无功功率。虽然无功功率本身不消耗能量，它的能量只是在电源及负载间进行传输交换，但是在这种能量交换的过程中会引起电能的损耗。并使电网的视在功率增大，这将对系统产生一系列负面影响：
例如，电网的总电流增加，从而会使电力系统中的元件，如变压器、电器设备、导线等容量增大，使用户内部的起动控制设备、量测仪表等规格、尺寸增大，因而使初投资费用增大；电网的无功容量不足，会造成负荷端的供电电压低，影响正常生产和生活用电，反之，无功容量过剩，会造成电网的运行电压过高，电压波动率过大；对电力系统的发电设备来说，无功电流的增大，会使发电机转子的去磁效应增加，电压降低，如过度增加励磁电流，则使转子绕组超过允许温升。为了保证转子绕组正常工作，发电机就不允许达到预定的出力；此外，原动机的效率是按照有功功率衡量的，当发电机发出的视在功率一定时，无功功率的增加，会导致原动机效率的相对降低。
目前，随着电力电子技术的迅速发展，工厂大量使用大功率开关器件组成的设备对大型、冲击型负载供电，这使电能质量问题日益严重。如果，不进行无功补偿，在正常运行时，会反复地使负载的无功功率在很大的范围内波动，这不仅使电气设备得不到充分的利用，网络传输能力下降，损耗增加，甚至还会导致设备损坏、系统瘫痪。
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目 录
第1章 概 述 .......................................................................................................... 1
1.1 课题研究的目的和意义 ........................................................................... 1 1.2问题的提出 ................................................................................................ 1 第2章 无功补偿装置及补偿方式分析 ................................................................ 3
2.1无功补偿装置 ............................................................................................ 3 2.2高压无功补偿装置 .................................................................................... 4 2.3中压线路无功补偿装置 ............................................................................ 6 2.4低压无功补偿装置 .................................................................................... 7 2.5国内主要补偿方案及无功补偿装置存在的问题 .................................... 8 2.6目前主要的无功补尝装置存在的缺点 .................................................. 10 第3章 配电网无功优化补偿 .............................................................................. 12
3.1电网无功优化补偿的重要性 .................................................................. 12 3.2电网无功优化补偿的原理 ...................................................................... 14 3.3电网无功化补偿的研究现状 .................................................................. 16 3.4电网无功优化补偿的难点分析 .............................................................. 18 第4章 配电网无功优化补偿系统的实现 .......................................................... 20
4.1配电网无功补偿的无级调节的实现 ...................................................... 20 4.2无功补偿装置电流谐波放大及其抑制措施 .......................................... 24 4.3“振荡投切”现象的解决方案 ............................................................... 29 4.5三相不平衡负载补偿的原理 .................................................................. 33 4.6电网无功优化补偿算法 .......................................................................... 37 结 论 ...................................................................................................................... 42 参考文献 ................................................................................................................ 43 致 谢 ...................................................................................................................... 44
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第1章 概 述
1.1 课题研究的目的和意义
电力系统由发电、输电、变电、配电和用电五部分组成。发电厂，特别是大型发电厂往往远离负荷中心，一般要通过高压或超高压输电网络输送到负荷中心，然后在负荷中心由电压等级较低的网络把电能分配到不同电压等级的用户。这种在电力网络中主要起分配电能作用的网络称为配电网络，随着我国经济飞速发展，用电量需求越来越大，而负荷中心却越来越多地集中在配电网中。按供电的功能来分类，配电网络可以分为城市配电网、农村配电网和工厂配电网。随着我国大中型城市发展迅速，城市配电网在配电网中的地位越来越突出，因此本文所指配电网为城市配电网，它的电压等级一般为10kV。配电网络是电力生产和供应的最后环节，配电自动化是整个电力系统自动化的重要组成部分，其主要任务是保证配电网络安全经济运行。以最经济的方式向用户连续提供高质量的电能是对电力系统运行的基本要求，所谓“连续”就意味着供电可靠性很高。使用配电网优化能提高配电系统可靠性，无需新增投资，只对系统开关设备的状态进行优化组合，就可使系统可靠性在现有设备条件下达到最优，从而带来较大的经济效益和社会效益。因此，配电网优化具有:降低损耗、提高电压质量、缩短停电时间、缩小停电面积等意义[1]。
1.2问题的提出
在我国电力工业发展过程中，因多年“重发电、轻供电”思想的影响，造成电网建设落后，结构不合理，导致城市和农村配电网无功补偿不足，电能质量不高等。系统无功对电压影响大。无功功率的不足或过大，将引起系统电压的下降或上升，从而造成电能的损失和浪费十分严重。
从微观角度看，随着电网容量的扩增，用户家用电器感性负载的不断增加，使得城市配电网公用变低压侧功率因数较低。以长沙市为例，统计表明，城网的公用变低压侧功率因数均在0.607之间。过低的功率因数导致公用变低压侧线路损耗大，供电电压指标不能满足用户要求。用电高峰期，用户末端电压远远低于国家标准，而用电低谷期，末端电压又远远超过国家标准，不仅电能浪费十分严重，
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而且影响用电设备的使用寿命。因此，在公用变低压侧进行无功功率补偿已成为目前提高供电水平、降低无功损耗急需解决的问题。从宏观角度看，整个电网的无功潮流分布不平衡。目前，国内无功补偿主要采用变电站集中补偿和企业就地补偿两种形式。这两种形式都是基于某一个采样点的无功情况进行补偿，不能综合考虑整个电网的实时运行情况，而无功潮流在整个电网上是动态分布的，传统的补偿方法无法解决无功潮流分布不平衡、电压波动大等问题。
发、供电部门，除了供给用户的有功负荷之外，还要供给用户以无功负荷。对一般工业用户而言，要求功率因数为0.85，即供应每兆瓦时有功电量，则免费供应无功电量为619kVara这种搭配比例已不适应大电力系统发展，因为大电网的高压输变电设备输送无功的损耗很高，并且随负荷波动变化很大，同时大多数民用电器不带补偿装置，因此，理想的辛日尝方案是无功就地供应，自动调整。目前，国内对用于城市配电网公用变低压侧的无功自动补偿系统的研究正在起步。一些地区推出了户外型无功固定补偿和自动补尝装置，但由于户外环境恶劣，系统运行的可靠性不高，难以满足现场运行要求，并且依旧不能综合考虑整个电网的运行情况[1] [2]。
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第2章 无功补偿装置及补偿方式分析
2.1无功补偿装置
从目前国内外无功补偿装置的应用情况看，无功补偿装置主要有同步调相机、井联电容器和静止补偿器等三种。
2.1.1同步调相机
同步调相机是特殊运行状态下的同步电机，可视为不带有功负荷的同步发电机或是一种不带机械负载的同步发电机。它可以过励磁运行，也可以欠励磁运行，运行状态根据系统的需要来调节。当它过励磁运行时，将向电网发出无功功率；欠励磁运行时，将从电网吸收无功功率。同步调相机一般装设自动调节励磁装置，能自动地在电网电压降低时增加输出无功以维持电压，在有强励装置时，在电网故障情况下也能调整系统电压保证继电保护装置的正确动作，有利于系统稳定运行。
同步调相机是最早采用的一种无功补偿设备，实际上是专门的无功功率发电机。它的优点是可以平滑地改变无功功率的大小和方向，调整电压平滑，单机容量可以做得较大，因此无功输出容量基本不会受到限制，更重要的是，它可以有效地支撑电网的电压提高电网的稳定性。它的缺点是投资大，损耗高，运行维护复杂。同步调相机的安装一般至少需要一年以上，而且在投入运行时要消耗有功功率。一般同步调相机在满负荷运行时，有功功率损耗为额定容量的2-5%，容量越小，所占比重越大。此外，由于它是一种旋转设备，结构复杂，需要有一整套辅助系统，维护工作量大，需要专门的运行和维修人员，并且在定检查期间还影响电网的无功功率供应。因此随着电网网架的加强和并联电客器技术的迅速发展，许多国家己经不再新增加同步调相机做为无功补偿装置。
2.1.2并联电容器
并联电容器的结构比较简单，主要由芯子、油箱和出线三部分组成。芯子由若干电容元件按规定的串并联法组成，外部以绝缘板和紧固件压装，再装入钢板制成的油箱，电容元件按一定厚度和层数的介质和两张铝箔做为电极，按一定圈数卷绕后扁压而成并联电容器广泛应用于变电所、配电网和用户当中，是电力系
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统中一种重要、普遍的无功补偿设备。它的作用就在于重负荷时发出感性无功，补偿负荷所需。以减少输送感性无功而在线路上产生的电压降落，提高负荷端电压。
并联电容器的优点是经济、灵活、损耗低、安装维护方便。并联电容器是最便宜和最简单的无功补偿装置，于同步调相机比较，其安装费用仅为同步调相机的1/4～1/6，而且容易安装，两三个月即可投入运行。电容器的损耗低、效率高，油纸电容器的损耗低于额定容量的0.3%，近代电容器的损耗已经降低到0.02%～0.06%以上。并联电容器的应用范围非常广泛，容量可大可小，可以集中安装在中心一次变电所、不同电压登记的一次变电所，也可以分散安装在中低压配电网和厂矿用户，灵活性较大。另外，并联电容器是静止设备，运行维护简单，不需要额外的运行和维修人员，运行费用低，它还没有噪音，在户内户外安装均可。并联电容器所发出的无功功率与其端电压的平方成正比，当端电压下降时，它补偿的无功功率也将减小，另外，它发出的无功功率不是连续调节的，只能分成若干小组阶梯式地调节 ，这是并联电容器的不足之处。尽管如此，由于电容器技术的不断改进和低廉的价格，并联电容器已经成为电力系统的上要无功能源和电网无功补偿的电网无功补偿装置的首要选择对象。
2.1.3静止补偿器
静止补偿器是近年来发展起来的一种动态无功功率补偿装置。它是将电力电容器与电抗器并联起来，电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来使用。通常由电容器、饱和电抗器或线性电抗器、滤波器、晶闸管和专用调节器等静止设备组成，利用可控硅开关来分别控制电容器组与电抗器的投切，这样它的性能完全和同步调相机一样，即可以发出感性无功，又可以发出容性无功，并能依靠自动装置实现快速调节对稳定电压，提高系统的暂态稳定性以及减弱动态过程等均起着较大的作用，因此日益受到重视，不在不断发展与完善之中。
静止补偿器的主要优点是无功调整范围大、投入迅速，动态响应速度快等。缺点是价格昂贵，上要适用于较大冲击负荷用户的就地补偿和用于电力系统和实现对系统的无功补偿等。
2.2高压无功补偿装置
高压无功补偿装置广泛地采用高压并联电容器。高压并联电容器装设在变电站主变压器的低压侧，作用是对电网无功进行补偿，提高电网功率因数，减少线损，改善电压质量，充分发挥供电设备的效率。高压并联电容器按结构型式可分
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为散装框架式和集合式。
散装框架式并联电容器，是将带铁壳的单台电容器按一定顺序放置在框架上，设备四周设置围栏这类产品在我国应用范围最广，并有着丰富的运行经验。散装框架式并联电容器的优点是布局清晰，安全距离和绝缘距离较大，由于采用单台外熔丝保护电容器发生故障时，外熔丝示意牌掉下，运行人员能够很快地发现故障电容器并及时更换，为装置重新投入运行争取了时间。散装框架式并联电容器的缺点是占地面积较大，单元件容易损坏，维护工作量大，另外，由于普遍安装在室外，还要采取防雨、防晒措施。随着变电所所址选择向城市负荷中心发展，和变电设备的小型化，散装框架式并联电容器逐步被集合式并联电容器所取代。
集合式并联电容器又称密集型并联电容器，它由内部电容器单元、框架、箱体及出线套管组成，它的外形像一台中型变压器，箱体内充满变压器油，起绝缘与冷却作用。并联电容器采用小元件加内熔丝的保护。电容器单元内每个小元件串有一熔丝，当某个小元件击穿，其他完好元件对其放电，使熔丝迅速断开，切除故障元件。因容量仅有微小变化，故装置仍能继续正常运行。
随着电容器技术的发展，近年来集合式并联电容器装置的产品日益多样化。如按相可分为单相和二相式，35kV电压等级一般为二相式，110kV电压等级产品为单相式。按密封性可分为全密封和、半密封式，全密封结构是指装置箱体外壳的连接采用焊接方式，而半密封结构的箱体顶部采用螺栓与箱体固定，事故发生时可打开箱盖在厂家技术人员的协助下进行故障维修。35kV电压等级按对地绝缘分可分为全绝缘和半绝缘产品。特别是，电容器技术己由过去的固定容量发展到容量可调，通过抽头或转换开关可实现分档调容，调容式产品的出现可避免因容量固定，无法兼顾建站初期与终期负荷相差较大，初期装置投不上的弊病。另外，容量可调可以使电容器随负荷的变化灵活地调整，更好地发挥无功补偿装置的作用。
集合式电容器的优点是占地面积小，安装维护方便。适用于变电站户外集中补偿，因此在近年的城乡电网建设与改造中得到了大量的应用，并在电网实际运行中也积累了许多宝贵的运行经验，尤其是在一些无功补偿容量较小的中小型变电站中，运行情况非常令人满意。集合式电容器也有缺点:如在运行中，设备一旦出现故障，故障点不易查找，且需对设备进行吊芯及绝缘油的净化处理，而用户往往没有自行维护修理的条件，只能与厂方联系，给运行带来不便。集合式并联电容器占地面积小，虽初步了达到小型化的要求，但仍属于充油设备，如何实现无油化和更好地实现自动投切是今后的土要发展方向。
高压并联电容器在固体绝缘介质方面，己由过去的电容器纸，发展到采用纸和聚丙烯薄膜的复合介质，最近又进展到全部采用聚丙烯薄膜的全膜电容器。聚
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丙烯薄膜的耐压强度和机械强度都很高，损失角很小，吸水性低，而且化学稳定性和电老化性能好，用它代替电容器纸，可降低介质损耗，提高上作电场强度，因而可以提高电容器的容量。但是由于表面光滑的薄膜渗透性差，夹层间气体很难排出，因而在膜间夹以电容器纸，利用纸纤维的毛细管作用改善油的渗透能力，这种电容器就是复合膜电容器。为了改善薄膜的渗透性，又制成了表面粗化的薄膜，由此可以制成全膜无纸的电容器。全膜电容器不但比特性和电气性能好好，而且当内部故障击穿后，薄膜熔化使极间短路，不会产生电弧，因而避免油分解后产生的压力，减少油箱爆裂的可能性[1] [3]。
2.3中压线路无功补偿装置
中压线路无功补偿装置就是10kV线路并联电容器。随着社会的进步和科学技术的不断发展，以及城市电网建设与改造步伐的明显加快，10kV线路并联电容器近年来也经历了一段新的发展过程。以前的10kV并联电容器是油浸箔式电容器，连接于10kV配电线路上时，须要安装隔离开关。这种电容器在实际运行中，性能并不可靠，时有故障发生。当发生故障时电容器外壳发生破裂，不仅使内部浸渍的绝缘油外泄，污染周围的环境，而且造成10kV配电线路故障，影响供电可靠性。因此采用这种电容器做为中压线路无功补偿装置，虽然在降低损耗，提高电压合格率方面起到了一定的作用，但这是以牺牲供电可靠性为代价的，在城市电网建设与改造规划导则中，已明确提出不再采用这种无功补偿装置。
1998年，国内研制成功了一种新型10kV并联电容器-干式自愈型并联电容器。干式自愈型电容器元件采用金属化薄膜卷制，金属化膜卷绕后端部喷涂金属并用导线焊接引出，元件外部采用树脂灌封以隔绝空气。金属化膜则采用在聚丙烯薄膜表面，蒸镀层薄的金属充当电极，薄膜表面蒸镀采用的金属材料主要有铝和锌两种。为提高电极电容量稳定性，一般采用铝锌复合膜，或银锌复合膜。金属镀层的厚度对电容器性能影响很大，镀层越薄击穿场强越高，自愈时所产生的能量越低。但镀层越薄，元件端部喷金部分与镀层边缘的接触电阻越大，在合闸涌流的作用下，接触电阻发热会导致电容量下降，损耗增大。为解决这一矛盾，采用镀层边缘加厚技术，并提高制造工艺。干式自愈型电容器元件采用内熔丝保护和极间并联一个小保护元件，故障时保护元件接通造成极间金属性短路，由内熔丝动作切除故障元件。在电容器内部充填蛙石，起阻燃防爆作用进一步保证单元电容器不爆炸不燃烧，提高工作可靠性。
干式自愈型并联电容器的特点是当介质发生击穿时，击穿点周围可以立即蒸发掉极小部分的金属化镀层电极，恢复绝缘性能，由于损失的面积较小，对电容
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量影响不大，因此电容器若发生击穿时，可继续使用。它的优点是体积小、自愈性能强、损耗低、无污染、不燃烧、不爆炸、安全可靠，目前得到了迅速的推广和使用。干式自愈型小容量电容器可以连接于10kV配电线路上使用，不需要另外安装开关及保护熔丝。这样不仅节约了投资费用，也减少了运行维护费用。干式自愈型并联电容器己成为一种新型中压线路无功补偿装置。
2.4低压无功补偿装置
低压无功补偿装置的核心元件是低压电容器。低压无功补偿装置的应用范围较广，可安装于配电变压器低压侧做为低压台区无功补偿:也安装于单台低压电动机附近随电动共同启停实现就地补偿；还可用于工厂车间配电房或宾馆、大楼配电间进行无功补偿。
近年来，低压无功补偿装置发展较快。电容器型式从油浸式发展到干式或充SF6的自愈式并联电容器:控制方式从不能分组投切，或分时段分组投切，发展到随负荷变化的动态分组投切:补偿方式从二相共补发展到分相补偿:投切方式从采用交流接触器进行投切，到选用晶闸管开关电路投切，最近又发展到等电压投、零电流切的最佳投切模式；装置功能从单一无功补偿发展到除无功补偿外，还同时具有滤波及抑制谐波的功能，以及通讯、记忆、“三遥”功能等，形成了智能化的低压并联电容器无功补偿装置。智能型的低压无功补偿装置除具有以上技术特点外，针对低压配电网的不对称度很大，三相电流不平衡等特点，通过采集到的三相电压、电流信号，以无功电流为控制量，做为电容器投切的判据，这种检测方法简单，补偿效果与电网电压的波动无关，这样可以很好地避免过去的低压无功自动补偿装置因采用功率因数作为电容器投切的判据，轻载时容易产生投切震荡，重载时又不易达到充分补偿的缺点，使装置的性能更加可靠。
智能型的低压无功补偿装置的投切开关是采用固态继电器和接触器相结合的设备。这种装置既保证了装置的响应速度和安全可靠性，又降低了装置本身的能耗，固态继电器处于导通状态时，能耗比较大。只要保证可控接触器零电压投，零电流切，就能保证装置的安全运行。同时，这样做还能避免晶闸管电路的本身对电力系统的谐波污染，提高开关电路和接触器的使用寿命。
智能型低压无功补偿装置由若干电容器组和控制器等构成，其总投资由两部分组成:一部分是装置中的控制部分投资，约占整个装置造价的80%-90%；另一部分是电容器的投资，与电容器单位容量投资成正比，这一点与高压无功补偿装置和中压无功补偿装置不同，是电网无功优化补偿需要考虑的重要因素。
低压无功补偿装置的电容器可以有多种阶梯容量，如:5kvar, 10kvar, 15kvar等，
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这样在总容量相同的情况下，可以获得较多的容量组合。合理选择电容器的容量组合对于电网无功优化补偿非常重要。阶梯容量选择太大，当所需容量小于阶梯容量时，该阶梯容量就投不上，不能很好发挥无功补偿的作用；阶梯容量选择太小，设备投资就会增加，使无功补偿的经济性变差，可能会得不偿失。因此，应根据具体电网实际情况，选择最优的电容器容量组合方案。
智能型低压无功补偿装置是一种安全、可靠、可控的低压无功补偿新设备。随着配电网的发展，配电自动化已经越来越多地得到应用，由于配电自动化中的配电变压器监测装置(TTU)也安装于变压器的低压侧，智能型低压无功补偿装置如何扩展功能，是它今后的发展方向之一。
2.5国内主要补偿方案及无功补偿装置存在的问题
配电网中常用的无功补偿方式包括:在高低压配电线路中分散安装并联电容器组；在配电变压器低压侧和车间配电屏间安装并联电容器以及在单台电动机附近安装并联电容器(就地补偿)等。
近年来企业中普遍利用并联电容器进行供用电线网的无功补偿，提高电网的功率因数，降低供电线路的电流，减少了线损，取得了较好的效果。但不同的补偿方式，在实际中的补偿效果仍有所差异。若能根据具体情况，选用综合性的全方位补偿方式进行补偿，克服单一补偿方式的不足，其补偿效果会更好。
(一)就地无功补偿方案
该方案又称“个别补偿”，电容器直接装于用电设备附近，与电动机的供电回路相并联，常用于低压网络。它使用可控硅或者机械开关来作为投切开关，通过就地电压传感器控制而自动地投切电容器。一般的包含了一个电抗器用来对谐波进行滤波。它在其连接点通过改变流入或者吸收系统的无功电流来改变系统的电压。在效果上，它起着一个可变无功负载作用，调整其值起到保持交流电压为常数的作用。通常适用于经常投入运行，负荷较稳定的中小型低压电动机。
在电机等感性负载旁和电容器直接并联，与电机等同开，同停。停机后电容器通过电机直接放电，电容器不再另需放电装置。运行时电机所需无功由电容器就地供给，能量交换距离最短，可以最大限度的降低线路的电流。在线路相同的条件下，线路损耗与电流的平方成正比，所以电容就地补偿，节电效果最好，投资也小。特别是能够有效抑制设备瞬间出现的电流波动冲击电网。但是一般工业生产，现场环境相对较差，特别是冶金企业，金属粉尘含量高，维护、保养若不能定时进行，往往最易损坏。同时，对于频繁操作的设备，由于瞬间大电流的频繁冲击，也是造成电容器易损坏的一个方面，所以，此种方式中电容器使用寿命
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短。由于随机开、停，电容器的有效使用率也最低。
分散无功补偿方案常见有以下几种方式:
①高压电容器分组安装于城乡电网10kv，6kv配电线路的杆架上； ②低压电容器安装于公用配电变压器的低压侧； ③低压电容器安装于电力用户各车间的配电母线上。
这种补偿方式在变压器低压侧的输电线路中，分散进行电容器固定容量的补偿，克服了集中固定补偿中容量较大时的涌流过大等问题，并能有效的增大配电线网的供电能力，节电效果较好。其优点是在低负荷时，可以相应停运数组，以防过补偿。投资较为经济。其缺点是需要人工频繁投、切。在投、切不及时或投、切容量不合适时，也易造成过补偿或欠补偿现象。
（二）集中无功补偿方案
通常指装于地区变电站或高压供电电力用户降压变电站母线上的高压电容器组；也包括集中装设于电力用户总配电高低压母线上的电容器组。其优点是有利于控制电压水平，且易于实现自动投切，利用率高，维护方便，能减少配电网，用户变压器及专供线路的无功负荷和电能损耗。缺点是不能减少电力用户内部各条配电线路的无功负荷和电能损耗。集中补偿分为固定容量补偿和自动补偿，均可最大限度的挖掘变压器的容量潜力，增大负载能力。根据P=scos当功率因数cos=1时，有功功率P等于变压器的视在功率S而一般自然功率因数在0.6-0.7之间，如不进行补偿，供电变压器的效率就很准提高，例如，1000kva的变压器仅能带600-700kw的有效功率。特别是自动补偿，功率因数可控制到0.95-0.98，其增容效果更为显著。电容器的充、放电功能，可以有效的稳定电压，提高供电质量。电容器的安装环境也可以选择有利于日常维护、保养的地方，有利于延长电容器的使用寿命。但其缺点是不能解决低压网络内部无功电流的流动，补偿容量大，投入资金高，特别是自动补偿，按循环方式投、切，被切除的电容要有充足的放电时间，才能再次投入，电容配置容量相对较大，相应损耗也大。固定补偿虽然投资小，但如果补偿的容量过大，在低负荷时，易出现过补偿现象。在开、停过程中涌流较大，易造成设备损坏。
城网无功补尝应根据就地平衡和便于调整电压的原则进行配置，可采用分散和集中补偿相结合的方式。目前在我国城市中较普遍采用集中安装方式，但衡量两种方式则以分散补偿为好，因而应提倡在380/220V低压网应采用分散补偿方式
[3] [5]
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2.6目前主要的无功补尝装置存在的缺点
从外部特性和各项指标及用户反映的情况来看，现有无功自动补偿器主要存在以下问题：
(一)易产生并联电容器的过补偿
由于目前所有的一部分无功补偿装置采用无功电压或是无功电流作为无功补偿装置核心算法部分，因而当电网的瞬时电压波动较大时容易产生并联电容器的过补偿。电容器过补偿容易抬高网络电压，增加有功损耗，降低功率因数。抬高网络电压主要发生在变压器。电压的升高将不仅威胁线路和设备的安全，也威胁电容器自身的安全。过补偿从三个方面增加了有功损耗: 1无功倒流的损耗；2多余的电容器的有功损耗；3电容器因电压升高而增加有功损耗
(二)现有装置多采用交流接触器作为投切开关
浪涌电流的产生来自电力电容器的电网与网络的线路阻抗，在线路中振荡而形成的，其峰值可达到该支路接触器额定电流的100倍左右，现在我国目前配电网所采用的无功补偿装置大多采用有触点开关，如交流接触器等，由于这些交流接触器在投切电容器时电弧可能重燃引起过电压，且动作次数有限制；控制环节多为分立元件构成，此类无功补偿装置存在着可靠性差，装置使用寿命短，容易产生电网谐波电流等问题。
(三)不能提供动态无功补偿的三相均荷控制
无功补偿装置通常按三相平衡设计，但是电网中的许多冲击负荷往往具有三相不平衡性质，如冶金电弧炉、大型熔焊机、电气化铁路的电力机车等均为具有随机特征的三相不平衡负荷。民用照明负荷也有显著的不平衡特征。显然，不论是瞬间的电压闪变还是持续的中点电位偏移，都不仅会干扰相关系统的正常工作而且可能危及人身与设备安全，这就要求相应的动态无功补偿装置在快速补偿无功的同时，还具有均荷能力，可以实时地将三相不平衡负荷自动均衡为三相平衡负荷。
(四)易导致谐波放大
在低压配电系统中，采用微机控制晶闸管投切电容器组，实现基波无功的分相、分级和跟踪补偿。当配电系统非线性用电负荷比重较大时，并联电容器组的投入，一方面由于电容器组的谐波阻抗小，注入电容器组的谐波电流大，使电容器过负荷，严重影响其使用寿命； 另一方面，当电容器组的谐波容抗与系统等效谐波感抗相等而发生谐振时，引起电容器谐波电流严重放大，其结果是电容器因过热而损坏，系统电压严重畸变，影响其他用电设备的安全运行。
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(五)现有的装置容易产生高次的谐波
传统上曾以交流接触器作为电力电容器投切控制执行元件，现已被晶闸管所取代，通过对晶闸管触发控制角的控制，可以实现对补偿电容投切容量的动态连续调整这就是所谓的静止无功功率补偿装置(简称SVC)。FC+TCR(固定电容器十晶闸管控制电抗器)和TSC(晶闸管开关电容器)是SVC的两种典型结构。但是用触发控制角的控制的无功补偿装置容易产生高次谐波。
（六）抗干扰能力差，故障率高
因为控制器的工作环境存在大电流、较强磁场等，对弱电设计部分的抗干扰能力要求很高。户外工作的环境更加恶劣，因此目前大多数控制器均只能在户内工作，并且故障率高，大大限制了补偿器的使用范围。
(七)不能达到全局最优
目前的自动补偿方式均针对采样点数据进行计算，因为控制器之间缺乏信息交流，采用的算法落后，控制器不能综合全网运行情况使无功潮流的分布趋于最合理，经济效益达到最佳，同时也不能实现对电网的遥测，不适于现代化电网的发展趋势[3] [4]。
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第3章 配电网无功优化补偿
3.1电网无功优化补偿的重要性
电网无功优化补偿的必要性表现在以下几个方面：
（1）电网负荷特性发生变化的要求：改革开放以来，随着国民经济快速发展和人民生活水平不断提高，我国电力工业也取得了长足的进步。电力系统向着高电压、大电网、高参数大机组方向发展，经济效益显著提高，电网建设和电力生产、技术装备和管理都迈上了新台阶。通过加快电力建设特别是近年来的城市、农村电网建设与改造，大大提高了城市、农村电网的供电能力电力供应紧张、部分电网缺电严重、拉闸限电频繁等现象得到了扭转。工业耗能高、缺乏竟争力企业关停或转产等原因，造成需电量增长速度下降。尽管有功电量增度下降，无功需求却上升较快。另外，我国城乡居民生活水平和生活质量的日益提高，各类照明灯具、视听产品、洗衣机、电炊具己基本普及，电冰箱、空调、电暖气、电热水器等用电功率大、消耗无功多的大宗家电逐渐进入了百姓家庭，导致居民用电迅速增长的同时，无功电量增长也大幅度上升。工业用电增速的减缓和居民生活用电增速的加大，造成电网峰谷差逐年增大。在负荷低谷时段，无功负荷小并且功率因数高，高压电网电压偏高，中、低压配电网电压过高；在负荷尖峰时段，无功负荷大并且功率因数低，高压电网电压偏低，中、低压配电网电压更低，部分台区电压甚至达不到要求。电网负荷特性的变化己给电网运行带来了许多新矛盾。因此，为使电力生产更好满足全社会需要，大力加强电网无功优化补偿的研究已成为当务之急。
（2）电力体制改革和“优质服务”的需要：近几年，我国电力工业改革步伐进一步加快。通过几年来开展和实施“厂网分开，竟价上网”试点，己经取得了许多宝贵的经验。在此基础上，大范围的、深层次的电力体制改革全面展开，全国性的五大发电公司已经成立，国家电网公司、南方电网公司也己正式挂牌，厂网分开己经完成。区域性电网公司将在今年年底前正式成立。电力体制改革的宗旨，就是打破垄断经营，使电力企业更好地为社会服务。国家电网公司已于2001年开始，在全系统开展了供电“优质服务”活动，向社会提出八项服务承诺，其中的保证供电可靠率和保证居民客户端电压合格率，是供电服务承诺的硬指标。电力体制改革后的电网公司，除部分水力发电厂等发电资产外，将不再经营管理
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发电资产。在新的形势下，如何更好地经营管理好电网，保证电网的安全、经济运行，使电力体制改革得以顺利实施，是电网公司目前面临的一项紧迫任务。要更好地满足社会的用电需求，完成电力体制改革的任务，保证电网的安全、经济运行，兑现供电服务承诺，做好电网的无功优化补偿，是一项基础和前提性工作。
(3)电网无功优化补偿对电网安全、经济运行的重要性：电网公司的任务就是为社会提供普遍的服务，电网的作用就是对各类用户尽可能经济地提供可靠而满足标准要求的电能，以随时满足各类用户要求。在电网向电力用户输送有功负荷的同时，无功功率作为电力系统交流电路中特有的一种分量，是必然会产生的。因为线路及一些电器设备如变压器、电动机等需要建立磁场，电流滞后于电压，因此系统中需要无功功率，也就需要无功电源供给。无功功率的产生不消耗任何能量，然而无功功率却对电网的安全、经济运行有着重要影响。当电网中的某个点产生无功功率需求时，需要在该点提供与所需的无功容量相等的无功电源供给，否则该点将出现无功不足，其不足的无功功率将通过线路传输来供给，因此该点的电压必将降低。这可由式(1-1)得到证明。
PRQXU (3-1)
UU式中 ： U——线路上的电压降；
P ——线路中传输有功功率； Q ——线路中传输的无功功率； R, X ——线路的电阻和电抗； U ——节点电压；
在电网中的某个点产生无功不足时，就会发生不足的无功功率在电网中流动。在线路首端电压和输电线路参数不变的前提下，线路中传输的无功功率越大，线路首末端的电压降越大，末端的电压越低。当系统中无功不足的点较多时，将造成整个系统无功缺乏，使电网输送能力降低，系统电压下降，严重时将导致设备损坏，甚至引起系统稳定性破坏，电网瓦解等恶性事故。
另一方面，如果需要无功功率的该点无功电源供给过多，则在该点产生无功容量过剩，过剩的无功将通过输电线路倒送到电网中，该点电压必将上升。此时无功功率在系统中的流动方向将发生改变，线路首末端的U符号也将改变。当系统中无功过剩的点较多时，将造成整个系统无功过剩，使系统电压升高，电网输送能力降低，设备使用寿命下降，威胁电网安全运行，严重时也会导致设备损坏、电网瓦解等事故。由于无功不足导致的无功功率在系统中的流动，不仅会使系统电压下降，而且还会增加电网有功损耗。以输电线路为例，由式（3-2）可见： P(P2Q2)R/U2 (3-2)
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在线路首端电压和输电线路参数不变的前提下，线路中传输的无功功率越大，线路的有功损耗P越大。线路有功损耗增加，将导致线损率指标上升，直接影响电网的经济运行和经济效益。另外，由于在电网总的送、变电设备的视在容量为一定的条件下，输送无功功率的增大势必相应减少输送的有功容量，从而降低了电网的供电能力，也间接影响到电网的经济运行。
由上可见，无功功率是电网的安全、经济运行的重要影响因素，因此，如何加强电网无功优化补偿的研究，减少无功功率在电网中的流动，对电网的安全可靠运行和电网的经济性都有着极其重要的作用。
3.2电网无功优化补偿的原理
无功功率在电网中的流动，对电网的安全、经济性有着重要的影响。要保证电网的安全、经济运行，降低电网损耗，总是希望电网的无功最好不流动，即所谓的理想状态，或者尽量少流动，特别要避免无功功率通过输电线路远距离流动，实现系统的无功平衡。所谓无功平衡，就是指在电网运行的每一时刻，系统中各无功电源所发出的总无功功率要与系统所有的无功负荷及无功功率损耗相平衡。具体用(3-3)公式表示为:
QgcQl (3-3)
式中：Qgc——系统中电源供应的无功功率之和；
Ql——系统的所有的无功功率之和；
——系统无功功率损耗之和；
维持无功平衡是保持节点电压水平的关键。由于电网中不仅有大量的无功负荷，而且还有大量的无功功率消耗仅靠发电机提供的无功功率往往满足不了电网在额定电压水平下的无功功率平衡，因此还需要进行无功补偿。
无功补偿就是根据交流电路中，无功功率是由电压和电流间的相位差异产生的这一特点，利用电容和电感相反的相位特性进行补偿。无功补偿分为感性补偿和容性补偿，感性补偿是利用并联电抗器等无功补偿装置，对容性负荷发出的无功功率加以吸收，般在高电压或超高压输电网中采用，用以吸收输电线路产生的充电功率；容性补偿是利用并联电容器等无功补偿装置，提供感性负荷需要的无功功率，使由电源输送的无功功率减少，从而避免了无功补偿装置所发出的无功功率通过输电线路远距离输送。并联电容器的补偿原理可以由图3.1说明。
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在图3.1中，电力负荷总电流I可以分为有功电流IR和无功电流l，以端电压U为基准，有功电流IC与端电压U的向量一致，无功电流I落后电压U90°，当电容器接入电网时，流入电容器的电流I。将超前电压U90°容性电流IC与感性电流向量l恰好相反，从而抵消一部分感性电流，使电感性的电流IL由减小到l’总电流由I降低到I'，无功功角由减小到ˊ，力率得到提高，无功得到补偿。如果补偿的电容电流等于电感电流，无功功率因数将等于1，这时无功功率可以全部由电容器供给，电网只输送有功功率。
I C IL＇ I L IR U φ φ＇ I＇ I
图3.1并联电容器补偿电流的向量图
由于电力负荷大部分为电感性质的，需要电源供给无功功率，因此无功补偿装置一般情况下，就是指具有电容性质的补偿装置，其作用就是补充电网的无功电源，给感性负荷提供所需的无功功率，提高功率因数，减少无功功率的远距离传输，降低损耗，减少线路压降。
要补充电网的无功电源，需要加装电容器等无功补偿装置。理想状态就是无功功率百分之百地就地补偿，这样线路上的无功功率流动最小，因此引起的有功损耗和电压损耗也最小。但所有负荷全部就地补偿无功功率使其功率因数都为1，既没有必要，也难以实现。因为系统中的发电机具有产生无功功率的能力，可以供给一部分无功负荷，要充分利用发电机的这种能力。无功负荷是随有功负荷不断变化的，要全部就地补偿无功功率，需要在每个负荷点均采用无功补偿装置，这在经济上是不合理的。由于无功功率补偿与电网有功网损下降是非线性关系，越接近所有负荷全部就地补偿，无功功率补偿的效益越差。所以，从经济角度看，每个负荷点均采用无功补偿装置是不合算的。那么，究竟应该在何处安装无功补偿装置?安装的无功补偿装置的设计容量应该多大?这是一个比较复杂的问题，它涉及到很多技术和经济因素，需要采用无功优化补偿的方法加以研究。
电网无功优化补偿就是在电网有功潮流调度己经给定的情况下，以无功补偿电源容量和变压器可调分接头作为控制变量，以负荷节点电压和线路输送无功功
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率作为状态变量，应用优化技术方法，在满足电力系统无功负荷的要求下，寻求合理的无功补偿点和最佳无功补偿容量，保证电网能够安全、优质、经济地向用户供电。
3.3电网无功化补偿的研究现状
电网无功优化补偿的核心问题是优化的技术方法，或者说是优化的数学模型和算法。国内外对电网无功优化均相当重视，做了大量工作是电网无功化理论和技术方法得到了很大的发展，建立了多种电网无功优化理论和方法，其中主要优化方法及其评价如下：
(1)等网损微增率准则和最优网损微增率: 在有功电源的分布已经确定，各负荷点无功补偿装置的单价大致相同的条件下，研究满足约束条件下的网络有功损耗最小的无功最优补偿方案就是等网损微增率准则。在有功电源的分布一定的情况下，网络总的有功损耗是各无功电源的函数。等网损微增率准则的目标函数是网络总的有功损耗最小。等式约束条件为无功功率平衡方程；不等式约束条件有两个，分别是各无功补偿装置的应出力满足其本身上下限的限制，电压质量满足要求。由目标函数和等式约束条件可以构成拉格朗日函数，按照拉格朗日乘子法求取满足约束条件的、目标函数最小的无功功率最优补偿条件为:
1Qci1Q/Qci= j=(1,2,3…..,m) (3-4) 式中： P——网络总的有功损耗 Q——网络总的无功损耗
Qci ——j号节点的无功补偿容量 ——拉格朗日乘子
忽略无功网损不会引起太大误差，则无功最优补偿条件简化为各节点有功损耗微增率相等的等微增率准则。
P/Qci= j=(1,2,3…..,m ) (3-5)
式中可以构成含有m+1个变量的m个方程组，当给定网络总补偿容量时，即可求解方程。但是，网络总补偿容量究竟取多大才算最优，是一个比较复杂的问题。简化的方法是按网络的综合无功经济当量来进行优化，使网损微增率与无功功率经济当量相等，即最优网损微增率，又称无功经济当量。
P/Qci=op j=(1,2,3…..,m) (3-6)
等网损微增率和最优网损微增率，虽然可以在一定程度上解决电网的无功优化补偿无功负荷功率的相互关系，因此优化的结果有些可能不符合实际。另外，在实际中也不可能通过反复迭代使全网网损微增率相等。
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（2）电网无功优化线性规划法是通过将非线性规划运用泰勒级数展开，忽略二阶以上的项，建立线性化模型求得优化解。求解过程通常从一初始点开始，不断迭代，并在迭代过程中不断地改善状态变量和性能指标，直至达到收敛解为正。
线性规划法是求解大规模问题较常用的方法，在求解电力系统优化问题中也得到较广泛的应用，如水库优化调度、经济调度、安全控制、状态估计、静态电压稳定分析、实时电价计算、无功优化和最优潮流等。
线性规划法的主要优点是计算速度快、数值稳定、收敛性好。但它的缺点也很明显线性规划法是建立在一构造的线性规划标准形上的，对于非线性问题，需经复杂的变换将实际问题转换为这种标准形式，在线性化的过程，特别是在对目标函数的线性化过程中，由于作了一些简化和忽略，会在一定程度上影响解的精确性。由于线性规划法是按照单途径搜索，对于拥有多个波峰的最大值问题，容易使求解过程陷入局部最优，从而得不到全局最优解。而且，从它的结果中，无法判定其收敛于局部最大值还是收敛于全局意义最大值。
（3）非线性规划法
非线性规划法其实质就是求解目标函数的极值。电网无功优化补偿问题属于有约束条件的非线性规划问题，在求解无功优化问题时，非线性规划法采用较多的是梯度法。梯度法将变量划分为控制变量和状态变量，控制变量为变压器的变比和补偿点的新增补偿的无功。状态变量为节点的电压。步长的选择是非线性规划法的关键因素，合理选择步长因子对算法的收敛性有极大影响。步长因子选择太大，则误差较大，有时无法收敛:如果步长因子选择太小，则收敛速度太慢。采用变步长的改进方法后，可以使步长值根据不同的时期有针对性地进行凋整，减少迭代次数、加快收敛速度，收敛精度也有所提高。
非线性规划法的优点是迭代可以不从初始潮流开始，但现有简单算法大多收敛性较差，特别是对依从变量的违限处理显得力不从心。非线性规划方法还存在着计算速度较慢、控制变量之间的协调性差的缺点。
（4）模拟退火法
是用于求解组合优化问题的数学方法，该方法的原理是将组合优化问题与统计力学中的热平衡问题模拟，通过模拟熔融金属的物理退火性质，采)日随机搜索迭代的优化过程，找到全局〔或近似的〕最优解。模拟退火方法用个随机接受准则有限度地接受恶化解。因恶化解中可能包含有导致优化解的基因片，使算法可能从局部最优解中跳出，同时接受恶化解的概率慢慢变小，保证了算法的收敛性。
模拟退火法的优点是能从原理上保证全局最优解而不必要求解空间一定是凸的，要求求解问题的信息较少，是一种比较简单而有效的通用随机优化方法。它不仅在离散组合优化方面有较好的应用前景，而且在求解连续多变量非线性最优
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化问题中也是一种比较有效的方法。模拟退火法的缺点是，算法的收敛性和收敛速度依赖于退火方案的选择，在实际应用中，选择理想的退火力一案存在着较大的难度，因此影响了全局最优的实现。另外由于模拟金属升温和降温过程，这个过程需要一定的时间。
（5）Tabu搜索法
Tabu搜索法是一种扩展邻域的启发式搜索方法，能在搜索过程中获得知识，并用以避免局部极值点。它从一个初始解开始，通过迭代逼近最优解。其基本原理为:先在解空间中随机产生一个初始解X(为n维向量)，对应于每个解，定义一个解的邻域。采用一组“移动”操作从驾前解的邻域N (X)中随机产生一系列试验解X1 ,X2，…，XK选择其中最好的解X*作为当前解，即令X=X*,重复迭代。在每一步迭代过程中，从当前解的邻域中启发式地选择一系列的特定搜索方向(即“移动”)作为试探，并选择实现一个最好的“移动”，直到满足一定的终止准则为止。为了避免陷入局部最优解，Tabu搜索中采用了一种灵活的“记忆技术”，将最近若干次迭代过程中所实现的“移动”的反方向“移动”记录到Tabu表中。凡是处于Tabu表中的移动，在当前迭代过程中不被允许实现。另外，为了尽可能的不错过产生最优解的“移动”，Tabu搜索还采用了“释放准则”策略，驾一个“移动”满足“释放准则”即使它处于Tabu表中，这个“移动” 也可以被实现。Tabu搜索法包括“移动”、Tabu表和“释放准则”三个基本要素。Tabu搜索法的优点是，\"Cabu搜索在逼近最优解时允许解出现退化现象，这样更有利于寻找全局最优解。其缺点是采用单点搜索，因此收敛速度、解的质量与初始点有很大关系。Tabu搜索法是最近引入求解电网无功优化补偿问题的折方法，在“移动”步长、Tabs表、不同循环起始点等方面还们有待于进一步的研究
（6）神经网络法
人工神经网络法是根据大量的历史数据进行训练，建模的过程就是学习的过程，许多应用中的具体问题仍需理论上的证明和实践经验的积累，人工神经网络法还处于探讨和研究阶段。
3.4电网无功优化补偿的难点分析
如何实现全局最优是电网无功优化补偿的最主要难点。一方面，电网无功优化补偿要考虑具体电网的状况，而实际的电网往往比较复杂，另外，还要考虑无功优化补偿的技术、经济因素，这也为全面、客观、有效地进行电网无功优化补偿带来了一定的难度。另一方面，因为优化方法所具有的不同程度的局限性，也难以真止实现全局最优。电网无功优化补偿是一个多变量、多约束的混合非线性
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规划问题，其操作变量既有连续变量(如节点电压)，又有离散变量(如有载调压分接头档位、补偿电容器的投切组数) 使得优化过程十分复杂。从目前广泛应用的电网无功优化方法看，各种优化方法均有各自的优点，同时也存在着一定的不足之处。例如，等网损微增率和最优网损微增率，就有着很大的局限性，等网损微增率需要人为给定最优的网络总注入无功功率，最优网损微增率虽然考虑了投资问题，但没有在同一目标函数上构成合理的算法来确定其补偿容量。线性规划法虽然运算速度快、收敛性好、算法稳定，但在处理无功优化规划时需要将目标函数和约柬函数线性化，容易陷入局部最优的泥潭而提早收敛，若迭代步长选取不合适，还可能会引发振荡飞线性规划法能直接处理非线性规划问题但目前仍没有一个成熟的算法，存在着计算量大收敛性差、稳定性不好等问题，也容易陷入局部最优。然模拟退火法在理论上能以较大的概率获得全局最优，但这是以理想的退火力一案为前提条件的，而人为设计的退火方案怎样才算最优，始终是一个难以解决的问题。Tabu搜索法尽管在搜索逼近最优解时允许解出现退化现象，有一利于寻找全局最优解，但采用单点搜索，因此收敛违度、解的质量与初始点有很大关系。如果循环起始点等问题处理不好，算法陷入局部最优的机会也会增多。遗传算法做为一种新兴的优化算法，在解决优化方法的局限性方面有了一定的改善，但由于没有很好地解决适应度函数的设计，初始群体、控制参数的设定和遗传操作设计，使遗传算法的优点有效地利用等难点问题，要达到全局最优，还需做进一步的工作。
如何结合中低压配电网和高压配电网的特点，发展电网无功优化的技术方法，是现代电力系统学科研究的重要课题[7] [8]。
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第4章 配电网无功优化补偿系统的实现
4.1配电网无功补偿的无级调节的实现
(一)基本原理
TSC(晶闸管投切电容器)的基本原理如图4.1所示。其中图4.1（a）是其单相电路图，其中两个反并联晶闸管只是起将电容器并入电网或从电网断开的作用，而串联的小电感只是用来抑制电容器投入电网时可能造成的冲击电流的，在很多情况下，这个电感往往不画出来。因此，当电容器投入时，TSC的电压—电流特性就是该电容的伏安特性，即如图4.1（c）中OA所示。在工程实际中，一般将电容器分成几组，每组都可由晶闸管投切。这样可根据电网的无功需求投切这些电容器，TSC实际上就是断续可调的吸收容性无功功率的动态无功补偿器，其电压—电流特性按照电容器组数的不同可以是图中OA, OB或OC。当TSC用于三相电路时，可以是△联结，也可以是Y连接。每一项都设计成如图4.1所示的那样分组投切。
图4.1 TSC基本框图
电容器分组的具体方法比较灵活，一般希望能组合产生的电容值级数越多越好，但是综合考虑到系统复杂性以及经济性问题，可以采用二进制的方案，即采用k-1个电容值均为C的电容，和一个电容值为C/2的电容，这样的分组法可使组合成的电容值有2k级。
过去的无功补偿装置，多采用单片机控制，通过机械断路器来实现电容器的分组投切。缺点是机械触点的使用寿命有限，易损坏，而且电容的投切级数是有限的。现在的无功补偿装置主回路采用晶闸管来控制，与机械断路器相比，晶闸管的操作寿命几乎是无限的，而且晶闸管的投切时刻可以精确控制，以减少投切的冲击电流和操作困难。
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但现有的采用无触点控制的无功补偿装置在电容的无级投切这一点上做的不很理想，大多采用控制触发角来控制投切电容量的多少。这样做会造成较大的冲击电流和引入高次谐波，使晶闸管的寿命变短，因而无触点控制的优势无法充分的体现出来。为克服上述弱点，专门设计了主回路，并采用专用的过零触发芯片设计了对应的触发回路，消除了无触点开关投切电容时产生的冲击电流。同时，采用通断率控制来控制电容器的投切，这样既达到了无级调节的目的又减少了谐波对电网的污染。
(二)投入时刻的选取
选取投入时刻总的原则是，TSC投入电容的时刻，也就是晶闸管开通的时刻，必须是电源电压与电容器预先充电电压相等的时刻。因为根据电容器的特性，当加在电容上的电压有阶跃变化时(若电容器投入的时刻电源电压与电容器充电电压不相等就会发生这样的情况)，将产生冲击电流，很可能破坏晶闸管或给电源带来高频振荡等不利影响。
一般来讲，希望电容器预先充电电压为电源电压的峰值，而且将晶闸管的触发相位也固定在电源电压的峰值点。因为根据电容器的特性方程
dc（4-1） c=c
dt如果在导通前电容器充电电压也等于电源电压峰值，则在电源峰值点投入电容时，由于在这一点电源电压的变化率(时间导数)为零，因此，电流is即为零，随后电源电压即电容电压)的变化率才会按照正弦规律上升，电流is即按正弦规律上升。这样，整个投入过程不但不会产生冲击电流，而且电流也没有阶跃变化。这就是所谓的理想投入时刻。图4.2以简单的电路原理图和投切时的波形对此作了说明。
图4.2 TSC理想投切时刻原理说明图
如图4.2所示，设电源电压为es，在本次导通开始之前，电容器的端电压UC已
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通过上次导通时段最后导通的晶闸管V；充电至电源电压es的峰值，且极性为正。本次导通开始时刻取es为和UC相等的时刻t1，给V2以触发脉冲而使之开通，电容电流IC开始流通。以后每半个周波发出脉冲轮流给V1和V2。直到需要切除这条电容支路，如在t2时刻，停止发脉冲，IC为零，则V2关断，V1因未获触发而不导通，电容器电压保持为V2导通结束时的电源电压负峰值，为下次投入电容器了准备。
(三)改进方案
采用晶闸管和二极管反并联的方式代替两个反并联的晶闸管，可以使导通前电容充电电压维持在电源电压的峰值。如图4.3所示，一旦电容电压比电源电压峰值有所降低，二极管都会将其充电至峰值电压，因此不会发生两晶闸管反并联的方式中电容器充电电压下降的现象。但是，由于二极管是不可控的，当要切除此电容支路时，最大的时间滞后为一个周波，因此其响应速度比两晶闸管反并联的方式稍慢，但成本上要低，而且考虑到实际需要，此种方式足以满足补偿的快速性的要求。主电路如下图4.3所示。
图4.3主电路图
v为晶闸管，VD为反并联的二极管，C为补偿电容，R为与C并联的大阻值的泻荷电阻。可以保证当晶闸管没有工作时，电容两端的电压能动态的跟随电网的最高电压变化而变化，减少晶闸管导通电容投入时所产生的冲击电流。
以晶闸管为执行元件的低压电容无功补偿装置能快速跟踪冲击性负荷的动态行为，具有无合闸浪涌和过渡过程、无操作过电压等显著优点。这类装置通常要求对系统电压进行同步跟踪，以便在特定的时刻由控制器准确的发出晶闸管的触发脉冲。这使得它在电路设计上必须解决好触发电路的功放驱动、电气隔离、与主电路的同步等问题，因而常使控制电路过于复杂，或是易受电源畸变和电网波动的影响。在配电网无功优化补偿装置中运用光控电压过零触发技术，以电压过零型光藕双向晶闸管取代由分立元件组成的攻防电路及脉冲变压器等驱动环节，简化了触发控制电路的结构，降低了成本的同时，由于无需考虑与系统电压的同步问题且控制电路与主电路实现了光电隔离，提高了系统的稳定性与可靠性。MOC3061的内部结构及管脚排列见图4.4，它采用双列直插6脚封装。主要性能
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参数: 可靠触发电流5-15mA；超阻断电压600V；重复冲击电流峰值1A；关断状态额定电压上升率dv/dt为100V/μs。
选用MOC3061光电双向可控硅驱动器，它是美国摩托罗拉公司最近推出的光电新器件。该系列器件的特点是大大加强了静态dv/dt能力，保证了电感负载稳定的开关性能。由于输入与输出采用光电隔离，绝缘电压可达7500V。由于内部的采用了过零检测电路，因而可以很方便的利用其这个触发导通的特性来判断TCR电路中的电容C是否已经被充满到Es，以保证当晶闸管没有工作时，电容两端的电压能动态的跟随电网的最高电压变化而变化，减少晶闸管导通电容投入时所产生的冲击电流。
图4.4 MOC3061内部结构图
该器件MOC3061由输入、输出两部分组成。1, 2脚为输入端摘入级是一个砷化稼红外发光二极管（LED），该二极管在5-15mA正向电流作用下，发出足够的红外光触发输出部分。3, 5脚为空脚，4，6脚为输出端，输出级为具有过零检测的光控双向可控硅。当红外发光二极管发射红外光时，光控双向可控硅触发导通。在本项目中的电网侧，我们采用了以MOC3061控制双向晶闸管和二极管反并联所组成的TSC电容器投切方式。具体实现原理图如图4.4所示。在MOC3061未导通时，双向晶闸管处于未触发导通状态，当电容电压比电网侧电压低时，二极管会正向导通，当二极管正向导通时，电容将充电并将电容电压维持在电源电压的峰值，当MOC3061前向触发端有触发脉冲时，MOC3061内部采用的过零检测电路将检测到此时的电网实时电压也已上升到了峰值电压时将触发导通双向晶闸管，此时将电容器投入，用以补偿电网中的无功功率。
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图4.5单相无级投切电容器输出部分原理图
采用通断率控制来实现无级补偿，即改变固定周期内可控硅交流开关的通断时间比例，调节输出到电网的无功电功率。在实际中，通断周期设为0.6秒，因为一个工频周期为20ms，故最小的调节容量为最小电容器的1/30，基本可以看作是无级调节。在实际实验中效果良好。
4.2无功补偿装置电流谐波放大及其抑制措施
在低压配电系统中，采用微机控制晶闸管投切电容器组，实现基波无功的跟踪补偿。当配电系统非线性用电负荷比重较大时，并联电容器组的投入，一方面由于电容器组的谐波阻抗小，注入电容器组的谐波电流大，使电容器过负荷，严重影响其使用寿命；另一方面，当电容器组的谐波容抗与系统等效谐波感抗相等而发生谐振时，引起电容器谐波电流严重放大，其结果是电容器因过热而损坏，系统电压严重畸变，影响其他用电设备的安全运行。因此，应采取抗谐波措施，以确保并补电容器组的安全运行。
（一）谐波电流的放大
为了补偿负载的无功功率，提高功率因数，常在负载除装有并联电容器。为了提高系统的电压水平，常在变压所安装并联电容器。此外，为了消除谐波，也会装设由电容器和电抗器组成的滤波器。在工频频率下，这些电容器的容抗比系统的干抗大的多，不会产生谐振。但对谐波频率而言，系统干抗大大增加而容抗大大减小，就可能产生并联谐振或串联谐振。这种谐振会使谐波电流放大几倍甚至数十倍，会对系统，特别对电容器和与值串连的电抗器形成很大的威胁。 （1）并联谐振
由于电力系统中的谐波源主要是电流源，电流源的内阻抗很大，当外阻抗发生变化时其电流基本不变。谐波电流源的负荷是整个供电系统，它包括主系统和
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所有用户的电力设备。并联谐振的配电网简化电路图如图4.6所示，电容器引起的谐波电流放大的等效原理图如图4.7说明。
图4.6电网并联谐振简化电路图 图4.7配电网并联谐振的等效电路图
图4.6中谐波源In为衡流源，系统基波阻抗为：x=Rs+jXs，n次谐波阻抗为：Zsn=Rsn+jnXs，通常Rsn＜nXs，为简化分析，可忽略Rsn，补偿电容器的基波为：Xc，n次谐波阻抗为Xc/n。设谐波源n次谐波电流为In，进入主系统的电流为Isn，进入电容器的电流为：Icn,如图4.7所使得等效电路图在满足：
nXs=Xc (4-2)
n时会发生并联v振。设基波频率为f，则谐振频率fp为:
fp=fXc/Xs (4-3)
在图4.6中谐波源n次谐波电流为In，进入主系统的电流为Isn和进入电容器的电流为Icn分别为：
sn cnXc/nn （4-4）
nXsXc/nnXsn （4-5）
nXsXc/n设np为fp对应的谐波次数，则当n=np时，按上式计算得到的进入主系统的电源为Isn和进入电容器的电流为Icn均为无穷大。实际上，考虑到系统谐波电阻Rsn及电容支路等效电阻的存在，Isn和Icn都只可能是有限值，但都可以比谐波源n次谐波电源in大很多倍。在Isn＞in时，称作系统谐波电流放大；在Icn＞in时，称作电容器谐波电流放大；在Isn＞in和Icn＞in同时发生时，称为谐波电流严重放大。
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在实际电路中，为了限制电容支路中的谐波电流和防止电容器投入时的冲击电流，在电容支路中都串入了一定容量的电抗器。设所串如电抗器的基波电抗为XL，则对n次谐波的电抗为nXL，电路满足并联谐振的条件为：
npXsXc/npnpXL （4-6）
谐振频率为：
fpfXc/(XsXL) （4-7）
设谐波电流为In时，流入系统的谐波电流Isn和进入电容器的电流为icn分别为：
nXLXC/n IsnIn （4-8）
nXs(nXLXc/n)Icn
（2）串联谐振
nXs In （4-9）
nXs(nXLXc/n)当电网母线含有谐波电压时，按在母线下的变压器的漏抗和变压器二次侧所接的电容器有可能发生串联谐振。图4.8为分析串联谐振的配电网系统简化电路，图4.8为其等效电路图。图中谐波源Un为恒压源，变压器n次谐波漏抗为nXt，电容器n次谐波电抗为Xc/n，负载电阻为R。
图4.8电网谐波串联谐振系统简图 图4.9电网串联谐振的系统等效电路图
RXC2RXCR2XCn（4-10） ZjnXl22j22jnXl 22XCnRXcnRXCRjnj当n满足：
R2Xc （4-11） nXln222nRXc
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时，就会发生串联谐振，这时Z为极小值，且为纯电阻性，不太大的谐波电压Un就会产生很大的谐波电流和谐波电压。
fsfXcXc2 （4-12） XtR2（二）谐波电流的抑制
并联电容器组串联电抗器是抑制谐波电流放大的有效措施，其参数应根据实际存在谐波进行选择。并联电容器之所以能够引起谐波放大，是因为电容器回路在谐波频率范围内呈现出容性，若在电容器回路中串接电抗器，通过选择电抗值使电容器回路在最低次谐波频率下呈现出感性，就可消除谐波放大。为此，串联电抗器的电抗值应满足下式:
hminXLXc（4-13） 0
hmin2即XLXhmin考虑到电抗器和电容器的制造误差。通常取2。 XL(1.3~1.5)Xhmin目前，国内并联电容器配置的电抗器的电抗率主要有以下4种类型:小于0.5%， 4.5%，6%和12%。配置小于0.5%电抗率的电抗器的主要目的是限制电容器的合闸涌流；当采用基波感抗为容抗的4.5%或6%的串联电抗器时，可抑制5次以上的谐波电流；当采用基波感抗为容抗的12%的串联电抗器时，可抑制3次以上的谐波电流。
(三)参数计算
空心电抗器用于谐波滤波工作状态下的电磁计算特点。
(1)流经电抗器的电流既有基波电流又有n次谐波电流，其频率除50Hz的工频外，还有n次即50Hz*n的谐波频率，所以在选取电磁线规格和计算时要考虑“集肤效应”问题；
(2)电抗器绕组的温升计算与一般干式空心电抗器有所不同，其主要原因也是因为在绕组中有n次谐波电流通过，这一点对5次以上滤波电抗器尤应注意计算；
(3)电抗器的电感值要求算得比较准确，为使电抗器能适应系统统调的要求，对电感值要求能在15%的无级调感，如果额定电感值偏离过大，往往在调试时机械结构不能适应；
为消除谐波，应配置6%电抗率的电抗器。而实际供电系统的负载总是变化的，因此其电压、电流波形也是不断变化的，为减小电流的脉动一般在电路串联一个电抗器。
估算电抗器的总损失与谐波次数n成正比，电抗器的谐波电流等值系数为dh′
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1(dhn)。由规定和电抗器的谐波电流等值系数可以计算出电抗器的允许电流：
22Il2dnIn1.35IN (4-14)
n2式中：Il为基波电流IN为额定电流；In为n次谐波电流。
滤波电抗器的结构计算
①滤波电抗器电感一般按下式进行估算，然后再经过实践进行调整 电感:
LlxKLXU2(LDLB) (4-15) IZmin式中：KLX为滤波电抗器系数；U2为三次侧相电压或输入端，V（整流变压器）；
zmin为最小负载电流A；LD为负载电感mL；LB为整流变压器的每相电感mL。
2②铁芯尺寸的确定：电抗器常用形状口形铁芯，口形铁芯E≈2.6～2.9LIZ，
硅钢片填充系数都取0.9。铁芯的大小和形状由额定负载电流下的电感L和额定负
2载电流Iz的平方乘积LIZ来决定。采用冷轧硅钢片时，铁芯尺寸可在上述范围内取
得偏小些。
③绕组匝数和最佳空气隙1q的确定 绕组匝数：
w最佳空气隙：
IqZIL (4-17) 式中：Z为气隙辅助值；Q为硅钢片材料辅助值；II—铁芯磁路长cm；IZ为额定负载电流A。
④导线直径的确定。 圆导线的直径：
d1.31QIqIZ (4-16)
lz (4-18) j一般所允许的电流密度j取1.8～2.4A/mm2.
⑤电抗器的电感核算与调整：
12.6W2S1 (4-19) LIlIqu式中：u为导磁系数，AM/m2；St为铁芯截面积cm2.
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若L≥Llx，那么所设计的电抗器就能满足电流连续的要求。因为在实际电路中，最小负载电流时使电流尚能连续的临界电感，通常它总是大于额定负载电流时的电感的。
若L＜Llx，可适当减小磁路空气隙以增大最小负载电流时的电感来满足电流连续的要求。
（四）结论
非线性用电负荷的存在是影响电网中并补电容器安全运行的关键，采用电抗器与电容器串联，可有效防止电容器组的谐振容抗和系统等值谐频感抗相等而发生的并联谐振，抑制电容器组的谐波电流。另外，串联电抗器可限制晶闸管误触发和事故情况下的合闸涌流。
4.3“振荡投切”现象的解决方案
（一）无功负荷的数学分析
“振荡投切”现象的产生与电容器分组大小、负荷情况、投切时间有关。“循环投切” 则要求每组电容器的容量大小相等，只有这样才能保证每组电容器有相等的使用概率。严格地消除“振荡投切”必须实现无功负荷的无级辛日尝，而这与“循环投切”的条件是矛盾的。粗略地看，电容器分组越多，每组容量越小，就越能精确跟踪无功负荷的变化；但如果分组过多，不仅经济成本增加，体积增大，安装、调训滩度增大；而且跟踪时间加长，实时性变差； 在大部分时间内，电容器没有充分工作，造成资源浪费。实际上，短时间内，无功负荷的变化很缓慢，“振荡投切”现象完全可以由软件判别，并避免“循环投切”。无功负荷的数学分析是寻求在满足补偿标准前提下的最佳电容器组数，使得操作次数最少，即实时性最好，经济效益最佳。
（二）问题的抽象和数学处理
根据调查资料，大部分负荷可以抽象为正态分布，另外一部分则可以在一段时间内视为恒定负荷或周期性负荷。对于后者，分组可以按其负荷的大小而定。对大部分负荷而言，以正态分布模拟的误差一般不超过10%，这种抽象在工程上是允许的。由上述假定，无功负荷～N(,2)的分布如图4.10所示。
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图4.10无功负荷分布图
现以小时为单位，则：
24uQi1i24 (4-20)
124(Qiu)2 (4-21) 24i1Qi：第t小时的无功量。 根据正态分布点的理论可知： 1.大部分负荷分布集中在u附近；
2.在u+和u-区间内，分布占全体的68.26%； 3.在u+2笔u-2区间内，分布占全体的95.44%； 4.在其余区间，分布只占全体的4.56%，不到5%。
图4.11两种典型的企业无功负荷图
如果以u作水平割线，设上部分面积A1，下部分面积A2，再继续以u-、u-2、u-3、u-4作水平割线，由正态分布理论得：
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A10.524u0.341324(u)0.135924(u2)0.0214524(u3)0.0013524(u4)24u0.682824
因为24u是图形的总面积，所以近似认为：
A1=24×0.68285 (4-22)
面积A1是用u值为割线而得到的，因为24对任意割线皆为常数，变化的只是前面的系数（如0.68285），现定义该系数为K1，定义β分别为、2、3、4时，K1的数据。
表4-1 K1与β的关系
β K1
0 0.6821 1.1823 2 2.0412 3 3.0015 4 4 ∝ β 可见当β从0→2时，K1呈指数增长；当β从2→∞时，基本呈斜率为1的直线增长。K1的解析表达式为：
021.550.4 (4-23) K12
图4.12 K1与的关系曲线图
得到K1后，可方便算出A1：
A124K1 (4-24) 定义K为切去面积占总面积的百分数，即
24K1K1 K (4-25) 24由式（4-22）得：
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(1.550.4)K02 (4-26)
2可求得：
1n(K0.4)1n1.55K02 (4-27)
2为计算β值的数学模型，它可表示满足一定补偿度的条件下割线的位置。 由cosφ的表达式可知，在P一定的情况下，cosφ与Q呈非线性关系，当cosφ接近1时，cosφ对Q的变化不敏感。因为大部分无功负荷集中在u区间附近，可以认为确定合适的K值，使cosφ接近1，即能满足大部分时间内的补偿要求。此时让系统的电容器组都处于工作状态，既可最大限度地避免“振荡投切”，又充分发挥了设备利用率[1]。
设电容器组数为n，则每组容量为Q′:
Qn (4-28)
补偿器可以产生的补偿量为：
QC=Kq K∈（1，2，…，n） (4-29)
设无功负荷的解析式为Q=f(t)，选定满足补偿要求的K值，求出β′，则Q
∈（Q′，u-β′）是可能发生“振荡投切”区间。当n→∞时，QC能精确跟踪Q的变化，即两者的误差趋于0。现分析n与误差e之间的关系，就可求出在误差允许的范围内的最佳分组数n′设此时t∈(t1,t2)，则：
e
2t1f(t)Qcdt25(1k) (4-30)
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图4.13 分组数与误差的曲线关系
（三）结论
由图4.13可以看出，当n=4时，误差接近10%；在n∈(4，10)区间时，误差的变化较为平坦；n＞4时，误差减少得很快。组数守多将使成本增高，控制实时性变差，设备利用率不高，因此认为组数在4至8之间性价比最高。
4.4三相负荷的均荷控制
在中、低压配电网中，三相负荷由于是随机变化的，因此一般是不平衡的。三相负荷不平衡会导致供电点三相电压、电流的不平衡，进而增加线路损耗，同时会对接在供电点上的电动机运行产生不利的影响。
目前，在中、低压配电网中，广泛采用手动或自动投切的电容器组进行补偿。但是，即使是最先进的晶闸管分相投切电容器组，也只能解决功率因数的补偿问题而不能有效地平衡三相负荷。供电点三相电压的不平衡是由于三相不平衡电流在输电线路上引起的电压降不同而产生的。三相不平衡电流可分解为正序分量、负序分量和零序分量。零序分量无法流入三角形或无中线星形连接的变压器绕组或电动机绕组。如果能够补偿掉负序电流分量，同时通过合理的绕组接线使零序电流无法流通，就可使三相负荷平衡，对正序电流中的无功分量可实现分相无功补偿。
4.5三相不平衡负载补偿的原理
为实现三相负荷平衡，必须采用无功功率连续可调的无功补偿装置SVC。采用TSC+TCR型式SVC，它通过改变TCR导通角。和TSC投切组别，使SVC的电纳连续可调。针对该SVC提出了新的控制策略，应用它，SVC可完全补偿三相不平衡负荷，使输电线路上只有三相平衡的有功电流。同时，负荷点的电压也得以
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平衡，确保了供电点的电压质量。
为了说明三相不平衡负荷的补偿原理，首先使用对称分量法对不对称负荷进行分析。如图4.14所示，不对称的三角形连接负荷由三相对称的正序电压供电，由1台SVC对其进行补偿，SVC的各相电纳可独立调节。对于中性点不接地的星形连接负荷可通过Y△变换表示成三角形连接负荷，再进行分析。
图4.14由平衡的三项正序电压所导致的供电不平衡的负荷
以A相对中性点的电压UA为参考向量，那么A，B，C三相的相电压可表示为
UAU UB2U (4-31) UUC式中： e线电压为；
f12013 (4-32) j22
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2UAB110UA(1)UU011U(2)U (4-33) BCBUCA101UC(1)U三角形接线中每支路的负荷电流是：
AB00UABIABY1I0YBC0U (4-34)
1BCBCCAUCAICA00Y1而线电流为：
AB00UABIA110IAB110Y1I011I0110YBC0U (4-35)
1BCBBCCA10Y1IC101ICA101UCA化简后得：
AB2CAIAY1(1)Y1(1)IYBC(2)YAB(12)U (4-36)
1B1CABC2ICY1(1)Y1()当选择A相作为基准相时，三相线电流与其对称分量之间的关系为：
12IAIA1I112I (4-37)
BA23ICIA0111式(4-36)中含有因子换后功率不变。
13，这是为了使对称分量变换矩阵成为酉矩阵，保证变
IA1，IA2，IA0分别为A相线电流的正序、负序和零序分量。 B相和C相的对称分量有：
IB12IA1IC1IA12IB2IA2IC2IA2 (4-38) IIIB0C0A0即可求出三相线电流的三组对称分量。从上式中可以看出，如果A相线电流的负序分量为0，那么B相和C相线电流的负序分量也等于0。因此要讨论负序电流的补偿，只需要讨论A相负序电流的补偿。
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因此求得A相对称分量如下：
IA1(1)3(Y1ABY1BCY1CA)U2ABBCCAIA2(1)j3(Y1Y1Y1)U (4-39) IA0(1)0用同样的方法，可求出三角形连接的无功补偿装置的A相线电流对称分量如下：
IA1(t)j3(BtABBtBCBtCA)U2ABBCCAIA2(t)j3(BtBtBt)U (4-40) IA0(t)0在用无功补偿装置进行补偿后，若线电流的负序分量为零，则三相负荷将是平衡的，即
IA2(1)IA2(t)0 (4-41)
无功补偿装置一般还要考虑功率因数校正，使补偿后总功率因数等于1，也就是使正序线电流的虚部等于零，即：
Im(IA2(1)IA2(t))0 (4-42)
由此可得：
BTAB12IA(1)1BC2BI1ImTB(1) (4-43)
33CABT21IC(1)在相控电抗器TCR中，电抗器的的基频等效电纳与晶闸管触发角的函数关系如下：
BL()sin (4-44)
XL式中：XL为相控电抗器的实际电抗值。
将相控电抗器TCR与晶闸管投切电容器组TSC并联使用时，SVC的等效电纳为：
BrBL()KBC (4-45)
式中BL()为相控电抗器的等效电纳，K为TSC投入电容器的组数，BC为一
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组电容器的电纳。
实际运行时，先由控制器采样，测得三相电流和三相电压值，再利用式（4-43）算出SVC的三相补偿电纳，通过变相控电抗器的触发角和TSC的投入电容器组数，就可以平滑地改变SVC的等效电纳至整定值。A，B，C三相是独立控制的，其等效电纳可分别调节。
4.6电网无功优化补偿算法
（一）引言
无功电压优化控制是保证电网质量和无功平衡、提高供电网可靠性和经济性的重要措施之一。变电站的无功电压控制通过自动调节有载变压器的分接头和并联补偿电容器组的投切，实现无功就地平衡、提高电压合格率、改善功率因素和减少线路的有功损耗。而通过静止无功补偿装置SVC (Static Var Compensator)来实现无功功率平衡和电压稳定是目前我国变电站广泛应用的一种措施。目前，SVC控制策略的研究已成为热点，出现了专家系统控制器、神经网络自适应控制器等，都取得了较好的无功功率和电压控制效果。
近年来涌现的遗传算法、Tabu搜索法等优化技术弥补了数学优化方法的不足。将Tabu搜索法应用于配电电容器的投切策略。牛顿法最优潮流中用正曲率二次罚函数处理离散变量。众多常规数学规划方法虽然都有一定的适应性，但是对于离散量的处理仍不尽人意。通常采用先将离散变量连续化，求得优化解后再简单地进行靠拢式取整的方案，这样显然是不恰当的。非线性原一对偶内点法具有良好的鲁棒性和收敛性。在求解电力系统优化间题中显示出强大的生命力。同时由于电力系统本身是一个非常复杂的网络系统，各个参数又相互关联，因此必须寻求以解决电网中所存在的多变量控制、系统解藕、系统辨识、多目标，全局寻优、非线性问题的求解等问题。而运用非线性原一对偶内点法可以很好的解决这一问题。
(二)系统构成
电网无功优化补偿系统原理图，如图4.15所示，本文用快速FFT算法求取电网的质量参数，并采用非线性原对偶内嵌罚函数算法求取SVC的最优控制量，实现对电力系统进行无功的优化补偿，并且用前向神经网络对内点法的罚函数的引入时机进行辅助的计算，为它提供决策信息，具体表现为:用神经网络对补偿后电网的参数进行预测，根据期望值(电压期望值Vr、功率因数、三相平衡期望值Ir和该网络预测输出计算，再采用对补偿值进行全局寻优，从而得出系统的最优。在通过内点法取得综合控制的最优值后，对电网进行相应的补偿，达到控制电网
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的无功优化补偿控制的目的。并可由电网的实际输出反馈进一步完善用于预测的神经网络从而达到更好的控制效果。
图4.15电网无功优化系统补偿原理图
（三）预测神经网络
该预测神经系统由三个神经网络构成，分别对应电网的三相。构造如图4.16（只给出了与A相对应的网络），为一个三层前向网络，只包含一层隐含层，其在理论上已经能逼近任意的非线形模型，故可用来预测补偿后电网的输出参数。
在该神经网络中，第一层为输入层，其神经元的输入变量为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8，分别对应补偿前电网的质量参数相电压Ua，相电流Ia，A相正序电流Il()，A相负序电流Il()，功率因素角a，无功电流Iva，A相无功功率Qa，A相有功功率Pa，其参数的获取是通过对电网的电流电压及功率因素的采样值进行快速傅立叶变化之后得到的值。它们对应的隐含层神经元只与本组的输入神经元相关，这样不同类型的变量可以直接影响输出结果，保持较好的灵敏度；隐含层中含五个神经元。
第三层输出层对应的值为y1、y2、y3、y4，对应投入电容器后电网的质量参数P，Q，V，θ；在实际应用过程中，输入值和电网实际参数都要经过离散、归一化处理。
输入层 隐含层 输出层
图4.16于预测A项参数的神经用网络
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网络中各层的神经元通过权值k1ij相连，表示K层中神经元I到（K+1）层中神经元j的连接权，该预测神经网络再经过训练参数的训练后即可用于电网无功优化的补偿系统的电网参数的预测。而神经网络学习的目的就是使误差最小。按梯度法调节神经网络的权值；采用批处理方式进行训练，权值迭代公式为：
ij(k1)ij(k)Jtotal （4-45） ij式中：为学习速率，j为输出层神经元序号，初始权值的选取要使在输入累加后，保证隐含层和输出层的神经元状态为零，这样可以避免局部最小，使输出远离饱和区，保证其收敛性。
iiminfi(x1,x2)
s.t.iig(x1x2)0x1miax1x1max
iii式中fi(x1gi(X1i,X2)0为潮流方x2)为第I时段负载水平下的系统有功损耗；iiiiiiT程；x1[e1,Vi,Ti]为所有节点电压幅值构成的列向量，e1[e1,e2,......en]为无功
补偿装置的电力电容器在第I时刻的无功出力向量，Ti为有载调压变压器的变化列
i向量。对应于预测神经网络的输出向量。 x2[pij,qij,vij,ij]为第I时段的控制变量，
据文献[27]引入松驰变量I，u，将不等式约束转化成等式约束：
x1ux1max（4-46） x1lximin
l,u0引入对数壁垒函数消法松驰变量的非负性并对等式的约束引入拉格朗日乘子，得到拉格朗日函数：
Lf(x1,x2)yTg(x1,x2)wT(x1ux1max)z(x1lx1min)u1nujTj1N （4-47）
其中，y，w，z拉格朗日乘子向量，z≥0，w≤0；u为壁垒参数，且u≥0 引入二次罚函数和罚因子：
1)2 (xi)Vi(xix12
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v(xi)xmax2(vmaxvmin)xi1;vmax,vmin分别是最大、最小罚因子。在无功优化
s中对于电容器可分别取vmax100,vmin10
根据karush-kuhn-Tuck最优性条件及用牛顿法可得修正方程为：
)w11viw12gTvi(xix1x1x1T（4-48） wwgxL2122x22x20 gx1gx20Ly0y1zL0[LL0ZO(LZ0x1)]
1wU0[Lu0WO(Lu0x1)]
其中:w11、w12、w21、w22、具体见文献
原对偶一内点法实质上是拉格朗日函数、牛顿法和对数壁垒函数的结合。以
X1V,X2V:V0表示上述方程组所定义的无功优化曲线，亦称为路径。而由牛顿法求解得到的修正方程是用来计算迭代方向的修正值的，当不等式约束条件不满足时，对数壁垒函数起作用，当起作用的不等数约束集即指实际上的电压、电流、无功功率角度等条件都基本满足时，引入罚函数和罚因子处理离散变量。当修正方程得到最优解时，无功优化曲线沿着原对偶路径r (v)跟踪至最优解。
无功优化的算法步骤为：无功优化的算法步骤如图4.17所示。在通过非线性原对偶内点罚函数算法取得综合控制的最优值后，对电网进行相应的补偿，达到控制电网的综合补偿控制的目的。并可由电网的实际输出反馈进一步完善用于预测的神经网络从而达到更好的控制效果。
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开始 将神经预测网络输出的电网参数转化
为相应的内点法无功优化的系统参数 收敛精度11062104 置迭代次数K=0，置最大迭代次数K=50，加速因子10 计算迭代方向△X1，△Xt ,△y 计算补偿间隙G(liziuiwi) I1NG是否小于ε1且 最大潮流偏差ε2 计算壁垒参数G/(2N) 确定领域中心引入罚函数和罚因子 计算修正方向，确定原变量和对偶变量的步长 修正原变量和对偶变量 图4．17无功优化的算法步骤
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结 论
1 已完成的工作
(1)配电网无功补偿的无级调节的实现
采用晶闸管和二极管反并联的方式代替两个反并联的晶闸管。使导通前电容充电电压维持在电源电压的峰值以保证晶闸管没有工作时，电容两端的电压能动态的跟随电网的最高电压变化而变化，该方式减少了晶闸管导通投入电容时所产生的冲击电流。
(2)采用通断率控制实现无功无级补偿
采用通断率控制来实现无级补偿，即改变固定周期内可控硅交流开关的通断时间比例，调节输出到电网的无功电功率。
(3)无功补偿装置电流谐波放大及其抑制措施
采用电抗器与电容器串联，可有效防止电容器组的谐振容抗和系统等值谐频感抗相等而发生的并联谐振，抑制电容器组的谐波电流。另外，串联电抗器可限制因晶闸管误触发和事故情况下的合闸涌流。
(4)振荡投切现象的解决
装置补偿电容器组数过多将使成本增高，控制实时性变差，设备利用率不高，因此认为组数在4至8之间性价比最高。同时采用先投先切的循环投切解决方案。
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致 谢
在本论文完成之际，谨向我的导师刘金海老师表示衷心的感谢。刘老师不仅传授给我们书本上的知识，更让我们掌握了学习的方法和独立研究的能力。在本论文的选题，查找资料，以及论文最后的完成阶段刘老师都给了我很大的支持和帮助。
同时，还要向关心我的父母，朋友表示衷心的感谢，感谢他们的支持。
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