高二数学23排列组合二项式定理及概率练习题

高二数学23—排列、组合、二项式定理及概率练习题

1．若从集合P到集合Q={a,b,c}所有不同的映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同的映射共有（ ） A．32个

B．27个

C．81个

D．64个

2．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两 个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（ ） A．42

B．36

C．30

D．12

3．全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为P，排成前后两排，每排24人，排法 总数为Q,则有（ ） A．P>Q

B．P=Q

C．PD．不能确定

4．从正方体的六个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）种 A．8

B．12

C．16

D．20

5．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配 方案共有（ ） A．CCC4124844

B．3CCC4124844

C．CCCA412484433

44C12C84C4D． 3A36．某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼 的外墙，现有编号为1~6的六种不同花色的装饰石材可选择，其中1号石材有微量的放射性， 不可用于办公室内，则不同的装饰效果有（ ）种 A．350

B．300

C．65

D．50

7．有8人已站成一排，现在要求其中4人不动，其余4人重新站位，则有（ ）种 重新站位的方法 A．1680

B．256

C．360

D．280

8．一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（ ）种不同的坐法 A．7200 B．3600 C．2400 D．1200 9．在(

113)n的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项 的二项式系数是 （ ） xx A. 462 B. 330 C.682 D.792

10.在(1+ax)的展开式中,x项的系数是x项系数与x项系数的等比中项,则a的值为( )

7

3

2

5

A.

5252510 B. C. D.

393511．袋内放有2个5分硬币，3个2分硬币，5个1分硬币，任意抓取其中5个，则总币值超过1角的概率是（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7

12．卖水果的某个个体户，在不下雨的日子可赚100元，在下雨天则要损失10元，该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望是（1年按365天计算）（ ）

A. 90元 B. 45元 C. 55元 D. 60.82 元 13．10颗骰子同时掷出，共掷5次，至少有一次全部出现一个点的概率是（ ）

5A.1()10 B.

655615110 C. D.1()11()11() 6661010514．甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸1个球，那么

5等于（ ） 12

A．2个球都是白球的概率 B．2个球中恰好有1个是白球的概率 C．2个球都不是白球的概率 D．2个球不都是白球的概率

15．设每门高射炮命中飞机的概率为0.6 ,今有一飞机来犯，问需要（ ）门高射炮射击，才能以至少0.99的概率命中它。 A．3

B．4

C．5

D．6

16．三条正态曲线对应的标准差分别为1,2,3（如下图），则（ ） A．123

B．1213

y C．3211 D．3211

17．设一大批产品中有

1的废品，从中抽取150 15B．10

C．5

D．以上皆不对

O x

件进行检查，则查得废品数的数学期望为（ ） A．15

18．已知X的分布列为

1则在下列式子中：(1)E(X),

3331(2)D(X),(3)P(X0),正确的个数为（ ）

273A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

X -1 P 0 1 1 21 31 619．某厂生产的零件外直径X~N(10,0.04)，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可以认为（ ）

A．上午生产情况正常，下午生产情况异常 B．上午生产情况异常，下午生产情况正常 C．上、下午生产情况均正常 D．上、下午生产情况均异常 20．设随机变量X的概率分布列为P(Xk)p(1p)A．0和1

B．p和p

2k1k(k0.1)，则E(X)和D(X)的值分别是（ ）

D．p和p(1p)

C．p和1p

21．已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（ ） A．n=4 , p=0.6

B．n=6, p=0.4

C．n=8 , p=0.3

D．n=24 , p=0.1

22．某工厂大量生产某种小零件，经抽样检查知道其次品率为0.01，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ） A.(99615121411) B. 0.01 C.C6(1) D. C62()(1) 100100100100100nn3223．若(x1)xaxbx1,(nN)，且a:b3:1，那么n= 24．(13x3xx)展开式中系数最大的项是 25．已知A{a,b},B{a,b,c,d,e,f}，则符合AMB的集合M的个数为 231026．5名学生与2名老师排成一行照相，若学生甲必须站在左端或右端，两老师互不相邻，则共有排法种数是 27．从A{a1,a2}到B{b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有 个. 28．从编号为1，2，3，4，5的五个球中任取4个，放在标号为A, B, C, D的四个盒子里，每盒一球，且2号球不能放在B盒中，则不同的方法种数为 29．设z(1i)621i7，则(1z)的展开式的第四项是 1i2730．已知(x1)(ax1)展开式中，x的系数为20，则实数a的值为

31．袋中有12个不同的红球和18个不同的白球，规定取出一个红球得2分，取出一个白球得3分，如果从袋中取出若干个球得70分，则这类取法的不同种数有

x1x1xx232．方程Cx的解x= 3Cx1Cx1Cx33．某公园现有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有 三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方 可乘船，他们分乘这些船只的方法有_____________种。

34．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数 按从小到大的顺序排列，则第20个数为____________。

35．甲、乙、丙三人传球，第一次球从甲手中传出，到第六次球又回到甲手中的传递方式 有_________种

36．在(1x)(1x)(1x)342005的展开式中，x的系数为______________。

337．一个盒中有3个白球，3个红球，5个黑球，从中任取3个球，若取一个白球得1分，取1个红球扣1分，取一个黑球

不得分，则取出3个球的总分为0的概率为 38．有1个数学难题，在半小时内，甲能解决它的概率是

则问题得到解决的概率为

39．三人独立的破译一个密码，他们译出的概率分别为,,11，乙能解决它的概率是，两人试图独立的在半小时内解决它，23111，则能够将此密码译出的概率为

53440．一个袋子中装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含有红球个数的数学期望是