最新人教版数学八年级下册《期末测试题》及答案解析

数 学 试 卷

第I卷（选择题)

一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列计算正确的是（ ） A．853 C．33235

B．933 D．(2)(3)23

2．如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）

A．𝐴𝐵=𝐶𝐷 B．𝐴𝐷=𝐵𝐶 C．𝐴𝐵=𝐵𝐶 D．𝐴𝐶=𝐵𝐷

3．在一次函数y=（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下： 届 数 金牌数 23届 15 24届 5 25届 16 26届 16 27届 28 28届 32 则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A．32、32

B．32、16

C．16、16

D．16、32

5．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（ ）

A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm

6．△y0.1x；△y2x1；△y下列函数：

x

△y2x2；△y24x.其中，；是一次函数的有（ ） 2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则△BCE的度数是（ ）

A．22.5° B．25° C．23° D．20°

8．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（ ） A．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形的对应角相等

B．如果|a|=1，那么a=1 D．如果x＞y，那么mx＞my

9．已知M、N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( ) A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

10．如图，在长方形ABCD中，DC6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF的面积为24cm2，那么折叠的ADE的面积为（ ）cm2

A．30 B．20 C．

40 3D．

50 3第II卷（非选择题)

二、填空题(每题3分，共12分) 11．在函数yx4中，自变量x的取值范围是______． x112．如图是一块菜地，已知AD8米，CD6米，D90,AB26米，BC24米．则这块菜地的面积是_____．

13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC△BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

14．如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE△AC，PF△BD，足分别为E，F．若AC=10，则PE+PF=_____．

三、解答题(15题10分，16，17题每题5分，18，19，20，21题每题7分，22题8分，23题10分，24题12分，共78分) 15．计算： （1）(32)(32)；

1（2）212336 16．如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，△B=90°，求证：△A+△C=180°.

17．如图，四边形ABCD是平行四边形, EB△BC于B，ED△CD于D，BE、DE相交于点E，若△E=62º，求△A的度数．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0）． （1）求直线l所对应的函数表达式．

（2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值．

19．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD＝AB．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求： （1）此一次函数的解析式； （2）△AOC的面积．

21．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调

查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下： 一周诗词诵背数量 人数 3首 1 4首 3 5首 5 6首 6 7首 10 8首 15 请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________； （2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

22．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F． （1）求证：AB=AF；

（2）若BC=2AB，△BCD=100°，求△ABE的度数．

23．如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集； （2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

34．五一节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元 （1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A种礼盒最多32个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利16元．为奉献爱心，该商店决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m的值是多少？此时该商店可获利多少元？

答案与解析

考试时间：120分钟；试卷满分：120分

第I卷（选择题)

三、选择题(每题3分，共30分) 1．下列计算正确的是（ ） A．853 B．933 C．33235 D．(2)(3)23

【答案】B

【解析】A.853，不是同类项，不能合并，故错误； B.933，正确； C.332353，故错误；

D.(2)(3)23，故错误．故选：B．

2．如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）

A．𝐴𝐵=𝐶𝐷 B．𝐴𝐷=𝐵𝐶 C．𝐴𝐵=𝐵𝐶 D．𝐴𝐶=𝐵𝐷

【答案】D

【解析】A、𝐴𝐵=𝐶𝐷，当ABCD是平行四边形时也成立，故不合符题意； B、𝐴𝐷=𝐵𝐶，当ABCD是平行四边形时也成立，故不合符题意； C、𝐴𝐵=𝐵𝐶，当ABCD是菱形时也成立，故不合符题意； D、𝐴𝐶=𝐵𝐷，对角线相等的平行四边形是矩形，符合题意； 故选：D．

3．在一次函数y=（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（ A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【答案】C

【解析】△在一次函数y=（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小， △2m﹣1＜0．

） △2m﹣1＜0，1＞0，

△一次函数y=（2m﹣1）x+1的图象经过第一、二、四象限， △一次函数y=（2m﹣1）x+1的图象不经过第三象限．故选：C． 4．我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下： 届 数 金牌数

则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A．32、32 【答案】C

【解析】数据16出现了两次最多为众数，16处在第5位和第6位，它们的平均数为16． 所以这组数据的中位数是16，众数是16， 故选C．

5．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（ ）

B．32、16

C．16、16

D．16、32

23届 15 24届 5 25届 16 26届 16 27届 28 28届 32

A．8cm 【答案】C

B．6cm C．5cm D．4cm

【解析】△平行四边形ABCD的周长是32cm， △AB+BC=16cm， △△ABC的周长是26cm， △AC=26-16=10cm，

△E、F分别是边AB、BC的中点， △EF=0.5AC=5cm， 故选：C．

6．△y0.1x；△y2x1；△y下列函数：A．1个 【答案】C

【解析】【详解】△y0.1x是一次函数； △y2x1是一次函数； △y

B．2个

x

△y2x2；△y24x.其中，；是一次函数的有（ ） 2

D．4个

C．3个

x

是一次函数； 2

△y2x2不是一次函数； △y24x不是一次函数．故选C．

7．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则△BCE的度数是（ ）

A．22.5° 【答案】A

B．25° C．23° D．20°

【解析】根据正方形的性质，易知△CAE=△ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得△ACE△四边形ABCD是正方形，△△CAB=△BCA=45°； 的度数，进而可由△BCE=△ACE﹣△ACB得出△BCE的度数．△ACE中，AC=AE，则：△ACE=△AEC=（180°﹣△CAE）=67.5°；△△BCE=△ACE﹣△ACB=22.5°． 8．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（ ） A．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形的对应角相等 【答案】C

【解析】A、原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意； B、原命题错误，是假命题；逆命题为如果a=1，那么|a|=1，正确，是真命题，不符合题意； C、原命题正确，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意； D、当m=0时原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C．

B．如果|a|=1，那么a=1 D．如果x＞y，那么mx＞my

9．已知M、N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( ) A．锐角三角形 【答案】B

【解析】如图所示，AC=AN=4，BC=BM=3，AB=2+2+1=5， △AC2+BC2=AB2，

△△ABC是直角三角形，且△ACB=90°， 故选B．

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

10．如图，在长方形ABCD中，DC6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF的面积为24cm2，那么折叠的ADE的面积为（ ）cm2

A．30 【答案】D

B．20 C．

40 3D．

50 3【解析】△四边形ABCD是矩形 △AB=CD=6cm，BC=AD， △SVABF121ABBF24， 2即：6BF24 △BF=8（cm） 在Rt△ABF中，AFAB2BF2628210（cm）

△ADE折叠后与AFE重合， △AD=AF=10cm，DE=EF，

△BC=10cm，

△FC=BC-BF=10-8=2（cm）， 在Rt△EFC中，EF2EC2CF2， △DE26DE22，解之得：DE210， 3111050△SVADEADDE10（cm2），

2233故选：D．

第II卷（非选择题)

四、填空题(每题3分，共12分) 11．在函数y【答案】x≥4

【解析】根据题意，知解得：x≥4， 故答案为x≥4．

12．如图是一块菜地，已知AD8米，CD6米，D90,AB26米，BC24米．则这块菜地的面积是_____．

x4中，自变量x的取值范围是______． x1x40 ，

x10

【答案】96平方米

【解析】如右图所示，连接AC，

△△D=90°， △AC2=AD2+CD2， △AC=10，

又△AC2+BC2=676，AB2=262=676， △AC2+BC2=AB2， △△ABC是直角三角形，

96（平方米）△S四边形ABCDSVABCSVACD（241068）；

故答案为：96平方米．

13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC△BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

12

【答案】13

【解析】△四边形ABCD是平行四边形， △OA=

1111AC=×10=5，OD=BD=×24=12， 2222又△AC△BD，△△AOD=90°， △AD=AO2OD2=13，

故答案为：13.

14．如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE△AC，PF△BD，足分别为E，F．若AC=10，则PE+PF=_____．

【答案】4

【解析】如图，设AC与BD的交点为O，连接PO，

△四边形ABCD是矩形 △AO=CO=5=BO=DO， △S△DCO=

1S矩形ABCD=10， 4△S△DCO=S△DPO+S△PCO， △10=

11×DO×PF+×OC×PE 22△20=5PF+5PE △PE+PF=4,故答案为4.

四、解答题(15题10分，16，17题每题5分，18，19，20，21题每题7分，22题8分，23题10分，24题12分，共78分) 15．计算： （1）(32)(32)；

1（2）212336 【解析】（1）原式=3﹣2=1； （2）原式=（43﹣3）×6 =33×6 =92．

16．如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，△B=90°，求证：△A+△C=180°.

【解析】证明：连接AC. △AB=20，BC=15，△B=90°，

△由勾股定理,得AC2=202+152=625 又CD=7，AD=24， △CD2+AD2=625， △AC2=CD2+AD2 △△D=90°，

△△A+△C=360°−180°=180°

17．如图，四边形ABCD是平行四边形, EB△BC于B，ED△CD于D，BE、DE相交于点E，若△E=62º，求△A的度数．

【解析】△EB△BC，ED△CD.

△△EBC=△EDC=90° △△E=62°

△△C=360°-△EBC-△EDC-△E=118° △四边形ABCD为平行四边形 △△A=△C=118°

18．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0）． （1）求直线l所对应的函数表达式．

（2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值．

【解析】（1）设直线l的解析式为y=kx+b， △直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0），

1kb1△，解得2， 2kb0b1△直线l所对应的函数表达式为y1x1； 2（2）△点M（3，m）在直线l上， △m1531 2219．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD＝AB．

【解析】证明：Q四边形ABCD是平行四边形，

AB//CD，则AB△CF，

ABEF， QE是AD边上的中点， AEDE，

在ABE和DFE中，

ABEFAEBDEF， AEDEABEDFE(AAS)，

FDAB．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求： （1）此一次函数的解析式； （2）△AOC的面积．

【解析】（1）Q由图可知A(2,4)、B(0,2)，

2kb4， b2解得k1， b2故此一次函数的解析式为：yx2； （2）Q由图可知，

C(2,0)，A(2,4)，

OC2，AD4，

11SAOCOC·AD244．

22答：AOC的面积是4．

21．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调

查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下： 一周诗词诵背数量 人数

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________； （2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

【解析】解（1）△把这些数从小到大排列，最中间的数是第20和第21个数的平均数，

3首 1 4首 3 5首 5 6首 6 7首 10 8首 15 666（首）； 23546576876885.7（首）平均数为：；

40△中位数是：

（2）活动初40名学生平均诵背数量为5.7，活动一个月后40名学生平均诵背数量为6.65首；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6首，活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为7首；根据以上数据分析，该校经典诗词诵背活动效果好．

22．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F． （1）求证：AB=AF；

（2）若BC=2AB，△BCD=100°，求△ABE的度数．

【解析】证明：（1）△四边形ABCD是平行四边形， △CD=AB，CD△AB，

△△DCE=△F，△FBC+△BCD=180°， △E为AD的中点， △DE=AE．

在△DEC和△AEF中，

DCEFDECAEF ， DEAE△△DEC△△AEF（AAS）． △DC=AF． △AB=AF；

（2）由（1）可知BF=2AB，EF=EC， △△BCD=100°，

△△FBC=180°﹣100°=80°， △BC=2AB， △BF=BC， △BE平分△CBF， △△ABE=

11△FBC=×80°=40° 2223．如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集； （2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

【解析】（1）根据图象可得不等式2x-4＞kx+b的解集为：x＞3； （2）把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：

5kb0k1，解得：， 3kb2b5所以解析式为：y=-x+5；

（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以点B（0，5）， 把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以点A（5，0），

把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以点D（2，0），所以DA=3， 所以S四边形BODC=S△AOB-S△ACD=

115532=9.5. 2234．五一节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元 （1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A种礼盒最多32个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利16元．为奉献爱心，该商店决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m的值是多少？此时该商店可获利多少元？ 【解析】1设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元， 依题意得:2x3x200 解得: x40, 经检验，符合题意.

3x120. 则2x80,答:4种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元

2设A种礼盒购进a个，B种礼盒购进b个，则80a120b8800,

a32依题意得:880080a，解得:27.5a32,

2a120Q礼盒个数为整数，符合的方案有2种，分别是:

第一种: 第二种:

A种礼盒29个，B种礼盒54个； A种礼盒32个，B种礼盒52个；

3设该商店获利W元，

由2可知:W10a16mb,a110则W1mb1100，

若使所有获利相同相同，则1m0,m1, 此时，该商店可获利1100元．

3b, 2