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第一章 概述 第二章 电压空间矢量脉宽调制技术的原理 2.1 矢量控制原理 2.2 电压空间矢量 2.3 电压空间矢量合成 2.4 电压空间矢量所在扇区的判断 2.5 开关向量作用时间的计算 第三章 SVPWM仿真实现 3.1 MATLAB总体仿真图 3.2 各模块MATLAB仿真图 3.3 MATLAB各模块仿真结果分析 第四章 总结与体会 参考文献 1
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第一章 概述
1.空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation)
SVPWM的主要思想是:以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。
普通的三相全桥是由六个开关器件构成的三个半桥. 这六个开关器件组合起来（同一个桥臂的上下半桥的信号相反）共有8种安全的开关状态. 其中000、111（这里是表示三个上桥臂的开关状态）这两种开关状态在电机驱动中都不会产生有效的电流。因此称其为零矢量。另外6种开关状态分别是六个有效矢量。它们将360度的电压空间分为60度一个扇区，共六个扇区。利用这六个基本有效矢量和两个零量。可以合成360度内的任何矢量。 当要合成某一矢量时先将这一矢量分解到离它最近的两个基本矢量。而后用这两个基本矢量矢量去表示。而每个基本矢量的作用大小就利用作用时间长短去代表。在变频电机驱动时，矢量方向是连续变化的，因此我们需要不断的计算矢量作用时间。为了计算机处理的方便，在合成时一般时定时去计算（如每0.1ms计算一次）。这样我们只要算出在0.1ms内两个基本矢量作用的时间就可以了。由于计算出的两个时间的总合可能并不是0.1ms(比这小)，而那剩下的时间就按情况插入合适零矢量。 由于在这样的处量时，合成的驱动波形和PWM很类似。因此我们还叫它PWM，又因这种PWM是基于电压空间矢量去合成的，所以就叫它SVPWM了。
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SVPWM本身的产生原理与PWM没有任何关系。只是象罢了。SVPWM的合成原理是个很重要的基础知识，它并不只用在SVPWM，在其它一些应用中也很有用的。
SVPWM特点：
1.在每个小区间虽有多次开关切换，但每次开关切换只涉及一个器件，所以开关损耗小。
2.利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简单。
3.逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，比一般的SPWM逆变器输出电压高15%
综上分析，本文从SVPWM的原理出发，通过对SVPWM控制算法的研究与仿真验证，以设计出高性能交流电机控制器为目标进行课题研究。
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第二章电压空间矢量脉宽调制技术的原理
2.1 矢量控制原理
矢量控制也叫磁场定向控制，其基本思想是在普通的三相交流电机上设法模拟直流电机转矩控制的基本规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使两分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。这样，交流电机的转矩控制,从原理和特性上就与直流电机相似了。因此，矢量控制的关键仍是对电流矢量的幅值和空间位置频率和相位的控制。
矢量控制的目的是为了改善转矩控制性能而最终实现仍然是落实到对定子电流交流量的控制上。由于在定子侧的各物理量电压、电流、电动势、磁动势都是交流量，其空间矢量在空间上以同步转速旋 转，调节、控制和计算均不方便。因此，需借助于坐标变换，使各物理量从静止坐标系转换到同步旋转坐标系，站在同步旋转的坐标系上观察，电机上的各空间矢量都变成了静止矢量，在同步旋转坐标系上空间矢量就都变成了直流量，可以根据转矩公式找到转矩和被控矢量的各分量之间的关系，实时地计算出转矩控制所需的被控矢量的各分量值—直流给定量。按这些给定量实时控制，就能达到直流电动机的控制性能。由于这些直流给定量在物理上是不存在的、虚构的，因此，还必须再经过坐标的逆变换过程，从旋转坐标系回到静止坐标系，把上述的直流给定量变换成实际的交流给定量，在三相定子坐标系上对交流量进行控制，使其实际值等于给定值[7-9]。
如图2-1，三相电流Ai、Bi、Ci由三相静止坐标系变换到两相垂直静止坐标系αβ轴,再由两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系dq轴，并使d轴沿着转子磁链的方向，则异步电动机就变成了由励磁电流分量di和转矩电流分量qi分开
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控制的直流电动机。按照直流电动机的控制方法,求得控制量后，再经过坐标反变换，就能控制异步电动机，对异步电机的控制转为对转子磁链参照系下的直流电机的控制。
图中，VR-同步旋转变换；
φ-d轴与α轴的夹角。
因为进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现统就叫作矢量控制系统[10]。 2.2 电压空间矢量
电压空间矢量是按照电压所加在绕组的空间位置来定义的。电动机的三相定子绕组可以定义一个三相平面静止坐标系，如图2-2：
这是一个特殊的坐标系，A、B、C分别表示在空间静止不动的电机定子三相
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绕组的轴线，它们在空间互差1200，三相定子相电压UA、UB、UC分别加在三相绕组上，可以定义三个电压空间矢量uAO、uBO、uCO，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差1200。假设U为相电压有效值，f为电源频率，则有:
(2.1)
假设单位方向矢量=j2π/3，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U*ref就可以表示为：
（2.2）
从式（2.2）可见U*ref是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，为相电压峰值；当频率不变时，以电源角频率ω=2πf为电气角速度做恒速同步旋转，哪一相电压为最大值时，合成电压矢量就落在该相的轴线上。由定子电压方程知：
（2.3）
当转速不是很低时，定子电阻R的压降相对很小，上式可以简化为
（2.4）
这表明电压空间矢量的方向与磁链的运动方向一致。
在变频调速系统中，逆变器为电动机提供的是经过调制的PWM电压。图2-3是三相电压源型逆变器示意图，逆变器由六个功率开关器件组成：
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因为逆变器的上桥臂和下桥臂的开关状态互补，所以只用上桥臂的三个功率开关器件来描述逆变器的工作状态就足够了。图中设置直流侧中点作为参考点，则上管导通时输出电压为Ud/2，下管导通时输出电压为- Ud/2。如果把上桥臂的功率开关器件的导通状态用“1”表示，关断状态用“0”表示，那么按照式（2.2）定义的电压空间矢量，逆变器三桥臂的六个功率开关器件的开关状态共有八种组合，分别对应逆变器的八个开关模式，按定义将这八种开关状态表示为如图2-4所示的形状：
按照图2-4所示的电压空间矢量定义可知，空间八个基本电压矢量U组成一个六边形，分六个扇区，其中有两个位于原点的零矢量，即U0(000)、U7(111)。
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而其它的六个矢量称为基本矢量，即U1（001）,U2（010），U3（011）,U4（100）,U5（101）,U6（110），且有效矢量长度均为2Ud/3。零矢量位于原点，相邻非零矢量的夹角为60度。从一个电压空间矢量旋转到另一个矢量的过程中，应当遵循功率器件的开关状态变化最小的原则，即应当只有一个功率器件的开关状态发生变化。利用这8种电压矢量的线性组合，就可以获得更多的与基本空间矢量相位不同的电压空间矢量，最终构成一组等幅不同相的电压空间矢量，叠加形成尽可能逼近圆形旋转磁场的磁链圆。
SVPWM的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。相邻两非零矢量和零矢量在时间上的不同组合，可以得到该扇区内的一组等幅不同相的空间电压矢量U*ref。三个矢量的作用时间可以一次
施加，也可以在一个采样周期内分多次施加，这样更有利于消除电机转矩脉动。通过控制各个电压矢量的作用时间，使空间压矢量接近圆轨迹旋转，就可以使电机磁通也逼近圆轨迹。 2.3 电压空间矢量合成
由于变换器实际所能产生的矢量(基本矢量和零矢量)有限，不可能输出角度连续变化的空间矢量。为获得旋转的电压空间矢量，只有利用各矢量的作用时间的不同来等效合成所需要的矢量。在一个正弦周期内所产生的合成矢量越多，意味着开关频率越高。按照平行四边形法则，利用这8个空间矢量可以合成任意的电压矢量，由图2-4，以第一扇区为例，根据平均值等效原理可得
根据三角形的正弦定理有
式中，α-参考矢量与该扇区第一矢量的夹角，0<α<600； Ts-开关周期；
m-调制系数；
T4-开关矢量U4的作用时间； T6-开关矢量U6的作用时间； T0-零矢量的作用时间。
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为了保证平均值等效原理的有效性，应该满足T4+T6≤Ts，该条件保证了输出波形无畸变，也决定了SVPWM的最大输出限定。由U4=2Ud/3，U6=（1/2+j 进一步得到
对应虚部和实部相等可得到
(2Ud/3)，3/2）
其中，0≤θ≤π/3。
虽然用两个矢量U4、U6以图2-4所示可以 合成U*ref，但是（T4+T6）不一定会和Ts相等，若不相等，则磁链追踪的速度，也就是PWM波的基波频率也就不等于所要求的频率f。
由于零矢量的作用不会改变磁链圆形轨迹的形状，只是使磁链停止不前，改变的是磁链的变化速度。因此可以用零矢量来调节作用时间，以使U4、U6矢量作用产生的磁链的角速度正好等于=2πf。式（2.10）中，当T4、T6不足时，插入零矢量补足，一般地，有：
式中T、T0.7分别代表零矢量U0、U7的作用时间。其它扇区的调制算法与第一扇区完全相同。定义幅度调制比m为：
电压空间矢量调制的线性调制约束条件是：
综合式(2.5)至(2.12)可得：
以上三式对于任何θ都应成立。而
3/2≤cos(π/6-θ)≤1 （2.16）因而幅度调制比m的最大值为1，也就是说逆变器输出相电压的极限峰值是
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Ud/3。反应在矢量图上，最大电压空间矢量的轨迹就是图2-4所示的正六边形的内切圆。传统的SPWM最大相电压峰值是Ud/2，因而SVPWM的直流电压利用率比SPWM提高了约15.47%。以上推导过程与矢量发送顺序和k值无关，因此直流电压利用率高是SVPWM的本身特性。无论以何种方式产生SVPWM波形，只要满足式(2.11)、（2.12），它们的电压利用率都是一样的。进一步计算可知，m取1，也就是SVPWM输出最大时，线电压峰值等于Ud，已经达到直流母线电压;再增加就不是线性调制了，所以SVPWM的直流电压利用率是最高的。
2.4 电压空间矢量所在扇区的判断
本文SVPWM的调制，是将电机两维静止坐标α、β坐标系上的两个正交电压向量U和
U作为空间矢量信号实时调制的给定。由空间电压矢量SVPWM
的原理知道，算法的关键是判断扇区和电压矢量作用时间，本论文给出了在α、β坐标系下的计算方法。
通过分析U和2-4，可以看出：
U的关系来判断参考电压矢量U*ref所处的扇区，参考图
则U*ref处于扇区Ⅰ中，其中|U*ref|=U2U2。实际上，若进一步结合矢量图集合关系分析，条件（2.17）可表述为：
使用式(2.18)判断扇区与式(2.17)等效，且与U*ref无关，完全避免了计算非线性函数，实现起来就容易多了。
其它扇区的判断可按同样的方法依此类推，得到：
采用上述条件，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的区间，避免了计算复杂的非线性函数，对于简化运算和提高系统的响应速度很有实际意义的。但
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这还不是最简练的表述，若对以上条件作进一步分析，判断方法可进一步简化，由所推导出的条件可以看出，U*ref所在的扇区完全可由U，3U/2－U/2，－
3U/2－U/2，与0的关系决定，由此，可定义以下变量：
再定义：
A,B,C之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知A,B,C不会同时为1或同时为0，所以实际的组合是六种，A,B,C组合取不同的值对应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由A,B,C的组合判断所在的扇区。为区别六种状态，令：
S=A+2B+4C （2.20）
则S可为1至6六个整数值，正好与六个扇区一一对应，只是在具体数值顺序上与扇区实际顺序有所差别，用式（2.20）判断出的数值与实际扇区N的对应关系，如图2-5所示，图中棱形区域外的1至6六个数值为式（2.20）计算出的数值，棱形区域内的I至VI六个数为实际扇区号。
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用上述方法判断参考电压矢量U*ref所在的扇区极其简单，只要在具体分配作用矢量时注意将计算出的S值与实际扇区号N对应即可。 2.5 开关向量作用时间的计算
分析扇区I矢量关系，如图2-4所示，假设逆变器主电路的直流母线电压为Ud，采样周期为Ts，根据伏秒平衡法则，矢量U4,U6和零矢量的作用时间U4 ,U6,T0可通过下式计算：
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当U*ref位于其它扇区中时，同理可求得相应矢量作用时间，通过分析这些结果可将进一步简化计算结果，定义：
对于不同扇区，相邻电压空间矢量作用时间T、T取值见下表：
Tx、Ty赋值后，还要对其线性区调制进行判断，接着判断Tx+Ty>Ts是否成立，如不成立，则Tx、Ty保持不变；如成立，则设将电压矢量端点轨迹端点拉回至正六边形内切圆内时两非零矢量作用时间分别为Tx’、Ty’，则有比例关系：
因此可用下式求得Tx’、Ty’T0’：
然后可由此作为相邻两电压空间矢量和零矢量的持续时间。定义：
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则在不同的扇区内A、B、C三相对应的开关时间T cm1，T cm2，T cm3，根据下表进行赋值：
第三章 SVPWM仿真实现
3.1 MATLAB总体仿真模块
根据以上所述的SVPWM的基本原理和实现方法来看，产生SVPWM波的步骤主要是：判断空间矢量U*ref所在的扇区，然后根据公式计算两相邻有效空间矢
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量的作用时间Tx和Ty，再根据所处扇区确定空间矢量切换时间T cm1，T cm2，T cm3， (也就是要送入核心处理器LM3S615比较寄存器的值)，最后与工作在连续增减模式的定时器作比较产生PWM波形。
仿真建模工具有多种软件可供选择，常用的有MATLAB、vissim、psim、pspice[等。本文采用MATLAB对SVPWM进行坊真，图2-6是通过MATLAB建立的SVPWM仿真模型：
图3-1三相异步电机的svpwm变频调速系统仿真图
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各模块MATLAB仿真图
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图3-2 2S/3S变换
图3-3 扇区计算
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图3-4 作用时间Tx和Ty
图3-5 T cm1，T cm2，T cm3的计算
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系统仿真结果分析
图3-6 空间压矢量接近圆轨迹旋转图
图3-7 三相交流电流图
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图3-8 SVPWM线电压波
由上述图可知，仿真所得SVPWM波形与SVPWM原理分析中的波形一致，脉冲宽度变化比较平滑，这样可以大大减小了逆变器开关的损耗，并且很适合数字化处理；由图2-9可知，电机线电压为400V，通过SVPWM技术控制，直流母线的电压利用率为1。
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第四章 总结与体会
通过此次课程设计，我学到了一些对自己有用的东西，并在相关书籍和网上找了资料总结如下：随着微电子技术和电力电子技术的迅速发展，交流电机的数字控制越来越被广泛的采用。传统的脉宽调制方法数字化实现比较困难。外国学者提出的SVPWM控制技术是基于磁链追踪的思想，其物理概念清晰，控制方法简单，易于数字化实现，而且其直流利用率高，比传统的SPWM控制技术提高了15.47%，并且当SVPWM控制技术应用于交流变频调速系统中时，输出电流的谐波少，电机脉动转矩小。故目前SVPWM控制技术有取代传统SPWM控制技术的趋势。本课题主要完成了以下工作：
（1）概述了变频调速技术的发展过程以及当前国内外发展现状，介绍异步电动机矢量控制及SVPWM控制的基本原理，以图表及数学方程形式介绍了矢量控制中所利用到的矢量变换，并分析了异步电机在两相静止坐标系和同步坐标系下的数学模型；另外还阐述了SVPWM的基本原理，并针对SVPWM中的关键问题进行了分析。
（2）利用MATLAB 7.0中的SIMULINK工具对SVPWM的控制算法进行了动态仿真，并对SVPWM波形进行深入的分析和研究，为硬件实现提供切实可靠的理论基础。
（3）在仿真的基础上，搭建了一个驱动中小功率负载的硬件平台，所运用的元器件都给出了详细的参数，整个电路包括主回路、驱动电路、信号检测及其保护电路和操作面板四个主要部分，文中详细介绍了各个部分的工作原理和实现功能。
（4）对所建立的硬件平台分单元进行调试，编写相关测试软件来检测个电路的运行状况、精度和稳定性，确保整个电路工作正常并具有较强的抗干扰能力。 （5）最后编写SVPWM控制软件，经过系统整体调试，完成整个基于LM3S615的SVPWM交流电机驱动器的设计。用示波器观测各个重要参数，并对其进行详细分析，同时与MATLAB仿真结果进行比较，确保理论与实际相符。
（6）由于LM3S615处理器具有较高的处理速度，在算法中放弃了传统的查表法，直接调用标准函数库计算三角函数，提高了精度，精简了代码；同时，采用PWM计数器充当周期定时器，在同步模式下，确保同时更新三个PWM比较
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器的值，提高了控制精度，减少了误差。
参考文献
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