面向月球车路径规划的多约束环境建模方法

国　防　科　技　大　学　学　报　箜垫鲞箜　塑　』Ｑ　Ｑ　旦　堡　：垫　：　文章编号：１００１—２４８６（２０ｏ６）０５—０１０４—０５　面向月球车路径规划的多约束环境建模方法　史美萍，吴　军，李　焱，贺汉根　（国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙摘４１００７３）　要：面向月球车路径规划，从建立合理、鲁棒的月面环境模型的需求出发，提出了一种新的多约束环　境建模方法——ＭｃｗＭ方法，它综合考虑了月面地形的可通行性、系统的不确定性、人机协同性和运动的平　稳性等四个因素，最后产生了一个能支持路径规划的综合代价地图——ＭｃｗＭ模型。仿真结果表明，ＭＣＷＭ　方法合理、有效，可提高所规划路径的安全性和可执行性。　关键词：月球车；路径规划；环境建模；ＭＣＷＭ方法　中图分类号：ｒＩＰ１８　文献标识码：Ａ　Ａ　Ｍｕｌｔｉ—ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｗｏｒｌｄ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　Ｌｕｎａｒ　Ｒｏｖｅｒ　Ｐａｔｈ—ｐｌａｎｎｉｎｇ　ＳＨＩ　Ｍｅｉ・ｐｉｎｇ，ＷＵ　Ｊｕｎ，Ｕ　Ｙａｎ，ＨＥ　Ｈａｎ－ｇｅｎ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈｔｒｏｎｌｃｓ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｕｎｌｖ．ｏｆ　Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ　４１００７３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｂｕｉｌｄ　ａ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ａｎｄ　ｒｏｂｕｓｔ　ｓｅｔｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｌｕｎａｒ　ｒｏｖｅｒ　ｐａｔｈ－ｐｌａｎｎｉｎｇ，ＭＣＷＭ，ａ　ｎｏｖｅｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓｅｔｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ，　Ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｔｅｒｒａｉｎ　ｔｒａｖｅｒｓａｈｉｌｈｙ，ｓｙｓｔｅｍ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ｈｕｍａｎ－ｍａｃｈｉｎｅ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ　ｗｅｒｅ　ｔａｋｅｎ　ｉｎｔｏ　ａｃｃｏｕｎｔ．Ｔｈｅｎ，ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｒｅａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＭＣＷＭ　ｍｏｄｅｌ，ａ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｃｏｓｔ　ｍａｐ　ｆｏｒ　ｐａｔｈ－ｐｌａｎｎｉｎｇ　Ｗａｓ　ｃｒｅａｔｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ＭＣＷＭ　Ｃａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ａｎｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｂｉｌｉｙ　ｏｔｆ　ｔｈｅ　ｐａｔｈ，ｔｈｕｓ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｙ　ａｔｎｄ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｓ　ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｌｕｎａｒ　ｒｏｖｅｒ；ｐａｔｈ－ｐｌａｎｎｉｎｇ；ｗｏｒｌｄ　ｍｏｄｅｌ；ｎｇ；ＭＣＷＭ　ｍｅｔｈｏｄ　对月探测是世界上多个国家和研究机构重点关注的研究项目，我国也正在积极开展相应的研究工　作。其中，月面环境模型作为路径规划和导航的基础，直接关系到月球车的工作效率和生存安全，是实　现鲁棒导航的关键环节。现有的月球探测资料表明，月球表面存在着经过复杂漫长的演化而形成的月　海、月坑、月陆、月脉、月谷等地貌形态，如果以２０～２５ｃｍ作为月球车的越障高度，月面将崎岖不平，构成　个高度复杂的非结构化环境，这时，如果仍采用已有的环境建模方法＿２　］，月球车的导航操作可能会　一陷入困境。为了更好地解决月球车的安全导航问题，本文提出了一种新的面向月球车路径规划的多约　束环境建模方法——ＭｃｗＭ（ｍｕｌｔｉ．ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　ｗｏｒｌｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ）方法。　１　Ｍ嗍环境建模方法　１．１月面地形的可通行性　在月球车导航过程中，月球车必须主动避开地图中的不可通行区域（记作ＮＦＤ），而不可通行区域主　要通过对月面ＤＥＭ（￣维数字高程模型）进行可通行性分析得到。其分析步骤为：首先，将ＤＥＭ按月球　车轮子的投影面积进行均匀划分，形成一个栅格网，其中每一栅格ｃｅｌｌ均由多个高程点组成；然后，以每　栅格为中心，以月球车车体投影面积为分析窗口ｐａｔｃｈ逐个对栅格进行地形统计分析…（本文采用最　一小二乘法），以此来提取月面的基本地形因子，具体包括地形坡度　、地形粗糙度　和地形起伏度　；最　后，根据月球车的通过性约束来分析月球车在所选区域的可通行性，并据此形成一个可通行性地图。　收稿日期：２００６—０５—２８　基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（６０２３４０３０）　作者简介：史美萍（１９６８一），女，副教授，博士生。　维普资讯 http://www.cqvip.com

史美萍，等：面向月球车路径规划的多约束环境建模方法　月面地形的可通行性考虑了阶梯障碍、斜坡障碍和粗糙地形等障碍因素，分别对应于月球车的垂直　越障能力、爬坡能力和多轮协调控制能力等约束条件。其中，地形粗糙度　的求取又需考虑两个层次：　一个是分析窗口的粗糙度　，其次是该分析窗口中所有栅格的粗糙度的最大值ｍａｘ一　Ｄ＝ｍａｘ（Ｄ。ｍｃｈ，ｍａｘ—Ｄ　ｕ）　，即有　（１）　由于月面环境的复杂性，其地形特征通常表现为各种障碍的不同组合。为此，在对所分析栅格进行　可通行性评估时，需综合考虑各种障碍的分析结果。若定义待分析栅格的可通行代价函数为．厂　，则　有：　厂　＝ｍａｘＥＡｌｏ￣（０），ｆｒｏ．　（Ｄ），　卸（ＲＦ）］　（２）　式中，厂８ｌ印（　）为阶梯代价函数，　（　）为斜坡代价函数，厂删　（　）为粗糙代价函数。这三种函数的引　入是为了将月球车在不同地形上的可通行性以行进代价的形式描述出来，以便于后续的路径规划。　为了提高可通行性分析的鲁棒性，减少可通行性分析结果对感知质量的依赖，本文在可通行分析的　评估过程中采用了分段赋值的思想。以斜坡式代价函数为例，．　（　）可定义为　∞　（　≥　（　（　　）　≤　＜　≤　＜　）　）　（３）　ｐｉｔｃｈ　ｍ旺　Ｌｉ　（０）＝　２５５×　Ｖ　ｒｍｒｐｉ！ｃｈ　ⅡＩｍ　（０＜　）　式中，　和　为系数，０＜　＜ｋｐｚ＜１；ｃ　和ｃ　分别为一较小和较大的常值，ｃ　＜＜２ｓｓｋ．　，ｃ　》　２５５　。　、ｋｐ　、ｃ　和ｃ　的取值可根据实际需要或经验知识确定。　１．２系统的不确定性　在月面环境探测过程中，月球车车载传感器所获得的感知信息存在着不同程度的不确定性，这种感　知信息的不确定性必然导致模型的不确定性，从而造成规划和决策的偏差，并导致月球车在运动过程中　可能与障碍物发生碰撞。为了尽量避免月球车紧贴障碍物运行，减少系统不确定性对月球车导航安全　性的影响，本文引入了潜在危险区的概念。　定义１潜在危险（ｒｉｓｋｙ　ａｒｅａ）：表示在不可通行区的基础上所作的危险膨胀，记作　。其膨胀宽　度为Ｄ瑚。具体如图１所示。　图１不确定性的危险性度量示意图　Ｆｉｇ．１　Ｄａｎｇｅｒ　ｄｅｇｒｅｅ　ＨＩｅａｓｕ陀ＨＩｅｍ　ｏｆ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　图２人的感知与决策对路径规划的影响　Ｆｉｇ．２　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｈｕｍａｎ　ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｉｎ　ｐａｔｈ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　基于上述定义，现假设在可通行地图中包含有Ⅳ个独立的不可通行区ＮＦＤｉ（　＝１，２，…，Ⅳ），其相　应的边界栅格集合记为ａⅣＦＤ　，则对于可通行区域ＦＤ中的任一栅格Ｇ，Ｄ，可通过引入危险性度量函数　厂　来描述由不确定性而导致的危险信息，并将其定义为：　Ｎ　．　ｆ．ｓｋ￣　＝２５５・｛１一Ⅱ［１一Ｉ１（ｄ（ＮＦＤｉ，Ｇ阳））］Ｊ　（４）　维普资讯 http://www.cqvip.com

国防科技大学学报　２００６年第５期　ｒ［ｄ（ＮＦＤｊ，Ｇ肋）］＝｛　Ｉ　ＩＩ　１０　（ｄ（ＮＦＤｊ，Ｇ　））ｄｘｄｙ，ｄ（ＮＦＤｊ，ＧＦＤ）≤Ｄ烈　【０，（５）　ｄ（ＮＦＤｊ，　）＞Ｄ烈　ｄ（ＮＦＤｉ，Ｇ　）＝　ｇ（Ｅ　，　）＝　√（　一　％）　＋（　一　％）　（６）　式中，（ｘＥ，ＹＥ）和（　Ｇ肋，Ｙ　）分别为边界栅格Ｅ　和可通行栅格Ｇ肋的中心点坐标。１０　（ｒ）为服从参数　（　１，　２，盯１，盯２，），）的二维正态分布，且有　ｌ＝％，　２＝ＹＥ，盯ｌ＝盯２＝盯，），＝０。　１．３人机协同性　与人的智能相比，计算机在低维空间具有很强的寻优能力。然而，限于真实环境难以准确描述，再　加上不可能事先将人与环境交互中所形成的有意识的认知方法和无意识的反应机理一一编制成程序，　所以由机器规划出来的最优路径从人的角度看可能并不是最优的（如图２所示）。为了能规划出更接近　人类思维的满意路径，本文将人的高层决策和规划行为以导引路径点（Ａｒｔｉｉｆｃｉａ１．ｇｕｉｄｅｄ　Ｗａｙｐｏｉｎｔｓ，ＧＰ）的　形式添加到模型中，以实现以人为主，人与机器共同协作的智能路径规划。　导引路径点是由地面操作人员以动态交互的方式选取的关键路途点，对路径规划起到导引指示作　用。若定义以ＧＰ＝（　ＧＰ，ＹＧＰ）为圆心，以ＤＧＰ（ＤＧＰ≥０）为半径的圆域作为导引路径点的导引区（记作　砒），即　ｉｄｅ＝｛（　，Ｙ）Ｉ　ｄ＝￣／（　—　）　＋（　—Ｙ　）　≤Ｄ　｝　（７）　则可引入路径导引函数　。将导引路径点的作用反映到路径规划模型中，并将其定义为　嘣　（　ｄ￣＜Ｄｃａ　㈥　【Ｏ，ｄ＞ＤＧＰ　式中，ＤＧＰ为导引区的作用半径，ｄ为点（　，ｙ）到导引路径点Ｇ尸的距离，ｄ＝￣／（　—　ＧＰ）　＋（Ｙ—Ｙｃａ）　。　基于上述定义，现假设在可通行地图中包含有　个导引路径点Ａ　＝｛ＧＰ　｝，ｉ＝１，２，…，　，则对于　可通行区域中的任一栅格Ｇ　，其路径导引信息可表示为　器。［　ｇｕ　ｉｄｅ（ｄ（　，Ｇ　））］　（９）　式中，ｄ（Ｇ尸　，Ｇ肋）为路径导引点Ｇ尸　到Ｇ　栅格中心的距离。　１．４运动的平稳性　在栅格化地图中进行路径规划时，通常假设月球车的运动方向为八连通，而实际应用中，总期望月　球车在行进过程中能够减少转向操作，尽量沿着比较平滑的轨迹行驶，这样可保证月球车运动的平稳　性，有利于车体定位操作，同时降低能量消耗。　为了能将运动的平稳性反映到路径规划模型中，本文引入路径平滑性度量函数厂　（叫），并定义　为：　　‘厂　（叫）＝２５５ｑ（叫）　（１ｏ）　式中，Ｐ代表当前节点，ｎ代表待扩展节点，叫为当前路径方向与待扩展路径方向的夹角，ｑ（叫）为平滑　性度量因子，其函数表达式为　ｅｏ　叫＝０。　ｅ１　叫＝４５。，３１５。　ｑ（叫）＝　ｅ２叫＝９０。，２７０。　（１１）　ｅ３　叫＝１３５。，２２５。　ｅ　叫＝ｌ８０￣　式中，Ｏ≤ｅｏ＜ｅ　＜ｅｚ＜ｅｓ＜ｅ　≤１，ｅ。～ｅ　的取值可根据实际需要或经验知识确定。本文取ｅ。＝Ｏ，ｅ　：　维普资讯 http://www.cqvip.com

史美萍，等：面向月球车路径规划的多约束环境建模方法　０．２５，ｅ２＝０．５，ｅ３＝０．７５，ｅ４＝１。　１．５　ＭＬ－３ＮＭ算法　综上所述，ＭＣＷＭ环境建模方法将月球车工作空间划分为大小为月球车车轮投影面积ＡＳ　的栅　格空间，每一栅格的属性可通过一个５元组（ｉ，　，ｃ　，ｃ　，ｃ　）进行描述，其中（ｉ，．『）表示每一栅格的　坐标，ｃｔｒ　ａｙ、ｃ　和ｃ　分别表示（ｉ，　）栅格的可通行性、潜在危险性和路径导引信息。另外，为了能够有　效地引导路径规划尽量沿着比较平滑的方向搜索，ＭＣＷＭ还包含了路径平滑性度量模型ｃ　＝　（ｃ　，ｃ　，…，ｃ　），且ｃ　＝厂　（４５。×ｉ）。据此，ＭＣＷＭ算法可描述如下：　算法（ＭＣＷＭ模型的创建算法）　输入：　／）ＥＭ　　＝（Ｚｉｊ）川（月面数字高程模型）　输出：ＭＣＷＭ模型＜ｃＺ　，ｃ—ｒｉ　ｓｋｙ　　，ｃ—ｇｕ　ｉｄ　ｅ　，ｃ　＞　ｃ　＝（ｃｔｒ　ａｙ）　ｃ　＝ｃ曲ｉ）　ｃＺ　＝（ｃｔｒ　ａｙ）　ｃ　＝（ｃ　，ｃ　，…，ｃ　）　步骤１：读取数字高程模型　ＤＥＭ　　；　步骤２：以△Ｓ　为大小，对　ＤＥＭ　　进行栅格化，得到一个大小为ｍ×ｎ的栅格网；　步骤３：初始化ＭＣＷＭ模型，令ｃＺ　＝ｃ　＝Ｃｇｕ　ｌｄ　ｅ　＝ｃ　＝ｏ；　步骤４：对栅格网中的每一栅格ｃｅｌｌ　进行可通行性分析，并令ｃｔｒ　ａｙ＝　，据此可得到—个可通行地图；　步骤５：基于可通行性分析结果，对栅格网中的每一栅格（ｉ，　）进行潜在危险性的计算，并令ｃ　＝厂　；　步骤６：根据导引路径点集合ＡＧＰ，对每一栅格（ｉ，　）进行路径导引信息的计算，并令ｃ　＝厂　；　步骤７：建立路径平滑性度量模型ｃ　＝（ｃ蚯瑚　，ｃ　，…，ｃ　），其中，ｃ　＝厂　（４　×ｉ）；　步骤８：输出ＭＣＷＭ模型。　２合理性验证与仿真结果分析　为了验证ＭＣＷＭ算法的合理性和有效性，可首先应用该算法得到ＭＣＷＭ模型，然后以此为基础构　建一个栅格图，其节点为栅格点，连接节点之间的边表示这两个节点的相邻关系，并赋予综合考虑距离、　可通行性、平滑性、不确定性和人的决策与规划等多种因素下的一个综合代价值，最后应用通用图搜索　算法（如逆向Ａ　算法）搜索这个栅格图以寻求最优路径，并对所得到的路径进行分析与评估。　若定义相邻节点（Ｐ和ｎ）的边的代价函数为ｇ（Ｐ，ｎ），则有　ｇ（ｐ，ｎ）＝ａ１・ｇ　（ｐ，ｎ）＋　２’ｇ　（Ｐ，ｎ）＋ａ３‘ｇｇＩｌｉｄ。（ｐ，ｎ）＋ａ４‘ｇ　（Ｐ，ｎ）　其中：　（１２）　ｇ　（ｐ，ｎ）＝ｄ（ｐ，ｎ）・（ｃ　ｆｒａｙ＋ｃ　）　‰ｇｇｕｉｄｅ　—ｋ（ｐ，ｎ）＝一　，ｎ）・乏（ｃ　ｐ础＋　　。ｃ　ｎ　）　ｄ（ｐ　ｇ　啪ｌ｝ｌ　，ｎ　（Ｐ。ｎ）＝　Ｐ　，　（（（Ｕ）＝　Ｕ　Ｃ　，Ｌ，　＝　／　￣ｏ／４５／４２）。　『去　当节点Ｐ和节点ｎ为水平或垂直相邻时　ｄ（Ｐ，ｎ）＝｛　当节点Ｐ和节点ｎ为对角相邻时　式中，ｇ　（ｐ，ｎ）为从节点Ｐ到节点ｎ的可通行性代价函数，ｇ　ｓｌｃｙ（ｐ，ｎ）为潜在危险性代价函数，　（１４）　ｇｇｕｉｄｅ（ｐ，ｎ）为路径导引性代价函数（其代价值为负），ｇ一（ｐ，ｎ）为路径平滑性代价函数；ａ　ｚ、ａ　ｓ和　ａ　为权值。　基于上述思想，本文以自行研制的月球车硬软件平台为基础，对ＭＣＷＭ建模方法的合理性和有效性　维普资讯 http://www.cqvip.com

国防科技大学学报　２００６年第５期　进行了大量的仿真试验。图３（ａ）给出某一野外环境的ＤＥＭ数据，其相应的可通行性地图如图３（ｂ）所示。　￡　蔫　螬　哪　ｆａ１　Ｃｏ）　图３全局ＤＥＭ与全局口ｊ通行性地图　Ｆｉｇ。３　Ｇｌｏｂａｌ　ＤＥＭ　ａｎｄ　ｇｌｏｈａｌ　ｔｒａｖｅｒｓａｂｉｌｉｔｙ　ｍａｐ　为了验证ＭＣＷＭ模型中各种因素对路径规划的影响，图４给出了４种典型的路径规划结果。其　中，（ａ）图为Ｏ：１＝ｌ，ａ：＝ａ３＝ａ　＝０时的最优路径，（ｂ）图为ａ　＝０．７，ａ：＝０．３，ａ３＝ａ　＝０时的最优路径，　（ｃ）图为ａ　＝０．６７，ａ２＝０．２６，ａ３：０．０７，ａ　＝０时的最优路径，（ｄ）图为ａ　＝０．４４，ａ２＝０．１７，ａ３＝０。０５，ａ　＝０．３４时的最优路径。　分析图４中的４种情况可知，（ａ）图中由于只考虑了地形的可通行性，所以尽管其路径最短，但离障　碍物的距离却最近，这种情况很不利于月球车的安全行驶；（ｂ）图中由于考虑了系统的不确定性，所以其　最优路径与（ａ）图相比安全性有所提高，但还不是所期望的满意路径；而在（ｃ）图中，由于它不仅考虑了　地形的可通行性和系统的不确定性，而且还考虑了人的高层决策与规划（以五角星标记），所以其规划的　最优路径很接近我们所期望的满意路径；（ｄ）图则由于进一步地考虑了路径的平滑性，所以其规划的路　径性能最好。　图４基于ＭＣＷＭ方法的最优路径规划结果示意图　ｎｇ．４　Ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｏｐｔｈｎａｌ　ｐａｔｈ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ＯＩｌ　ｔｈｅ　ＭＣＷＭ　ｍｅｔｈｏｄ　由此可知，在基于ＭＣＷＭ模型进行路径规划时，通过选择合适的参数，就可以规划出满足多种性能　指标的满意路径，并提高了路径规划的安全性和可执行性。　３结论　从月球车的实际应用出发，提出了一种新的适合于月球车路径规划的环境建模方法——ＭｃＷＭ方　法。仿真结果表明，ＭＣＷＭ方法能够合理、有效地描述月面地形的可通行性、系统的不确定性、人机协　同性和运动的平稳性，使得在基于ＭＣＷＭ环境模型进行路径规划时，通过选择一组合适的路径参数　（ａ　，ａ　，ａ，，ａ　，Ｄ朋，Ｄ　），就可以规划出满足多种性能指标的满意路径，从而提高路径规划的安全性和　可执行性。　然而，在实际应用中，如何进行路径参数（ａ。，ａ：，ａ。，ａ　，Ｄ黝，Ｄ　）的选择与优化，使得月球车的路　径规划能综合考虑多种性能指标，如安全性能最好、行驶代价最小、路径长度最短和体现决策者意图最　大等，最终得到一条“最优”导航路径，是一个典型的多目标优化问题。为此，下一步将以多目标优化理　论和进化计算为基础，进一步展开基于ＭＣＷＭ环境建模方法的多目标路径规划问题的研究。　（下转第１１８页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｌ１８　国防科技大学学报　Ｌ＝｜　Ｌ！｜　ｌ三｜　Ｌ＝｜Ｌ＝｜Ｉ＝．Ｌ＝．Ｌ＝．　ｒ＝１　２ＯＯ６年第５期　３结论　提出并实现了一种单像机运动目标定位的新方法——共线方程法。仿真计算证明了此方法的正确　性和可行性，在保证系统测角精度和光心坐标定位精度足够高的条件下，此方法可以给出工程上实用的　目标定位结果。由于本文提出的方法无需目标距离信息或目标上已知控制点，在其它单像机成像场合　也有较好的应用前景，例如在空间侦察与对抗任务中，己方卫星对目标的单目观察；在潜艇对海、空目标　的观察工具潜望镜中得到的目标单目序列图像等。　参考文献：　石培新．巡航导弹飞行试验所使用的关键靶场设备［Ｊ］．飞航导弹，２０００（３）：２６—３１．　杜小平，赵继广，崔占忠，等．基于计算机视觉的航天器间相对状态测量系统［Ｊ］．光学技术，２００３，２９（６）：６６４—６６６．　樊祥．光电攻击在反卫星侦察、预警方面的应用［Ｊ］．航天电子对抗，２０００（４）：３３—３７．　郑庆晖，张育林．编队飞行相对位置姿态测量算法及实验［Ｊ］．国防科技大学学报，２００３，２５（２）：１９—２４．　金为铣．摄影测量学［Ｍ］．武汉：武汉测绘科技大学出版社，１９９６．　Ｉ＿ｅ￣ｔｉｔ　Ｖ．Ｍｏｎｏｃｕｌａｒ　Ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ　３Ｄ　Ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｏｆ　Ｒｉ耐０ｂｊｅｃｔ８ＩＭＪ．Ｎｏｗ　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ　ｌｎｃ．，２００５．　李洲．测量飞机对巡航导弹的跟踪［Ｊ］．飞航导弹，２０００（５）：５１—５６．　高德平．巡航导弹的试验与鉴定［Ｊ］．飞航导弹，１９９７（１０）：９—１７．　刘利生．外测数据事后处理［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２Ｏ００．　Ｆｉｓｃｈｌｅｒ　Ｍ　Ａ．Ｂｏｌｌｅｓ　Ｒ　Ｃ．Ｒａｎｄｏｍ　Ｓａｍｐｌｅ　Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ：Ａ　Ｐａｒａｄｉｇｍ　ｆｏｒ　Ｍｏｄｅｌ　Ｆｉｔｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｔｏ　Ｉｍａｇｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｅｄ　Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｙ［ｅ１．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆｔｈｅＡＣＭ。１９８１，２４（６）：３８１—３９５．　汤建良．透视ｎ点定位（ＰｎＰ）问题研究［Ｄ］．中国科学院数学与系统科学研究院，２００３．　Ｈｏｒａｎｄ　Ｒ．Ｃｏｎｉ０　Ｂ，ＬｅｂｏｕｌｌｅｕｘＯ．ＡｎＡｎａｌｙｔｉｃ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅ　Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ　ｄ－Ｐｏｉｎｔ　Ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｃ］．ＣＶＧＩＰ，１９８９，４７：３３—４４．　胡占义，雷成，吴福朝．关于Ｐ４Ｐ问题的一点讨论［Ｊ］．自动化学报，２００１，２７（６）：７７０—７７６．　王颖。张小虎．视频图像记录判读系统［Ｊ］．光学技术，２００３，２９（２）．　于起峰，等．基于图像的精密测量与运动测量［Ｍ］．北京：科学出版社，２０Ｏ２．　（上接第１０８页）　参考文献：　［ｉ］汤国安，刘学军，等．数字高程模型及地学分析的原理与方法［Ｍ］．北京：科学出版社，２００５．　［２］戴博，肖晓明，蔡自兴．移动机器人路径规划技术的研究现状与展望［Ｊ］．控制工程，２ＯＯ５，１２（３）：１９８—２０２．　『３１　Ｋｈａｔｉｂ　０．Ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　Ｏｂｓｔａｃｌｅ　Ａｖｏｉｄａｎｃｅ　ｆｏｒ　Ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ　ａｎｄ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｒｏｂｏｔｓ［Ｊ］．　ｅ　Ｉｎｔｅｎｒａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１８６，５（１）：９０　９—９８．　［４］Ｇｏｌｄｂｅｒｇ　Ｓ　Ｂ，Ｍａｉｍｏｎｅ　Ｍ　Ｗ，Ｍａｔｔｈｉｅｓ　Ｌ．Ｓｔｅｒｅｏ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｒｏｖｅｒ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆＳｔｗａｒｅ　ｆｏｒ　Ｐｌａｎｅｔａｒｙ　Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ［Ｃ　Ｊ・Ｐｒｏｃ・ＩＥＥＥ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｂｉｇ　Ｓｋｙ，ＵＳＡ，Ｍａｒｃｈ　２ＯＯ２．　［５］Ｕｒｍｓｏｎ　ｃ　Ｐ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｅｒｅｏ　Ｖｉｓｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　Ｎａｖｉｇａｉｔｏｎ　ｆｏｒ　Ｓｕｎ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｅｘｐｌｏｒａｉｔｏｎ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆＩＥＥＥ／ＲＳＪ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ∞Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｒｏｂｏｔｓ　ａｎｄ　ｓｙ曲啪，Ｏｃｔｏｂｅｒ　２ＯＯ２．　［６］　Ｓｉｎｇｈ　ｓ，ｄ矗１．Ｒｅｅｃｎｔ　ｎ　ｓｓ　ｉｎ　Ｌｏｃａｌ　ａｎｄ　Ｇｌｏｂａｌ　Ｔｒａ￣ｅｒｓａｂｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　Ｐｌｎｅａｔａｒｙ　Ｒｏｖｅｒｓ［Ｃ］．Ｐｒｏ＜：．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｎ　ｏＲｏｂｏｉｔｃｓ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｎ，Ｓａｎ　Ｆｒａｎｃｉｏｓｃｏ，ＵＳＡ，Ａｐｒｉｌ　２０ＯＯ．　［７］Ｇｅｎｎｅｒｙ　Ｄ　Ｂ．　ｒｈｖｅ瑚ｂｉｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｎｄａ　Ｐａｔｈ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｆｏｒ　ａ　Ｐｌａｎｅｔａｒｙ　Ｒｏｖｅｒ［Ｊ］，Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ　Ｒｏｏｔｂｓ，１９９９，　［８］ＫｅＨｙ　Ａ，Ｓｔｅｎｔｚ　Ａ．Ｒｏｕｇｈ　Ｔｅｒｒａｉｎ　Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ　Ｍｏｂｉｌｉｔｙ．Ｐａｒｔ　１：Ａ　Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ　Ｒｏｂｏｓｔ　５，１９９８：１２９—　１６１．