第四章--动态数列

一、单项选择题

1.时间数列计算平均数应按①一个；②二个；③三个；④四个要素构成。（ ） 2.由时期数列计算平均数就按①简单算术平均数；②加权算术平均数；③几何平均数；④序时平均数计算。（ ）

3.由日期间隔相等的连续时点数列计算平均数应按①简单算术平均数；②加权算术平均数；③几何平均数；④序时平均数计算。（ ）

4.由日期间隔不等的连续时点数列计算平均数应按①简单算术平均数；②加权算术平均数；③几何平均数；④序时平均数计算。（ ） 5.某车间是月初工人数资料如下： 一月 280 二月 284 三月 280 四月 300 五月 302 六月 304 七月 320 那么该车间上半年的月平均工人数为：①345；②300；③201.5；④295。（ ） 6.增长量指标的单位与原数列的发展水平的单位①相同；②不相同；③不一定；④以上说法都不对。（ ）

7.累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为：①累计增长量等于其相应的各个逐期增长量之积；②累计增长量等于其相应的各个逐期增长量之和；③以上都不对；④累计增长量等于报告期水平除以欺基期水平。（ ）

8.定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为：①定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度的连乘积；②定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之和；③以上都不对；④定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之商。（ ）

9.增长速度的计算方法为：①数列发展水平之差；②数列发展水平之比；③绝对增长量和发展速度之比；④绝对增长量同基期水平相比。（ ）

10.十年内每年年末国家黄金储备量是：①时期数列；②时点数列；③既不是时期数列，也不是时点数列。（ ）

11.假定某产品产量1990年比1985年增加135%，那1986年—1990年的平均发展速度为：①535%； ②5135%； ③635%； ④6135%。 （ ） 12.用最小平方法配合直线趋势，如果yc＝a＋bx，b为负数，则这条直线是（ ） ①上升趋势； ②下降趋势； ③不升不降； ④上述三种情况都不是。 13.已知1991年某县粮食产量的环比发展速度为103.5%，1992年为104%，1994年为105%；1994年的定基发展速度为116.4%，则1993年的环比发展速度为（ ）

①104.5%； ②101%； ③103%； ④113.0%。

14.当时间数列环比增长速度大体相同时，应拟合（ ） ①直线； ②二次曲线； ③三次曲线； ④指数曲线。 15.时间数列中的平均发展速度是（ ）

①各时期定基发展速度的序时平均数； ②各时期环比发展速度的算术平均数；

③各时期环比发展速度的调和平均数； ④各时期环比发展速度的几何平均数。

16.若无季节变动，则各月（或各季）的季节比率为（ ） ①0； ②1； ③大于1； ④小于1。 17.在时点数列中，称为间隔的是（ ）

①最初水平与最末水平之间的距离； ②最初水平与最末水平之间； ③两个相邻指标值在时间上的距离； ④两个相邻指标数值之间的距离。 18.下列现象哪个属于平均数动态数列（ ） ①某企业第一季度各月平均每个职工创造产值； ②某企业第一季度各月平均每个工人创造产值； ③某企业第一季度各月产值；

④某企业第一季度平均每人创造产值。

19.对时间数列进行动态分析的基础指标是（ ）

①发展水平； ②平均发展水平； ③发展速度； ④平均发展速度。

20.根据1990—1995年某工业企业各年产量资料配合趋势直线，已知∑x＝21(1990年为原点) ∑y＝150，∑x2＝91，∑xy＝558，则直线趋势方程为（ ） ①yc＝18.4＋1.8857x； ②yc＝1.8857＋18.4x； ③yc＝18.4－1.8857x； ④yc＝1.8857－18.4x。

21.采用几何平均法计算平均发展速度的理由是（ ）

①各年环比发展速度之和等于总速度；②各年环比发展速度之积等于总速度； ③各年环比增减速度之积等于总速度；④各年环比增减速度之和等于总速度。 22.计算平均发展速度应用几何法目的在于考察（ ） ①最初时期发展水平； ②全期发展水平； ③最末期发展水平； ④期中发展水平。

23.当时期数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用（ ）

①算术平均法计算平均发展速度；②调和平均法计算平均发展速度； ③累计法（方程法）计算平均发展速度；④几何法计算平均发展速度。

24.对原有时间数列进行修匀，以削弱短期的偶然因素引起的变化，从而呈现出较长时期的基本发展趋势的一种简单方法称为（ ）

①移动平均法；②移动平均趋势剔除法；③按月平均法；④按季平均法。 25.用最小平方法配合趋势线的数学依据是（ ） ①∑(y－yc)＝0； ②∑(y－yc)2＝最小值； ③∑(y－yc)﹤任意值；④∑(y－yc)2＝0。

二、多项选择题

1.时间数列中，各项指标数值不能直接相加的有（ ） ①时期数列； ②连续时点数列； ③间断时点数列； ④相对数时间数列； ⑤平均数时间数列。

2.某地区“九五”计划期间有关电视机的统计资料如下，哪些是时期数列（ ）

①各年电视机产量； ②各年电视机的销售量；

③各年年末电视机库存量；④各年年末城乡居民电视机拥有量； ⑤各年电视机出口数量。

3.时期数列的特点是（ ） ①各项指标数值可以相加；

②各项指标数值大小与时期长短有直接关系； ③各项指标数值大小与时间长短没有直接关系； ④各项指标数值都是通过连续不断登记而取得的； ⑤各项指标数值都是反映现象在某一时点上的状态。 4.编制时间数列应遵循的基本原则是（ ） ①时期长短应该相等； ②总体范围应该一致； ③指标的经济内容应该相同；

④指标的计算方法、计算价格和计量单位应该一致； ⑤指标的变化幅度应该一致。

5.某工业企业1990年产值为3000万元，1998年产值为1990年的150%，则年均增长速度及年平均增长量为（ ）

①年平均增长速度＝6.25%； ②年平均增长速度＝5.2%； ③年平均增长速度＝4.6%； ④年平均增长量＝125万元； ⑤年平均增长量＝111.111万元。

6.应用水平法计算平均发展速度适用于（ ） ①时期数列； ②时点数列； ③平均数时间数列； ④相对数时间数列； ⑤强度相对数时间数列。

7.应用最小平方法配合一条理想的趋势线（方程式）要求满足的条件是（ ）

①∑(y－yc)﹤0； ②∑(y－yc)2＝最小值； ③∑(y－yc)2﹥0； ④∑(y－yc)＝最小值； ⑤∑(y－yc)＝0。

8.应用最小平方法，配合趋势直线得到两个标准方程式。∑y＝na＋b∑x，

∑xy＝a∑x＋∑x2；若将原点中心化（使∑x＝0）则参数a、b的公式可简化为（ ） ①axynyxy； ②b2； ③b；

xxxyy④a； ⑤b2。

nx9.应用水平法计算平均发展速度，根据所掌握的资料不同有如下计算公式（ ）

anx①nR； ②nan； ③； ④a0nna0； ⑤n。

10.定基发展速度和环比发展速度之间的数量关系是（ ）

①定基发展速度等于相应的各个环比发展速度之和； ②定基发展速度等于各环比发展速度之差；

③定基发展速度等于相应的各环比发展速度之积；

④两个相邻定基发展速度之商等于相应的环比发展速度； ⑤定基发展速度和环比发展速度的基期是一致的。

11.把某企业1988年各月的总产值按月份排列起来的数列称为（ ） ①时间数列； ②变量数列； ③绝对数时间数列；

④相对数时间数列； ⑤平均数时间数列。 12.用于分析现象发展水平的指标有（ ） ①发展速度； ②发展水平； ③平均发展水平； ④增减量； ⑤平均增减量。

13.时间数列按指标的表现形式不同可分为（ ）

①绝对数时间数列； ②时点数列； ③相对数时间数列； ④时期数列； ⑤平均数时间数列。

14.下列指标构成的时间数列中属于时点数列的是（ ） ①全国每年大专院校毕业生人数； ②某企业年末职工人数； ③某商店各月末商品库存额； ④某企业职工工资总额； ⑤某农场历年年末生猪存栏数。 15.序时平均数是指（ ）

①平均发展水平； ②平均发展速度； ③平均增长速度； ④动态平均数； ⑤平均增长量。

16.某企业产量1995年比1994年提高2%，1996年与1995年对比为95%，1997年为1994年的1.2倍，1998年该企业年产量为25万吨，比1997年多10%，1999年产量达30万吨，2000年产量为37万吨，则发展速度指标为（ ） ①2000年为以1994年为基期的定基发展速度为158.4%； ②2000年以1994年为基期的定基发展速度为195.4%； ③1994年至2000年平均发展速度为111.8%； ④1994年至2000年平均发展速度为110.0%； ⑤1998～1999年环比发展速度为120%。

三、填空题

1.时间数列一般由两个要素构成，一个是现象所属的 ，另一个是反映客观现象的 。

2.时间数列按其排列的指标不同可分为 、 、 三种，其中 是基本数列。

3.根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫 ，又称 。

4.由时期数列计算序时平均数，可以直接应用简单算术平均数方法，这是由于时期数列上仍具有 的特点。

5.计算平均发展速度的方法有 和 。

6.某校在校学生1998年比1997年增加5%，1999年比1998年增加10%，2000年比1999年增加15%，那么这三年共增加学生 。

7.某厂生产某种零件，四月份生产950件，其废品率为0.55%；五月份生产1200件，废品率为0.5%；六月份生产1500件，废品率为0.4%，则第二季度平均废品率为 。

8.某工厂1月份平均工人数190人，2月份平均工人数215人，3月份平均工人数220人，4月份平均工人数230人，那么第一季度的平均工人数为 。 9.在用几何平均法与方程法计算平均发展速度时，其结果一般是不同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种计算方法，如果动态分析中侧重于考察 ，采用几何平均法为好。如果动态分析中侧重于考察 ，宜采用方程法。

10.季节变动分析是在现象呈现 季节波动的情况下，为了研究它们的变动规律而进行的。最常用的是计算各月份的水平对全年各月水平的 。

11.增长量有 之分，两者的关系是 。 12.根据30年的产量资料做5项移动平均，得到的新数列较原数列的项数少 项。

13.在实际统计工作中，为了消除 的影响，也常计算年距增长量，年距发展速度和年距增长速度等指标，它们的计算公式分别是：

年距增长量＝ 。 年距发展速度＝ 。 年距增长速度＝ 。 或年距增长速度＝ 。 14.移动平均法是对原有时间数列进行的 ，以削弱 引起的变化，从而呈现出较长时间的 的一种粗略的简单方法。 15.用最小平方法配合趋势直线，得出两个标准方程式是 和 ，解之得a＝ ，b＝ 。

四、简答题

1.序时平均数与一般平均数有什么相同点和不同点？ 2.水平法和累计法计算平均发展速度有什么不同？ 3.什么叫长期趋势？研究长期趋势的主要目的是什么？ 4.时期数列和时点数列有什么不同？ 5.编制时间数列的原则是什么？

6.分析现象发展的长期趋势，确定拟合直线的曲线的方法有几种？ 7.最小平方法测定长期趋势的中心思想是什么？ 8.什么是季节变动？为什么要研究季节变动？ 9.简述计算季节比率的方法？

五、计算题

1.某地区2000年各月总产值资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 总产值（万元） 4200 4400 4600 4820 4850 4900 月份 7 8 9 10 11 12 总产值（万元） 5000 5200 5400 5400 5500 5600 请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。 2.某企业2000年各月月初职工人数资料如下： 日期 1月 2月 300 3月 304 4月 306 5月 308 6月 314 7月 312 8月 320 9月 320 10月 340 11月 342 12月 345 职工300 人数（人） 1991年1月1日 350 请计算该企业2000年各季平均职工人数和全年平均职工人数。

3.某企业2000年职工人数资料如下： 日期 职工人数（人） 1月1日 1000 2月1日 950 3月1日 970 7月1日 1100 10月1日 12月1日 1991年1月1日 1200 1200 1300 请计算该企业2000年平均职工人数。 4.1995年和第八个五年计划时期某地区工业总产值资料如下： 时期 1995年 工业总产343.3 值（万元） 1996年 447.0 1997年 519.7 1998年 548.7 1999年 703.6 2000年 783.9 请计算各种动态指标，并说明如下关系：⑴发展速度和增长速度；⑵定基发展速度和环比发展速度；⑶逐期增长理与累计增长量；⑷平均发展速度与环比发展速度；⑸平均发展速度与平均增长速度。

5.某国对外贸易总额1998年较1995年增长7.9%，1999年较1998年增长4.5%，2000年又较1999年增长20%，请计算1995～2000年每年平均增长速度。 6.某商店上半年有关资料如下： 上年12月 销售额（万元） 245 1850 月末职工人数 1月 250 2050 2月 272 1950 3月 271.42 2150 4月 323.08 2216 5月 374.07 2190 6月 372.96 2250 要求：①计算各月的平均每人销售额；②计算各季的平均每人销售额；③计算上半年的月平均每人销售额；④计算上半年的平均每人销售额。 7.某厂职工人数及非生产人员数资料如下： 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 4040 4050 4080 4070 4090 4100 职工人数（人） 4000 716 682 694 666 666 660 其中：非生产人724 员数（人） 要求：①计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；②计算上半年非生产人员比重。

8.某地区1995年至1999年水稻产量资料如下表： 1995 年份 水稻产量（万吨） 320 1996 332 1997 340 1998 356 1999 380 试用最小平方法配合直线趋势方程，并据此方程预测该地区2002年水稻产量。 9.某企业历年若干指标资料如下表： 单位：万元 年度 1983 1984 1985 1986 1987 1988 发展水平 285 增减量 累计 — 106.2 逐期 — 平均增减量 — 42.5 发展速度% 定基 环比 — — 136.0 增减速度% 定基 环比 — — 45.2 3.2 试根据上述资料，计算表中所缺的数字。 10.已知我国1997年自行车产量为2800万辆，若今后以每年递增15%的速度发展，则到2005年将达到什么水平？

11.某机械厂某种产品的产量，在1980年至2000年之间以每年平均递增7.1%的速度发展，2000年的产量为5000台，试求1980年的产量？

12.某工厂五年计划规定，产量要增加1倍，第一年与第二年都增长了15%，试测算后3年平均每年增长百分之几，才能完成五年计划规定的任务？ 13.某公司某种商品销售量资料如下表： 单位：万件 季 年 1990 1991 1992 1993 1994 — 6 8 10 12 — 9 11 13 15 15 17 19 21 — 18 20 22 24 — 33 52 60 68 27 一 二 三 四 合计 要求：①按同期平均法计算季节比率；②按移动平均趋势剔除法计算季节比率。