工程力学试卷合集

一 （15分）悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为FP(因为两滑轮之间的距离很小，FP可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为FQ。已知角度θ=30º。

求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力（10分） 2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5分）

题1 图

二（15分）A端固定的悬臂梁AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。已知FP＝ql，M=ql2；l为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。

题2图

三（15分）已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 α = 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。

题3图

四（20分） 矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为Me，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。

题4图

解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩都等于外加力偶的力偶矩Me。

选取如图的中性轴，

按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。 根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直 线分布，在上、下边缘处正应力最大。

五（25分）已知:应力状态如图所示。

试求：1．写出主应力σ1、σ2、σ3的表达式； （15分）

2．若已知σx＝63.7 MPa，τxy=76.4 MPa，当坐标轴x、y反时针方向旋转θ=120°后至x′、y ′ ，求: σx′、τx′y′ 。 （10分）

题5图

2. 将已知数据σx＝63.7 MPa，σy＝0，τxy＝－τyx=76.4 MPa，θ=120°等代入任意方向面上应力分量的表达式 ，求得：

六（10分）两根直径均为d的压杆，材料都是Q235钢（入=105），但二者长度和约束条件各不相同。试 1. 分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大？（5分） 2. 已知：d =160 mm，E =206 GPa , 求：两根杆的临界载荷。（5分）

题6图

1.解：从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，长细比越大，临界载荷越小。所以判断哪一根压杆的临界载荷大，必须首先计算压杆的长细比，长细比小者，临界载荷大。

2.解：首先计算长细比，判断属于哪一类压杆：

二者都属于细长杆，都可以采用欧拉公式。 对于两端铰支的压杆，就有

工程力学（本科） 模拟题B（闭卷）

1．图3所示杆A端用铰链固定在铅垂墙上，在C处用水平绳 DC将杆拉住，B端挂有重量为P的物体，杆的重量略去不计，试画出杆的受力图。（20分）

2．外伸梁CABD上作用均布载荷q=20kN /m，集中力Q=20kN，力偶（P，P），P=10kN，尺寸如图4所示，a=0.8m，求支座A和支座B的约束反力。（20分） 解：

3．一根等直杆受力如图6所示，已知杆的横截面积A和材料的弹性模量E。求： (1)画杆的轴力图。（10分）

(2)求C点相对于A点的位移。（10分） P P

A B C D P

（2） Δc=0

4．试画出图7所示悬臂梁的剪力图和弯矩图。（20分）

3qa剪力图

A B C

3.5qa2

2.5qa2 弯矩图：

5．求图示平面应力状态的主应力及最大剪应力。（10分）

σx+σy122解：主应力： σ′=+σx−σy+4τxy22

σx+σy122′′σ=−σ−σ+4τxy xy22因为σx＝0，所以有

σy12σ′=+σy2+4τxy=66.1MPa

22σy12′′σ=−σy2+4τxy=−−6.1MPa

22σ'－σ''

τ＝＝36.1MPa最大剪切应力：max 2

()()6．左端固定端约束的圆轴如图9所示，其直径d=120mm,右端部圆轮直径D=1000mm，轮缘上挂有重物 P=6kN，轴的许应用力[σ]=50MPa, L=1m, 试按第三强度理论校核轴的强度。（10分） 解：

弯矩：T=FL=60×1=60 N·M 扭矩 M=FD/2=60×1÷2=30N·M

根据第三强度理论

32M2+0.75T2=σr3=35.4MPa<[σ]=50MPa 3πd

所以符合强度要求

工程力学（本科） 模拟题C（闭卷）

学号： 学习中心名称： 专业： 层次： 姓名：

题号 得分

一

二

三

四

五

六

七

总分

1.(20分) 图示杆中，1-1截面的面积A1=400mm2，2-2截面的面积A2=300mm2，材料的弹性模量E=200GPa，求： (1) 1-1和2-2截面的应力； (2) A,C截面之间的相对伸长量。

σ=1σ=2(1)解：

F14000N10MPa==2−4S14×10mF26000N==20MPaS23×10−4m2

(2)

∆=FL/ES=(6000×0.5/3×2×105)-(4000×0.5/4×2×105)=2.5mm

2. (20分)求图示梁的剪力图和弯矩图。

2qa 解： 25qa/2

qa

qa2/2

3. (20分)直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为［］=170MPa。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。

4. (20分)图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q=10kN/m，a=4m,［σ］=160MPa，试校核该梁的强度。

解：

5. (10分)图示水平梁受力F，力偶矩M，求支座A、B处约束反力。

解：

∑M=0∑F=0

y带入得

FB+FA−F=0

M+2FBa−3Fa=0

FB=3Fa−M3Fa−M=F−FA2a2a

得出：

6. (10分)图示应力状态，求其单元体的主应力及第四强度理论的相当应力σr4。

解：因为σx＝0，所以有

σy12σ′=+σy2+4τxy=90MPa

22σ12σ′′'=y−σy2+4τxy=−10MPa

22σr4=(σ′−σ′')2+(σ′−σ′'')2+(σ′'−σ′'')2=134.9MPa

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

工程力学试题及答案（四）-2012

一、填空题(每空1分，共16分)

1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。

2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____。 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。Fmax=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。

4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。

5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________ 。

6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。

7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。

8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与__________无关。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填

在题干的括号内。每小题3分，共18分)

1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用RA、RB表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。 A.RARB C.RA=RB D.无法比较

2.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )。 A.0.14kN B.0.265kN C.0.213kN D.0.237kN

3.在无阻共振曲线中，当激振力频率等于系统的固有频率时，振幅B趋近于( )。 A.零 B.静变形 C.无穷大 D.一个定值 4.虎克定律应用的条件是( )。

A.只适用于塑性材料 B.只适用于轴向拉伸 C.应力不超过比例极限 D.应力不超过屈服极限

5.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。 A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面C

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

B.最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面D C.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D

6.圆轴扭转时，表面上任一点处于( )应力状态。

A.单向 B.二向 C.三向 D.零 三、简答题(每小题4分，共16分)

1.平面图形在什么情况下作瞬时平动?瞬时平动的特征是什么?

2.一质点在铅垂平面内作圆周运动，当质点恰好转过一周时，其重力的功为零，对吗?为什么?

3.何谓纯弯曲和平面弯曲?

4.试述构件发生疲劳破坏时的主要特点。 四、计算题(共50分)

1. 三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN·m，不计自重，试求A、B处的约束反力。(8分)

2. 杆AB的A端沿水平线以等速度v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。 (8分)

3. 重为P的物块A沿光滑斜面下滑，并通过一绕过光滑滑轮的绳索带动重为Q的物块B运动，如图所示。斜面与水平夹角为α，滑轮和绳索质量不计，且绳索不可伸长，求物块B的加速度a (10分)

4. 如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa，横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。如果载荷P=40kN，试校核结构强度。 (8分)

5.试作如图所示梁的剪力图和弯矩图。(8分)

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

5. 求图示应力状态的主应力和最大剪应力。(8分)

工程力学(四)试题参考答案

课程代码：02159

一、填空题(每空1分，共16分) 1.保持静止 匀速直线

2.该力系的合力为零 自行封闭 3.180N 150N 4.轨迹形状 相同

5.Fgh=mRω2 过质心C平行O1A指向向下 6.屈服点σs 抗拉和抗压强度σb 7.剪应力为零的面 主应力 8.转动线速度v 横截面面积A 二、单项选择题(每小题3分，共18分)

1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 三、简答题(每小题4分，共16分)

1.某瞬时，若平面图形的转动角速度等于零(如有两点的速度vA=vB，而该两点的连线

AB不垂直于速度矢时)而该瞬时图形上的速度分布规律与刚体平动时速度分布规律相同，称平面图形在该瞬时作瞬时平动。 瞬时平动的特征是：

平面图形在该瞬时的角速度为零； 平面图形在该瞬时的各点的速度相同； 平面图形在该瞬时的各点的加速度不相同。

2.对的

因为重力的功等于质点的质量与其始末位置的高度差的乘积，当高度差为零时，重力的功为零。

3.梁的横截面上只有弯矩而无剪力时称纯弯曲；梁上的外力作用在梁的纵向对称平面内

时，梁的轴线将在平面内弯成一条曲线，这种弯曲称之平面弯曲。

4.(1)工作应力水平较低； (2)无明显塑性变形；

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

(3)断面上明显分为光滑区和粗糙区。 四、计算题(共50分)

1.解：AC杆为二力杆受力图如(a)所示。 再画整体受力图，如(b)图所示。 Σm=0

RA·AD=M ∴RA=RB= =

504×22M AD=17.7kN

方向如图所示。 2.解：选A点作为基点， 则C点的速度有 vC=vA+vCA

由图中几何关系，可解得 vCA=vA·sinθ=vsinθ 又vCA=AC·ω

VCAv⋅sin2θ= ∴ω= ACRcosθ 3.解：物块A、B均作平动，设物块B移动S时的速度为v，系统的动能为

T2=TA+TB=

1p21Q2v+v 2g2g T1=0

系统外力作功之和

ΣW12=PS·sinα-QS 由动能定理，得

P+Q2v=PSsinα−QS 2g v2=

2(Psinα−Q)Sg

P+Q 对上式两边求导，并注意 得a=

(Psinα−Q)g

P+Qdsdv=a,=v dtdt 4.解：两杆均为二力杆，取结点A为研究对象，

受力图如图所示。 Σy=0,N1sin30°-P=0 ∴N1=P/sin30°=80kN Σx=0,-N1cos30°+N2=0 ∴N2=N1cos30°=69.3kN 1杆：σ1=

N180×103 =133MPa<［σ］1 =2A16×10

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

N269.3×103= 2杆：σ2= =6.93MPa<［σ］2 A2100×102 两杆均满足强度。 5.RA=2qa,RB=qa

6.解：求主应力 σmax =

minσx+σy2±(σx−σy2)2+τ2x

=

−70+0−70−02

±()+502 22

−96 =26MPa

∴σ1=26MPa,σ2=0,σ3=-96MPa, τmax=

σ1−σ3 =66MPa 2

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

工程力学试题及答案（五）-2012

一、单项选择题(每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系( ) A.一定为几何不变体系 B.一定为几何瞬变体系 C.一定为几何常变体系 D.不能确定

2.图示体系是( )

A.无多余联系的几何不变体系 B.有多余联系的几何不变体系 C.瞬变体系 D.常变体系

3.图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均 布荷载，其合理拱轴的形状为( ) A.全跨圆弧 B.全跨抛物线

C.AC段为园弧，CB段为直线 D.AC段为抛物线，CB段为直线

4.图示结构A端作用力偶m，则B端转角ϕB的值为( ) A．

mlmlmlml B. C. D.

2EI6EI3EIEIPa EA1Pa 2EA1Pa 4EA5.图示桁架C点水平位移的值为( ) A． B． C．

D．0

6.图示刚架的超静定次数为 A.1 B.2 C.3 D.4

7.图示超静定则架，用力法计算时， 不能选为基本体系的是图( )

8.下列弯矩图中正确的是图( )

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

9.图示结构中，BA杆B端的力 矩分配系数等于( )

10.图示结构截面K剪力影响线是图( )

二、填空题(每小题2分，共16分)

11.在具有一个自由度的体系上加上一个二元体(二杆结点)时， 所得新体系的自由度为_____。

12.位移互等定理的表达式是________。

13.图示对称结构，截面K弯矩的绝对值为________。 14.图示结构，作用荷载P，不计轴向变形时， 支座A的反力矩MA等于________。 15.已知图示连续梁(a)的弯矩图(b)，则 A端剪力等于________kN。

16.用力矩分配法计算图示连续梁时，算至放松结点C分配传递后，当前结点B的结点不平衡力矩(约束力矩)等于________kN.m

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

17.力P在梁ABC上移动过程中，截面K中产生的变矩(绝对值)的最大值为________kN·m

18.图中给出了截面K弯矩MK影响线的形状，该影响线在截面K下面的纵标等于________。

三、计算题(19～22小题，每小题7分，23～25小题，每小题12分，共64分) 19.计算图示桁架指定杆件1、2、3的内力。

20.计算图示刚架A、C两截面的相对转角ϕAC。

21.计算图示结构，并绘弯矩图，各杆EI=常数。

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

22.用力矩分配法计算图示结构，并绘弯矩图。EI=常数

23.计算图示结构，绘弯矩图、剪力图、轴力图。

24.用力法计算图示刚架，并绘弯矩图。(EI=常数)

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

25.用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。

结构力学五)试题参考答案

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.D 2.D 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11. 1 12. δij=δij或δ12=δ21 13. Pa/2 14. 0 15. 13.62 16. 21.4 1 17. 20 18. l

3三、计算题(本大题共7小题，19～22小题，每小题7分，23～25小题，每小题12分，共

64分) 19.N1=20kN, N2=-10kN， N3=302kN

20.(1)绘Mp图 (2)作虚拟状态绘M图 (3)计算ϕAC

21．r11Z1+R1p=0

r11=8i Rip=-pl

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

Z1=

Pl 8iM=MiZ1+Mp

24.δ11X1+δ12X2+∆1p=0

欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/

δ21X1+δ22X2+∆2p=0 δ11

ql4ql4ql4l3l3

,∆1p=,∆xp=−,X1=−==δ22,δ11=δ21=−=−X2

3EIEI6EI6EI14

(1)基本未知量 (2)力法典型方程 M1,M2,Mp图 (3)δ11,δ12,δ22 ∆1p,∆2p （4）X1，X2值 （5）M图

(2)建立方程r11Z1+R1p=0 (3)计算系数与自由项

EI令i

lr11=

18il2,R1p=−P

(4)解方程：x1=(5)绘M图.

R1pPl2= r1118i