维普资讯 http://www.cqvip.com 第２５卷第１期 应用科学学报 Ｖｏ１．２５ Ｎｏ．１ ２００７年１月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＰＰＬＩＥＤ ＳＣⅢＮＣＥＳ Ｊａｎ．２ＯＯ７ 文章编号：０２５５．８２９７（２００７）０１．０１０８．０３ 基于伪陀螺／磁强计／地球敏感器的微卫星 姿态自适应确定方法 郁 丰， 刘建业， 熊 智， 段 方 （南京航空航天大学导航研究中心，江苏南京２１００１６） 摘要：以伪陀螺、磁强计与地球敏感器构成的姿态测量系统为基础，设计了自适应扩展卡尔曼滤波算法．对轨道 倾角不同的两种卫星的定姿性能进行了仿真，结果表明，该方案的滚动与俯仰角精度达到０．０５。，航向角优于０．４。， 且随轨道倾角的减小而改善Ｉ当地球敏感器发生故障时，大倾角轨道的卫星滚动与俯仰角精度优于０．５。，航向精度 约１。；同时自适应滤波方法能显著地提高姿态确定的性能． 关键词：伪陀螺；磁强计；地球敏感器；徽卫星；自适应卡尔曼滤波 中圈分类号：Ｖ４４８．２２ 文献标志码：Ａ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｉｃｒｏ－ｓａｔｅｌｉｌｔｅ Ａｔｔｉｔｕｄｅ Ｕｓｉｎｇ Ｐｓｅｕｄｏ Ｇｙｒｏ，Ｍａｇｎｅｔｏｍｅｔｅｒ ａｎｄ Ｅａｒｔｈ Ｓｅｎｓｏｒ ＹＵ Ｆｅｎｇ，ＬＩＵ Ｊｉａｎ－ｙｅ，ＸＩＯＮＧ Ｚｈｉ，ＤＵＡＮ Ｆａｎｇ （Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｎａｎｉｆｎｇ Ｕｎ￣ｒｓｉｔｙ ｏｆＡｅｒｏｎａａｔ／ｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔ／ｅｓ，Ｎａ￣＇／ｎＳ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔｔｉｔｕｄｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｉＳ ａ ｋｅｙ ｔｈａｔ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｍｉｃｒｏ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ．Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｈｔｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｆｏｒ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ ｏｆ ａ ｐｓｅｕｄｏ ｇｙｒｏ．ａ ｍａｇｎｅｔｏｍｅｔｅｒ ａｎｄ ａｎ ｅａｒｔｈ ｓｅｎ￥ｏｒ．Ａｔｔｉｔｕｄｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｏｎ ｔｗｏ ｏｒｂｉｔｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｉｎｄｉｎａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｉｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｒｏｌｌ ａｎｄ ｐｉｔｃｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ａｂｏｕｔ ０．０５。ａｎｄ ｈｅａｄｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ０．４。．Ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉＳ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｓ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｅａｒｔｈ ｓｅｎｓｏｒ ｆａｉｌｓ，ｒｏｌｌ ａｎｄ ｐｉｔｃｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ山ｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｏｎ ｔｈｅ ｏｒｂｉｔ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ０．５。．ａｎｄ ｈｅａｄｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ａｂｏｕｔ １。．１【１１ｅ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｋａｌｍａｎ ｉｆｌｔｅｒ ｃａｒｔ ｅｖｉｄｅｎｔｌｙ ｅｎｈａｎｃｅ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｓｅｕｄｏ ｇｙｍ；ｍａｇｎｅｔｏｍｅｔｅｒ；ｅａｒｔｈ ｓｅｎｓｏｒ；ｍｉｃｒｏ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ；ａｄａｐｔｉｖｅ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ 本文利用卫星姿态动力学构成的伪陀螺获取角 倾角时也能维持一定的姿态测量精度，能满足通讯 速率信息，结合磁强计与地球敏感器构成一种新的 需求．对微卫星的姿态测量系统的设计具有较高的 姿态测量配置方式．针对该配置研究了自适应扩展 参考意义． 卡尔曼滤波器的数据融合算法，有效地克服了空间 扰动的不确定性，运算过程简单，适合星载的需要． １组合滤波算法设计 利用ＳＴＫ与Ｍａｎａｂ仿真表明，该法具有较高的俯仰 与横滚测量精度，特别适合对地成像等需要，并且不 １．１基于伪陀螺的状态模型 受太阳阴影区的限制，对任意倾角的近地轨道都适 卫星的四元数姿态运动学方程可表示为 合；即使地球敏感器失效，仅依赖磁强计信息，在大 收穑日期：２００６－０１．１９； ，Ｉ订日期：２Ｏｏ６—０８—２５ 作者筒介：部丰，博士生，研究方向：ＧＰＳ与微小卫星导航技术，Ｆ、ａｌ且ｉｌ：ｙｅｆｅｎｇ＠ｈｕｇ８．ｅｄｕ．ｃｎ；刘建业，教授，博导，研究方向：惯性技术、卫 星定位、组合导航系统，Ｅ－ｍａｉｌ．１ｙａｃ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期 郁丰，等：基于伪陀螺／磁强计／地球敏感器的微卫星姿态自适应确定方法 ｑ＝÷ｎ（∞）ｑ （１） 其中，ｉ。＝ｋ—Ｎ＋１，Ｎ为估计窗的宽度．Ⅳ越小滤 波器对动力学模型的变化越敏感，但是太小会导致 式中，∞＝［ ］为星体相对惯性坐标系的 结果不是无偏估计；Ｎ越大滤波器无偏性越好，但 转动角速度；ｑ为姿态四元数． 由于微卫星一般不使用功耗质量较大的陀螺组 件，可利用角速度解析模型构成的伪陀螺来实现对 卫星角速度的“测量”．卫星在内外力矩的作用下绕 其质心运动，据动量矩定理，已知作用在卫星上的合 力矩及卫星的转动惯量，即可获取卫星相对惯性空 间的角速度信息，这与陀螺能敏感角速率的作用是 一致的，故可称姿态动力学解算卫星姿态的方法为 伪陀螺． 假设卫星本体坐标系与星体惯量主轴重合．考 虑环境干扰影响的伪陀螺测量方程为… ∞＝Ｊ ｛Ｎ 一∞Ｘ（Ｊｔｏ）＋ ｝ （２） 式中，Ⅳ 为控制力矩，Ⅳ是环境干扰力矩，可建模成 Ｎ＝Ｎ。＋Ⅳ ，Ⅳ。为常值干扰力矩，Ｎ ＝０．Ⅳ｜为随 机干扰力矩，建模成白噪声，但扰动的强度很难在地 面事先获得准确的估计． １．２基于矢量观测的测量模型 卫星在正常工作情况下，可获得地球与地磁两 个观测矢量，利用ＱＵＥＳＴ算法对测量矢量作预处 理，即利用ＱＵＥＳＴ算法直接获得四元数ｑ’，减轻滤 波器的运算负担，此时ｑ 是星体运动姿态的最大 似然估计．在测量修正阶段，定义观测量为：曲：＝ ； 一 圆ｑ：，测量噪声的信息阵为Ｒ ． ＝ ２ ， ４’∑÷［Ｉ —Ｕ ￡０ ｉ，ｊ． ］，其中， ２“为第ｉ个观测 ． 矢量信息的噪声． 当地球敏感器有故障时，则只有地磁矢量的观 测信息，此时可仅使用地磁矢量信息参与滤波来获 得卫星的姿态 。 Ｂｂ＝ｈ（ｑ ）口ｉ＋ （３） １．３自适应滤波算法 微卫星的空间环境在变化，所受的干扰力矩也 在不断变化，因此系统噪声不变的常规卡尔曼滤波 器的性能会受到影响．采用自适应卡尔曼滤波 ］， 利用新息序列对系统噪声进行实时估计与调整＂ ， 能准确地反映环境干扰的变化，提高姿态与角速率 测量的精度．新息序列定义为ｕ ＝Ｚ 一ＨＸ叭．，新 ． ‘ 息系列的协方差矩阵为正定阵为 ＝ １∑ ｕ ， 是无法及时跟踪系统模型的变化．所以具体选择应 当依据载体的实际特性，从而使滤波器合理地利用 伪陀螺的信息．过程噪声的自适应估计值为 Ｑ ＝墨Ｐ Ｋ （４） 上式中， 为离散化后的噪声系数阵， 为滤波增 益阵． ２仿真与结果分析 仿真数据由ＳＴＫ（ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｔｏｏｌ ｋｉｔ，Ｖ５．０）产生，用 Ｍａｔｌａｂ实现算法，仿真条件与结果如下： 仿真１卫星在高度５００ ｋｍ的１Ｏ：３Ｏ太阳同步 轨道，转动惯量为ｄｉａｇ［１０ １０ １０］ｋｇｍ２，常值干扰力 矩为（３ Ｘ １０～，５ Ｘ １０～，２ Ｘ １０ ）Ｎｍ，随机干扰力 矩均值为０，标准差为１ Ｘ １０～Ｎｍ．磁强计的测量精 度是１。，地球敏感器的指向精度为０．１ｏ．估计窗Ⅳ 的宽度为１Ｏ． 从图１可得，卫星在１ １００一ｌ ５００ ｓ与３ ５００ Ｓ～ ３ ９００ ｓ时，分别进入北极与南极区域．此时地磁与 地心矢量接近重合，利用ＱＵＥＳＴ算法获取的航向角 误差较大，此时滤波器主要置信本身的状态传播；从 图２看出，滤波器有较高的航向角精度，精度统计结 果为：航向０．３７３。，俯仰０．０４５。，滚动０．４０５。．如果地 球敏感器失效，可只依赖地磁矢量获得对三轴姿态 的估计；图３、４直观地表明，滤波精度有一定下降， 且需要更长的收敛时间，但稳定后仍可保持一定精 度：航向１．４０６。，俯仰０．０７８。，滚动０．４５７。．使用自适 应滤波方法的姿态角与角速率估计精度均优于常规 滤波方法，能有效克服空间扰动的不确定性． ，／ｓ 图１ Ｑｕｅｓｔ姿态误差 ｎｇ．１ Ａｔｔｉｔｕｄｅ ｅｌＴｏｒ ｂｙ Ｑｕｅｓｔ 维普资讯 http://www.cqvip.com ｌｌ０ 应用科ｔ／Ｓ 圈２双矢量滤波姿态误差 Ｆｉｇ．２ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｅｒｒｏｒ ｕｓｉｎｇ ｄｏｕｂｌｅ ｖｅｃｔｏｒｓ 田３单矢量滤波姿态误差 ＦＩｇ．３ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｅｌ－ｔｏｒ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ ｖｅｃｔｏｒ ｔ／ｓ 图４单矢量角速率误差 Ｆｉｇ．４ Ａｎｇｌｅ ｒａｔｅ ｅｒｒｏｒ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ ｖｅｃｔｏｒ 仿真２卫星的轨道倾角为０ｏ，其余条件不变． 此时地磁与地心矢量不会出现接近共线的情形，利 用ＱＵＥＳＴ与滤波算法获得的航向角始终保持较好 效果：航向０．１４３。，俯仰０．０４７。，滚动０．０５４。．自适应 学学报 第２５卷 滤波较常规方法，姿态与角速率估计精度得到较大 提高．此时若地球敏感器失效，磁强计对卫星的俯仰 姿态并不敏感，所以对俯仰轴不能直接测量修正，无 法较好地工作． ３结语 本文提出利用磁强计、地球敏感器与伪陀螺作 为微卫星的姿态测量系统的配置方案，引入了自适 应扩展卡尔曼滤波器，有效地抑制了空间扰动不确 定性对卫星姿态测量精度的影响．仿真表明：俯仰角 和滚动角的测量精度都较高，可满足对地成像等应 用的需要．在地球敏感器失效时，如果轨道倾角较 大，卫星姿态仍能保持一定精度，满足通讯的需求． 参考文献： ［１］林玉荣．基于星敏感器确定卫星姿态的滤波算法研究 ［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２００２． ［２］ＰＳＩＡＫＩ Ｍ Ｌ．Ｇｌｏｂａｌ ｍａｇｎｅｔｏｍｅｔｅｒ－ｂａｓｅｄ ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ ａｔｔｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｒａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕｉｄａｎｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２００４。２７（２）：２４０—２５０． ［３］张锐，朱振才，张静，朱光沂．基于磁强计的微小卫星姿 态确定［Ｊ］．宇航学报，２００６，２７（４）：５７８—５８１． ［４］华冰，刘建业，熊智．联邦自适应滤波在ＳＩＮＳ／￣斗，星 敏感器组合导航系统中的应用［Ｊ］．东南大学学报（自 然科学版），２００４，３４（９）：１９０—１９４． ［５］Ｍａ Ｚ，ＡＬＦＲＥＤ Ｎ．Ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｂｙ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｃ］／／ＡＩＡＡ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｘｈｉｂｉｔ．Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ： ２００２：２４０—２５０． ［６］ＭＡＲＫＬＥＹ Ｆ Ｌ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｆｉｌｔｅｎｉｎｇ ｍｅ￣ｏｄ［ｃ］，， ＡＩＡＡ Ｇｕｉｄａｎｃｅ．Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｏｎｆｅｒｅｎｅ ａｎｄ Ｅｘｈｉｂｉｔ．Ｃａｌｉｆｏｍｉａ：２００５：１—３２． ［７］卞鸿巍，金志华，王俊璞．田蔚风．组合导航系统新息自 适应卡尔曼滤波算法［Ｊ］．上海交通大学学报。２ＯＯ６，０４ （６）：１０００—１００３． （编辑：秦巍）