一元一次不等式培优提高练习

一元一次不等式提高练习

【例题求解】

【例题1】（1）已知关于x的不等式组52x0无解，则a的取值范围是是___________。

xa0思路点拨：从数轴上看，原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。

（2）已知不等式3xa0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是___________。 思路点拨：由题意，结合数轴，理解x

【例题2】如果关于x的不等式组aaa，作为界点的“”应当3—4之间，即34 3337xm0的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等

6xn0式组的整数对（m，n）共有_____对。

思路点拨：借助数轴，分别建立m、n的不等式，确定整数m、n的值。

【例题3】解下列不等式（组）

（1）2m33xn （2）x22x10

（3）求不等式x1x23的所有整数解。

思路点拨：与方程类似，解含有字母系数的不等式（组）需要对字幕系数进行讨论；解含有绝对值符号的不等式（组）的关键是去掉绝对值符号，化为一般的不等式求解，而“零点分类讨论法”是最有效的方法。

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【例题4】已知三个非负数a、b、c满足3a2bc5和2ab3c1，若m3ab7c。求m的最大值与最小值。

思路点拨：本体综合了方程、不等式组的丰富知识，解题的关键是通过解方程组，用含一个字母的代数式来表示m，通过解不等式组，确定这个字母的取值范围，在约束条件下，求m的最大值与最小值。

【课堂练习】

x6x11、 若关于不等式组54的解集为x4，则m的取值范围是______________。

xm02、 若不等式组2xa1的解集是1x1，则(aa)(b1)的值是_____________。

x2b33、 已知a0，且axa，则2x6x2的最小值是______________。

4、 对于整数a、b、c、d，符号

ab1b表示运算acbd，已知1则b+d的值是______.。 3，dcd45、 若1ab0，则下列式子正确的是____________。 A、-a<-b B、

11 C、 ab D、a2b2 ab6、若方程组4xyk1的解满足条件0xy1，则k的取值范围是__________。

x4y31，则bx-a<0的解集是_____________。 37、已知a、b为常数，若axb0的解集是x8、解下列关于x的不等式（组）。 （1）

abxbxab （2）2x13 224x100（3）5x23x （4）ax1ax1

112x13x9、已知方程组

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xy2，若方程组有非负整数解，求正整数m的的值。

mxy6

10、如果x1是关于x、y的方程(axby12)2axby80的解，求不等式组

y213x4xaax3b的解集。

ax3x3

11、已知非负实数x、y，x满足小值。

【能力拓展】

12、已知02x11，则

x12yz3，记w=3x+4y+5z，求w的最大值与最23421的取值范围是___________。 x10，那么关于x的不等式713、如果关于x的不等式(2mn)xm5n0的解集为xmx>n（m0）的解集为_______________。 14、已知关于x、y的方程组xya3的解满足xy0，化简a3a________。

2xy5a15、不等式(xx)(2x)0的解集为______________。

2x3(x3)116、关于x的不等式组3x2有四个整数解，则a的取值范围是________。

xa417、已知a为正整数，方程组ax4y8的解满足x0,y0，则a的值为__________。

3x2y6116cab2c5318、若正数a、b、c满足不等式abca，则a、b、c的大小关系是？

32115bacb24第 3 页 共 3 页