一元一次不等式培优提高练习

一元一次不等式提高练习

【例题1】〔1〕关于x的不等式组52x0无解，那么a的取值范围是是___________。

xa0〔2〕不等式3xa0的正整数解恰好是1、2、3，那么a的取值范围是___________。

7xm0【例题2】如果关于x的不等式组的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对〔m，n〕

6xn0共有_____对。

【例题3】解以下关于x的不等式〔组〕

〔1〕2m33xn 〔2〕x22x10

〔3〕求不等式x1x23的所有整数解。

【例题4】三个非负数a、b、c满足3a2bc5和2ab3c1，假设m3ab7c。求m的最大值与最小值。 练习

x6x11、 假设关于不等式组54的解集为x4，那么m的取值范围是______________。

xm02、 假设不等式组2xa1的解集是1x1，那么(aa)(b1)的值是_____________。

x2b33、 a0，且axa，那么2x6x2的最小值是______________。

4、 对于整数a、b、c、d，符号

abdc表示运算acbd，11b3，那么b+d的值是______.。 d45、 假设1ab0，那么以下式子正确的选项是____________。 A、-a<-b B、

11 C、 ab D、a2b2 ab6、假设方程组4xyk1的解满足条件0xy1，那么k的取值范围是__________。

x4y3.

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7、a、b为常数，假设axb0的解集是x8、解以下关于x的不等式〔组〕。

1，那么bx-a<0的解集是_____________。 34x100ab〔1〕xbxab 〔2〕2x13 〔3〕5x23x 〔4〕ax1ax1

22112x13x9、方程组

11、非负实数x、y，x满足

12、02x11，那么

xy2，假设方程组有非负整数解，求正整数m的的值。

mxy6x12yz3，记w=3x+4y+5z，求w的最大值与最小值。 23421的取值范围是___________。 x10，那么关于x的不等式mx>n〔m0〕的解集713、如果关于x的不等式(2mn)xm5n0的解集为x为_______________。 14、关于x、y的方程组xya3的解满足xy0，化简a3a________。

2xy5a2x3(x3)116、关于x的不等式组3x2有四个整数解，那么a的取值范围是________。

xa417、a为正整数，方程组〔13〕

ax4y8的解满足x0,y0，那么a的值为__________。

3x2y63(x1)x10.4x0.90.030.02.xx523 〔14〕 

0.50.0328412xx1,23x1 12.3 13.144(x1)3x4.

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1. 适中选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

(1) x只有一个整数解； (2) x一个整数解也没有． 2. 当2(k3)10kk(x5)xk的解集． 时，求关于x的不等式

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3. A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

4. 当k取何值时，方程组 5.

3x5yk,的解x，y都是负数．

2xy5x2y4k,中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围． 2xy2k1

6. a是自然数，关于x的不等式组

7. 关于x的不等式组3x4a,的解集是x＞2，求a的值．

x20xa0,的整数解共有5个，求a的取值范围．

32x1

8. k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

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9. 关于x，y的方程组

xy2m7,的解为正数，求m的取值范围

xy4m3x15x3,2假设关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围

2x2xa3

〔分配问题〕

1、一堆玩具分给假设干个小朋友，假设每人分3件，那么剩余4件，假设前面每人分4件，那么最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

〔积分问题〕

1、某次数学测验共20道题〔总分值100分〕。评分方法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？

〔比较问题〕

1、某校校长暑假将带着该校“三好学生〞去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？

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