第1课时 亿以内数的认识
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.我们以前学过的万以内的计数单位有( )、( )、( )、 ( )。 2. 10个一是( ),10个十是( )，10个百是( )。 3. 2000等于( )个十;8000是由 ( )个百组成的。 二、探究新知 1.万以上、亿以内的计数单位有( )、 ( )、( )、( )、( )。 2.完成下面的数位顺序表。 质疑探究 知识点一:探究计数单位之间的关系 1. 10个一百万 = ( ) 10个一千万 = ( ) 100个一万 = ( ) 100个一百万 = ( ) 2.妈妈有1000张一百元的人民币，那妈妈共有( )元。 知识点二:数位的认识 1. 2564389中的“6”在( )位上，表示( )个( )。 2.整理亿以内数位顺序表。 一、随堂练习 1.填空。 (1)最大的五位数比最小的六位数少( );最大的八位数加上( )是最小的九位数。 (2)3050000是由3个( )和5个( )组成的。 (3)从个位起，第七位是( )位，与它相邻的两个数位分别是( )位 和( )位。 2.连线。 10个一百万 八百万 80个十万 一百万 100个一万 八亿 80个一千万 一千万 二、拓展练习 用0,2, 9,7,5, 8这六个数字组成的最小的六位数是多少?最大的六位数又是 多少? 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 实践应用 自我总结
第2课时 亿以内数的读法
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 读出下面各数。 325 1007 2750 8600 890 904 9070 4587 二、探究新知 1.读出下面各数。 321403 9240581 3070800 50657000 9240600 905040 2.先把下面各数分级，再读出来。 723456 读作:( ) 2461300 读作:( ) 30500040 读作:( ) 知识点:亿以内数的读法 比一比，读一读。 (1)2654 读作:( ) 265400 读作:( ) 2654000 读作:( ) (2)1020 读作:( ) 10200 读作:( ) 10200000 读作:( ) 一、随堂练习 1.读一读。 635400 读作:( ) 63540000 读作:( ) 43000043 读作:( ) 87002300 读作:( ) 2.小明读数时，把一个数的十万位和百万位上的数字调换了位置，读成了四 千九百三十二万五千八百零三。这个数的正确读法是什么? 二、拓展练习 下面是三张卡片，把它们拼起来可以组成一个亿以内的数，请按下列要求 拼一拼。 (1)只读一个0。 (2)只读两个0。 405 00 720 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 质疑探究 实践应用 自我总结
第3课时 亿以内数的写法
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.写出下面各数 四百八十五 六百零七 八百 七千七百八十 2.判断。 (1)五千零八写作5008。 （ ） (2)由7个千和2个百组成的数写作7020。 （ ） (3)九千零九接下来的一个数写作9010。 （ ） 二、探究新知 1.写出下面各数。 五十六万七千八百 写作:( ) 五千六百七十八万 写作:( ) 九万零五 写作:( ) 九千零五万 写作:( ) 2.写亿以内的数，先写( )级，再写( )级;哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写( )。 知识点一:整万数的写法 写出下列各数 十五万( ) 六万( ) 四千七百万( ) 二千零一万( ) 五百二十三万( ) 知识点二:非整万数的写法 写出下面横线上的数。 (1)某市2013年的人口为四百二十五万一千三百七十人。 (2)地球上每年约有一千五百万零四百公顷的森林被毁掉。 (3)某大学图书馆藏书二百零四万八千五百册。 一、随堂练习 写出下列各数。 九万七千五百( ) 五十万四千零三( ) 四百三十万零六百五十( ) 一七千万八千五百( ) 三百六十万三卜六百四十一( ) 六千二百万零五百( ) 二、拓展练习 1.从八位数49678839中画去2个数字，使剩下的6个数字(先后顺序不变)组成最 大六位数。这个最大六位数是( )。 2.用3个7和4个0组成的七位数。 (1)最大的七位数是___________。 (2)最小的七位数是___________。 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 质疑探究 实践应用 自我总结
第5课时 亿以内数的大小比较
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.比较大小。 352○325 972○872 6287○6278 710○701 2.按照从小到大的顺序排列下面各数。 4076 406 6047 4670 二、探究新知 1.比较大小。 92504 ○ 10360 50140 ○ 63140 28906 ○ 28890 620300 ○ 307300 2.按照从小到大的顺序排列下面各数。 (1)30050 30500 35000 (2)1460000 400600 406000 知识点一:两个亿以内数的大小比较 1.比较两个数的大小时，如果位数不同，那么( )的数就大。如果位数相同，左起( )上的数大的那个数就大，如果左起第一个数也相同，那就向 ( )继续比较，依此类推，直到得到结果。 2.比较下面每组数的大小。 (1) 5666000和566999 (2)478800和678800 (3)489090和487089 知识点二:多个数的大小比较 将下面几个数按照从大到小的顺序进行排列。 676767 6767670 6007066 6007060 一、随堂练习 1.在下面的圆圈里填上“>”或“<”。 10200 ○ 10020 39400 ○ 52300 102000 ○ 99900 2.写出4个大于99987的五位数。 3.按照从小到大的顺序排列下面各数。 40072 470020 70402 42700 二、拓展练习 1.方框里可以填哪些数字？（有几个答案写几个) (1)78642=78口42 （ ） (2)688310>口88310 （ ） (3)45760<4576口 （ ） (4)口6204 < 57204 （ ） 2.你知道比最大的五位数小，但比最小的五位数大的整数有多少个吗? 质疑探究 实践应用 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第6课时 用“万”作单位的数
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.写出下列各数。 一千零五十五万 写作: 四千零三十万 写作: 九千六百七十二万 写作: 2.判断下面的数的写法是否正确，把错误的改正过来。 五千二百万 写作:5200( ) 三百零六万 写作:306 ( ) 二、探究新知 1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。 780000 4120000 90050000 2.读出下面横线上的数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。 (1)全国第六次人口普查数据显示，湖南省总人口约65680000人。 (2)截至2013年底，山东省总人口约90820000人。 知识点:将整万数改写成用“万”作单位的数 1.填空。 (1)全国第六次人口普查数据显示，长沙市总人口约7040000人，大约是 ( )万人。 (2)“十一”黄金周，某旅游景点游玩的人数约为520000人，约是( ) 万人。 2.把下面的数改写成用“万”作单位的数。 94560000 800000 1070000 一、随堂练习 将下面各数改写成为用“万”作单位的数。 680000 =( )万 300000 =( )万 23400000 =( )万 4390000 =( )万 二、拓展练习 用4个“0\"和3个“8”组数，组成的最大的七位数是( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( );组成的最小的七位数是( )，读作( )。 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 质疑探究 实践应用 自我总结
第7课时 用“四舍五入”法求近似数
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.求下面各数的近似数。(省略百位后面的尾数) 5290 1009 557 794 2.将下面各数改写成为用“万”作单位的数。 4200000 =( )万 30090000=( )万 二、探究新知 1.什么叫“‘四舍五人’到万位”?怎样“四舍五人”到万位? 2.求下面各数的近似数。(省略万位后面的尾数) 70450≈( )万 204000≈( )万 296780≈( )万 知识点:“四舍五入”法求近似数 “四舍五人”到万位，求下列数的近似数。 208000≈ 5355140≈ 12212690≈ 278607≈ 44100≈ 695466≈ 一、随堂练习 1.填空 （1）省略426900万位后面的尾数求近似数，要看( )位，( )位上是 ( )，比( )大，向( )位进一，舍去万位后面的尾数，写上一个“万”字，约是( )万。 (2)把7894600用“四舍五人”法改写成用“万”作单位的数约是( )万。 2.省略万位后面的尾数。 3264000≈ 6628000≈ 697010≈ 340820≈ 931000≈ 544999≈ 二、拓展练习 1.在下面的□中，可以填哪些数字? 92口000≈92万 ( ) 69口690≈69万 ( ) 247口863≈248万 ( ) 2一个数“四舍五人”到万位是20万，这个数最小是( )，最大是( )。 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 质疑探究 实践应用 自我总结
第8课时 数的产生和十进制计数法
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.计数单位和数位有什么不同? 2. 10个一是多少?10个十是多少?„„10个千万是多少? 二、探究新知 1.数是如何产生的？ 2.最小的自然数是( )。 3.(1)10个亿是多少?10个十亿是多少?10个一百亿是多少? (2)亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么? (3)每相邻两个计数单位之间有什么关系? 4.写出37092557311中的每个数字所在的数位和表示的意义。 知识点一:自然数 1.表示( )的数叫自然数。 2. 0( )自然数。(填“是”或“不是，’) 3.所有的自然数都是( )。 知识点二:十进制计数法 1一百亿有( )个十亿，( )个百亿是一千亿。 2.从个位起，第( )位是万位，第( )位是亿位。 3.和亿位相邻的两个数位是( )和( )。 4.( )个十亿是一千亿，10个( )是一百亿，10个亿是( )。 5. 4在十亿位，表示( )个( )。 一、随堂练习 1.我国的计数习惯是从右起每( )个数位是一级，亿级的四个数位是( )。 2.每相邻两个计数单位间的进率都是( )，这种计数方法叫（ )。 3.从个位起，第( )位是十万位，第( )位是百亿位。 4.有一个整数，它里面有10个一千万，这个数是( )。 二、拓展练习 判断。 (1)比九亿九千九百九十九万大一的数写作1000000000。 ( ) (2)个位、十位、百位、千位、万位„„都是计数单位。 ( ) (3)两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。（ ） 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 质疑探究 实践应用 自我总结
第9课时 亿以上数的认识
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.五千二百万四千四百人写作( )人，省略万位后面的尾数约是( ) 万人。 2.选择。 (1)下列数中，只读一个零的是( )。 A.9020013 B.34512680 C.24050000 D.76004000 (2)阳光镇人口普查时，“四舍五人”到万位大约是5万人，这个镇的实际人 口可能是( )人。 A.54900 B.44999 C.55999 D.44000 (3)和亿位相邻的两个数位是( )。 A.百万位和千万位 B.千万位和亿位 C.千万位和十亿位 D.百万位和十亿位 二、探究新知 1.读数或写数。 163080040050 读作: 504000003000 读作: 四十亿八千万 写作: 七千零三亿零二十万 写作: 2.把下面的数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。 500000000=（ ）亿 1246270000≈ ( )亿 20897000000≈( )亿 知识点一:亿以上数的读法、写法 1.读出下面各数。 质疑探究 2.写出下面各数。 二十五亿 写作: 五千零四亿零七百 写作: 四十五亿六千一百万 写作: 知识点二:将整亿数改写成用“亿”作单位的数 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 5700000000 =( )亿 87200000000 = ( )亿 305200000000 =( )亿 知识点三:用“四舍五入”法求亿以上数的近似数 省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数 543000700≈ ( )亿 7650200000≈( )亿 20760050000≈( )亿 实践应用 一、随堂练习 1.从右往左数，第( )位是亿位，第十位是( )位。亿位的计数单位是( )，百亿位的计数单位是( )。 2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五人”法省 略亿位后面的尾数。 2100000000 = ( )亿 1236270000= ( )亿 20897000000= ( )亿 二、拓展练习 1. 9口9390090这个数，口里填（ ) 至( )，这个数接近9亿; 口里填（ ) 至( )，这个数接近10亿。 2. 1加上一个九位数得到一个十位数。这个九位数是( )，这个十位数是 ( )。 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 自我总结
第2单元 公顷和平方千米
第1课时 认识公顷
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 我们学过的常用的面积单位都有哪些？ 二、探究新知 1.填一填。 (1)测量和计算土地面积常用( )作单位，计算较大的土地面积用( )作单位。 (2)“公顷”和“平方米”这两个面积单位间的进率是( )。 2.选一选。 (1)一块长方形水稻田长250米，宽40米，面积是( )公顷。 A.1 B.10 C.10000 （2)面积为6公顷的长方形渔场，宽是200米，长是( )米。 A.30 B.3 C.300 知识点:平方米和公顷的单位换算 1.天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约440000平方米，合( )公顷。 2. 2011年西安世界园艺博览会会场面积约418公顷，合( )平方米。 3.一块长方形地的面积是4公顷，它的长是400米，那么它的宽是多少米? 质疑探究 实践应用 一、随堂练习 1.填一填。 8公顷=( )平方米 32公顷=( )平方米 30000平方米=( )公顷 2.一块占地2公顷的果园中，种了5000 棵果树，平均每棵树占地( )平方米。 A.400 B.40 C.4 3.一条新建的高速公路，长200千米，宽20米。这条公路占地多少公顷? 二、拓展练习 1.北京故宫占地约720000平方米，比天安门广场的2倍少16公顷。天安门广场大约占地多少公顷? 2.一块正方形地的周长是800米，每公顷可收稻谷9吨。这块地共收稻谷多少吨？ 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 自我总结
第3单元 角的度量 第1课时 线段、直线、射线
环节 自主学习 学案 探究新知 1.写出表示端点的字母。 (1)射线AB (2)线段CD (3)直线MN 2.判断。 (1)直线比射线长。 ( ) (2)射线PQ的端点为P。 ( ) (3)一条直线长12厘米。 ( ) 3.先画一画，再回答问题。 (1)过一点画射线，可以画多少条? (2)过一点画直线，可以画多少条? (3)过两点画直线，可以画多少条? 知识点一:线段、射线和直线的特征 1.在直线、线段、射线中，( )有一个端点，( )有两个端点，( )没有端点。 2.选择。 (1)一条( )长10 cm。 A.直线 B.射线 C.线段 (2)太阳的光线可以看成是( )。 A.直线 B射线 C.线段 (3)直线有( )个端点。 质疑探究 A. 0 B. 1 C.无数 3.画一条长6 cm的线段。 知识点二:线段、射线和直线的区别与联系 说一说线段、射线和直线有什么区别和联系。 实践应用 一、随堂练习 1.判断。 (1)一条直线比一条射线长。 ( ) (2)从一点出发可以画无数条射线。 ( ) 2.如下图，对线段、射线或直线的条数说法正确的是( )。 A. 5条线段、3条射线 B. 1条直线、3条线段 C. 3条线段、3条射线 D. 3条线段、2条射线、1条直线 二、拓展练习 线段AB长50 mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB = 10BD，那CD=( )mm。 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第2课时 角
环节 自主学习 学案 探究新知 1.一个角有( )个顶点和( )边。请写出角各部分的名称。 2.数一数下面的图形各有几个角。 质疑探究 知识点:认识角 1.判断。 (1)角通常用符号“∠”来表示。 ( ) (2)角的两边都是直线。 ( ) (3)从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 ( ) 2.下图中各有几个角? 实践应用 一、随堂练习 1.下面哪些是角?请在角下打“√”。 2.数一数下图中各有几个角。 二、拓展练习 如果∠1一∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4间的关系是( )。 A. ∠3＞∠4 B. ∠3=∠4 C. ∠3＜∠4 D.不确定 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第3课时 角的度量
环节 自主学习 学案 探究新知 1.量角时，量角器的中心与( )重合，0°刻度线与( )重合，角的另 一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的( )。 2.用量角器量出下面各角。 质疑探究 知识点:测量角的度数 1.度量角的大小可以用( )。 2.选择。 (1)度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈刻度“0\"，另一条边对着内圈 刻度“60\"，这个角是( )。 A. 60度 B. 180度 C. 20度 (2)度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180\"的刻度，另一条边对着 内圈\"60'’的刻度，这个角是( )。 A. 60度 B. 120度 C.无法确定 3.量出下面各角的度数。 ∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ） ∠4=（ ） 实践应用 一、随堂练习 1.判断:角的两边越短，角的度数越小。 （ ） 2.用量角器量出下面两角的度数。 二、拓展练习 先写出钟面上的时间，再量出时针和分针所形成的较小角的度数。 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第4课时 角的分类
环节 自主学习 学案 探究新知 1.直角=( )度 平角=( )度 周角=( )度 2.我们学过的角有( )、( )、( )、( )、( )。 3. 40° ,50° ,90°,360° ,180° ,135° ,32°中，锐角有( )，直角有( )，钝角有( )，平角有( )，周角有( ) 。 知识点一:角的分类 填一填。 (1)9时整，时针和分针听形成的角是( )度，是( )角。 (2)钟面上( )时整，时针和分针成平角。 (3)∠1和46度角的和是一个直角，那∠1是( )度。 (4)一个锐角和一个直角可以组成一个( )。 知识点二:各类角之间的关系 比较大小。 180°一136°○钝角 平角○71° +24° 180°+l80°○周角 45°+35°○直角 质疑探究 90°－21°○ 90°+21° 60°+31°○锐角 实践应用 一、随堂练习 1.将合适的序号填人括号里。 锐角( ) 直角( ) 钝角( ) 周角( ) 平角( ) 射线( ) 线段( ) 直线( ) 2.判断。 (1)平角是直角的2倍，是周角的一半。 （ ） (2)一条直线就是一个平角。 （ ） (3)比直角大的角一定是钝角。 （ ） 二、拓展练习 数一数。(每个小角的大小相等) ( )个锐角 ( )个钝角 ( )个直角 ( )个平角 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第5课时 画 角
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.观察钟面，5时整，钟表上的时针和分针成( )°角。 2.∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（ ）。 3.角的大小与两条边的张开大小( )。 4.用一副三角尺，能拼成的最大角是( )度，能拼成的最小角是( )度。 二、探究新知 1.分别用量角器和三角尺画出下面的角。 60° 135° 150° 2.把一张圆形纸片对折三次，形成的角是多少度?用量角器把这个角画出来。 质疑探究 知识点:画指定度数的角 1.将一个直角分成三个相同的角是多少度?画出这个角。 2.用量角器画一个125°的角。 一、随堂练习 1.用量角器画一个68°的角。 2.画一个比直角小10°的角。 3.画一个比平角小32°的角。 二、拓展练习 小米在上数学课的时候忘记带量角器，老师让同学们画出下面的角，所以小 米只能用一副三角尺来画这些角。你们也来试试吧。 15° 75° 105° 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 实践应用 自我总结
第4单元 三位数乘两位数
第1课时 三位数乘两位数（因数中间、末尾没有0的）
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.口算。 100×24= 200×300= 32×10= 74×100= 32×40= 60×50= 6×100= 10×700= 12×30= 34×4= 40×6＋8= 57×0＋57= 2.小明要买12本书，每本书19元，小明大约要带多少元? 3.李叔叔平均每天组装19辆自行车，9月份共组装多少辆自行车? 二、探索新知 1.列式计算。 (1)123的35倍是多少? (2)13个352相加是多少? 2.学校要为运动员添置服装，其中上衣每件126元，裤子每条88元。如果添置 12套，一共需要多少元? 知识点:三位数乘两位数(因数中间、末尾没有0的) 1.笔算。 124×73 46×215 224×36 28×153 27×142 182×47 2一场电影有观众716人，照这样计算， 放映32场共有观众多少人? 质疑探究 实践应用 一、随堂练习 1.算一算。 237×83 322×35 54×145 36×254 2.学校准备发练习本，发给巧个班，每班144本，还需要留40本作为备用。 学校应买多少本? 二、拓展练习 小亮做了一道一个因数是两位数乘法题，他把18看成了15，结果得到 的积比正确的积少669，那么正确的积是多少? 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 自我总结
第2课时 三位数乘两位数（因数中间、末尾有0的）
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.笔算下列各题。 123×15 364×32 214×36 27×236 41×253 35×317 2.一个电影院有1000个座位。今天第一场电影售出746张电影票，每张的价格 是25元。这场电影的收人是多少元? 二、探索新知 1.笔算下列各题。 180×50 50×305 240×22 208×37 2.判断:积末尾0的个数等于两个因数末尾0的个数和。 ( ) 3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 120×20○12×200 500×10○10×550 16×400○210×4 19×300○30×180 知识点:三位数乘两位数(因数中间、末尾有0的) 1.列竖式计算 57×400 320×40 302×54 406×32 2.改错。 质疑探究 实践应用 一、随堂练习 1.判断。 (1)计算85×106时，十位上的8和十位上的0相乘得0，这个可以省略 不写。 ( ) (2)计算205×16时，积的末尾没有0。 （ ） ( 3 )650×40=2600 （ ） 2.选一选。 (1)560乘50，积的末尾有( )个0。 A. 3 B. 4 C .5 ( 2 )508×40的积是( )。 A.2320 B.20320 C. 2032 二、拓展练习 小小设计师(因数不为2400)。 （ ）×（ ）= 2400 （ ）×（ ）= 2400 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 自我总结
第4课时 积的变化规律
环节 自主学习 学案 探究新知 1一个因数不变，另一个因数乘或除以a(a≠0)，积也乘(或除以)( )。 2.找出规律再填空。 16×17=272 16×68=（ ） 16×34=( ) 16×85= ( ) 16×51=( ) 16×102=（ ） 3.两个数相乘结果等于480的算式有很多，例如60×8=480，你能写出六个这 样的算式吗? ( )×( )=480 ( )×( )=480 ( )×( )=480 ( )×( )=480 ( )×( )=480 ( )×( )=480 知识点:积的变化规律 1.判断。 (1)两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5,那积应该乘l0。 ( ) (2)两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，那积乘l0。 ( ) 2.如果A×B=260，那么: A×2B= 3A×3B= A×(B÷2)= (A÷4)×(B×4)= 3.一个正方形的面积是12平方米，把边长扩大到原来的3倍，现在面积是多少? 质疑探究 实践应用 一、随堂练习 1.根据8×50=400，直接写出下面各题的积。 160×50= 24×50= 8×250= 640×50= 32×50= 16×500= 2一个长方形，如果长不变，宽乘5，那么它的面积( );如果宽不变，长 除以8，那么它的面积( )。 3一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米。把这块绿地的宽增加12 米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米? 二、拓展练习 1.在○中填上运算符号，在口中填上数字。 24×75 =1800 36×104=3744 （24○6)×(75×6)＝l800 (36×4)×(104○4) ＝3744 (24○3)×(75○口) ＝1800 (360○口)×(104○口)=3744 2.根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。 12345679×18=( ) 12345679×27=( ) 81×12345679=( ) 12345679×( )=444444444 12345679×( )=666666666 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 自我总结
第5课时 价格问题
环节 自主学习 学案 探究新知 1.填空。 (1)已知单价和数量，可以求出( )。 (2)已知单价和总价，可以求出( )。 (3)丁丁10元钱买了5本练习本，已知练习本的( )和( )。 2.学校买了4个排球，每个23元，一共用了多少元? 3.(1)学校鼓乐队买了8个鼓，每个76元，一共用了多少元? (2)学校鼓乐队买8个鼓用了608元，每个鼓多少元？ (3)学校鼓乐队买鼓用了608元，每个76元，买了几个鼓？ 知识点:利用“单价×数量=总价”解决价格问题 1.学校图书室买了I2本故事书，每本4元，一共用去了多少元? 2.学校图书室买故事书一共用去48元，每本故事书4元，买了几本故事书? 3.学校图书室买了12本故事书，一共用去48元，每本故事书多少元? 4.这是一张被弄脏的发票，请将发票的内容补充完整。 质疑探究 实践应用 一、随堂练习 1.玲玲和明明买笔记本，明明花了150元买3本A种笔记本，玲玲买4本B种笔记本用去了160元。谁买的笔记本贵? 2.学校图书馆买来120本《少儿百科全书》，每本24元，后来又买了50本，一 共用去多少元? 二、拓展练习 根据条件补充问题并解答。 (1)4条毛巾56元，__________________？ (2)一双球鞋160元，要买13双，__________________？ (3)一套运动衫28元，现在用56元__________________？ 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 自我总结
第6课时 行程问题
环节 自主学习 学案 探究新知 1.填空。 (1)蜜蜂飞行的速度是每分钟500米，可以写作( )。 (2)大象奔跑的速度可达每小时24千米，可以写作( )。 (3)小明骑自行车的速度为20千米/时，他从甲地到乙地需要4时，那么 甲、乙两地相距( )千米。 2.判断。 (1)火车行驶的速度约为110千米/时。“110千米/时”表示这列火车每小时行110千米。 ( ) (2)速度一时间=路程 ( ) (3)飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为80千米/时。这辆汽车的速度比飞机快。 ( ) (4)一辆汽车2小时行了100千米，这个“100千米”就是汽车的路程。( ) 质疑探究 知识点:利用“速度X时间=路程”解决行程问题 1.明明要去红红家写作业，从家里出发， 明明每分钟走70米，走了15分钟。明明家与红红家相距多少米? 2.李叔叔开车从A城出发，去相距A城180千米的B城。李叔叔行驶了3小时 到达B城，那么李叔叔开车的速度是多少? 一、随堂练习 1.完成下面的表格。 实践应用 2一列火车从甲地开往乙地用时3小时10分钟，中途要经过两地。这列火车的 行驶速度为110千米/时，在两地停了10分钟。甲、乙两地相距多少千米? 二、拓展练习 1.小强沿铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，火车在身旁通过的时间是15秒，火车长135米，行驶速度是10米/秒。求小强的步行速度。 2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后剩下的路程比全程的一半 少4千米，如果改用每小时30千米的速度行驶，再行几小时到乙地? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第5单元 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
环节 自主学习 学案 探究新知 1.填空。 (1)在同一个平面内，两条直线的关系有 ( )、( )。 (2)在同一平面内，不相交的两条直线叫( )。 (3)两条直线相交成直角时，这两条直线( )，其中一条直线叫另一条的 ( )，两条直线的交点叫( )。 2.将下面各组直线中互相平行的画“√”，互相垂直的画“×”。 质疑探究 知识点一:平行 1.填空。 (1)在同一平面内，( )的两条直线叫平行线。 (2)在同一平面内，不重合的两条直线可能( )，也可能( )。 2.判断:两条直线只要不相交就一定是平行线。 ( ) 3.用不同颜色的彩笔描出平行的线段。 知识点二:垂直 1.两条直线相交成( )时，两条直线相互垂直。 2.在互相垂直的图形下面打“√”。 实践应用 一、随堂练习 1.判断。 (1)平面内的两条直线不垂直就一定平行。 ( ) (2)两条线段平行，那它们一定相等。 ( ) 2.下面图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直? 二、拓展练习 一张纸上画了三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b垂直于直线c，那么直线a与直线c的位置关系是怎样的? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第2课时 垂线的画法
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 M K C H N X L ( 1)有相交线段的字母是( )。 (2)有垂直线段的字母是( )。 (3)有平行线段的字母是( )。 (4)既有平行又有垂直线段的字母是( )。 二、探究新知 分别过点0画已知直线的垂线。 质疑探究 知识点:画垂线 过直线上或直线外的一点，画下列直线的垂线。 实践应用 一、随堂练习 1.先画一条直线，再在直线上任选一点画这条直线的垂线。 2.分别过点A画BC的垂线。 二、拓展练习 过点M分别画出直线AC、AB的垂线。 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第3课时 点（线）到直线的距离
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 图中互相垂直的直线有相平行的直线有( )。 二、探究新知 1.小明家想要修一条水泥路通往公路，怎样修最近?请在图上画出来。 2.在下面两条直线之间画垂直的线段(最少画三条)，它们之间是什么关系? 质疑探究 知识点一:点到直线的距离 1.下图中最短的一条线段是( )。 A. A B B. A C C. A D D. A E 2.贝贝家住在小河边，想要从河里用水管引水浇院子里的菜，怎么样最省水管? 请在图中画出来。 知识点二:平行线之间的距离 1.填空。 (1)平行线之间的( )处处相等。 (2)平行线之间的垂直线段有( )条。 2.从长方形的一条边上的一点到对边可以引( )条垂线。 A. 1 B. 2 C.无数 实践应用 一、随堂练习 用红色笔分别描出点到直线的距离和两平行线间的距离。 二、拓展练习 已知直线L(如图)，求画一条直线m，使L与m的距离为2厘米。(只需画一条，无需写出画法) 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第4课时 画长方形
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.长方形卡片的长是10厘米，宽是7厘米，它的周长是( )厘米，面积是 ( )平方厘米。 2.正方形花坛的周长是24米，它的边长是( )米。 二、探究新知 1.画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，并计算这个长方形的周长。 2.画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再画一个周长是20厘米的正方形。 知识点:画长方形 1.画一个边长4厘米的正方形，再画一个长5厘米、宽4厘米的长方形。 2.画2个形状不同，但周长都是12厘米的长方形。 一、随堂练习 1.画一个长4厘米、宽1厘米的长方形，并计算这个长方形的周长和面积。 2.画一个长方形，周长是16厘米，长是5厘米。这个长方形的面积是多少? 二、拓展练习 按要求画一画。 (1)下图每个小方格的边长都是1厘米，在方格中画一个长4厘米、宽2厘 米的长方形。 (2)画出长方形向右平移5格后的图形。 (3)画长方形长和宽分别乘3后的图形。 质疑探究 实践应用 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第5课时 平行四边形
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.平面内不相交的两条直线叫( )。 2.长方形相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。 二、探究新知 1.判断。 (1)有一个角是直角的平行四边形是正方形。 ( ) (2)长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 ( ) (3)平行四边形只有两条高。 ( ) (4)两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) (5)三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。( ) 2.画出平行四边形指定底上的高。 质疑探究 知识点一:平行四边形的定义 1.填空 (1)平行四边形的两组对边( )。 (2)以平行四边形的一条边为底，能画出( )条高，这些高的长度都( )。 2.下列说法错误的是( )。 A.正方形相邻的两条边互相垂直。 B.两条直线互相平行，这两条直线相等。 C.长方形是特殊的平行四边形。 3.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，并各画一条高。 知识点二:平行四边形的特性 1.( )具有稳定性，平行四边形( )。 2.什么现象运用了平行四边形容易变形的特性?(举例说明) 实践应用 一、随堂练习 1.选择。 (1)从平行四边形的一条边上的一点到对边可以画( )条高。 A. 一 B.两 C.无数 (2)平行四边形有( )组对边互相平行。 A. 1 B. 2 C. 4 (3)把一个长方形框架拉成一个平行匹边形，这个平行四边形的周长与原长方 形的周长相比，( )。 A.平行四边形的大 B.平行四边形的小 C一样大 D.无法比较 2.如图，这是平行四边形的两条边，请画出: (1)平行四边形的另外两条边; (2)过点B的平行四边形的高。 二、拓展练习 1.下图中有( )个平行四边形。 2.下图中带有爱心的平行四边形共有多少个? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第6课时 梯形
环节 自主学习 学案 探究新知 1.填空。 (1)我们学过的四边形有( )、( )、( )和( )。 (2)长方形和正方形是特殊的( )。 2.选择。 (1)梯形只有一组对边( )。 A.平行 B.相等 C.不相等 (2)一个梯形中最多有( )个直角。 A. 1 B. 2 C. 3 (3)梯形的两条腰( )。 A一定相等 B一定不相等 C.可能相等 3.标出下面图形各部分的名称。 4.画出下面梯形的高。 质疑探究 知识点一:梯形的定义和性质 1.填空。 (1)等腰梯形的( )相等，有一个角是直角的梯形叫( )梯形。 (2)从平行四边形的一个顶点出发画一条高，可以把平行四边形分成一个 三角形和一个( )形。 2.画出下面梯形的高。 知识点二:四边形的关系 将下图补充完整。 实践应用 一、随堂练习 1.选择。 (1)正方形是特殊的( )。 A.梯形 B.平行四边形 (2)过梯形上底的一个顶点，可以向对边画( )条高。 A. 1 B. 2 C.无数 2.下面的图形各是什么图形?分别画出图形的一条高。 3.只画一条线，把它分成一个三角形和一个梯形。 二、拓展练习 1.画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。 2.下图中共有多少个梯形? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第6单元 除数是两位数的除法
第1课时 口算除法
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.填空。 (1)90里面有( )个十。 (2)150里面有( )个十。 (3)10×4=40表示( )个( )是( )。 ( 4 )3×70=210表示( )个( )是( )。 2.口算。 20×3= 60÷3= 30×9= 270÷3= 39÷4≈ 84÷6= 43÷6≈ 75÷5= 二、探究新知 1.口算。 80÷10= 60÷20= 70÷10= 82÷10≈ 63÷20≈ 70÷11≈ 100÷20= 360÷40＝ 120÷40＝ 100÷23≈ 364÷40≈ 120÷38≈ 2．一头牛重400 kg，一只羊重50 kg，这头牛的质量是这只羊的多少倍? 质疑探究 知识点一:整十数除整十数或几百几十数的口算 口算。 20÷10= 360÷90= 40÷10= 180÷20= 60÷30= 150÷30= 知识点二:两位数除两位数或三位数的估算 估算。 52÷50≈ 240÷77≈ 90÷= 28≈ 632÷90≈ 37÷20≈ 482÷80≈ 一、随堂练习 1.口算。 720÷90= 80÷20= 200÷50= 360÷60= 300÷30= 450÷90= 182÷30≈ 56÷30≈ 278÷40≈ 29÷10≈ 95÷50≈ 249÷50≈ 2.我们一共收集到150枚邮票，集邮册每页能放29枚，这些邮票能放几页? 二、拓展练习 在括号里填上适当的数，使等式成立。 120÷( ) = ( ) ( )÷80 = ( ) ( )÷( )≈3 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 实践应用 自我总结
第2课时 除数是整十数的除法
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 口算。 120÷60= 480÷80= 640÷80= 365÷40≈ 92÷30≈ 720÷81≈ 二、探究新知 1.填空。 (1)除数是整十数的除法，先看被除数的前( )位，前( )位比除数小， 再看前( )位。 (2)在有余数的除法中，如果除数是6,余数最大是( );如果余数是8,除数最小是( )。 2.下面括号里最大能填几? 30×( )＜94 60×( )＜418 30×( )＜200 40×( )＜270 50×( )＜260 70×( )＜500 3一个足球30元，用75元可以买几个足球?还剩下多少钱? 质疑探究 知识点一:整十数除两位数 1.列竖式计算。 78÷20= 47÷40= 36÷20= 56÷30= 45÷30= 37÷10= 2.小米身上有49元钱，一本书20元钱，小米最多能买多少本这样的书? 知识点二:整十数除三位数(商是一位数) 1.列竖式计算。 145÷20= 123÷30= 244÷40= 440÷50= 625÷70= 222÷40= 2.学校预支经费256元用于体育部购买篮球，每个篮球30元。体育部最多可 以购买多少个篮球，还剩多少元? 一、随堂练习 1.括号里最大能填几? 60×( )＜132 ( )×30＜142 50×( )＜460 80×( )＜460 2. 420÷80的余数( )。 A.大于80 B.小于80 C.等于80 二、拓展练习 小马做一道除数是两位数的除法时，误把90看成60，结果算出的商是8, 余数是5。你知道正确的答案是多少吗? 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 实践应用 自我总结
第4课时 商是一位数，除数接近整十数
环节 自主学习 学案 探究新知 1.填空。 (1)235÷59的商是( )，可以把59看作( )来试商。 (2)汁算416÷52时，可以把52看作( )试商，商是( )。 2.列竖式计算。 245÷36= 455÷68= 145÷19= 368÷49= 3一支钢笔18元，80元可以买几支?还剩多少元? 质疑探究 知识点:商是一位数，除数接近整十数的除法的笔算方法 1.算一算。
2.列竖式计算，并验算。 346÷37= 567÷59= 278÷32= 256÷41= 3.在“走进社区”活动中，四年级学生拍了118张照片。如果每块展板贴18张 照片，可以贴满几块展板?还余多少张照片？ 实践应用 一、随堂练习 根据试商情况，很快写出准确商。 二、拓展练习 甲、乙两港之间的水路长是108千米。小明上午7时从甲地上船，晚上7时 到达乙地。求这艘客船的平均速度。 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第6课时 商是一位数，除数不接近整十数
环节 自主学习 学案 探究新知 1.填空。 (1)720÷84的商是( )位数，商的最高位是( )位。 (2)计算196÷36时，把36看作( )来试商;计算444÷74时，把74 看作( )来试商。 2.列竖式计算。 86÷44= 315÷66= 168÷24= 480÷55= 414÷46= 176÷25= 知识点:商是一位数，除数不接近整十数的除法的笔算方法 1.列竖式计算。 165÷26= 376÷45= 252÷36= 374÷56= 582÷76= 338÷34= 2.公园花坛周围摆了414盆白菊花和46盆黄菊花，白菊花的盆数是黄菊花的 几倍？ 质疑探究 实践应用 一、随堂练习 1.说出下面各题应该商几。 2.小花家到学校的路程是432米。小花每分钟走54米，小花从家到学校要走 多少分钟? 二、拓展练习 李阿姨批发服装时，不小心把发票弄坏了，你能帮她算出上衣的数量吗? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第7课时 两位数除三位数，商是两位数
环节 自主学习 学案 探究新知 1.下面的括号里最大能填几? 21×（ ）＜299 37×（ ）＜403 17×（ ）＜960 65×（ ）＜910 2.不计算，说出商是几位数。 175÷15 ( )位 673÷32 ( )位 138÷14 ( )位 405÷29 ( )位 3.列竖式计算。 625÷25 = 298÷24= 555÷37= 998÷26= 606÷39= 479÷29= 4.同学们参加劳动，45人搬了855块砖，平均每人搬多少块砖? 知识点:两位数除三位数，商是两位数的除法的笔算方法 1.列竖式计算。 276÷12= 750÷30= 390÷26= 195÷18= 286÷14= 538÷42= 482÷33= 352÷18= 2一瓶药240粒。李爷爷一天要吃12粒，够吃几天? (要求验算) 3一部电话机82元。王叔叔拿980元去采购，能买几部电话机? 还剩多少元? 质疑探究 实践应用 一、随堂练习 1.直接写出各题的商是几位数。 175÷27 ( )位 298÷24 ( )位 607÷58 ( )位 673÷72 ( )位 824÷37 ( )位 702÷70 ( )位 2.计算下面各题。 3.十月是学校环保月，四(2)班学生共收集了930节废电池，平均每天收集废电 池多少节? (要求验算) 二、拓展练习 食堂新进一批面粉，如果每天吃32千克，够吃22天。实际每天少吃6千克，这些面粉够吃多少天? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第9课时 商的变化规律
环节 自主学习 学案 探究新知 1.填空。 (1)被除数不变，除数乘3，商( )。 （2)被除数乘4，除数不变，商( )。 (3)两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数除以3，那么商是( )。 2.直接写出答案。 3420÷57=60 76800÷2400=32 342÷57= 76800÷240= 34200÷57= 76800÷24= 知识点:商的变化规律 1.选择。 (1)被除数除以100，除数( )，商不变。 A.除以100 B.乘100 C.不变 (2)下列算式中，( )的商与88÷4的商相等。 A. 880÷ 4 B. 88÷40 C. 880÷40 2.根据商的变化规律填空。 48÷12=4 (48×5)÷(12×口)=4 (48×口)÷(12○6)=4 ( 48○3)÷(12○口) =4 (48○2)÷(12○2) =4 (48○12)÷(12÷口)=4 质疑探究 实践应用 一、随堂练习 1.判断。 450÷15=(450÷5)÷(15÷5) ( ) 864÷24=(864＋10)÷(24＋10) ( ) 169÷13=(169×2)÷(13×3) ( ) 54÷18 =(54×4)÷(18×4) ( ) 2.比一比，看谁填得又对又快。 (1)126÷18=7 (2)432÷12=36 (126×3)÷(18○口)=7 (432×3)÷(12○口)=36 （126÷口)÷（18○□）=7 (432○口)÷（12○口)=36 二、拓展练习 豆豆在计算除法时，把除数80错看成了8，这样得到的商是90，余数是5。正确的商是多少?余数是多少? 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 自我总结
第10课时 商的变化规律的应用
环节 自主学习 学案 一、复习旧知 1.计算下面各题，并说一说你发现了什么规律。 200÷4= 1440÷36= 720÷18= 400÷8= 360÷9= 1000÷20= 2.填空。 (1)被除数不变，除数乘8，商( )。 (2)被除数不变，除数除以4，商( )。 (3)除数不变，商扩大到原来的4倍，那么( )就要( )。 (4)被除数不变，要使商扩大到原来的4倍，那么( )就要( )。 二、探究新知 1.选择正确的余数填在方框里。 (1)960÷420=2„„口 (12,120) (2)720÷50=1„„口 （2,20) (3)1500÷200=7„„口 (1，10,100) 2.利用商不变的规律，笔算下面各题。 650÷130= 780÷50= 490÷130= 800÷250= 700÷35 = 920÷40= 知识点一:运用商不变的性质计算简便 1.在( )里填上适当的数，使计算简便。 290÷25= 720÷18= 质疑探究 2.用你喜欢的方法计算。 900÷25 = 7200÷400= 420÷30= 640÷16= 知识点二:余数的变化规律 算一算。 69÷5= 45÷8= 39÷ 4= 690÷50= 450÷80= 390 ÷40= 实践应用 一、随堂练习 1.判断。 (1)700÷30=23„„1 ( ) (2)600 ÷400=1„„200 ( ) (3)850÷60=14„„1 ( ) (4)120 ÷15 = 480÷60 ( ) 2.列竖式计算。(运用商不变的性质) 670÷20= 960÷80= 2600÷210= 890÷50= 7500÷620= 970÷70= 二、拓展练习 根据476÷17=28，你能写出多少个商是28的除法算式?(至少写出5个) 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 自我总结
第7单元 条形统计图 第1课时 条形统计图（1）
环节 自主学习 学案 探究新知 某校四年级同学最喜欢的食品情况调查数据如下: 膨化食品:42人 冰激凌:48人 果冻:46人 西餐:38人 (1)请用统计表、画圆圈和条形统计图三种方式表示以上数据。 (2)最喜欢( )的同学最多，最喜欢( )同学最少。 (3)参加统计的一共有( )人。 知识点:条形统计图的认识 1.如何绘制条形统计图? 2.与统计表相比，条形统计图有什么优点? 3.李阿姨去超市买了2千克樱桃、4千克苹果、3千克梨和7千克红枣。请你用统计表和条形统计图表示数据。 一、随堂练习 1.四(1)班同学视力情况如下表，根据表中数据绘制条形统计图。 质疑探究 实践应用 2.调查本班每一位同学最喜欢什么季节，并绘制条形统计图。 二、拓展练习 看图，按要求做题。 (1)数一数，填一填。 （ ）个○ （ ）个△ （ ）个口 （ ）个(2)请把上面的数据用条形统汁图表示出来。 (3)○比△多几个? (4)口比少几个? (5)四种图形一共有多少个? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第2课时 条形统计图（2）
环节 自主学习 学案 探究新知 下面是2011一2014年某村花卉的种植情况统计表。(面积单位:公顷) (1) ( )年的种植面积最大，( )年的种植面积最少。 (2)纵轴上一格表示多少合适? (3)根据上面的数据绘制条形统汁图。 质疑探究 知识点:统计数据较小的条形统计图刻度(每一格表示几个单位)的选择 下面是新新小学运动会跳绳比赛成绩统计表。 (1)纵轴上一格表示多少下合适? (2)把上面的数据绘制成条形统计图。 (3)谁的跳绳成绩最好? 实践应用 一、随堂练习 根据统计表绘制条形统计图并回答问题。 某产棉区棉花产量统计表 (1)哪一年的棉花产量最高?是多少万吨? (2)2013年的产量是1989年的产量的多少倍? (3)1989年到1999年平均每单增长多少吨? 二、拓展练习 小鹏和小乐分别掷了30次骰子，他们各自记录了自己投掷的结果。 小鹏记录的结果: 小乐记录的结果: 观察统计表，分析数据，发现规律。 （1)先分别绘制条形统计图并分析:小鹏和小乐掷的骰子中，数字( )朝 上的总次数最多，数字( )朝上的总次数最少。 (2)如果再掷骰子10次，你觉得数字“1”(一定、不一定)会出现。(用“/”画掉错误答案) (3)小鹏掷出的数字平均每个数字出现( )次，小乐掷出的数字平均每 个数字出现( )次。 (4)关于每个数字出现的可能性，你发现什么规律了吗？写在下面。 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第3课时 条形统计图（3）
环节 自主学习 学案 探究新知 1.我国四座名山主峰的大致海拔高度如下表。 根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 我国四座名山主峰的大致海拔高度统计图 2.下面是某地区植树造林情况统计表。 (1) 把上表中的数据用条形统计图表示出来。 (2) 1格代表多少公顷? (3)2014年植树造林面积是2013年的多少倍? (4)你知道植树造林有什么好处吗? 质疑探究 知识点:统计数据较大的条形统计图刻度(每一格表示几个单位)的选择 某实验小学学生双休日活动时间调查结果如下表. (1)根据上表完成下面的条形统计图。 某实验小学学生双休日活动时间统计图 (2)从统计图中，你能获得哪些信息? (3)根据这些信息，你想说点什么? 实践应用 一、随堂练习 你喜欢的球类项目是什么?对全年级学生进行一次调查，完成下面统计表。 确定每一格所表示的数的大小，再绘制条形统计图。 二、拓展练习 小动物们比赛完了，非常渴，来到了售货站。下面是售货站卖的冷饮和饮料 的统计图。 (1) 仔细比较两个条形统计图，你知道了哪些信息? (2) 雪糕跟矿泉水比，雪糕所占的格子数多，为什么数量反而比矿泉水少? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第8单元 数学广角–––––优化
第1课时 沏茶问题
环节 自主学习 学案 探究新知 1.母亲节时燕燕为妈妈做家务，择菜6分钟，洗菜5分钟，淘米2分钟，煮饭20 分钟(电饭煲)，切菜4分钟，炒菜6分钟。她做完这些事情至少要多少分钟? 2.姐姐杀好鱼后，让弟弟帮忙烧鱼。他洗鱼2分钟，切鱼2分钟，切姜片和葱花 1分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，烧鱼5分钟，共花了17分钟。聪明的小朋友，如果是你烧鱼，最少需要多长时间呢? 质疑探究 知识点:沏茶问题 苗苗早上起床，洗脸、刷牙要5分钟，吃妈妈已经准备好的早饭要10分 钟，用录音机听英语歌曲要15分钟，步行到学校要10分钟。苗苗早上起床后至少要花多长时间才能到达学校? 一、随堂练习 1.贝贝双休日想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花多长时间? 2.小明放学回家后，帮爸爸妈妈做饭。他准备煮米饭和炒鸡蛋，估计洗电饭煲用 1分钟，淘米用2分钟，蒸米饭用15分 钟，打鸡蛋、洗锅、烧热油各用1分钟，炒鸡蛋用3分钟。小明至少要多少分钟才能做好饭? 二、拓展练习 齐齐早晨起来，淘米要3分钟，插上电源并用电饭煲做饭要20分钟，背英语单词要10分钟，刷牙、洗脸要5分钟，吃早饭要9分钟。齐齐9:00要出发去少年宫，他最迟什么时间起床才不会耽误出门? 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是: 实践应用 自我总结
第2课时 烙饼问题
环节 自主学习 学案 探究新知 1.用一个平底锅煎饼，每次只能煎2张 饼，煎熟1张饼需要2分钟(正、反面各需1分钟)。煎熟3张饼至少需要几分钟? 2一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙。 (1)烙熟3张饼至少需要几分钟? (2)烙熟4张饼至少需要几分钟? (3)烙熟5张饼至少需要几分钟? 知识点:烙饼问题 1. 1张饼有( )个面，每烙熟一面需要4分钟，烙熟3张饼至少需要用( ) 分钟。 2.用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧。已知烤1个需要2分钟(两面各1分钟)，烤3个火烧最少需要( )分钟。 3.爸爸用一个平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟(正、反面各3分钟)，那么煎30个鸡蛋饼至少需要多少分钟? 一、随堂练习 1.学校打印室需要复印32张资料，正、反面都要复印。如果一次最多放4张， 那么你认为至少要复印多少次? 2.牛排馆烤1块牛排需要6分钟(正、反面各3分钟)，如果一块铁板上最多只 能烤2块，那么烤5块牛排至少需要多少分钟? 质疑探究 实践应用 二、拓展练习 父亲节，爸爸提出的食谱是:炒菜、烙饼、米粥，妈妈提出的具体标准及须知是:择菜要5分钟，洗菜要2分钟，淘米要2分钟，煮粥要10分钟，切菜要3分钟，炒菜要5分钟;有已做好的饼坯，一个锅一次只可以烙2个烙饼，每个烙饼两面都需烙，每面需要烙1分钟，要烙好3个烙饼;家里的煤气灶是单火。你将怎样安排操作顺序?你最快用多长时间能让爸爸吃到你做的晚餐? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
第3课时 田忌赛马
环节 自主学习 学案 探究新知 四(1)班和四(2)班进行200米跑挑战赛，比赛规定:一是每班每场次出1人，二是三局两胜定输赢。四(2)班出场顺序已确定，四(1)班要想获胜该怎么设计比赛方案? 质疑探究 知识点:田忌赛马 胜利小学和红旗小学举行短跑比赛，每个学校派出3名选手参加比赛，规 定哪个学校有2名选手获胜，则该校获胜。胜利小学的参赛选手的排名是:第一名为张晓，第二名为刘状，第三名为孙一凡;红旗小学的参赛选手的排名是:第一名为李明，第二名为刘星，第三名为王飞。(名次高的都能赢名次低的)红旗小学的出场顺序为李明、刘星、王飞，如果胜利小学想确保胜利，该怎样排兵布阵? 一、随堂练习 下面是四(1)班和四(2)班参加数学竞赛的队员的最近一次的训练记录。 实践应用 四(2)班要想赢四(1)班(三局两胜制)，应安排队员怎样出场? 二、拓展练习 一堆棋子共24颗。甲、乙两人轮流从中取走棋子，每次可取1一4颗，取到最后一颗棋子则获胜。如果让你先取，为了确保获胜，你第一次应取几颗?接下来应该怎样取? 自我总结 通过今天的学习，我学会了: 我的问题是:
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