人教版七年级数学上册期末冲刺复习（一）
一．选择题
1．下列式子错误的个数是（ ）
①|+3|＝3 ②﹣|﹣4|＝4 ③﹣23＝﹣6 ④|a|＞0
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×103
3．下列各式中，正确的是（ ）
A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5
4．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，∠AOB＝90°，把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD，已知∠COB＝35°，则∠AOD的度数为（ ）
A．125°
B．135°
C．145°
D．155°
6．一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（ ）
A．37 B．41 C．55 D．71
二．填空题
7．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是 ．
8．解方程： x＝15，则x＝ ．
9．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是 ．
10．关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是 ．
11．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝ cm．
12．在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是 ．
13．2015的值是 ．
14．从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是 字母．
15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
三．解答题
16．计算：
（1）6﹣2﹣（﹣1.5） （2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3
17．解方程：
（1）3x﹣9＝6x﹣1； （2）x﹣＝1﹣．
18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．
19．如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．
（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；
（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；
（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；
（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．
20．如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC＝120°，∠BOC＝30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB＝90°，∠BOC＝α，求∠DOE的度数．
21．数学与生活！
22．如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；
（2）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，直接填空：AM＝ AB；
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．
参考答案
一．选择题
1．解：①|+3|＝3，正确；
②﹣|﹣4|＝﹣4，错误；
③﹣23＝﹣8，错误；
④|a|≥0，错误；
故选：B．
2．解：2135亿＝213500000000＝2.135×1011，
故选：A．
3．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；
B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误； C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；
D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D故选：A．
错误．
4．解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
故选：C．
5．解：∵∠AOB＝90°，∠COB＝35°，
∴∠AOC＝90°﹣∠COB＝55°，
∵把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD，
∴∠COD＝90°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD
＝55°+90°
＝145°
故选：C．
6．解：1＝1×2﹣1，
5＝2×3﹣1，
11＝3×4﹣1，
19＝4×5﹣1，
…
第n个数为n（n+1）﹣1，
则第7个数是：55．
故选：C．
二．填空题
7．解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″＝53°45′35″．
故答案为53°45′35″．
8．解： x＝15
3x＝30
x＝10
故答案为10
9．解：﹣2+5＝3，
故答案为：3．
10．解：解方程2x+2＝0，
得x＝﹣1，
由题意得，﹣2+5a＝3，
解得，a＝1，
故答案为：1．
11．解：当点C在线段AB上时，则AC+BC＝AB，所以AC＝5cm﹣3cm＝2cm；
当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC＝AB，所以AC＝5cm+3cm＝8cm．
故答案为8或2．
12．解：依题意得：左移：﹣3﹣5＝﹣8，
右移：﹣3+5＝2．
故答案为：﹣8或2．
13．解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1．
故答案是：﹣1．
14．解：由图可知，与A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，
所以C的对面是A字母．
故答案为：A．
15．解：设A港和B港相距x千米．
根据题意，得，
解之得x＝504．
故填504．
三．解答题
16．解：（1）6﹣2﹣（﹣1.5）
＝6+（﹣2）+1.5
＝5.5；
（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3
＝﹣（﹣2）×9÷（﹣1）
＝﹣2×9÷1
＝﹣18．
17．解：（1）移项合并得：3x＝﹣8，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，
移项合并得：x＝﹣3．
18．解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，
当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．
19．解：（1）、（2）如图所示；
（3）∵CE⊥OA，
∴CE＜CD．
∵△OACD中OD是斜边，CD是直角边，
∴CD＜OD，
∴CE＜CD＜OD；
（4）∵CE⊥OA，
∴∠AOB+∠OCE＝90°．
∵CD⊥OB，
∴∠AOB+∠ODC＝90°，
∴与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC．
AOC＝120°，∠
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