第1章 我们与数学同行
知识要点归纳：
(1)体会数学来源于实际又作用于实际，即生活中处处有数学； (2)通过动手操作，学会探索规律的一般方法；
(3)自觉地学会与他人合作交流，培养独立思考与合作交流的习惯。
例题1 如图所示，从A村到E村有两条路（一条经过B，C，D村，另一条不经过），哪条路比较近呢？（两条路分别由一个比较大的半圆和四个小半圆组成）
例题2 如图所示，下列图形哪些可以一笔画出？哪些不能一笔画出？
例题3 观察如图所示的小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则m= ．（用含n的代数式表示）
例题4
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例题5 计算
111111 392781243729
例题6
例题7 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和„„，重复运算下去，就能得到一个固定的数T= ，我们称之为数字“黑洞”。
例题8 A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没有与B队比赛的球队是( )．
A. C队 B．D队 C．E队 D．F队
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例题9 用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组；在它的周围铺上6块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组；在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组„按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满多少组？还剩几块瓷砖？
例题10表二、表三分别是从表一中选取的一部分，求a + b的值．
例题11 在文字算式中，不同的文字代表不同的数字，相同的文字代表相同的数
字．那么在“时代数学 + 时代数学 + „„ + 时代数学 = 好好好好好好”的式子中，最少需要几个“时代数学”才能使算式成立呢？
巩固练习：
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技能提优：
2. 计算
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5.
7．按规律填数：1，14，2，15，3，16， ， __ . 8. 2，4，6，8，10打一成语为 ____.
9．现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵,请至少再给出三种不同的栽法．
10.一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的
45收费”．如果这两家旅行社每人的原票价相同，那么这家人应该选择哪家旅行社呢？
11.甲、乙、丙三人中有一位做了好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下：
甲说：“我没做，乙也没做，” 乙说：“我没做，丙也没做．”
丙说：“我没做，我也不知道是谁做的．”
在老师的再三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话，你知道是谁做的吗？
12．如图所示，求阴影部分的面积．
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