初一数学第三章整式加减易错题
一．选择题（共9小题）
1．（2015秋•埇桥区期末）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
2．（2015秋•满城县期末）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．2ab﹣2ba=0 C．2a2b﹣ab2=a2b D．2a2+3a2=5a3
3．（2013秋•合浦县期末）若3x3y﹣4xm﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，则该多项式的常数项为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
4．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7）
，（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
5．（2014秋•桐乡市期中）下列各式：有（ ）
，，﹣25，中单项式的个数
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（2014秋•宜兴市校级月考）对任意实数y，多项式2y2﹣10y+15的值是一个（ ）
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精品----
A．负数 B．非负数 C．正数 D．无法确定正负
7．（2014秋•高密市校级月考）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
8．（2013秋•翠屏区校级期末）已知有关于x，y整式（b﹣1）xay3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，求a+b（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
9．（2011秋•藁城市校级期末）若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A．8次多项式 B．4次多项式
C．次数不高于4次的整式 D．次数不低于4次的整式
二．填空题（共4小题）
10．若a为正整数，3xb﹣ayb与（a﹣2）xb﹣ay是同类项，则满足条件的a有 个．
11．若多项式3xmy2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为 ．
12．单项式﹣34a2b5的系数是 ，次数是 ；单项式﹣是 ，次数是 ．
的系数
13．有一串单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，﹣10x10，…
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（1）写出第100个单项式是 ；
（2）第n个单项式是 ．
三．解答题（共5小题）
14．（2013秋•东阳市校级期中）计算一个多项式减去3x﹣5x+1时，马虎同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x+3x﹣7，请求出这道题的正确结果．
15．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？
16．（2011秋•嵊州市期末）先化简，再求值：已知a=2，b=﹣1，求代数式a2b2+3ab﹣7a2b2﹣2ab+1+5a2b2的值．
17．求下列代数式的值：
（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；
（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．
18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|．
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初一数学第三章整式加减易错题
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．（2015秋•埇桥区期末）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．
2．（2015秋•满城县期末）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．2ab﹣2ba=0 C．2a2b﹣ab2=a2b D．2a2+3a2=5a3
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．
3．（2013秋•合浦县期末）若3x3y﹣4xm﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，则该多项式的常数项为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
【分析】根据若3x3y﹣4xm﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，可得﹣4xm﹣2是常数，可得常数项．
4．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6）
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精品----
，（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式的个数．
5．（2014秋•桐乡市期中）下列各式：有（ ）
，，﹣25，中单项式的个数
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．
6．（2014秋•宜兴市校级月考）对任意实数y，多项式2y2﹣10y+15的值是一个（ ）
A．负数 B．非负数 C．正数 D．无法确定正负
【分析】用配方法将多项式2y2﹣10y+15变形为a（x﹣h）2+k的形式，然后根据a、k的具体数值对多项式的值的符号做出判断．
7．（2014秋•高密市校级月考）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．
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8．（2013秋•翠屏区校级期末）已知有关于x，y整式（b﹣1）xay3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，求a+b（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
【分析】由（b﹣1）xay3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，得知b+1=0，a=2，再求出a+b即可．
9．（2011秋•藁城市校级期末）若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A．8次多项式 B．4次多项式
C．次数不高于4次的整式 D．次数不低于4次的整式
【分析】若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．
二．填空题（共4小题）
10．若a为正整数，3xb﹣ayb与（a﹣2）xb﹣ay是同类项，则满足条件的a有 1 个．
【分析】由同类项的定义可得b=1，且b﹣a≥0，且a为正整数，可得a=1，可得结论．
11．若多项式3xmy2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为 2 ．
【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．
12．单项式﹣34a2b5的系数是 ﹣34 ，次数是 7 ；单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 4 ．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数
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和叫做这个单项式的次数．
13．有一串单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，﹣10x10，…
（1）写出第100个单项式是 ﹣100x100 ；
（2）第n个单项式是 n（﹣1）n﹣1xn ．
【分析】根据所给的单项式，发现系数与次数的关系，可得答案．
三．解答题（共5小题）
14．（2013秋•东阳市校级期中）计算一个多项式减去3x﹣5x+1时，马虎同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x+3x﹣7，请求出这道题的正确结果．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
15．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？
【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可．
16．（2011秋•嵊州市期末）先化简，再求值：已知a=2，b=﹣1，求代数式a2b2+3ab﹣7a2b2﹣2ab+1+5a2b2的值．
【分析】先将多项式进行同类项的合并，得出最简整式，然后代入x及y的值，即可得出答案．
17．求下列代数式的值：
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（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；
（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．
【分析】（1）直接合并同类项，再代值计算；
（2）去括号，合并同类项，再代值计算．
18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|．
【分析】解决此题关键要对a，b，c与0进行比较，进而确定b﹣a，a+c，c﹣b与0的关系，从而很好的去掉绝对值符号．
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