2010年安徽省对口高考数学模拟试卷(三)

2010年安徽省对口高考数学模拟试卷（三）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知全集UR，Ax|x5，则CUA＝（ ） A.(，5） B.(5，)

C.[5，)

D.(，5]

2.函数f(x)(x1)0|x|x的定义域为（ ）

A.(0，) B.(，0) C.(，1)(1，0) D.(，1)(1，0)(0，) 3.不等式

x1x2的解集是（ ） A.[1，0) B.[1，) C.(，1) D.(，1)(0，) 4.已知函数f(x)是以3为周期的偶函数，且f(5)2，则f(4)的值为（ ） A.2

B.－2

C.1

D.-1

5.已知S9n是等差数列an的前n项和，若

a5a5，则S（ ） 39S5A.1 B.-1

C.2

D.

12 6.tan15cot15的值是（ ） A.23

B.1

C.4

D.

433 7.下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（ ） A.y|sinx|

B.ycosx

C.y|tanx|

D.ysin2x

8.若直线ax2y60与直线x(a1)y(a21)0平行，则a的值是（ ） A.-1

B.2

C.-1或2

D.

23 9.中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为18，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程为（ x2y22A.

B.

x2y281721 1 C.

x819y21 D.

x2y2814581361

）

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10.正四棱锥的底面边长为2a，高为4a，则此四棱锥的侧面积是（ ） A.417a

2B.217a

2C.317a

2D.517a

211.从A，a，B，b，C，c，D，d，E，e这10个字母中任取3个，要求同一字母的大小写不能同时被选中的取法种数为（ ） A.720 B.120 C.80 D.100 12.已知(xA.20

21n)的展开式的第3项系数是15，则展开式中含有x2项的系数是（ ） xB.-20

C.15

D.-15

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

113.若a1，则a的最小值是_________.

a114.二次函数yax2bxc(xR)的部分对应值如下表：

x y 2-3 6 -2 0 -1 -4 0 -6 1 -6 2 -4 3 0 4 6 则不等式axbxc0的解集是_________.

15.把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折成60的二面角，则顶点B到平面ACD的距离等于_________.

16.设甲、乙、丙三个儿童玩出拳游戏（石头、剪刀、布），则第一次就出现平局的概率是_________.

三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）

17.（本小题满分12分）解不等式：1|x2|5.

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18.（本小题满分12分）设二次函数f(x)满足f(x2)f(2x)，且图像y轴上的截距为3，被x轴截得的线段长为22.求： （1）函数f(x)的表达式；

（2）写出f(x)的单调递减区间和最小值.

19.（本小题满分12分）甲、乙两个同学在罚球线上投篮的命中率是

13和. 25（1）甲、乙两人在罚球线上各投上一次球，求刚好都命中一次的概率；

（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投篮中至少有一次命中的概率.

20.（本小题满分12分）已知一个正ABC的边长为6cm，点D到ABC各顶点的距离都是4cm.求：

（1）点D到ABC所在平面的距离； （2）DB与平面ABC所成角的余弦值；

D

（3）二面角DBCA的余弦值.

AB第20题图

C

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21.（本小题满分12分）某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第二层和第二十层，而电梯只允许停一次，可知使一人满意，其他的18个人都要步行上楼或下楼，设乘客每向下走一层的不满意度为1，向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，要使S最小，则电梯应停在几层？

22.（本小题满分12分）在ABC中，BAC90，点O是线段AB的中点，ODAB于O点，

ODAB2,AC2，曲线E过点C，动点P在曲线E上运动且保持|PA||PB|的值不变. 2（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

（2）过点D的直线l与曲线E相交于不同的点M，N，且M在D，N之间，线l的方程.

DM1DN2求直