试作下列各轴的扭矩图

计 算 题( 第五章 )

5.1 试作下列各轴的扭矩图。

5.1图

5.2 图示传动轴，转速n300rmin，A轮为主动轮，输入功率PA50kW，B、C、D为从动轮，输

PPD20kW出功率分别为PB10kW，C。⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A和轮C的位置

对调，试分析对轴受力是否有利。

题5.2图 题5.3图

5.3 T为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。

5.4 图示圆截面空心轴，外径D40mm，内径d20mm，扭矩T1kNm， 试计算15mm的A点处的扭转切应力A以 及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

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题5.4图

5.5 一直径为90mm的圆截面轴，其转速为45rmin，设横截面上的最大切应力为50MPa，试求所传递的功率。

5.6 将直径d2mm，长l4m的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量G80GPa，求此时钢丝内的最大切应力

5.7 某钢轴直径d80mm，扭矩T2.4kNm，材料的许用切应力45MPa，单位长度许用扭

0.5()转角

max。

m，切变模量G80GPa，试校核此轴的强度和刚度。

5.8 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率为N1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用切应力

60MPa，G80GPa，许用扭转角2

m＝。试校核轴的强度和刚度。

题5.8图

5.9 一钢轴受扭矩T1.2kNm，许用切应力50MPa，许用扭转角0.5G80GPa，试选择轴的直径。

5.10 桥式起重机题5.10图所示。若传动轴传递的力偶矩

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m，切变模量

Me1.08kNm，材料的许用切应力

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40MPa，G80GPa，同时规定

[]0.5°/m。试设计轴的直径。

题5.10图

5.11 某空心钢轴，内外径之比0.8，转速n250rmin，传递功率N60kW，已知许用切应力

40MPa，许用扭转角0.8()

m，切变模量G80GPa，试设计钢轴的内径和外径。

5.12 某传动轴，横截面上的最大扭矩T1.5kNm，许用切应力50MPa，试按下列两种方案确定截面直径：⑴横截面为实心圆截面；⑵横截面为0.9的空心圆截面。5.13 横截面面积相等的实心轴和空心轴，两轴材料相同，受同样的扭矩T作用，已知实心轴直径d130mm，空心轴内外径之比值

d0.8D。试求二者最大切应力之比及单位长度扭转角之比。

5.14 钢质实心轴和铝质空心轴（内外径比值0.6）的横截面面积相等，钢轴许用应力180MPa，铝轴许用应力250MPa，若仅从强度条件考虑，哪一根轴能承受较大的扭矩？

5.15 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，已知轴的转速n100rmin，传递功率

N7.5kW，材料的许用切应力40MPa，试选择实心轴直径d1和内外径比值0.5的空心轴外

径D2。

题5.15图

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N500kW5.16 已知传动轴的功率分别为NA300kW，NB200kW，C，若AB段和BC段轴的

最大切应力相同，试求此两段轴的直径之比及两段轴的扭转角之比。

题5.16图

0.3()21MPaG80GPa5.17 已知轴的许用切应力，切变模量，许用单位扭转角

m，试

问此轴的直径d达到多大时，轴的直径应由强度条件决定，而刚度条件总可满足。

5.18 长度、材料、外力偶矩相同的两根圆轴，一根是实心轴，直径为d1，另一根为空心轴，内外径之比

d2D20.8，试求两轴具有相等强度时的重量比和刚度比。

5.19 图示圆轴承受集度为m的均匀分布的扭力矩作用，已知轴的抗扭刚度扭转角B。

题5.18图 题5.19图

5.20 传动轴外径D50mm，长度l510mm，l1段内径d125mm，l2段内径d238mm，欲使轴两段扭转角相等，则l2应是多长。

5.21图5.21所示一圆轴，直径D=110mm，力偶矩Me=14kN.m，材料的许用切应力[]70 MPa，试校核轴的强度。（安全）

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GIp和长度l，试求B截面的

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