高中会考

第一章 集合与简易逻辑 1交，并，补。

第二章 函数 1、求yf(x)的反函数：解出xf的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：loga10，③、底的对数等于1：

1(y)，x,y互换，写出yf1(x)logaa1， loga④、积的对数： 商的对数：loga(MN)logaMlogaN，

n幂的对数：logaMnnlogaM；logambMlogaMlogaN， Nnlogab， m第三章 数列

1、数列的前n项和：Sna1a2a3an； 数列前n项和与通项的关系：

a1S1(n1)an

SS(n2)n1n2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：ana1(n1)d （其中首项是a1，公差是d；） （3）、前n项和：1．Sn二次函数）

（4）、等差中项： A是a与b的等差中项：Aab或2Aab，三个数成等差常设：2n(n1)n(a1an)na1d（整理后是关于n的没有常数项的22a-d，a，a+d

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，

（q0）。 （2）、通项公式：ana1qn1（其中：首项是a1，公比是q）

na1,(q1)n（3）、前n项和：Sna1anqa1(1q)

,(q1)1q1q（4）、等比中项： G是a与b的等比中项：中项有两个）

第四章 三角函数

Gb2，即Gab（或Gab，等比aG801、弧度制：（1）、1弧度，1弧度(180)5718'；弧长公式：l||r （是

角的弧度数）

2、三角函数 （1）、定义：

yxyxrrsin　　cos　　tan　　cot　　sec　　csc

rrxyxy3、 特殊角的三角函数值

的角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 5 6的弧度 0 sin  6 42 22 21  33 2 21 2 33 23 42 22 21  0 1 3 21 2 0 1 0 1 1 23 23 31 23 23 3cos tan 1 20 — 1 20 — 0 3 3 0 0 4、同角三角函数基本关系式：sin2cos21 tansinncot1 tacos5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

公式二： 公式三： 公式四： 公式五：

sin(180)sincos(180)costan(180)tan

sin(180)sincos(180)costan(180)tan

sin()sincos()cos tan()tansin(360)sin　　cos(360)cos　　 tan(360)tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切

：sin()sincoscossinS()sin()sincoscossin

S()：

C()：cos(a)coscossinsin C()：

cos(a)coscossinsin

tantantantan T tan( T()： tan())()：

1tantan1tantana7、辅助角公式：asinxbcosxa2b2sinx22abbcosx 22aba2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)

8、二倍角公式：（1）、S2： sin22sincos ）

C2： cos2cos2sin2

12sin22cos21

nT2： ta22tan 21tan

（2）、降次公式：（多用于研究性质）

1sincossin2

2

1cos211sin2cos2

222

1cos211cos2cos2

222

9、三角函数： 函数 定义域 值域 [-1，1] [-1，1] 值域 周期性 奇偶性 递增区间 递减区间 ysinx ycosx 函数 xR xR T2 奇函数 2k,2k 2232k,2k 22T2 偶函数 振幅 A 周期 (2k1),2k 频率 相位 2k,(2k1) 图象 五点法 定义域 yAsin(x) xR [-A，A] T2 f1 T2初相 x  10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：S(2)

正

弦

111absinCacsinBbcsinA 222定

理

：

asAbs2R,边BisCini222cna用2RsnA,　b角2RisB，c2表Rsni 示ina2b2c22bccosA（3）、余弦定理：bac2accosB

c2a2b22abcosC(ab)22ab(1cocC)求

角

：

b2c2a2a2c2b2a2b2c2 cosA　　　　cosB　　　　cosC2bc2ac2ab第五章、平面向量 1、坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2,y1y2 数与向量的积：λax1,y1x1,y1，数量积：abx1x2y1y2

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则ABx2x1,y2y1.（终点减起点）

|AB|(x1x2)2(y1y2)2；向量a的模|a|：|a|2aax2y2；

0a0，a(a)0 （3）、平面向量的数量积： ababcos ， 注意：0a0，

（4）、向量ax1,y1,bx2,y2的夹角，则cosx1x2y1y2x1y122x2y222，

2、重要结论：（1）、两个向量平行： a//bab (R)，a//b x1y2x2y10 （2）、两个非零向量垂直abab0 ，abx1x2y1y20

（3）、P分有向线段P 1P2的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且P1PPP2 ，y x1x2x1x2xx1 ， 中点坐标公式2则定比分点坐标公式 yy1y2yy1y22a 12第六章：不等式

a22ab221、 均值不等式：（1）、 ab2ab （ab） a2（2）、a>0,b>0;ab2ab或ab(x ab2) 一正、二定、三相等 22a2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0； 第七章：直线和圆的方程

1、斜 率：ktan，k(,)；直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则斜率为

y2y1

x2x12、直线方程：（1）、点斜式：yy1k(xx1)；（2）、斜截式：ykxb； k（3）、一般式：AxByC0 （A、B不同时为0） 斜率kAC，y轴截距为 BB3、两直线的位置关系（1）、平行：l1//l2k1k2且b1b2 A1B1C1 时 ，A2B2C2l1//l2；

垂

A1A2B1B20l1l2；

直

：

k1k21l1l2

（2）、到角范围：0, 到角公式 ： tank2k1 k1、k2都存在，1k1k20

1k2k1夹角范围：(0,2] 夹角公式：tank2k1 k、k都存在，1kk0

12121k2k1（3）、点到直线的距离公式dAx0By0C（直线方程必须化为一般式）

A2B26、圆的方程：（1）、圆的标准方程 (xa)2(yb)2r2，圆心为C(a,b)，半径为r （

2

）

圆

的

一

般

方

程

x2y2DxEyF0（配方：

D2E2D2E24F） (x)(y)224表示一个以(D,E)为圆心，半径为1D2E24F0时，

222 D2E24F的圆；

第九章 直线 平面 简单的几何体

22221、长方体的对角线长labc；正方体的对角线长l3a

2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即lR； 3、球的体积公式：V4　R3，球的表面积公式：S4　R2 321S1h14、柱体Vsh，锥体Vsh，锥体截面积比：2

3S2h2第十一章：概率：

1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0） 2、等可能性事件的概率：P(A)m. n3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥： P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+ P(B)＝１