本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。
考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是( )
A．A⊆B B．A∩B＝{2} C．A∪B＝{1,2,3,4,5} D．A∩(∁UB)＝{1}
2．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝( )A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(－∞，1]
3．已知方程kx＋3＝log2x的根x0满足x0∈(1,2)，则( )
A．k＜－3 B．k＞－1 C．－3＜k＜-1 D．k＜－3或k＞－14．下列函数中，在R上单调递减的是( )A．y＝|x| B．y＝log2x C．y＝x2 D．y＝()x
5．函数f(x)＝的定义域是( )A．[4，＋∞) B．(10，＋∞)
C．(4,10)∪(10，＋∞) D．[4,10)∪(10，＋∞)
6．(2015·全国高考卷Ⅰ文科，10题)已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝( )
A．－ B．－ C．－ D．－
7．若关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象可以是( )
8．函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A．(0，) B．(，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
9．若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b
的值是( )
A. B．1 C．－ D．－1
10．设a，b，c均为正数，且2a＝a，()b＝b，()c＝log2c，则( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
11．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，且f()＝0，则满足f(x)＞0的x的取值范围是( )
A．(0，＋∞) B．(0，)∪(2，＋∞) C．(0，)∪(，2) D．(0，)
12．已知函数f(x)＝|2x－1|，当a＜b＜c时，f(a)＞f(c)＞f(b)，那么正确的结论是( )
A．2a＞2b B．2a＞2c C．2－a＜2c D．2a＋2c＜2
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)的值等于________．
14．幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x2－2x)的减区间为________．
15．已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a等于________．
16．已知函数f(x)＝lg(2x－b)(b为常数)，若x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，则b的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
(1)计算27－2log3×log2＋log23×log34；
(2)已知0＜x＜1，且x＋x－1＝3，求.
18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．
(1)若a＝－2，求A∩∁RB；
(2)若A⊆B，求a的取值范围．
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点(2,0.5)，其中a＞0，且a≠1.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)＝ax－1(x≥0)的值域．
20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a，c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6＜f(2)＜11.
(1)求a，c的值；
(2)若对任意的实数x∈[，]，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
21．(本小题满分12分）已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)证明f(x)在(－1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.
22．(本小题满分12分)21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－.
(1)若f(x)＝，求x的值；
(2)若对于t∈[1,2]时，不等式2tf(2t)＋mf(t)≥0恒成立，求实数m的取值范围．
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