第5章_化工过程的能量分析习题

一、是否题

1．系统熵增加的过程必为不可逆过程。

错

2．绝热过程必是定熵过程。

错 3. 热温熵

Q即过程的熵变。 T错。过程熵变的定义为SQ可逆，即可逆过程的热温商才是熵变。 T4．对一个绝热不可逆过程，是否可以设计一个绝热可逆过程来计算其熵变化？

否。绝热不可逆过程是自发过程，而绝热可逆过程是平衡过程，两者不能替代。但是对一个不可逆过程的熵变，可以设计一系列可逆过程来计算有相同初、终态的过程熵变。 5. 不可逆过程一定是自发的，自发过程一定是不可逆的。

否。自发过程一定是不可逆的，但不可逆过程不一定是自发的。例如：理想气体的等外压压缩就不是自发过程，但是不可逆过程。

6. 功可以全部转变成热，但热一定不能全部转化为功。

否。功可以自发地全部变为热，热也可以全部转化为功，但一定会引起其他变化。例如，理想气体等温膨胀是ΔT=0；ΔU=0，Q=W，热全部转化为功，但系统的体积变大了，压力变小了。 7. 无论流体的温度高于或低于环境温度，其有效能均为正

对。根据热力学原理，一切不平衡状态均走向平衡，可以作功。因此所有偏离环境温度的状态应具有正的有效能。 二、选择题

1．理想气体流过节流阀，其参数变化为 。

A ⊿T ＝ 0, ⊿S＝ 0 B ⊿T ＝ 0, ⊿S＞ 0 C ⊿T ≠ 0, ⊿S＞ 0 D ⊿T ＝ 0, ⊿S＜ 0

(B)。系统工质经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故该系统不能与外界交换能量。 2．（1）孤立体系的熵永远增加。

（2）在绝热的条件下，趋向平衡的过程中，体系的熵增加。 （3）孤立体系的熵永不减少。

（4）可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程是否可逆。 上述表述中全部错误的是

A (1) (4) B (2) (4) C (2) (3) D (1) (2)

A。 (1) 孤立体系的自发过程向着熵值增大的方向进行，直到体系的熵具有极大值（dS = 0）时达到平衡态。(4) 熵增原理必须在孤立体系或绝热体系中应用。

3．在△H＋g△Z＋0.5△u2=Q+Ws中，如果u的单位用m/s,则H的单位为: A J/s B kJ/kg C J/kg D kJ/g

m2kgm2NmJ( C ) 2 2skgskgkg三、填空题

1能量衡算式一般形式d(mE)体系（H1/2u2gZ）（H1/2u2gZ）1m12m2QWs

44

2封闭体系能量衡算式UQW

3稳定流动体系能量衡算式H1/2u2gZQWs

4非流动体系理想功的计算式WidUT0Sp0V或者WidH(pV)T0Sp0V

u2gzT0S，忽略动能和势能变化流动体系理想功的计算式WidH2WidHT0S，稳态流动过程损失功的计算式WTSQ.

L0四、计算题

1. 试确定1kmol的蒸气（1470kPa，过热到538℃，环境温度t0=16℃）在流动过程中可能得到的最大

功。

解：这是求算1kmol的蒸气由始态（538℃，1470kPa）变化到终态（16℃，101.32kPa）的液体水时所得到的最大功。

由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为

H1=3543.34kJ/kg， S1=7.6584kJ/（kg·K）

由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为

H2=67.18kJ/kg， S2=0.2389kJ/（kg·K） 所以过程的焓变和熵变分别为

H =M（H2－H1）=18.02（67.18－3543.34）=－62640.33（kJ/kmol）

 S=M（S2－S1）=18.02（0.2389－7.6584）=－133.6994（kJ/（kkmol·K））

若理想功为所能提供的最大有用功，则

Wid=H－T0S=－62640.33＋（16＋273.15）（－133.6994） =－2.398×104（kJ/kmol）

2.确定冷却45kmol/min的空气，从初始温度305K降低到278K所需的最小功率Nmin，环境温度305K。已知空气的比热容为29.3kJ/（kmol·K）。

解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为

T2HCPdTCP(T2T1)29.3(287305)791.1(kJ/kmol)

T1T2S(CP/T)dTCPlnT1T227829.3ln2.7158(kJ/(kmolK)) T1305过程所需的最小功为

Wid=H －T0S=－791.1－305（－2.7158）=37.2（kJ/kmol） 所以这一冷却过程所需的最小功率为

Nid=nWid=45×37.2=1674.0（kJ/min）=27.9kW

3. 在一个往复式压气机的实验中，环境空气从100kPa及5℃压缩到1000kPa，压缩机的气缸用水冷却。在此特殊实验中，水通过冷却夹套，其流率为100kg/kmol（空气）。冷却水入口温度为5℃，出口温度为16℃，空气离开压缩机时的温度为145℃。假设所有对环境的传热均可忽略。试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值。假设空气为理想气体，其摩尔定压热容CP=29.3kJ/（kmol·K）。 解：以被压缩的空气为系统，以1kmol空气作为基准。假设空气为理想气体，在此过程中空气放出的热量为

Q=－WWCP，W（tout－tin）

45

式中WW为冷却水的流率；CP,W为水的热容，取值为4.18kJ/（kg·K），tout和tin分别为冷却水的出、入口温度。所以

Q=－100×4.18（16－5）=－4.598×103（kJ/kmol）

压缩过程中空气的焓变为

T2 HT1CdTCPP(T2T1)29.3(1455)4.102103(kJ/kmol)

若忽略此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为

WS=H－Q =4.102×10＋4.598×103=8.700×103（kJ/kmol）

3

过程的熵变可以按下式计算

T2SCPpdTRln2CPln(T2/T1)Rln(p2/p1) Tp1T1145273.1510008.314ln7.199(kJ/(kmolK))

5273.15100S29.3ln所以压缩过程的理想功为

Wid=H－T0S=4.102×103－278.15（－7.199）=6.104×103（kJ/kmol） 因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为 WS/Wid=8700/6104=－1.425

4. 水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降到315℃，已知环境温度为27℃。试确定1kg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kg·K）。

解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为

△B=B2－B1＝（H2－T0S2）－（H1－T0S1）

将上式整理可得

△B=（H2－H1）－T0（S2－S1）

其中

T0＝27＋273.15＝300.15（K）

H2－H1＝CP（T2－T1）＝－1060.00kJ/kg

T2 S2－S1＝(CP/T)dTCPln(T2/T1)1.030kJ/(kgK)

T1因此该过程有效能的降低为

△B＝－1060.00－300.15（－1.030）＝－750.72（kJ/kg）

5. 如果空气绝热节流膨胀，从2100kPa降到100kPa不做任何功。若传热以及位能和动能变化均可忽略，试提出一些假设，确定此过程所产生的功损失。 解：假设环境温度T0＝25＋273.15＝298.15（K），并假定空气为理想气体。绝热节流膨胀，Q＝0，△H＝0，△T＝0，所以过程的熵变为

△S＝－Rln（p2/p1）＝－8.314ln（100/2100）＝25.312（kJ/（kmol·K）） 若忽略传热以及位能和动能的变化，此过程所产生的功损失为

WL＝T0△S－Q＝298.15×25.312－0＝7.547×104（kJ/kmol）

6. 两股热水在绝热条件下相混合，其中一股水的温度为353.15K，流量为25kg/s；另一股水的温度为

46

313.15K，流量为30kg/s。以知环境温度为298.15K，试计算这一混合过程有效能的降低。

解：设温度为353.15K的水的流量用a表示，下标a表示其性质；用小标b表示温度为313.15K的水的性质，b表示其流量；下标m表示混合后水流的性质，m表示混合后水的流量。由饱和水和饱和水蒸汽表可查得两股水的焓和熵为

Ha=334.91kJ/kg， Sa=1.0753kJ/（kg·K） Hb=167.57kJ/kg， Sb=0.5725kJ/（kg·K） 由此可计算出混合前两股水的有效能函数为

Ba=Ha－T0Sa=334.91－298.15×1.0753=14.309（kJ/kg） Bb=Hb－T0Sb=167.57－298.15×0.5725＝－3.121（kJ/kg） 由于混合过程是在绝热条件下进行的，其焓平衡方程为 aHa＋bHb=mHm 所以混合后水流的焓为 Hm=

aHabHb25334.9130167.57=243.63（kJ/kg）

m2530根据Hm的值由饱和水和饱和水蒸汽表可查得混合后水流的温度为331.36K，进而可查得混合后水流的

熵为Sm=0.8085kJ/（kg·K），这样混合后水流的有效能函数为 Bm=Hm－T0Sm=243.63－298.15×0.8085=2.576（kJ/kg） 于是这一混合过程的有效能降低为

△B=mBm－aBa－bBb=55×2.576－25×14.309－30（－3.121）＝－122.42（kJ/s）

7.试求将1kg，0.6MPa的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为25℃（298K）。

（1）等压下由-38℃加热至30℃； （2）等压下由30℃冷却至-170℃。

解：由空气的T—S图可查得0.6MPa下各温度状态的焓及熵值如下： -38℃（235K），H1=11620 J·mol-1 S1=104 J·mol-1·K-1 30℃（303K），H2=13660 J·mol-1 S2=111 J·mol-1·K-1 -170℃（103K），H3=7440 J·mol-1 S3=77 J·mol-1·K-1 （1）等压加热热量 Hp 有效能变化 BHT0S1136601162070.3kJ 2912040298(111104)1.586kJ 291(744013660)214.5kJ 29 （2）等压冷却热量 Hp 有效能变化

47

BHT0S16220298(77111)134.9kJ 298. 试求1kmol，300K的空气，由0.1MPa等温可逆压缩到10MPa的轴功和理想功。环境温度取T0为298K。

解：由空气的T—S图可查得，在300K下，各压力状态下的焓值和熵值如下： 0.1MPa，H1=13577 kJ·kmol-1 S1=126 kJ·kmol-1·K-1 10MPa，H2=1300 kJ·kmol-1 S2=87 kJ·kmol-1·K-1 稳流系统 ΔH=Q＋WS 可逆过程 WS=Qrev＋ΔH

其中可逆热Qrev=TΔS=T（S2—S1）=300×（87—126）=-11700 kJ·kmol-1 所以 WSQrevH11700(1300理想功 WidHT0S

(1300013577)298(87126)11045kJkmol1

计算结果表明，等温下将空气从0.1MPa压缩至10MPa时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。

1 l13577)k1J11k2m3o

9.某人称其能用100℃的饱和水蒸汽，提供140℃的热能，且每公斤水蒸汽可供热量1800kJ·kg-1。请验证其可靠性。

解：热泵可以提高热能的温度，其原理采用某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即从环境吸入热量，再压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，达到供热的目的。0.1MPa，100℃的饱和水蒸汽，若取298K，液态水为基准态，其有效能

B(HH0)T0(SS0)(2676.2104.89)298(7.36140.3674) 487.1kJkg 热能的有效能为： BQ11T02981Q11800501.2kJkg T140273 487.1<501.2，显然这一说法是不可行的，实际过程中热损耗是不可避免的，二者之间的差距更大。

-1-1

10．某人称其设计了一台热机，该热机消耗热值为42000kJ·kg的燃料30kg·h，可以产生的输出功率为170kW。该热机的高温与低温热源分别为670K和330K。试判断此热机是否合理。

解：从已知的条件，我们可以计算出该热机的效率，以及卡诺热机的效率，然后比较两者的大小。 热机的效率 W1700.486 4200030Q360048

卡诺热机效率 卡T高T低T高6703300.508

670 卡诺热机是效率最高的热机，显然该人设计的热机不合理。

11. 0.1013Mpa的饱和水蒸汽被绝热压缩至０.３Ｍpa，280℃，蒸汽流率为１０００Ｋg／h，环境温度25℃，计算: (１)压缩机的功率 (２)理想功和热力学效率

0.1013MPa饱和水蒸汽的焓值和熵值分别为:

H1=2676.1kJ·kg-1 S1=7.3549 kJ·kg-1·K-1。

0.3MPa和280℃过热蒸汽的焓值和熵值分别为:

H2=3028.6kJ·kg-1 S2=7.6299 kJ·kg-1·K-1

(1) Ws= H2- H1=3028.6 - 2676.1-3028.6=352.5 kJ·kg-1

(2) Wid=△H - T0△S=(3028.6-2676.1) - 298.15(7.6299-7.3549)=270.4 kJ·kg-1 Wid270.476.71 %Ws352.5

12. 1.5MPa、500℃的过热水蒸气推动透平机作功，乏汽压力50kPa,温度148℃。每千克蒸汽通过透平机时有6.32kJ的热量散失于25℃的环境。求此过程的实际功、理想功、损失功和热力学效率。已知

-1-1-1

1.5 MPa、500℃水蒸气的焓值H1=3473.1kJ·Kg，熵值S1=７.5698kJ·kg·K和下列数据

120℃

160℃

H S H S

35 kPa 2723.1 7.9644 2800.6 8.1519

H S H S

70 kPa 2719.6 7.6375 2798.2 7.8279

-1-1-1

120℃ 50kPa H=2721.6 kJ·Kg S=7.8243 kJ·kg·K

-1-1-1

160℃ 50kPa H=2799.6 kJ·Kg S=8.0130 kJ·kg·K

-1-1-1

148℃ 50kPa H2=2776.2 kJ·Kg S2=7.9564 kJ·kg·K

-1

-Ws=H1-H2+Q=3473.1-2776.2-6.23=690.7 kJ·Kg

-1

-Wid=T0△S-△H=298.15×(7.9564-7.5698)-(2776.2-3473.1)=812.2 kJ·Kg

-1

WL=Ws-Wid=812.2-690.7=121.5 kJ·Kg

Ws690.785.04% Wid812.2 49