法律分析：教师被行政拘留不会开除公职。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》 第二十二条 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。 行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
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