刑事拘留37天无罪释放，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。根据相关法律规定，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。能够返还财产或者恢复原状的，予以返还财产或者恢复原状。
《中华人民共和国国家赔偿法》第三十二条 国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。能够返还财产或者恢复原状的，予以返还财产或者恢复原状。 《中华人民共和国国家赔偿法》第三十三条 侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
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