昆明理工大学考研试题信号与系统(2012-2016年)

昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：816 考试科目名称 ：信号与系统

试题适用招生专业 ：081001通信与信息系统、081002信号与信息处理、085208电子与通信工程

考生答题须知

1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、选择填空题（每小题2.5分,共25分）（每题给出的答案，只有一个是正确的） 1、下列各式中，错误的是 。 A、C、f(t)(t)dtf(0) B、f(t)(tt0)dtf(t0) f(tt0)(tt0)dtf(0) 2f(t)(t)dtf(0) D、2、已知系统响应y(t)与激励f(t)的关系为(5t1)y(t)ty(t)5y(t)f(t)，则该系统是 系统。 A、线性非时变 B、非线性非时变 C、线性时变 D、非线性时变 3、信号f1(t)、f2(t)波形如下图所示，卷积f1(t)*f2(t) 。 f1(t)(1)101f2(t)(1)-101t-11t A、(t1)(t1) B、(t2)(t2) C、(t1)(t1) D、(t2)(t2) 4、连续信号f(t)的占有频带为0~10kHz，经均匀采样后，构成一离散时间信号。为保证能够从离散时间信号恢复原信号f(t)，则采样周期的值最大不得超过 。 A、510s B、210s C、510s D、210s 5、已知f(t)，为求f(t0at)应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t0,a都为正值） A、f(at)左移t0 B、f(at)右移t0 4553第 1 页 共 4 页

C、f(at)左移t0t D、f(at)右移0aa 2t6、已知信号f(t)eu(t1)，其拉普拉斯变换F(s)= 。 e(2s)e(2s)2esesA、 B、 C、 D、 s2s2s2s212t，则ef(t)的拉普拉斯变换为 。 2s2s421224A、2 B、2 C、2 D、2 s3s3s4s6s3s3s8s247、已知f(t)F(s)8、设f(k)和y(k)分别表示离散时间系统的输入和输出序列，则y(k)述哪种系统。 A、线性时变非因果 B、线性非时变非因果 C、线性非时变因果 D、非线性非时变因果 9、系统结构框图如下图所示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）： f(i)所示的系统是下i0kx(t) ＋ y(t) dy(t)dh(t)y(t)x(t)h(t)(t)A、dt B、 dt C、h(t)x(t)y(t) D、h(t)(t)y(t) 10、函数f(t)的图像如图所示，则f(t)为（ ）： A、偶函数 B、奇谐函数 C、奇函数 二、填空题（每小题2.5分，共25分） 1、阶跃响应的定义为： 。 2、定义在区间（ –∞，+∞）上的两个函数f1(t)和f2(t)，其卷积积分的计算式为： D、偶谐函数 f1(t)f2(t) 。 第 2 页 共 4 页

3、t(t)(t) 。 4、周期矩形方波信号的频谱具有以下特点：当方波脉冲宽度不变，而信号的周期T增大，则频谱的谱线间隔 （变大/变小/不变），两零点之间的谱线数目 （增多/减少/不变）。 5、周期信号cos(2t)cos(3t)cos(7t)的基波角频率为 ，周期为 。 6、若已知f(t)F(j)，则f(1-t)的频谱为 。 7、信号功率谱（能量谱）与自相关函数的关系为 。 8、直流信号1的傅立叶变换为F(j)＝ 。 9、若f(t)F(s) , Re[s]>0, 且有实常数a>0，t0>0 ,则f(at-t0)(at-t0)的象函数为F(s)= 。 10、 三、计算、绘图题（共100分） 1、（10分）已知信号f(2t2)的波形如图所示，试画出信号f(4-2t)的波形。 03sin(t)(t1)dt 。 4f(42t)2-f(2t2)1----124---0t-4-3-2-1012t（第1题图） 2、（10分）用时域分析法（经典法）求差分方程y(k)2y(k1)f(k1)所描述系统的单位（取样）序列响应。 3、（10分）求下图所示信号的傅立叶变换。 （第3题图） 4、（10分）某系统的微分方程为y(t)2y(t)f(t)，求f(t)e(t)时的零状态响应y(t)。 第 3 页 共 4 页

't

5、（10分）已知当输入f(t)e(t)时，某LTI因果系统的零状态响应tyzs(t)(3et4e2te3t)(t)，求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。 z26、（10分）已知象函数F(z)，其收敛域分别为：（1）z>2；（2）z<1；（3）(z1)(z2)1<z<2，分别求三种情况下的原函数。 7、（15分）某因果时不变系统对输入x(n)(n)0.7(n1)0.1(n2)产生的响应（1）系统函数H(z)及其收敛域和单位（取样）序列响应；（2）y(n)(n)0.7(n1)，求：该系统是否稳定，为什么？ 8、（15分）对下图所示系统：（1）写出其状态方程和输出方程；（2）求系统函数H(s)R(S)。 E(S) （第8题图） 9、（10分）已知系统的状态方程和初始条件如下式，用时域法求该系统的状态转移矩阵、1(t)与2(t)的时域表达式。 d1(t)dt131(0)3 d2(t)112(0)2dt

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昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：816 考试科目名称 ：信号与系统

考生答题须知

1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、选择填空题（每小题2分，共30分）（每题给出的答案，只有一个是正确的） 1、下列等式成立的是（ ）。 A、(at)a(t) B、(t)(t) C、(t2t)(t1)dt3 D、t(t)t(t)2、如下图所示，信号f(t)的数学表达式为（ ）。 f(t)t A、f(t)tu(t)tu(t1) B、f(t)tu(t)(t1)u(t1) C、f(t)(1t)u(t)(t1)u(t1) D、f(t)(1t)u(t)(t1)u(t1) 3、差分方程的齐次解为yh(n)c1n()c2()，特解为yp(n)应为（ ）。 A、yh(n) B、yp(n) C、yh(n)yp(n) D、18n18n3u(n)，那么系统的稳态响8dyh(n) dn4、信号f1(t)和f2(t)的波形如下图所示，设f(t)f1(t)*f2(t)，则f(5)为（ ）。 2f1(t)1tf2(t)24t 0A、0 B、1 C、2 D、3 5、信号f(t)(t)2eA、2t(t)的频谱为（ ）。 j2j2 B、1 C、 D、 2j2j2j2j第 1 页 共 6 页

6、如果f1(t)g2(t)，f2(t)cos(4t)。则f1(t)f2(t)的频谱为（ ）。 A、Sa(4)*Sa(4) B、Sa(4) C、Sa(4) D、Sa(4)Sa(4) 。 7、信号f(t)sin[(t2)]u(t2)的拉普拉斯变换F(s)等于（ ）A、22ss2s2s2s B、 C、e D、e2s ee22222222ssss1，对于某一输入x(t)所得输出为j28、有一因果时不变系统，其频率响应H(j)y(t)e2tu(t)e3tu(t)，则该输入x(t)为（ ）。 A、eu(t) B、eu(t) C、eu(t) D、eu(t) 9、离散序列f(k)(1)m0m3t3t3t3t(km)的z变换为（ ）。 A、zzzz,z1 B、,z1 C、,z1 D、,z1 z1z1z1z110、已知某LTI离散时间系统由三个因果子系统组成，其框图如下图所示，则系统函数为（ ）。 A、H1(z)H3(z)H(z)H3(z)H(z)H3(z)H(z)H3(z) B、1 C、1 D、1 1H1(z)H2(z)1H1(z)H2(z)1H1(z)H2(z)1H1(z)H2(z)H3(z)x(n)H1(z)y(n)H2(z) 11、某信号的频谱是连续的非周期频谱，则对应的时域信号应是（ ）。 A、离散的周期信号 B、连续的非周期信号 C、离散的非周期信号 D、连续的周期信号 12、x(n)1,n0,4,,4m,，则其双边z变换及其收敛域为（ ）。 0,其它11z4z4A、4,z1 B、4,z1 C、,z1 ,z1 D、44z11zz11z13、线性时不变连续系统的冲激响应h(t)取决于系统函数H(s)的零极点在s平面上的分布情况。第 2 页 共 6 页

h(t)的各分量的函数形式hi(t)取决于（ ）。 A、相对应零点的位置 B、相对应极点的位置 C、相对应零点和极点共同决定 D、原点、零点和极点共同决定 14、如下图所示ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，则该电路的复频域模型为（ ）。 LCuc(0)aiL(0)b 1sC1LsasCaLsLiL(0)(A)1Lsauc(0)bsLiL(0)(B)1sCuc(0)bs sCLsLiL(0)(C)uc(0)bsaLiL(0)(D)uc(0)bs 15、f(t)eA、2t(t)的拉普拉斯变换为及收敛域为（ ）。 11，Re[s]2 B、，Re[s]2 s2s211C、，Re[s]2 D、，Re[s]2 s2s2 二、填空题（每小题3分，共30分） 1、若已知系统的差分方程为2y(n)y(n1)y(n2)x(n)2x(n1)，其齐次解y(n) 。 2、已知如下图所示信号f(t)的傅里叶变换为F(j)，则F(0) 。 3、已知某因果离散系统的系统函数H(z)5(1z)/(3z)，则该系统的频率响应函数11H(ej) 。 Um24、已知信号f(t)Umcos(0t)的自相关函数Rf()cos(0)，则信号f(t)的功率谱2第 3 页 共 6 页

Pf() 。 5、某系统对激励e(t)E1sin(1t)E2sin(21t)的响应为 r(t)KE1sin(1t1) KE2sin(21t21)，响应信号是否发生了失真？ 。（填“失真”或“不失真”） 6、f(t)为具有最高频率fmax3kHz的带限信号，对f(t)cos(8000t)采样的奈奎斯特取样频率fs kHz。 sint7、dt 。 t23z28、已知某信号x(t)的z变换为，此信号是稳定信号，则x(0) 。 (2z1)(2z3)9、若信号f(t)的频带宽度为W，则f(t)cos(0t)(0W)的频带宽度为 。 10、信号f(t)e 三、计算、绘图题（共90分） 1、（10分）在下图所示电路中，已知R1R21，C1F，输出取自R2和C上的电压v(t)，试求其冲激响应h(t)。 t(t)的自相关函数R()0.5e及能量谱密度函数E() 。 R1vs(t) Cv(t)R2 2、（10分）已知f(52t)的波形如下图所示，试画出f(t)的波形。 f(52t) 第 4 页 共 6 页

ej(/2),03、（10分）如下图所示，理想/2rad相移器的频率响应特性定义为H(j)j(/2),0ex(t)试求：（1）该相移器的冲激响应h(t)； （2）当x(t)cos1t时，该相移器对x(t)的稳态响应y(t)。 4、（10分）如下图所示复合离散系统。已知其子系统中h2(k)(1)ky(t) (k)，H3(z)z， z1且当输入f(k)(k)时，其零状态响应yf(k)3(k1)(k)。求子系统中的h1(k)。 H3(z)f(k)x1(k)h1(k)x2(k)y(k)h2(k) 5、（15分）可以产生单边带信号的系统的框图如下右图所示。已知信号f(t)的频谱F(j)如下左图所示，H(j)jsgn()，且0m。试求输出信号y(t)的频谱Y(j)，并画出其频谱图。 F(j)1f(t)cos(0t)乘法器y1(t)y(t)mom乘法器H(j)sin(0t)y2(t) 6、（15分）如下图所示由两个一阶系统连接而成的连续系统，其子系统的系统函数分别为H1(s)2s4、H2(s)，试求系统函数H(s)Y(s)/F(s)，写出其状态方程和输出方s3s1程（要求：状态变量设为图中x1、x2）。 第 5 页 共 6 页

f(t)p(t)H1(s)3x1y(t)x2H2(s) 。 7、（10分）已知一离散LTI系统，其零极点如下图所示（注：z0处是二阶零点）jIm(z)(2)0131Re(z)2 （1）若系统是因果的，且其单位冲激响应h(0)2，求系统函数H(z)及h(n)； （2）设输入为单位阶跃序列x(n)(n)，求响应y(n)。 8、（10分）电路如下图所示，开关S闭合前电路已达稳态。在t0时刻将S闭合，试用拉普拉斯变换法求电压u2(t)和电流ic2(t)，t0。 1Sic2(t)u2(t)3F100V2F1

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昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：817 考试科目名称 ：信号与系统

考生答题须知

1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、单项选择题（共15小题，每小题2分，共30分） )为激励，y(g)为1、下列方程所描述的系统中，只有 才是线性时不变系统（其中，f(g响应）。 A、 y(t)(sint)y(t)f(t) B、y(t)[y(t)]f(t) C、 y(k)(k1)y(k1)f(k) D、y(t)2y(t)f(t)2f(t) 2、某LTI连续系统的初始状态不为零，设当激励为f(t)时，响应为y(t)，则当激励增大一倍为22f(t)时，其响应 。 A、也增大一倍为2y(t) B、也增大但比2y(t)小 C、保持不变，仍为y(t) D、发生变化，但以上答案均不正确 3、x(k3)(k2)的正确结果为 。 A、x(5)(k2) B、x(1)(k2) C、x(k1) D、x(k5) 4、积分te2()d 。 A、(t) B、(t) C、(t)(t) D、(t)2(t) 5、信号f(3t6)是 运算的结果。 A、f(3t)右时移2 B、f(3t)左时移2 C、f(3t)左时移6 D、f(3t)右时移6 6、某二阶系统的频率响应为H(j)式 。

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j2，则该系统具有以下微分方程形2(j)3j2

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A、y3y2y(t)f2 B、y3y2y(t)f2 C、y3y2y(t)f2f D、y3y2y(t)f2 7、信号f(t)(1t)d(t1)[e(t1)]的傅里叶变换为 。 dtjA、1 B、1j C、e2 D、ej 8、已知f(t)Sa(t)，对f(t)进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特间隔Ts为 。 A、2s B、1s C、s D、s 429、sin(0t)(t)的傅里叶变换为 。 A、j2[(0)(0)] B、[(0)(0)] C、j2[(0)(0)]0022 D、[(0)(0)]0022 10、一周期信号x(t)n(t5n)，其傅立叶变换X(j)为 。 (2A、52k5() B、52kk2k) 51C、10(10k) D、10k11、信号f(t)eA、F(s)2tk(k10) (t)的拉氏变换及收敛域为 。 11,Re[s]2 B、F(s),Re[s]2 s2s211C、F(s),Re[s]2 D、F(s),Re[s]2 s2s2t12、信号f(t)(21)()d的单边拉普拉斯变换为 。 0A、

21321211() B、 C、 D、3222ssssssss第 2 页 共 6页

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2kk013、已知一双边序列f(k)k，其z变换及收敛域为 。 3k0A、zz,2z3 B、 ,z2,z3 (z2)(z3)(z2)(z3)1z,2z3 ,2z3 D、(z2)(z3)(z2)(z3)C、14、一个因果、稳定的离散时间系统函数H(z)的极点必定在z平面的 。 A、单位圆以外 B、实轴上 C、左半平面 D、单位圆以内 15、一连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)e4t(t2)，该系统是 。 A、因果稳定 B、因果不稳定 C、非因果稳定 D、非因果不稳定 二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分） 1、信号x(n)sin2、nn2cos的周期为 。 46(t32t22t1)(t1)dt 。 3、卷积积分f(t6)f(t8)(t1) 。 4、实函数f1(t)和f2(t)，如为能量有限信号，它们之间的互相关函数R12() 。 5、已知f(t)F(j)，则f(t)cos(0t) 。 6、截止频率为c、延时为td的理想低通滤波器的频率响应函数H(j) 。 FTUm27、已知信号f(t)Umcos(0t)的自相关函数Rf()cos(0)，则信号f(t)的功率谱2Pf() 。 8、已知信号f(t)波形如下图所示，其频谱密度为F(j)，则F(0) 。 1f(t)2 01t 第 3 页 共 6页

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9、信号f(t)et(t)的能量谱密度函数E() 。 10、描述系统的方程为y(t)2y(t)f(t)f(t)，则其冲击响应h(t) 。 11、已知冲激序列T(t)n(tnT)，其指数形式的傅里叶级数为 。 12、已知f(t)F(s)2s3，初值f(0) ；终值f() 。 (s1)2o13、若系统函数H(j)1/(1j)，则系统对信号e(t)sin(t30)的稳态响应是 。14、已知某离散系统的系统函数H(z) 。 15、已知某因果离散系统的系统函数H(z)5(1z)/(3z)，则该系统的频率响应函数 111，为使该系统稳定，常数k应满足 2zz0.25kH(ej) 。 三、绘图、计算题（共8 小题，共90 分） 1、（10分）已知信号f(32t)的波形如下图所示，请画出f(t)的波形。 f(32t)2-1---2--10-1-2-3tt42、（10分）一线性时不变系统有两个初始条件：x1(0)和x2(0)。若 （1）x1(0)1，x2(0)=0时，其零输入响应为yzi1(t)(ee2t（2）x1(0)0，x2(0)=1时，其零输入响应为yzi2(t)(eex1(0)1，x2(0)=1时，其全响应为(2et)(t)，试求激励为2f(t)，x1(0)1，x2(0)=2时的全响应y(t)。 第 4 页 共 6页

-t )(t)； 2t)(t)，已知激励为f(t)，

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3、（10分）求函数f(t)et(t)(0)的自相关函数R()。 4、（10分）下图（a）是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号 f(t)sintcos(1000t)，s(t)cos(1000t) t低通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相位特性()0。试求其输出信号y(t)。 f(t)s(t)f(t)1低通滤波器H(j)()0y(t)s(t)(a)10(b)1(rad/s) 5、（10分）电路如下图（a）所示，已知C11F，C22F，R1，若C1上的初始电压UC1(0)U0，C2上的初始电压为零。当t0时开关S闭合，求i(t)和uR(t)。 i(t)SuC1(t)C1C2(a)RuR(t) 6、（15分）如下图所示线性时不变因果离散系统框图。 （1）求系统函数H(z)；（2）列写系统的输入输出差分方程； （3）若输入f(k)(k)(k2)，求系统的零状态响应yf(k)。 1f(k)0.5D10.24Dy(k)　 第 5 页 共 6页

昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题

7、（15分）如下图所示连续系统的框图。试写出以x1、x2为状态变量的状态方程和输出方程。F(s)12sax1Y(s)x2sbs1 8、（10分）考虑一个调制系统，在该系统中的两个输入信号m1(t)和m2(t)分别与载波cos(cta1)与cos(cta2)相乘，然后通过公共信道传输。在接收机中，将复合信号分别与两个载波相乘，再使用低通滤波器滤除不需要的分量完成解调。确定相角a1和a2取值的两个例子（取值在[,]之间）。

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昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：817 考试科目名称 ：信号与系统

考生答题须知

1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、选择填空题（每小题3分，共30分）（每题给出的答案，只有一个是正确的） 1、已知系统如下，不是线性系统的是（ ）。 A、y(t)2f(t)3 B、y(t)f(2t) C、y(t)f(t) D、y(t)tf(t) 2、下列各表达式中正确的是（ ）。 A、(2t)(t) B、(2t)11(t) C、(2t)2(t) D、2(t)(2t)223、下列信号属于功率信号的是（ ）。 A、cost(t) B、et(t) C、tet(t) D、et 18n4、差分方程的齐次解为yh(n)c1n()c2()，特解为yp(n)应为（ ）。 18n3(n)，那么系统的稳态响8A、yh(n) B、yp(n) C、yh(n)yp(n) D、yh(n)yp(n)s3s22s15、X(s)，原信号的初值为（ ）。 (s1)(s2)(s3)A、4 B、不存在 C、-5 D、-4 6、计算A、sint。 tdt（ ） B、 C、 D、 4327、某线性时不变因果连续系统的频响特性H(j)可由系统函数H(s)将其中的s换成j来求取，则要求该系统函数H(s)的收敛域应为（ ）。 A、某一正数 B、某一负数 C、某一正数 D、某一负数 第 1 页 共 4页

8、有一因果线性时不变系统，其频率响应H(j)1，对于某一输入x(t)所得输出信号的j2傅里叶变换为Y(j)1，则该输入x(t)为（ ）。 (j2)(j3)A、e3t(t) B、e3t(t) C、e3t(t) D、e3t(t) 9、信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为（ ）。 A、连续的周期信号 B、离散的周期信号 C、连续的非周期信号 D、离散的非周期信号10、若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数极点（ ）。 A、全部位于单位圆外 B、全部位于单位圆上 C、全部位于单位圆内 D、上述三种都不对 二、填空题（每小题3分，共30分） 1、信号f(t)sin(2t)cos(5t) 的周期是 。 2、y(t)t(21)(1)d 。 23、已知系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系为y(t)ay(t)bx(t)，此系统是 （说明是否为线性、时变系统）。 4、已知系统y(t)ay(t)x(t)，a0的全响应为y(t)(53e2t)，t0，则输入x(t) 。 5、已知系统的输入x(t)et(t)，冲激响应h(t)(t)(t)，则该系统的零状态响应 yzs(t) 。 6、已知信号为g2(t1)，则其傅里叶变换F(j) 。 7、信号m(tmT)的傅里叶变换为 。 t8、某连续时间系统的单位冲激响应h(t)(t)2e(t)e2t(t)，则其系统函数（H(s)）及其收敛域为 。 9、某线性时不变离散系统，若其单位阶跃响应g(k)()1k(k)，则该系统的系统函数 2H(z) 。 10、若线性时不变系统具有因果性，则该系统的单位响应h(n)应满足的充分必要条件第 2 页 共 4页

是 。 三、简述题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 1、阐述无失真传输系统以及消除线性失真的方法。 2、简述奈奎斯特取样定理。对带宽为40Hz的信号f(t)进行取样，其奈奎斯特采样间隔为多少？信号f(t) 的带宽为多少？其奈奎斯特采样频率为多少？ 3、写出判断连续时间系统稳定性的方法（至少三种）。 四、计算（本大题共6小题，每小题10分，共60分） 1、线性时不变一阶系统，已知其单位阶跃响应g(t)(1e励f1(t)et2t12)(t)。当初始状态y(0)2，激(t)时，其全响应为y1(t)2et(t)。求当初始状态为y(0)4，激励f2(t)(t)时的全响应y2(t)。 2、假定在一个二元频移键控（2FSK）系统中，对于消息m0，发送长度为T的cos0t，对于消息m1，发送长度为T的cos1t，见下图。当接收到高频脉冲b(t)时，可用此系统来判断是消息m0还是消息m1。当cos0t和cos1t满足什么关系时，下图中所示两路输出的绝对值之间差别最大？ cos(0t)b(t)T0选最大的绝对值m0或m1cos(1t)T0 第 3 页 共 4页

3、电路如下图所示，当t0时，开关K断开，电路已达稳态，t0时刻闭合开关K，试求t0时的i(t) 。 vC(t)2F10V2iL(t)i(t)5iL(t)K22H 4、若系统的特征方程为s9s20sksk0，求系统稳定的k的取值范围。 5、对于一个稳定的离散时间系统，其输入x(n)和输出y(n)的关系为 y(n1)43210y(n)y(n1)x(n) 3确定其单位样值响应h(n)。 6、描述某连续系统的系统函数为 2s29s H(s)2 s4s12画出其直接形式的信号流图，写出响应的状态方程和输出方程。

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昆明理工大学2016年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：817 考试科目名称 ：信号与系统

考生答题须知

1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、基础解答题（60分，每小题10分） 1. 画出下列信号的波形。 f(t)2(t1)3(t1)(t2) ２．已知f1(t)求t(t)，f2(t)(t)(t2)， y(t)f1(t)*f2(t1)*'(t2)。 3. 求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。 y(k)-y(k-2)f(k) 4. 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。 f(k)cos(2t)cos(3t)cos(5t) 5. 如已知因果函数f(t)的象函数F(s)1，求下列函数y(t)的象函数Y(s)。 2ss1ty(t)ef() 2t 6. 已知下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 F(z)1,za11az

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昆明理工大学2016年硕士研究生招生入学考试试题

二、如下图所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为： ha(t)(t1) hb(t)(t)(t3) 求复合系统的冲激响应。（15分） x(t) ha(t) ha(t) ha(t) 三、已知系统函数H(z)y(t) Σhb(t)z（k为常数）。（15分） zk(1)写出对应的差分方程; (2)画出该系统的结构图; (3)求系统的频率响应，并画出k0,0.5,1三种情况下系统幅度响应和相位响应。 四、某LTI系统，其输入为f(t)，输出为： y(t)1xas()f(x2)dx aa式中a为常数，且已知s(t)S(j)，求该系统的频率响应H(j)。（15分） 五、某LTI系统，在以下各种情况下起初始状态相同。已知当激励f1(t)(t)时，其全响应y1(t)(t)et(t)；当激励f2(t)(t)时，其全响应y2(t)3et(t)。若f3(t)e2t(t)，求系统的全响应。（15分） 六、已知某LTI因果系统在输入f(k)(1k)(k)时的零状态响应为： 211yzs(k)[2()k2()k](k) 23（15分） 求该系统的系统函数H(z)，并画出它的模拟框图。 七、已知系统传递函数为：H(s)联结构形式的信号流图。（15分）

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s3，分别画出系统的直接形式，级联形式，并s35s28s4