第 2 讲：统计术语（1）
增长最多：增长量最大； 增长最快：增长率最大。
➢ 平均增长率
如果某个量初期为A，经过N 期之后变为B，平均增长率为x%，那么：
A(1x%)NB
➢ 同比增长、环比增长
同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度； 环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。
➢ 翻番：即变为原来的 2 倍。翻 n 番：即变为原来的2n倍。
➢ 累计数额
累计数额一般以月份或季度来计算，指的是当年从年初至该月份或该季度的总数额。
2014 年累计同比增速 第一季度 8.6% 第二季度 8.7% 第三季度 8.4% 第四季度 7.9% 2014 年累计社会物流总额 47.8 万亿元 101.5 万亿元 158.1 万亿元 213.5 万亿元
三大产业的产值又经常被称为“产业增加值”，所以“第二产业增加值”就是第二产业 GDP，而不是第二产业 GDP 与上年相对的增长量。
➢ 指数
如果我们固定某一个时期为基期，那么得到的指数称之为“定基指数”；如果我们总以上期为基期，那么基期其实是浮动的，这样得到的指数称之为“环比指数”。
对于“定基指数”，我们可以直接用指数代替原来的数值来计算其增长率； 对于“环比指数”，我们可以直接将指数减去 100，再加个百分号，就是其增长率。 下表是2006-2013年我国GDP指数，其中定基指数以1978年数值为基期，环比指数以 上年数值为基期。如果我们要计算2009 年的GDP增长率：
1. 如果用定基指数计算，直接计算即可：（1872.7－1714.4）÷1714.4； 2. 如果用环比指数计算，将 109.2 减去 100，再加个百分号，得到9.2%就是其增长
率。
环比指数（上年=100）
2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 107.7 107.7 109.5 110.6 109.2 109.6 114.2 112.7 定基指数（1978 年=100） 2632 2444 2269 2072 1873 1714 1564 1370
第 4 讲：结构阅读
通用重点阅读对象 略读对象 参考时间 分题型结构阅读
文字型材料 表格型材料 柱状图、趋势图 饼图 材料主旨（即标题）、时间表述、单位表述、注释（包括图示） 具体数据 30-60 秒 分节中心词 15-30 秒 横、纵标目 10-25 秒 横、纵轴 10-15 秒 类别名称 第 5 讲：网状图
“网状图”一般用一个三角形网状图表示某个对象在三个方面的分布比例，这种图形一般包括“定性分析”与“定量分析”两种操作方式。
➢ 定性分析：某个点离哪个顶点越近，说明在这个顶点所代表的方面的分布比例
越高；
➢ 定量分析： 某个点在一个顶点所代表的方面的分布比例＝ 这个点到该顶点对
边的长度÷该顶点到对边的长度
第 6 讲：核心要点
要点提示：
➢ ➢ ➢ ➢ ➢ 时间表述：注意时间表述上的相似与错位； 单位表述：注意单位表述上的相似与错位；
适当标记：标结构、标重要信息、标需要计算的数据等等； 简单着手：先易后难；
答案选项：决定了我们方法的采用，简化了很多计算与思维过程。
直除法、插值法
第 7 讲：图形法
要点提示：
在图形材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到：
一、柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。 二、柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化来判定，有时候可以通过其对应的“格数”来判定。
三、饼图中数据或者比例的大小关系可以通过所占扇形的大小关系来判定，某些明显的比例可以通过目测大致得到。
总之，利用图形的性质，可以迅速得到很多宝贵的信息。
第 8 讲：估算法
要点提示：
毫无疑问，“估算法”是资料分析题当中的速算第一法，不仅仅是因为在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算，更因为速算方法一半以上本质都是估算法。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式。“估算法”的使用，要求选项相差较大，或者被比较数据相差较大，或者待计算式子只需要求得一个大致的范围。
估算的方式多种多样，具体操作的方式需要各位考生在实战中多加训练与掌握。题干与选项的设置对计算精度的要求，决定了我们运用“估算”的精细程度。
第 9 讲：直除法—基础型
要点提示：
“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首多位），从而得出正确答案的速算方式。
常用形式：
一、比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大/小者，为最大/小
数；
二、计算型：计算分数大小时，若选项首位各不相同，通过计算首位便可锁定答案。
简化分母
第 10 讲：直除法—加强版
要点提示：
➢ 比较型：通过直除，如果首位相同，那么看看余量的相对大小，直接
判断第二位的大小，从而得到大小关系；
➢ 计算型：通过直除，如果选项有两个首位相同，那么猜测第二位大小，直接判断选项。
第 11 讲：放缩法
要点提示：
“放缩法”是指在数字的比较、计算当中，如果精度要求并不高或者数字相差比较 大，通过对中间结果进行适当的“放”（放大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到待比 较数字大小关系的速算方式。
“放缩法”一定不是盲目的放缩，在计算精度要求较高或者数字相差很小的时候一 般不要使用，具体“放缩”的方向必须由待比较的两个数（或者计算式子与计算结果） 的具体形式来决定。
当：增长量大，则不管基期小还是现期小，都是增长率大
第 12 讲：估算增长比较（1）总述
我们假设甲量为A，增长率为a%，乙量为B，增长率为b%。分析以下四类高频题型：
四种题型 (1)比较增长量 (2)比较基期量 (3)比较下期量 (4)几年追赶型
条件中的大小关系 现期量 增长率 A＞B A＞B A＞B A＞B a%＜b% a%＞b% a%＜b% a%＜b% 比较以下这两个结果 现期量比较① (A－B)÷B (A－B)÷B (A－B)÷B (A－B)÷B 结论判断 增长率比较② (b%－a%)÷a% a%－b% b%－a% b%－a% 前者÷后者 差别更大的， 起主导作用。 注：（1）比较增长量时：我们要比较的是“(A－B)÷B”和“(b%－a%)÷a%”的大小，这两个量都加1，等价于比较“A÷B”和“b%÷a%”的大小关系，也就是说直接比较倍数关系。
只看现期量的影响：如果现期量比较值更大，那么现期量说了算，
即“现期量比较大的，增长量/基期量/下期量都大”；如果现期量比
较值更小，那么现期量说了反而不算，即“现期量比较大的，增长量/基期量/下期量都小”
修正 四种题型 (1)比较增长量 (2)比较基期量 (3)比较下期量 条件中的大小关系 现期量 增长率 A＞B A＞B A＞B 比较以下这两个结果 现期量比较① (A－B)÷B (A－B)÷B (A－B)÷B 结论判断 误差判断 增长率比较② (b%－a%)÷a% a%－b% b%－a% a%＜b% a%＞b% a%＜b% 增长率比较②需要 差别更大的， 除以“1＋增长率” 起主导作用。 以修正 前者÷后者 b%－a%＜10% 3-4 年以内 (4)几年追赶型 A＞B a%＜b% (A－B)÷B b%－a%
【结论】从上面例子可以看到：
（1）如果题目中的增长率不是很大（20%以内），一般不会影响结果； （2）如果题目中的增长率非常大（超过 100%），一般就要修正一下来看；
（3）如果题目中的增长率比较大（30%-70%），就要看①和②的比较是不是接近，如果
相差悬殊，那么不影响结果，如果相差较小，也要修正看一下。
第 17 讲：比较增长量（放缩型）
要点提示：
➢ 如果基数和增长率比较大，那么增长量也比较大； ➢ 如果基数和减少率比较大，那么减少量也比较大。
不论给的基数是“现期量”还是“基期量”，这个方法都是精确的，没有误差
第 18 讲：计算增长量
要点提示：
➢ 如果增长率是 1/n，那么增长量是现期量的 1/(n＋1)；
➢ 如果减少率是 1/n，那么减少量是现期量的 1/(n－1)。
第 19 讲：插值法
提示：留意选项
第 20 讲：截位法—加减型
方法点津：
在加减运算当中使用“截位法”一般有两种形式：
1. 直接从左边高位开始相加或相减，同时注意下一位是否需要进位与借位，直到得到选项要求精度的答案为止；
2. 根据题目要求的精度，对数字进行四舍五入后再进行加减运算。 相对而言，第 1 种方法得到的结果更为精确，第 2 种方法在很多时候计算更为简便。
注意事项：
1. 加减截位时，选项从哪一位开始不同，则计算过程中就需要精确到哪一位； 2. 加减截位时，一定要注意“对齐位数”，不要出现因错位而导致的偏差。
第 21 讲：截位法—乘除型
方法点津：
在乘除运算当中使用“截位法”，关键就是把握好误差的范围。乘除运算当中，我 们应该考虑的是相对误差（即“相对误差率”），并且运用以下方式得到近似的相对误差 率：
1. 两个数相乘，那么这两个数的相对误差率之和，近似为总体的相对误差率；
2. 两个数相除，那么这两个数的相对误差率之差，近似为总体的相对误差率。 注意事项：
1. 我们在乘除当中使用“截位法”，一般是将原有较长位数的数字近似为
较短位 数的数字（譬如直接凑成整数），然后再进行计算；除此之外，还有可能近似为一些 方便计算的特殊数（譬如 3.33、1.25、1.667 等等），还有可能近似为式子当中与已 有数字相关的数字（譬如近似为某已有数字的一半、三分之一等等）以简化计算。
2. 碰到位数特别长的数字进行乘除运算，我们一般截取其前三位进行计算即可； 如果有能力控制好误差，或者题目对结果的精度要求很低，直接用前两位进行计算 也是可行的。
3. 碰到位数特别长的数字相除，如果我们运用直除法，那么对分子进行截位并不 能简化计算（但有时候可以抵销误差），只有对分母进行截位才能有效减小计算量。
4. 在题目对精度要求较高并且截位时产生的误差并不是特别小的情况下，应该考 虑让截位产生的误差可以相互抵销，即：在乘法运算中两个数保持相反的变化；在 除法运算中两个数保持相同的变化。
第 24 讲：复变法—乘法型
要点提示：
不论是“乘积变化”，还是“混合增长（连续增长）”，公式都是“和加积”。
第 25 讲：复变法—定性型
要点提示：
这种方法也被叫做“同向变化模型”，主要靠“直觉”记忆。 假如 A 的增长率为
a，而 B 的增长率为 b，并且 a>b，那么： ➢ 比例
A
— 是上升的； B
第 26 讲：复变法—比值型
要点提示：
如果 A 的增长率为 a，B 的增长率为 b，那么比值 A
— 对变化为：a - b B 1 + b
这里是一个比值，不是一个比例，是一个普通的数字（比如“人均消费”），不是一个百分数，所以分析其变化的时候，我们看其相对变化，减了再除。 这个公式跟“基期量”和“现期量”都没有关系。
［例 1］2008 年，我国 GDP 总量达到 30.07 万亿元，比上年增长 9.0%；人口达到 13.280 亿，比上年增长 5.08‰。请问我国 2008 年人均 GDP 增长率为
多少？ A．8.45%
B．8.50%
D．8.60%
C．8.55%
第 27 讲：复变法—比例型
要点提示：
如果 A 的增长率为 a，B 的增长率为 b，那么比例 A B 的绝对变化为：A (a-b) B (1+ b)
这里的 A 和 B 都为基期量；
A(a – b) B(1+ a)
这里的 A 和 B 都为现期量；
第 28 讲：复变法—连涨型
要点提示：
当我们处理“多年连续增长（混合增长）”的情形时，反复多次使用“和加积” 的公式就可以。
➢ 如果每年增长率为 r，那么 N 年的混合增长率肯定高于 Nr；
➢ 如果 N 年的混合增长率为 R，那么年均增长率肯定低于 R/N。
第 29 讲：复变法—展开型
要点提示：
当年均增长率 r＜10%的时候，其 N 年的混合增长率可以用下面的式子近似：
2R » r ´ N + r2 ´ NC
［例 1］若南亚地区 1992 年总人口数为 15 亿，平均人口年增长率为 2%，那么 2002 年 南亚地区总人口为多少亿人？
A．18.00
B．18.28 C．18.54 D．18.94
第 31 讲：增长法
要点提示：
➢ 如果时间间隔相同，“比较年均增速”等价于“比较混合增速”； ➢ 十字交叉法：算出来的比例为增长之前的比例，但一般前后比例变化不大；
➢ 翻番近似：年均增长率与翻番所需年数之积，约为 0.72。
第 32 讲：增长率逆推公式
要点提示：
增长率逆推公式：
误差：估计值比真实值低(r%)左右（相对误差） 前面的部分要精算，后面的部分只需要估算
2
分数百分数分数百分数分数百分数分数百分数1/ 21/31/41/51/61/ 750%33.3%2/ 325%20%3/42/ 566. 7%75%40%83%29%3/ 75/ 743%71%4/76/ 757%86%87.5%55.5%3/ 560%4/580%16.7%5/ 614.3%2/ 71/81/91/ 101/ 111/ 121/401/5012.5%3/811.1%2/910%9.1%8.3%2.5%2%2/ 1137.5%5/ 822.2%4/962.5%7/844.4%5/ 918.2%3/1127.3%4/1136.4%1/ 1001%
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