姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. (共10题；共40分)
1. （4分） 下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. （4分） 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D .
3. （4分） (2018九上·港南期中) cos30°的相反数是（ A .
B .
C .
D .
4. （4分） 若
，则
的值是（ ）
A .
B .
C .
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）
D .
5. （4分） 下列说法正确的是 A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 无限小数是无理数 C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
6. （4分） (2019·泉州模拟) 小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子,如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（ ）
A . 圆子(2，3），方子(1，3) B . 圆子（1，3），方子(2，3） C . 圆子（2，3），方子（4，0) D . 圆子（4，0)，方子(2，3）
7. （4分） (2019·泉州模拟) 关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况是 （ ） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 不能确定
8. （4分） (2019·泉州模拟) 一次函数y=-2x+1的图象不经过（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9. （4分） (2019·泉州模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（ ）
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A . - B . -2 C . -3 D . -4
10. （4分） (2019·泉州模拟) 如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB=7，AC=5，BC=6，则MN的长为（ ）
A . 3.5 B . 4 C . 5 D . 5.5
二、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分)
11. （4分） (2019·海州模拟) 分解因式：4a2-4a+1=________． 12. （4分） (2018·衢州模拟) 从－ 的概率是________．
13. （4分） (2019·泉州模拟) 在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E=________°. 14. （4分） (2019·泉州模拟) 若
是方程组
的解。则a+4b=________.
，则图
，0，
，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数
15. （4分） (2019·泉州模拟) 如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为 中阴影部分的面积为________.
16. （4分） (2019·泉州模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线
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段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y= 的图象上，
则点B的坐标为________.
三、 解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写文字说明，证明过程 (共9题；共86分)
17. （8分） 已知关于x，y的方程组
18. （8分） (2019·泉州模拟) 先化简，再求值：
与
有相同的解，求a，b的值． ，其中a=-2
19. （8分） (2019·泉州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E.求证：BD=CE.
20. （8分） (2019·泉州模拟) 《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步?
21. （8分） (2019·泉州模拟) 如图，在 AC翻折得到△AEC，连接DE.
ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，垂足为C.将△ABC沿
（1） 求证：四边形ACED是矩形； （2） 若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值.
22. （10分） (2019·泉州模拟) 电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响.某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示.
表1：四种款式电脑的利润 电脑款式 利润（元/台） A 160 B 200 C 240 D 320 表2：甲、乙两店电脑销售情况 电脑款式 甲店销售数量（台） 乙店销售数量（台）
A 20 8 B 15 10 C 10 14 第 4 页 共 17 页
D 5 18 试运用统计与概率知识，解决下列问题：
（1） 从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为________；
（2） 经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由.
23. （10分） (2019·泉州模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k>0，x>0）图象上的两点（n，3n）、(n+1，2n).
（1） 求n的值；
（2） 如图，直线l为正比例函数y=x的图象，点A在反比例函数y= （k>0,x>0）图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△△BOC的面积为S1 ， △ABD的面积为S2 ， 求S1-S2的值.
24. （13.0分） (2019·泉州模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合），对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.
（1） 根据给出的△AEC，作出它的外接圆OF，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）； （2） 在（1)的条件下，连接EF. ①求证：∠AEF=∠DBC；
②记t=GF2+AG·GE，当AB=6，BD=6
时，求t的取值范围.
25. （13.0分） (2019·泉州模拟) 如图，二次函数y=x2+bx-3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为2 l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作⊙M.
，
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（1） 求二次函数的表达式； （2） 在点T的运动过程中，
①∠DMT是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由； ②若MT= AD，求点M的坐标；
（3） 当动点T在射线EB上运动时，过点M作MH⊥x轴于点H，设HT=a，当OH≤x≤OT时求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）.
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参考答案
一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. (共10题；共40分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分)
11-1、12-1、13-1、14-1、
15-1、16-1、
三、 解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写文字说明，证明过程 (共9题；共86分)
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17-1、18-1、
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19-1、
20-1、
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21-1、 第 10 页 共 17 页
第 11 页 共 17 页
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
第 12 页 共 17 页
24-1、
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第 14 页 共 17 页
25-1、
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25-3、
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