一、选择题
1、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. 【答案】B
【考点】实数的运算
【解析】【解答】A、 ，A不符合题意；
B、
，B符合题意；
C、 ，C不符合题意；
D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．故答案为：B
【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；
（2）由立方根的意义可得
=-2；
（3）由立方根的意义可得原式=；（4）由平方和立方的意义可得原式=-8
9=-72.
第 1 页，共 19 页
（-2）3×（-3）2=72
D. 2、 （ 2分 ） 在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2）*5>（x-5）（5+x）,则x的取值范围是（ ）
A. x>-1 B. x<-1 C. x>46 D. x<46【答案】A
【考点】解一元一次不等式，定义新运算
【解析】【解答】解：根据题意得,（x+2）2-25>x2-25,则4x+4>0,解之：x>-1故答案为：A
【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。
3、 （ 2分 ） 如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（ ）
A. AB∥BC B. BC∥CD C. AB∥DC D. AB与CD相交【答案】C
【考点】平行线的判定
第 2 页，共 19 页
【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°∴∠ABC+∠BCD=180°∴AB∥DC故答案为：C
【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。
4、 （ 2分 ） 如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（ ）
A. a-c＞b-c B. c-a＞c-b C. ac＞bc D. 【答案】A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故A符合题意；B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、c＜0时，不等号的方向改变，故D不符合题意；故答案为：A
【分析】根据不等式的性质 ：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，根据性质一一判断即可。
5、 （ 2分 ） 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓
第 3 页，共 19 页
影按照此程序输入
后，输出的结果应为（ ）
A. 2016 B. 2017 C. 2019 D. 2020【答案】B
【考点】实数的运算
【解析】【解答】输出的数为 【分析】根据运算程序法则即可求解。
，故答案为：B．
6、 （ 2分 ） 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（ ）
A. 1 B. 7 C. 7或－1 D. 7或1【答案】C
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4，27的立方根为3，∴3的相反数为-3，
∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.故答案为：C.
【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和 27的立方根的相反数 ，再列式、计算求出答案.
第 4 页，共 19 页
7、 （ 2分 ） 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故答案为：C．
【分析】本题关键在于找到直线AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行线的判定定理来判断两直线平行.
8、 （ 2分 ） 不等式3x<18 的解集是（ ） A.x>6B.x<6
第 5 页，共 19 页
C.x<-6D.x<0
【答案】 B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6 【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。
9、 （ 2分 ） 不等式 A.B.C.D.
【答案】 A
【考点】解一元一次不等式
的解集是（ ）
【解析】【解答】解： ，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得， ，故答案为：A.
【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），
第 6 页，共 19 页
10、（ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④【答案】D
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180°，④∠1=∠3．故答案为：D．
【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180°，∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.
11、（ 2分 ） 图中，同旁内角的对数为（ ）
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20【答案】B
【考点】同位角、内错角、同旁内角
第 7 页，共 19 页
【解析】【解答】解：①直线AD与直线BC被直线AB所截，形成2对同旁内角；②直线AD与直线BC被直线CD所截，形成2对同旁内角；③直线AB与直线CD被直线AD所截，形成2对同旁内角；④直线AB与直线CD被直线BC所截，形成2对同旁内角；⑤直线AB与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑥直线AD与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑦直线AB与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；⑧直线AD与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；∴一共有16对同旁内角，故答案为：B．
【分析】观察图形可抽象出8个基本图形，每个基本图形有2对同旁内角，即可得出答案。
12、（ 2分 ） 下列说法中，正确的是（ ）
① ② 一定是正数 ③无理数一定是无限小数
④16.8万精确到十分位 ⑤（﹣4）2的算术平方根是4．
A. ①②③ B. ④⑤ C. ②④ D. ③⑤【答案】D
【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识
【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|=
第 8 页，共 19 页
∴＞
∴-＜-，故①错误；②当m=0时，则
=0，因此
≥0（m≥0），故②错误；
③无理数一定是无限小数，故③正确；④16.8万精确到千位，故④错误；⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；正确的序号为：③⑤故答案为：D
【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。
二、填空题
13、（ 1分 ） 若 【答案】3
【考点】立方根及开立方
是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________．
【解析】【解答】∵ ，∴满足条件的最小正整数n=3，故答案为：3【分析】立方根是指
，则根据立方根的意义可得满足条件的
如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。而72n=最小正整数是3.
第 9 页，共 19 页
14、（ 2分 ）【答案】<；>
________ 9, ________ -4.（填“>”“<”或“=”）
【考点】实数大小比较
【解析】【解答】解：∵∴
故答案为：＜，＞【分析】根据9=
，
，，
=-4，再根据实数的大小比较方法，即可求解。
15、（ 1分 ） 判断 “不是”）． 【答案】是
是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵把 方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
代入： 得：
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；
第 10 页，共 19 页
方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
∴ 是方程组： 的解.
【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。
16、（ 1分 ） 要在A,B两地之间修一条公路（如图）,从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A,B两地同时开工,那么在B地按∠α=________施工,能使公路准确接通.
【答案】120°
【考点】钟面角、方位角，平行线的性质
【解析】【解答】解：如图,
∵AC∥BD,∴∠CAB+∠α=180°,∴∠α=180°-60°=120°,
即在B地按∠α=120°施工,能使公路准确接通.
第 11 页，共 19 页
故答案为：120°
【分析】根据题意可得出AC∥BD，得出∠CAB+∠α=180°，就可求出结果。
17、（ 1分 ） 护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用________统计图． 【答案】折线
【考点】扇形统计图，条形统计图，折线统计图，统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，要求直观表现一病人一昼夜体温情况，即体温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
【分析】折线统计图反映数据的变化情况，条形统计图反映各组数据的具体数目，扇形图反映部分与整体百分比，可根据实际需要恰当选择。
18、（ 1分 ） 若a1=1，a2= 【答案】 1970 【考点】无理数的认识
，a3=
，a4=2，…，按此规律在a1到a2014中，共有无理数________个．
【解析】【解答】a1=1= ∵44<
<45，
， a2=， a3=， a4=2=， 依此类推可以a5=， a6=……a2014=
∴共有44个有理数， 即有2014-44=1970个无理数。
第 12 页，共 19 页
故答案为：1970
【分析】由题目中的规律可知a2014=中有44个是有理数，剩下的即为无理数。
， 而
介于44与45这两个有理数中间，所以这2014个数
三、解答题
19、（ 10分 ） 计算： （1）（2）
【答案】（1）解：原式=7-3+ （2）解： 原式= 【考点】实数的运算
= =3
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。（2）利用绝对值的意义及算术平方根的定义，先去绝对值及括号，再合并即可。
20、（ 10分 ） 定义新运算：对于任意实数 减法及乘法运算，比如： （1）求 （2）若
的值；
的值小于13，求x的取值范围.
，都有 ，等式右边是通常的加法、
第 13 页，共 19 页
【答案】 （1）解： =（-2） =11
（2）解：∵3⊕x＜13， ∴3（3-x）+1＜13，9-3x+1＜13，解得：x＞-1．
【考点】代数式求值，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）先根据定义新运算列出代数式，再进行计算求出结果即可。（出不等式，再解不等式即可得出答案。
21、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，
第 14 页，共 19 页
2）先根据定义新运算列∴∠DCF+ ∠EDC=180°，∴CF∥DE，∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
22、（ 5分 ） 解不等式组 并写出它的所有非负整数解.
【答案】解: 由①得4x+4≤7x+10,-3x≤6,x≥-2,由②得3x-15 ,, 所以非负整数解为0,1,2,3 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【分析】先分别求出不等式组的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后求出不等式组 第 15 页，共 19 页 的非负整数解即可。 23、（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的 解为 ；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 ，试计算 的值. 【答案】解：由题意可知： 把 ， 代入 ， ，得， 把 代入 ， ，得 ， ∴ = = . 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。 24、（ 10分 ） 解方程组 （1）解方程组： ． 第 16 页，共 19 页 （2）解方程组 ． 【答案】（1）解： ， 代入 得， ， 解得 ，将 代入 得， ， 所以，方程组的解是 ． （2）解： ，得， ，得， ， 解得 ，将 代入 得， ， 解得 ， 所以，方程组的解是 ． 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）用代入消元法解方程组即可。即先将方程①程可求得x的值，再将x的值代入方程①即可求得y的值。 第 17 页，共 19 页 代入 ②得到关于x的方程，解这个方 （2）用加减消元法解方程组即可。即将② × 2−①可得3 x = − 3 ，解方程可求得x的值，再将x的值代入 ①即可求得y的值。 25、（ 10分 ） （1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。 （2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 （1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120°∴∠FEB=60°，EF∥CD∴∠FEC=25° ∴∠BEC=25°+60°=85° （2）解：连接AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点C的位置。 第 18 页，共 19 页 【考点】平行线的性质，作图—复杂作图 【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到∠E的值。（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。 26、（ 5分 ） 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数． 【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140° 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数． 第 19 页，共 19 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容