清华大学自动化工程学院
实验报告
课程： 控制系统仿真
专业 自动化 班级 122 姓名 学号
指导教师：
时间： 2015 年 10 月 19 日— 10 月 28 日
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目 录
实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算…………………………………………………1 实验二 MATLAB语言的程序设计…………………………………………………………6 实验三 MATLAB的图形绘制………………………………………………………………9 实验四 采用SIMULINK的系统仿真…………………………………………………… 14 实验五 控制系统的频域与时域分析………………………………………………………17 实验六 控制系统PID校正器设计法………………………………………………………23
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实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算
一、实验时间及地点：
实验时间：2015.10.19上午8:30—9:30 实验地点：计算中心
二、实验目的：
1． 熟悉MATLAB开发环境
2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算
三、实验内容：
1、 新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符） 2、 启动MATLAB6.5，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3、 保存，关闭对话框
4、 学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指
令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推） 5、 学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的
变化结果。
6、 初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、
exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。
注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。
练习A：
（1） help rand，然后随机生成一个2×6的数组，观察command window、command
history和workspace等窗口的变化结果
（2） 学习使用clc、clear，了解其功能和作用
（3） 输入一个2维数值数组，体会标点符号的作用（空格和逗号的作用）。
（4） 一维数组的创建和寻访，创建一个一维数组（1×8）X，查询X数组的第2个元
素，查询X数组的第3个元素到第6个元素，查询X数组的第5个元素到最后一个元素，查询X数组的第3、2、1个元素，查询X数组中≤5元素，将X数组的第2个元素重新赋值为111，实例expm1。
（5） 二维数组的创建和寻访，创建一个二维数组（4×8）A，查询数组A第2行、第
3列的元素，查询数组A第2行的所有元素，查询数组A第6列的所有元素，查询数组A按列拉长形成新的数组B(1×8)，查询数组A按行拉长形成新的数组C(1×8)，以全元素赋值的方式对数组A赋值。
（6） 两种运算指令形式和实质内涵的比较。设有3个二维数组A2×4，B2×4，C2×2，写出
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所有由2个数组参与的合法的数组运算和矩阵指令
（7） 学习使用表8列的常用函数（通过help方法） （8） 学习使用表9数组操作函数
（9） 学习字符串的创建，a='This is an example.'
串数组的大小size(a)
串数组的元素标识a14=a(1:4) ra=a(end:-1:1) 对字符串ASCLL码的数组操作
w=find(a>='a'&a<='z');
ascii_a(w)=ascii_a(w)-32;%英文大小写字母ASCLL值差32（小-32=大） char(ascii_a) 练习B
（10） 创建符号对象与函数命令sym（）、syms（）与 class（）的熟悉和运用。有
符号表达式：
e1acx2yapx2bcxybpxckykp,e2cyp
试计算e1e2?与e1\\e2?
四、实验操作过程（实验说明）
>>help rand %用help指令学习rand的用法
rand - Uniformly distributed pseudorandom numbers
This MATLAB function returns a pseudorandom scalar drawn from the standard
uniform distribution on the open interval (0,1).
r = rand r = rand(n)
r = rand(sz1,...,szN) r = rand(sz) r = rand(classname) r = rand(n,classname)
r = rand(sz1,...,szN,classname) r = rand(sz,classname) r = rand('like',p)
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r = rand(n,'like',p)
r = rand(sz1,...,szN,'like',p) r = rand(sz,'like',p)
>> rand(2,6) %随机生成一个2×6的数组
ans =
0.8147 0.1270 0.6324 0.2785 0.9575 0.1576
0.9058 0.9134 0.0975 0.5469 0.9649 0.9706 >> clear %清除命令窗口 >> [1 2;3 4] %输入一个二维数组
ans = 1 2 3 4
>> [1,2;3,4] %将空格改为逗号效果一致
ans = 1 2 3 4
>> a=[1 2 3 4;5 6 7 8];
>> b=a(2:2,3:4) %逗号前面是行，后面是列，冒号前后的数表示所选范围
b =
7 8
>> eye(3) %产生单位矩阵
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ans =
1 0 0 0 1 0 0 0 1
>> magic(3) %产生魔方矩阵
ans =
8 1 6 3 5 7 4 9 2
>> flipud(ans) %以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置上的元素
ans =
4 9 2 3 5 7 8 1 6
>> rot90(ans) %逆时针旋转数组90°
ans =
2 7 6 9 5 1 4 3 8 >> a='hello' a = hello
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>> b=size(a) %字符串a的大小为1x5
b =
1 5
>> syms x y p k a b c %创建符号对象
>> e1=x^2*a*c*y+a*p*x^2+b*p*x+c*k*y+k*p %创建函数命令
e1 =
k*p + a*p*x^2 + c*k*y + b*p*x + a*c*x^2*y
>> e2=c*y+p e2 = p + c*y >> e1/e2 ans =
(k*p + a*p*x^2 + c*k*y + b*p*x + a*c*x^2*y)/(p + c*y) >> a=[1 2] a =
1 2
>> c=reshape(a,2,1) %改变数组a的行数和列数
c = 1
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2
五、实验结果及讨论
1.熟悉了MATLAB的基本软件操作。
2.通过本次实验熟悉了 MATLAB 的开发环境掌握了矩阵、变量、表达式的各种运算了解了*与.*、/与\\、^与.^等区别以及绝对值、开方 e的阶乘、正弦、正切的运算的符号。 3.让我明白了MATLAB的实用性。
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实验二 MATLAB语言的程序设计
一、实验时间及地点：
实验时间：2015.10.19上午8:30—9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心
二、实验目的：
1、 熟悉MATLAB程序编辑与设计环境
2、 掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法 3、 函数文件的编写和设计
4、 了解和熟悉跨空间变量传递和赋值
三、实验内容：
练习A
1、 熟悉MATLAB程序编辑与设计环境 2、 用for循环语句实现求1～100的和
3、 用for循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件 练习B 思考题
4、 已知一维数组A[2,4,5,8,10]、B[4,9,6,7,4]，用for循环语句实现
ABii1nni1。
求和函数可用sum()
5、 （1）编写求解一维数组平均值的函数文件。
（2）编写求解二维数组平均值的函数文件。
四、实验操作过程（实验说明）
1． 用for循环语句实现求1～100的和，函数名为theSec().
程序：
a=0; for i=1:100 a=i+a;
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end
fprintf('%d\\n',a)
执行结果：
>> theSec %求1～100的和 5050
2． 用for循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件，函数名为jiex(x). 程序：
function jiex(x) a=1;
for i=1:x a=a*i; end
fprintf('%d\\n',a)
执行结果：
>> jiex(4) % 求4的阶乘 24
3. 已知一维数组A[2,4,5,8,10]、B[4,9,6,7,4]，用for循环语句实现
求和，函数名用ABsum() 程序：
function y=ABsum() a=[2,4,5,8,10]; b=[4,9,6,7,4]; n=5; sum=0; for i=1:n
sum=sum+a(1,i)*b(1,n-i+1); end y=sum;
ABii1nni1。
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执行结果：
>> ABsum() ans =
178
4. 编写求解任意数组平均值的函数文件，函数名为avg(f).
程序：
function y=avg(f) [m,n]=size(f); sum=0; for i=1:m for j=1:n
sum=sum+f(i,j); end end
y=sum/(m*n);
执行结果：
>> a=[1,2,3,4;5,6,7,8] %定义一个数组 a =
1 2 3 4 5 6 7 8
>> avg(2*a) %求数组2*a的平均值 ans = 9
五、实验结果及讨论
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1. 编程语句：循环语句有for循环和while循环，我习惯使用for循环，使用格式如下：
for 循环变量=表达式1（初值）：表达式2（增量）：表达式3（终值） end
循环语句组
条件判断语句if语句格式为：
if 表达式 end
执行语句
实验三 MATLAB的图形绘制
一、实验时间及地点：
实验时间：2015.10.21上午8:30—9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心
二、实验目的：
1、学习MATLAB图形绘制的基本方法；
2、熟悉和了解MATLAB图形绘制程序编辑的基本指令；
3、熟悉掌握利用MATLAB图形编辑窗口编辑和修改图形界面，并添加图形的各种标注； 4、掌握plot、subplot的指令格式和语法。
三、实验内容： 练习A
【1】 二维曲线绘图基本指令演示。 t=(0:pi/50:2*pi)'; k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; plot(t,Y)
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10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-101234567 plot指令基本操作演示
【2】用图形表示连续调制波形ysin(t)sin(9t) 及其包络线。 t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9;
y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo') axis([0,pi,-1,1])
10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-100.511.522.53
【3】通过绘制二阶系统阶跃响应，综合演示图形标识。本例比较综合，涉及的指令较广。请耐心读、实际做、再看例后说明，定会有匪浅收益。 clf;t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t); tt=t(find(abs(y-1)>0.05));ts=max(tt); plot(t,y,'r-','LineWidth',3) axis([-inf,6*pi,0.6,inf])
set(gca,'Xtick',[2*pi,4*pi,6*pi],'Ytick',[0.95,1,1.05,max(y)]) grid on title('\\it y = 1 - e^{ -\\alphat}cos{\\omegat}') text(13.5,1.2,'\\fontsize{12}{\\alpha}=0.3') text(13.5,1.1,'\\fontsize{12}{\\omega}=0.7') hold on;plot(ts,0.95,'bo','MarkerSize',10);hold off cell_string{1}='\\fontsize{12}\ow';
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cell_string{2}='\\fontsize{16} \\fontname{隶书}镇定时间'; cell_string{3}='\\fontsize{6} '; cell_string{4}=['\\fontsize{14}\\rmt_{s} = ' num2str(ts)]; text(ts,0.85,cell_string) xlabel('\\fontsize{14} \\bft \\rightarrow') ylabel('\\fontsize{14} \\bfy \\rightarrow')
y = 1 - e -atcoswt
1.2843a=0.3w=0.71.051 y 0.95 镇定时间 ts = 9.61336.283212.566418.8496 t ? 二阶阶跃响应图的标识
四、实验操作过程（实验说明）
1. 二维曲线绘图基本指令演示：
>> t=(0:pi/50:2*pi)'; k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; plot(t,Y)
执行结果：（图3-1）
图3-1
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2. 用图形表示连续调制波形ysin(t)sin(9t) 及其包络线：
>> t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9;
y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo') axis([0,pi,-1,1]) 执行结果：（图3-2）
图3-2
3. 通过绘制二阶系统阶跃响应，综合演示图形标识：
>> clf;t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t); tt=t(find(abs(y-1)>0.05));ts=max(tt); plot(t,y,'r-','LineWidth',3) axis([-inf,6*pi,0.6,inf])
set(gca,'Xtick',[2*pi,4*pi,6*pi],'Ytick',[0.95,1,1.05,max(y)]) grid on
title('\\it y = 1 - e^{ -\\alphat}cos{\\omegat}') text(13.5,1.2,'\\fontsize{12}{\\alpha}=0.3') text(13.5,1.1,'\\fontsize{12}{\\omega}=0.7')
hold on;plot(ts,0.95,'bo','MarkerSize',10);hold off
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cell_string{1}='\\fontsize{12}\ow';
cell_string{2}='\\fontsize{16} \\fontname{隶书}镇定时间'; cell_string{3}='\\fontsize{6} ';
cell_string{4}=['\\fontsize{14}\\rmt_{s} = ' num2str(ts)]; text(ts,0.85,cell_string)
xlabel('\\fontsize{14} \\bft \\rightarrow') ylabel('\\fontsize{14} \\bfy \\rightarrow') 执行结果：（图3-3）
图3-3
五、实验结果及讨论
1，通过这次实验，我学会了MATLAB 图形绘制的基本方法，掌握 了 MATLAB 图形绘制程序编辑的基本指令，而且还懂得了利用 MATLAB 图形编辑窗口编辑和修改图形界面，并添加图形的各种标 注。 2，感觉到了MATLAB 的强大，而且很实用。
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实验四 采用SIMULINK的系统仿真
一、实验时间及地点：
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实验时间：2015.10.21上午8:30—9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心
二、实验目的：
1、熟悉SIMULINK 工作环境及特点
2、掌握线性系统仿真常用基本模块的用法 3、掌握SIMULINK 的建模与仿真方法 4、子系统的创建和封装设计
1、 实验内容：
练习A 1、SIMULINK仿真实际应用，建立双环调速的电流环系统的方框图模型，模型参数设为Ks=44；Ts=0.00167；Ta=0.017；R=1；Tm=0.075；Ce=0.1925；Kt=0.01178；T1=0.049；T2=0.088， (1)在Simulink集成环境下建立模型，在给定信号作用点处输入单位给定阶跃响应信号，0.3秒后在扰动信号点输入单位阶跃响应信号。并绘制相应的响应曲线 (2)计算仿真结果的超调量、上升时间、调节时间、稳态误差。
Ti，Td用使系统满足超调量15%，(3)设计PID调节器替代图中的比例积分调节器，调节KP，
上升时间0.3s，调节时间0.4s的要求。
(4)要求对加入的PID控制器封装成一个模块使用 封装步骤1 创建子系统 封装步骤2 封装子系统 封装步骤3 设置参数
封装步骤4 修改和设计模块图标
四、实验操作过程（实验说明）
1. 画出双环调速的电流环系统的方框图模型，并在Simulink集成环境下建立模型：（图
4-1）
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图4-1
2. 绘制相应的响应曲线：（图4-2）
图4-2
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五、实验结果及讨论
1、SIMULINK的基本操作：
1） 启动SIMULINK软件包：可以在MATLAB命令窗口键入“SIMULINK”命令，回车后将
弹出SIMULINK图形库浏览器（SIMULINK LIBRARY BREWSER）界面，也可以选择“SIMULINK>LIBRARY BREWSER”同样可以打开该界面；
2） SIMULINK用户接口：SIMULINK仿真模型编译器界面有菜单栏、工具栏、状态栏等，
通过这些接口可以调整仿真运行时间，仿真模式等，可以查看仿真运行进度等信息。 3） 构建SIMULINK框图：用鼠标将模块库中的所需的模块拖至系统模型中，然后添加
连线将各个模块连接起来，模型中可以包含WORKSPACE中已定义的变量；
4） 运行：点击仿真模型编译器界面中的运行按钮，系统会在输入信号的作用下输出，
通过SCOPE模块可以查看输出响应曲线，通过TO WORKSPACE模块可以将输出及时间信号送至工作区。
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实验五 控制系统的频域与时域分析
一、实验时间及地点：
实验时间：2015.10.28上午8:30-9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心
二、实验目的：
1、掌握控制系统数学模型的基本描述方法和相互转化 2、了解控制系统的稳定性分析方法
3、掌握控制系统频域与时域分析基本方法
三、实验内容：
练习A： 1、
表示下列传递函数模型,并转化成其他的数学模型
4(s2)(s26s6)2(1)G(s) 332s(s1)(s3s2s5)(2)G(s)(3)G(s)4s2
s32s51
(2s1)(s2)•01x101x•12x1ux2(4)2
x1y01x22、 一个单位负反馈开环传递函数为
Gsk
s0.5s14s1试绘出系统闭环的根轨迹图；并在跟轨迹图上任选一点，试计算该点的增益k及其所有极点的位置
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四、实验操作过程（实验说明）
>> num=[4,-2] num =
4 -2
>> den=[1 0 2 5] den =
1 0 2 5
>> Gs=tf(num,den) Gs =
4 s - 2 ---------------- s^3 + 2 s + 5
Continuous-time transfer function. >> >> >> >> num=0.5; >> den=[1 2.5 1]; >> Gs=tf(num,den)
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Gs =
0.5
------------------- s^2 + 2.5 s + 1
Continuous-time transfer function. >> >> >> >> k=1; >> num=k;
>> den=[2 4.5 1 0]; >> Gs=tf(num,den) Gs =
1
-------------------------- 2 s^3 + 4.5 s^2 + s
Continuous-time transfer function.
>> Ms=Gs/(Gs+1) Ms =
2 s^3 + 4.5 s^2 + s
--------------------------------------------------------------- 4 s^6 + 18 s^5 + 24.25 s^4 + 11 s^3 + 5.5 s^2 + s
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Continuous-time transfer function.
>> rlocus(Ms) %绘制系统闭环的根轨迹图（图5-1）
图5-1
>> pzmap(Ms) %绘制零极点图（5-2）
图5-2 >> [p,z]=pzmap(Ms)
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p =
0.0000 + 0.0000i -2.1254 + 0.0000i -2.0000 + 0.0000i -0.0623 + 0.4810i -0.0623 - 0.4810i -0.2500 + 0.0000i z =
0 -2.0000 -0.2500
>> [k,poles]=rlocfind(Ms)
Select a point in the graphics window
selected_point =
0.5795 + 0.4927i k =
4.1162 poles =
0.0000 + 0.0000i -2.4675 + 0.0000i -2.0000 + 0.0000i
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0.1088 + 1.0124i 0.1088 - 1.0124i -0.2500 + 0.0000i
五、实验结果及讨论
1. MATLAB通过函数tf(num,den)建立传递函数模型，通过zpk(z,p,k)建立零极点增益模
型，通过ss(A,B,C,D)建立连续系统状态空间模型；
2. MATLAB通过ss2tf(), ss2zp(), tf2ss(), tf2zp(), zp2ss(), zp2tf() 等函数将传递
函数模型、零极点增益模型、状态空间模型等模型互相转换；
3. 通过函数rlocus(sys) 可绘制系统sys的根轨迹图，通过pzmap(sys)可绘制系统sys
的零极点图，通过[k,poles]=rlocfind(Ms)在根轨迹图上任选一点可计算出该点的增益k及所有极点的位置。
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实验六 控制系统PID校正器设计法
一、实验时间及地点：
实验时间：2015.10.28上午8:30-9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心
二、实验目的：
1、 熟悉常规PID控制器的设计方法 2、 掌握PID参数的调节规律
3、 学习编写程序求系统的动态性能指标
三、实验内容：
1、在SIMULINK窗口建立如下模型 2、设计PID控制器 ，传递函数模型如下
1Gc(s)Kp1TsD Tsi3、修改PID参数Kp、Ti和Td，讨论参数对系统的影响 4、 利用稳定边界法对PID参数Kp、Ti和Td校正设计
5、根据PID参数Kp、Ti和Td对系统的影响，调节PID参数实现系统的超调量小于10%
四、实验操作过程（实验说明）
1. 在SIMULINK窗口建立如下模型：（图6-1）
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图6-1
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2. 设计PID控制器：（图6-2）
图6-2
3. 利用稳定边界法对PID参数Kp、Ti和Td校正设计：
参数 数值
校正后的响应曲线：（图6-3）
Km 23.208 Tm 0.0286 Kp 13.693 Ti 0.0143 Td 0.00358 参考资料
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图6-3 4. 调节PID参数实现系统的超调量小于10%：
参数 数值 Kp 23.305 Ti 0.035 Td 0.00875 如图6-4，超调量为9.4% ：
图6-4
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五、实验结果及讨论
1. 学会了通过SIMULINK建立动态系统模型并进行仿真，能熟练地运用SIMULINK库，设置
模型参数，建立并运用SIMULINK用户接口；
2. 学会了在SIMULINK中根据传递函数模型设计PID控制器，并将其封装成子系统，编辑
封装模块的显示文本，设置系统参数，以及添加子系统帮助文档； 3. 学会了利用稳定边界法对PID参数校正，找到临界稳定增益和临界稳定角频率，设定基
于稳定性分析的PID参数；
4. 通过不同PID参数对系统响应曲线的影响规律修改PID参数，使系统超调量小于10%。
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