比大小

【教学内容】

1、知识与技能目标：能借助图形或利用规律比较两类简单分数的大小。

2、过程与方法目标：通过直观的操作手段，经历比较简单分数大小的过程，渗透分类研究的方法，提升解决问题的水平。

3、情感态度与价值观：通过自主学习和研究，感受学习数学的成功和快乐。 【教学准备】 教师：课件。

学生：长方形、正方形、圆形纸卡、彩笔、学习纸等。 学习方式：合作学习和探究性学习。 【教学流程】

课前谈话：大家好。向后面和上面的老师问好。（挥手）我们清远的小朋友不但有礼貌，而且各个都很精神。你看看，女同学漂亮，男同学帅气。王老师今天和大家一起上一节数学课，你们欢迎我吗？（欢迎）从你们的笑容礼貌老师就已经感受到了，如果再有掌声就更好了。（鼓掌）外国人见到朋友的时候都会来一个深情的拥抱，中国人比较含蓄，见到朋友就会―――（握手）。你们愿意和我拥抱还是握手啊？

一、情境导入，提出问题。

师：同学们，有一句诗感动着亿万中国人：举头望明月（低头思故乡）。中秋节是咱们中国最重要的传统节日，每年的这个时候人们都习惯吃月饼，表示团团、圆圆。

师：笑笑吃月饼咯，请看。她吃了多少呢？ 生：笑笑吃了 。

师：你是怎么知道的？

生：把一个月饼平均分成四份，吃了其中的一份就是四分之一。（教师板书： ） 师：说得好！

师：淘气也有一个同样大的月饼，但他想比笑笑吃得多一些，你会建议淘气吃这个月饼的几分之几呢？

生：四分之二、四分之三、四分之四、二分之一…… 师：同学们的建议很多。

师：老师把你们的一部分建议写在黑板上，好吧。（分类板书） 生：好。 师：你们的建议是否都合理呢？今天这节课，王老师就和大家一同学习比较分数的大小（揭示课题：比大小） 【设计意图：从学生熟悉的中秋节吃月饼生活情境引入分数比大小，使学生感受所研究的数学知识在生活中的广泛应用，唤起其已有的生活经验，激发其学习的兴趣。让学生建议淘气吃月饼的几分之几会比笑笑吃得多，教学资源从学生中来，真实、自然，满足学生的提出问题的欲望。】 二、操作比较，探究规律。

（一）探究同分母分数大小的比较。 1、比较 和 的大小。

师：这么多分数，我们先用哪个和1/4来比呢？都有想法了-----这样吧，我们就先来比较一下 和 的大小，好吗？（教师板书 ）

生：好。

师：如果用一个圆来代表一个月饼，（拿起学生桌面的2个圆）请你在这两个圆中一个表示出 ，一个表示出 ，然后再比较他们的大小。开始行动吧。 师：都做好了吗？举起这两个圆给老师看看。 师：很好。放到桌面，比一比 和 谁大？ 生： 大。

师：谁愿意来说说你是怎么比的？（实物投影展示、讲解）

生：我是这样比的：这里的一份小于这边的3份，所以四分之一小于四分之三。 师：有道理。还有其他的想法吗？

生：涂一份就是1个四分之一，涂3份就是3个四分之一，所以四分之三大。 师：同学们都比了吃的份数，其实，你们所说的1份就是整个圆的 （贴教具），那这3份就是几个 啊？（贴教具） 师：1个 肯定小于3个 ，反过来呢？ 生：3个 一定大于1个 。 师：所以淘气比笑笑吃得多。

师：通过涂一涂，再看着图来比一比，我们确实发现 大于 。 是谁的建议，恭喜你！你的建议合理，我代表淘气谢谢你。

【设计意图：学生动手折一折、涂一涂、比一比，是让学生感知借助图形比较分数的方法，充分体验看图比大小的过程，。“我做过了，才不会忘记”。】 2、比较 和 的大小。（1分钟）

师：看看下面这个组图形，你能看着阴影部分写分数，比大小吗？ 师：不着急举手，先想好，再回答。

师：左边这个阴影部分能够用哪个分数表示？ 生：八分之三。 师：右边的呢？ 生：八分之一。 师：谁大？

生：八分之三大。填大于号。 师：齐读一遍。（教师完成板书）

3、写十分之几的分数，比大小。（4分钟）

师：看图写分数，然后比大小，同学们完成得非常好！如果让你自由的想一组分数，写分数，涂一涂，再比大小，相信你们会更喜欢的，请看。 先自由想分数，涂一涂，再比大小。

师：这是两个一样的长方形都平均分成了 ？ 生：10份（齐答）。

师：请你想两个分数，想好了吗？写在我的学习纸（一）上。

师：好了，现在请根据你写的分数涂一涂，再比大小，看谁做得好又快。（收集4个做得快的，准确的练习纸屏幕展示，学生齐读，先读一组几份大于几份的，然后按顺序读分数）

师：请看屏幕，王老师收集了几个同学写的分数。请齐读。

师：王老师也来写一组分母是10的分数好吗？（板书： 和 ） 生：好。

师：没有图形，你能比较他们的大小吗？ 生：能。

师：你是怎么比的啊？

生：分子9大于7，所以填大于号。 师：真的师这样吗？我们来仔细看看。

【设计意图：提供开放式的练习材料，既夯实了基础知识和基本技能，又有效地深化了知识，让不同的学生在数学上有不同的发展。这样的练习设计，使知识得以应用，方法得以提炼，创新思维也得以诱发，凸显了练习的深度，同时也很好地培养了学生“学数学，用数学”的意识。】 4、观察对比，感知规律。

师：请同学们观察屏幕上这几组分数，再看看黑板上的每一组分数，每组在比大小的时候，你发现了什么？（举手）

师：不急，把你的发现悄悄的和你同桌说一说。 师：说完了吧。这次你能够大胆的说出来了。 生1：每组分数的分母都相同。 生2：分子不一样。

师：分母相同，比什么？ 生：比分子。

师：你是怎么比的呢？

生：分子大的分数大，分子小的分数小。

师：真了不起！老师把你们的发现写在黑板上。（板书：分母相同 ，比分子。） 师：同学们学会了借助图形比较分母相同分数比大小的方法。太棒了！ （二）自主探究分子是1的分数大小的比较。 1、自选材料探究二分之一和四分之一的大小。

师：嗯，这个抢答的题目有点特别，我看到那么多大于号和小于号都在犹豫呢。 和 到底谁大？大胆来猜一猜。 生1： 大。 生2： 大。

师：同意四分之一大的举手，同意二分之一大的举手。

师；现在老师想听听你们的想法，是同意二分之一的先说，还是同意四分之一的先说？

生：同意四分之一的先说。 师：那好吧。

生1：我们同意四分之一大，因为4比2大，所以四分之一比二分之一大。 生2：不对，二分之一大。因为平均分成2份的一份要比平均分成4份的一份大。 师：说得好！这样争吵下去也不是个办法啊。

师：你们能否想个办法让在场的所有的老师和同学一眼就看出谁大谁小？ 生：举手。

师：老师给大家准备了学具，请看活动要求，谁愿意声音响亮的给大家读一读？ （活动要求：1、先自己动手做：利用学具分别表示出 和 。 2、再小组交流说： 和 谁大？为什么？）

（四人小组每个人学具不同，先独立完成，然后4人小组讨论交流）

{学具：长方形、正方形、圆形、线段}

{老师要参与学生的自主研究活动之中，并跟学生一起实行讨论，然后让学生展示自己的研究成果。} 师：都做好了吗？现在我最想听听你们是怎么比的？我选择了4种不同的比较方法，掌声有请这几位同学上来,好不好？ 师：下面我宣布三年一班学习成果展示现在开始。先请第一位同学说说你是怎么比较的？

生：我认为二分之一大。我把第一个圆平均分成了2份，涂了其中的一份，第二个圆平均分成了4份，涂了其中的一份，这个份明显比这个份大，所以同图上看，二分之一大于四分之一。

师：你说得太完整了，你是我们的榜样。 师：请第二个同学说说吧。 生：我和他的方法一样，只不过我用的材料是2个正方形，我也认为二分之一大。 师：这个同学我要来采访一下：他们都是比阴影部分的大小，你是在比什么啊？ 生：我比的是线段的长和短。二分之一的线段长，所以二分之一大。 师：同学们，你们能够看明白吗？ 生：能。

师：掌声表扬他们几个。

师：刚才同意四分之一大的同学还有疑问吗？ 生：没有了。 师：不管是比较阴影部分的大小，还是比较线段的长短，的确都能一眼就看出 比 大。通过同学们这么多种方法的展示和讲解，王老师终于明白了，谢谢你们。（贴教具）

【设计意图：为学生创设比的情境，让学生通过提供的学习材料，探究比大小方法。不但激发学生学习兴趣，也培养学生主动参与的意识和解决问题的水平。在学习过程中教师充分相信学生，让学生借助已有的知识独自尝试分子是1分数比大小的过程，通过学生讨论交流让他们各抒己见，发挥小组学生集体智慧。】 2、练一练：写一写，涂一涂，比一比。 师：为什么分母小的这个分数反而大呢？我们再来研究这两组题目，看看在比较的过程中有什么新发现。请拿出我的学习纸（二）。按照上面的要求完成。 师：做完的同学举起来告诉王老师就行了。

师：（展示一个错误的和一个准确的）我发现两种不同的答案，请看，你们同意哪个？

师：都同意第二个，就是说第二个是对的？ 生：是。

师：你们是怎么比的？

生：六分之一的阴影部分比八分之一的大，所以六分之一比八分之一大。 师：哦，我们要先比较阴影部分的大小，再比较分数的大小。 师：这位做错的同学你能勇敢的上来，和老师一起做个修改吗？

师：掌声鼓励他的勇敢。任何一个人在学习的过程中都会有错误，有错就该，那

就是好学生。（学生在投影上改正） 师：（教师和做错的同学一起操作）让我们再来感受一下到底是怎么比的。先比较阴影部分的大小，我们让这两个阴影部分重叠，比一比。阴影部分大，这个分数就大。（课件展示） 师：现在你弄明白了吗？

生：明白了。谢谢老师和同学们。

师：请同学们一起读这两个分数。（教师板书两个分数） 【设计意图：这两道题目是想让学生进一步探究分子是1分数比大小的方法，体验同样取1份，分母越大，分数反而越小。】 3、欣赏感知。

师：（结合月饼）同学们表现得这么棒！王老师也来露一手，掌声欢迎！看了表演后，相信你们会对这个知识有更深入地理解。 师：变！（课件）你看到了什么？

生：我看到了一个圆变成了7个大小一样圆。 师：变！你发现了什么？

生：每个圆都平均分了不同的等份。 师：再变！你想说什么？ 生1：每一份越来越小。

生2：分子都是1，分母每次多1.

生3：二分之一最大，八分之一最小。

师：这个同学对数的感觉很好，看到一列数，能够说出谁最大，谁最小，了不起。 师：你觉得比 小的分数都有谁？ 生： 。

师：比 大的分数都有谁？ 生： 。 师：好极了！

师：我的表演很不错吧。同学们通过3个“变”，发现了那么多数学知识，你们真是一个小小的数学家。

【设计意图：这是一个趣味性的感知题目，让学生在视觉的刺激下，进一步体验同样一个圆，平均分的份数越多，每一份就越小。】 4、观察对比，感知规律。

师：通过观察屏幕上这些分数，再看看黑板上这三组分数，他们每组在比大小的时候你有新的发现吗？

生：分子都是1，分母不同。

生：比分母的大小，分母大的分数小，分母小的分数大。 师：了不起的发现。真的是这样吗？我们来看看。 生：点头通过。

师：老师把你们这个伟大的发现写下来。（教师完成板书：分子都是1，比分母） 师：这可真是一种与众不同的比较方法。 师：（指板书上同学们建议的分数）看来同学们的建议都合理，我代表淘气谢谢你们。

5、小结：同学们在涂一涂、比一比的过程中，学会了借助图形来比较分数的大小。有的同学能够不利用图形，而利用自己发现的规律比较大小。这种勇于实践和大胆尝试的精神值得老师学习。相信你们会在以后的学习道路上也会经常用今

天的学习方法，你们会越来越出色！这两类分数的比较大小，你们真的学会了吗？那我考考你们。 6、综合练习。

（1）完成書上70頁“练一练”第一題.

师：同学们请看这几道题目，仔细看，认真思考，你会吗？请把答案填在书上70页，的第一题，如果你能够直接比较两个分数的大小，就不用涂颜色了。看谁写得有好又快。

师：都做好了吗？谁愿意来公布答案？ （2）生活中的比大小问题。

小调查：新北江小学三年六班同学喜欢体育项目情况（其中3项）。 喜欢拍球的占全班人数的六分之一； 喜欢呼啦圈的占全班人数的九分之一； 喜欢游泳的占全班人数的六分之二。

这三项运动中喜欢什么的最多？喜欢什么的最少？ 三、课堂总结，内化规律。 同学们，时间过得真快，在大家的探索、交流中这节课就要结束了，面对这节课，你想说点什么吗？