四川省自贡市富顺县初中数学教材教法以及学科知识检测模拟试题 二 （含参照答案）
初中数学教材教法及学科知识检测模拟试题
二
编制 赵化中学
郑宗平
注意事项：
1. 在每张试卷规定的地方填写好姓名、单位和准考据号，在其余任何地方填写和作记号的试卷作废； 2. 答题一律用蓝（黑）色墨水笔（芯）书写，笔迹要清楚； 3. 试题分为“课标及教材教法”和“本学段学科知识”两部分，满分 100 分；考试时间为 120 分钟 .
.
第一部分
课标及教材教法部分（ 20 分）
一. 填空题（每空 1 分，共 5 分）
有效的数学学习活动不可以纯真地依靠模拟与记忆，着手实践、自主研究1. 与 是
学习数学的重要方式 .
2. 对学生的数学学习评论要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的
.
3. 数学课程目标分为
知识与技术，数学思虑，解决问题， 四个详细目标 .
4. “课题学习”是一种拥有
实践性、研究性、综合性、 的数学学习活动 .
5. 初中数学教课内容的六个核心观点是
数感、符号感、空间观点、统计观点、
、
推理能力 .
二. 判断题（在每题后边正确的打“√”
，错误的打“×” ）（每题 1 分，共 5 分）
1. 合作学习小组一般应按照 组内同质 ，组间异质的原则 . （ ）
2. 新课程学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、指引者与合作者
. （
）
3. 讲课的基本要求包含科学性、思想性和理论性 . （ ）
4. 新课程的数学教课跟其余学科的教课不同样，数学教课的主要方法仍旧是解说法
. （
） 5. 《标准》的评论目标是为了促使学生发展及改良教师教课 . （ ）
三. 选择题（单项选择题，把切合题意的选择支标号该小题后的括号内） （每题 1 分，共 5 分）
1. 以下哪一项不是确立中学数学教课内容的原则是 ( ) A. 基础性原则 B. 可行性原则 C. 连接性原则 D. 实质性原则
2. 教师教课应当面向全体学生，供给充足的数学活动的时机；重点是要着重 ( )
A. 研究式 B. 自主式 C. 启迪式 D. 合作式 3. 在学习活动中最稳固、最靠谱、最长久的推进力是 ( )
A. 认知内驱力 B. 学习动机 C. 自我提升内驱力 D. 隶属内驱力
4. 新课程倡议的学生观不包含 ( )
A. 学生是发展的人 B. 学生是自主的人 C. 学生是独到的人 D. 学生是独立的人
5. 解“已知方程组
391a636
109b ，求 a b 的值 . ”适合采纳的思想方法是
( )
109a 391b
364
A. 数形联合思想 B. 整体思想 C. 分类议论思想
D.
极限思想
四. 解答题：简述《义务教育数学课程标准》的基本理念
.（5分）
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第二部分
本学段学科知识部分（ 80 分）
一 . 选择题 （单项选择题， 把切合题意的选择支的标号填写在表格题号对应的栏目里） （每题 2 分，
共20分）
1.
1 除以 2 的倒数所获取的商为
（ ）
A. 1
B.
1 C.
2
D.
2
2
2
2. 如图是由一些完好同样的小立方块搭成的几何体的三种视
图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是
（
）
A.5 个
B.6 个
个
D.8 个
主（正）视图 左视图 俯视图
3. 以下事件中不是．． 必定事件的是
( )
A. 对顶角相等 B. 三角形的内角和等于
180° C. 同位角相等 D. 等边三角形是轴对称图形
4. 对于 x 的方程 nx 2
2x 1 0 无实数根，则一次函数
y n 1 x n 的图象不经过
（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限 D.
第四象限
5. 定义新运算“ * ”：对于随意两个实数 a、b ，有 a * b b2 1，比如： 6* 4
42 1
15 .
那么当为实数时， m * m * 2019 =
（ ）
A. 2
2019
1
B. 20182
1
C.
2017 2
1
D.
m2 1
6.
如图，已知 △ ABC 的三个极点都在方格图的格点上，则 cosC 1
的值为
( )
A
A.
3B. 10C.10
D.3 10
10
10
7. 以下有对于数据的剖析的 4 种说法： B
C
① . 往常用样本均匀数去预计整体均匀数；
②
. 一组数据为 1, 2, 3, 4, 5, 6 ，则这组数据没有中位数；
③ . 一组数占有 6 个，这组数据能够有多个众数，也能够没有众数； ④ . 样本容量越大，对整体的预计越精准； ⑤
. 假如样本方差越大，能够预计整体的颠簸就越大 . 此中正确的说法有 （ ）
A.1 个 个 个
D.4 个
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四川省自贡市富顺县初中数学教材教法以及学科知识检测模拟试题
二 （含参照答案）
y
B'
A'
O
8. 如图，将 △ ABC 绕点 C 0， 1 旋转 180°获取 △ A'B 'C , 设点 A' 的坐 标为 a, b ，则点 A的坐标为 （ ）
15. 已知如图正方形
ABCD 的 C、 D 的两个极点在双曲线
x
C
10
y的第一象限 x
.
y
C
分支上，极点
A、 B 分别在 x、y 轴上，则此正方形的边长为
50 分）
B O
D
A
A.
a, b
B.
a , b 1 C. a,
b 1
D.
a, b
2
A
三 . 解答题（共
x
9. 如图，已知 △ ABC 的 B、C 两点在⊙ O ，边 AB、AC 与⊙ O 的交 点为 D、E ，分别按如图方式连结；若 值为1:8
B
S△ AED: S 四边形 EBCD 的比
16. （ 5 分）计算：
1 2
3
6 tan30 9
1 27
2 1
3
B
，则DF :FC=
（
）
O
E
F
A
A.1:3
B.
2 : 5
C.
3 :7
D.
4 : 9
D
C
10. 已知抛物线 y1
x2 4x 和直线 y2
2x . 我们商定：当 x 任取一
4
y
y2
17. （ 5 分 解方程：
2 x2
4
x x 2
1
值时， x 对应的函数值分别为 记为 M ; 当 y y ,记为M
1
2
y1、 y2 ; 若 y1 y2 ，取 y1、 y2 中较小值
y . 以下判断： y
1
2
①. 当 x
此中正确的有
2时， M
y2 ；② . 当 x 0 时， x 的值越大， M 的值越大；
y
③. 使得 M 大于 4 的 x 值不存在；④ . 若 M
2 , 则 x
1 .
（ ）
O 2
x
1
18. （ 5 分）如图，已知点 E、 F 分别是 □ ABCD 的边 AB、 CD 的两点，且 AE
A.1 个
CF .
个
个
个
⑴ . 用尺规作图的方法作出 EF 的垂直均分线 MN ，分别交 EF、 AD、BC 或其延伸线为 O、M 、N ；（保存作图印迹，不写作法） . A D ⑵. 求证： OM ON .
二. 填空题（每题
11. 在① .
2
2 分，共 10 分）
5
；② . sin45 ；③ .
237 3x
；④.
0
2016 ；⑤ . 3
16 ；⑥ .
E B
C
；
F
⑦. 2.5 中，属于无理数的有 （写正确结论的序号） . 的解为
12. 已知对于 x, y 的二元一次方程组
ay 5 x y
2 6
，那么对于 x,
y 的二元一次方
y
x by 11
C
程组
3 x x
y a x y 5 11
的解为
.
19.（ 5 分）如图， 两座建筑物 AB 与 CD ，其地面距离 BD 为 60 米， E 为 BD 的中点， 从 E 点测得 A 的仰角为 30 ，从 C 处测得 E 的俯角为 60 ，现准备在点 A 与点 C 之间拉一条绳索挂上小彩旗
y b x y
O
13. 如图， Rt △ ABC 放在直角坐标系内，此中
A、 B 的坐标分别为
1,0 、4,0
CAB 90 ，BC 5 , 点
，将 △ ABC 沿 x 轴向右平移，当 C 点落
扫过地区面积为
A
B
x
（不计绳索曲折） ，求绳索 AC 的长度 . （结果保存一位小数，
2 1.41, 3 1.73 .
在直线 y
2x 6 上时，线段 BC
.
K 5
D E
F C
B A K 1
K6
14. 如图 , 六边形 ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3 K4 K5 K6 K7 的圆心挨次按 A、B、C、D、E、F 循环 , 分别记为
叫 “正六边形的渐开线”，其 FK 1 ,K 1K2,K 2K3,K 3K4 ,K 4K5 ,K 5K6 ,
l1、 l2、 l3、 l4、l 5、
K4
，
K 7
l6、 . 当 AB 1 时， l2019 =
.
K 3 K2
20.（ 6 分）近几年我国高速公路的建设有了飞快的发展， 现正在修筑中的某段高速公路要招标 .
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二 （含参照答案）
24 天可达成任务，需要花费 120 万元；若甲队独自 现有甲乙两个工程队，若甲、乙两队合作，
做 20 天，剩下的工程由乙做，还需要 40 天才能达成此项工程，这样需要 110 万元，问： ⑴. 甲乙两队独自达成此项工程，各需多少天？ ⑵. 甲乙两队独自达成此项工程，各需花费多少万元
⑴ . 求极点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示） ；
⑵ . 若以 AD为直径的圆经过点 C． ① . 求抛物线的函数关系式；
.
② . 如图 2，点 E 是 y 轴负半轴上一点，连结 BE , 将 △ OBE 绕平面内某一点旋转 180°，获取
△ PMN （点 P、M 、N 分别和点 O、B、E 对应），而且点 M 、 N 都在抛物线上，作 MF
⊥ x 轴于点 F ，若线段 MF： BF=1：2，求点 M、 N 的坐标； ③点 Q在抛物线的对称轴上，以 Q为圆心的圆过 A、 B 两点，而且和直线 点 Q的坐标．
x MF
CD相切，如图 3，求
21. （ 7 分）某校在一次大课间活动中，采纳了四钟活动形式： A、跑步， B、跳绳， C、做操，
D、游戏 . 全校学生都选择了一种形式参加活动，小杰对同学们采纳的活动形式进行了随机 抽样检查，依据检查统计结果，绘制了不完好的统计图 .
人数 120 90 60 30 0
选项
请联合统计图，回答以下问题： ⑴. 本次检查学生共
人， a =
，并将条形图增补完好；
⑵. 假如该校有学生 2000 人，请你预计该校选择“跑步”这类活动的学生约有多少人？ ⑶ . 学校让每班在 A、 B、 C、 D 四钟活动形式中，随机抽取两种展开活动，请用树状图或列表的 方法，求每班抽取的两种形式恰巧是“跑步”和“跳绳”的概率.
22. （ 8 分）如图， AE 是⊙ O 的直径，点 D 是⊙ O 上一点，连结
AD 并延伸使 AD DC ,连
结 CE 交⊙ O 于点 B , 连结 AB 过点 E 的直线与 AC 的延伸线交于点 F , 且 F CED . ⑴. 求证： EF 是⊙ O 的切线； F
⑵.若CD CF 2,求BE的长.
说明：
本模拟试题是参照 2018 年 7 月 11 富顺县教师教材教法考试的题型构造编制的， 有一部分是种类题，难度比率作了适合调整； “本学段学科知识部分”的题型构造 是和中考题型构造接轨的，完好切合新课标、新课程理念，是一套很好的中考模拟
题.
A
D
C B
E
O
2
23. （ 9 分）如图 1，二次函数 y ax
点 B 的右边），与 y 轴的正半轴交于点
2ax 3a a C ,极点为 D
0 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在
.
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四川省自贡市富顺县初中数学教材教法以及学科知识检测模拟试题
二 （含参照答案）
初中数学教材教法及学科知识检测模拟试题
二 参照答案
第一部分
课标及教材教法部分
一 . 填空题（每空 1 分，共 5 分）
1. 合作沟通 ； 2. 学习过程 ；3. 感情与态度 ； 4. 开放性 ； 5. 应意图识 . 二 . 判断题（在每题后边正确的打“√” ，错误的打“×” ）（每题 1 分，共 5 分） 1. × ；2. √；3. √；4. ×；5. √ .
三 . 选择题（单项选择题，把切合题意的选择支标号该小题后的括号内） （每题 1 分，共 5 分）
1.D；2.C； 3.
A； 4. B ； 5. B.
四 . 解答题：简述《义务教育数学课程标准》的基本理念
. （ 5 分）
答：⑴. 义务教育阶段的数学课程应突出表现 基础性、 普及性和发展性 使数学教育面向全 体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获取必需的数学；不同的人在数学上获取不同的 发展；⑵ . 学生是数学学习的主人 ，教师是数学学习的组织者、指引者与合作者 .
第二部分 本学段学科知识部分
一 . 选择题（单项选择题， 把切合题意的选择支的标号填写在表格题号对应的栏目里） （每题 2 分，共 20分）
7题剖析：
依据题意，点 A、 A' 对于点 C 0,
1 对称，设点 A 的坐标是
x, y ，则
a x
0,b y
1，
D
2
2
解得 xa, y b 2 ，∴点 A 的坐标是
a, b 2
．应选 .
10 题剖析： ②③是正确的 . 应选 B .
二 . 填空题（每题 2 分，共 10 分）
11. ②⑤⑥⑦ ； 12.； 13. x 4
y16 ；2 14. 673 ； 15.5 .
1
a
12 题提示： 先求得x y
2
6 代入后利用整体思想整理为
解得x 4
b
3
x
y
6
y
2
2
13 题略解： 如下图
y
C C'
x
O
A
B A'
B'
5 / 6
∵ A、 B 的坐标分别为 1,0 、4,0 ，∴ AB 1 4 3 ;
∵ CAB 90 ，BC 5 ∴AC 52 32 4
∵点 C 平移的点 C' 落在直线 y 2x 6 ∴ 2x 6
4 解得 : x 5
即 OA' 5; ∴ CC'
5 1 4
∴ S□ BB'CC'
4
4 16 .
故应填写 16 .
14 题剖析 : l1、 l 2、 l3、 l4、 l5、 分别是按2
1 、
、
3 、
4
、5
、 的规律递加，
3
3
3
3
3
因此 l20192019
的弧长是
=673 .
15 题剖析 ： 3
按如图方式向坐标轴作垂线，经过全等三角形并联合反比率函数能够证 明出 Rt △ AOB是等腰直角三角形 .
设 A a, 0 ，则 D 2a, a 代入 y
10
解得 a
x 5 ，因此 OA OB 5 .
三
. 解答题（共 50 分）
16. （5 分）（略）： 3 3 6 .
17. （ 5 分） 略解： x 3 .
18. （ 5 分） . ⑴ . 按尺规作图作图（ 图略）； ⑵ . 连结对角线，经过全等三角形证明 （证略） .
19. （5 分）
简单计算出
AEB 90 .∵E为 BD的中点, BD 60
∴ BE1
DE
BD1 60 30 ; 利用三角函数分别
2 2
在 Rt △ ABE 和 Rt △ EDC 求得 AE 20 3, EC 60 .
在 Rt △ AEB 依据勾股定能够求出
2
2
.
.
AC AE CE 1200 3600
4800 40 3 40 173
69 2 m
20. （ 6 分）略解：
⑴ . 设乙独做需 x 天，则甲每日1
，乙每日
1 1 ，则： 1 20
1
1 40 1.
x
24 x x
24 x
解答查验： x
30 （天）切合题意 .
⑵ . 设甲队一天需花销 a 元，以对每日需 b 元，则：
24 a
b 120
a
20a 40b解得：
110
b；
甲需
30=135 （元），乙需 . 0 5
1
1
1
0 5
.
1
1
60 （元）
24 30
120
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四川省自贡市富顺县初中数学教材教法以及学科知识检测模拟试题
二 （含参照答案）
21. （7 分） 略解：
⑴ . 依据条形图和扇形图可知：跑步的人数是 120 人，在被检查的人中所占的百分比为
40%；所
以此次被检查的人
数为 120
40% 300 （人），
跳绳的人数为： 300 120 90 60 30 （人），所
以 a% 30 10 % ，因此 a
10 .
300
故分别应填：
300 和 10 . 补全的条形图如右：
⑵ . 样本中“跑步”的人数占被检查的人数的百分比为
40%，因此在整体中“跑步”的人数也占
40%，因此预计该校选择“跑步”这类活动的学生约有
2000 40% 800 （人）
⑶ . 画树状图为：
A
B
D
C
B C D
A C D A B CABD
由树状图可知：每班抽取的两种形式恰巧是“跑步”和“跳绳”的概率
2 1
12
6
⑷ . 样本中阅读频次为
30
3
3 100
，故概率为
. 故应填 10.
10
22. （8 分） 略解：
⑴. 证明：
F
∵ AE为⊙ O的直径 ∴ ADE 90 ∴ ED AC
∵ AD DC ∴ EA EC ∴ AED CED C
∵ F CED ∴ AED
F
而 AED EAD 90o
D
∴
F
EAD
90o
B
∴ AEF 90 o ∴AE EF
A
∴ EF 是⊙ O 的切线；
O E
⑵.∵CD CF 2 ∴ AD CD CF
2
∵
ADE AEF , DAE
EAF
∴△ ADE ∽ △ AEF
∴AE:AF
AD:AE 即AE:6 2: AE ∴ AE
2 3
∴CE AE23
2
∵ 在 Rt ⊿ ADE 中， DE AE 2 AD 2
2 3 22
2 2
∴ ABE 90 ∴1
CE AB∴
1
DE AC AB
2 2 4 4 6
2
2
2 3 3
∵ 在 Rt ⊿ ABE中， BE
AE2
AB 2 2
3
23. （9
分）略解：
3
6 / 6
2
⑴ . ∵ y
ax2 2ax 3a a x 1
4a ：
∴ D 1, 4a
⑵ .
① . ∵ 以 AD 为直径的圆经过点
C
∴ △ ACD 为直角三角形，且 ACD
90
o
由 y ax2
2ax 3a a x 3 x 1 知A3,0 , B
1, 0 , C 0, 3a
则 AC
2
2 2
0 3
3a 0
9a
2
2
2
2
9， CD
0 1
3a 4aa 2 1
AD 2
3 1 2
0 4a
2
16a 2 4
由勾股定理得： AC 2
CD 2
AD 2
即 9a 2 9 a2
1 16a
2
4
花简，得： a2
即抛物线为 y1 ∵2x a 0 得： a 1
x2
3
②. .
将 △ OBE 绕平面内某一点旋转 180 获取 △ PMN
∴ PM ∥ x 轴 且 PM OB 1
设 M x, x2
2x 3 ，则 OF x,MF
x 2
2x
3 ， BF OF OB x 1∵MF :BF 1: 2 ，即 BF 2MF
∴ 2 x2
2x 3 x 1 ，花简，得： 2x 2 3x 5
0
解得：
5
1
,
x
1 x2
2
∴ M
5 , 7
, N 3,15
2
4 2 4
以上答案，仅供参照！
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