一、选择题（共10小题；共50分） 1. 正八边形的中心角是
A.
B.
2. 如图， 、 、 是
C.
，则
D.
上的三点，已知
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
为
3. 一个多边形有 条对角线，则这个多边形的边数是 4. 如图，点 ，， 都在
上，若
，则
A. B. 中，
，
，
C. ， 为 ，则
的长为 D.
，
5. 如图，矩形 中点，分别以 ， 为圆心，以
为半径画弧，两弧交于点 ，连接
6.
A. 中，
为
是 ．
B. C.
与
D.
的中点，则下列结论正确的是 B. D.
的直径，点 在
上 ，
A. C. 7. 如图， 的度数 的大小不能确定
，则
第1页（共9 页）
A.
B. C. D.
8. 在数轴上，点 所表示的实数为 ，点 所表示的实数为 ，确的是 A. 当 B. 当 C. 当 D. 当 9. 已知
对称，则 A. 含
时，点 在
内
内
的半径为 ．下列说法中不正
时，点 在 时，点 在 时，点 在
，点 在
是
角的直角三角形
外 外
内部，点 与点 关于 对称，点 与点 关于
B. 顶角是 的等腰三角形
C. 等边三角形
10. 正方形外接圆的半径为 ，则其内切圆的半径为 A.
B.
D. 等腰直角三角形
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，
连接
是圆内接四边形 ．若
，则
的一条对角线，点 关于
的度数为 ．
的对称点 在边
上，
12. 如图所示图案由三个叶片组成，该图案绕点 旋转
积为 ，
为
后可以和自身重合，若每个叶片的面
．
，则图中阴影部分的面积之和为
第2页（共9 页）
13. 如图，过 ，， 三点的圆的圆心为
．
，过 ，， 三点的圆的圆心为 ，如果
，那么
14. 已知 的半径为 ， 为线段 时，点 在
的中点，则当 ；当
时，点 在
；当
．
时，点 在
15. 用半径为 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ．
16. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六
边形的顶点称为格点，三角形的个数有 ．
的顶点都在格点上．设定
边如图所示，则
是直角
三、解答题（共8小题；共104分） 17. 如图，在
中，
，
，
与
的和为 ，求
的长．
18. 两个全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等．在方格纸中画出面积相等
但不全等的两个三角形．
第3页（共9 页）
19. 已知，如图，在
分别在
，
上且
中，
．求证：
， ， 点 是
．
的中点，点 ，
20. 如图，点 是正方形
到
的位置，若
内一点，连接
，
，，
，，将 ．求
绕点 顺时针旋转 的度数．
21. 如图，在
求证：
中，
．
， 是中线，，垂足为点 ．
22. 回答下列问题．
（1）如图 ，
，
，
的半径都为 ．图中阴影部分的总面积 ；
第4页（共9 页）
（2）如图 ，增加一个圆，则图中阴影部分的总面积为 ；
（3）如图 ，再增加一个圆，则图中阴影部分的总面积为 ；
（4）若图中有 个这样的半径为 的圆，则阴影部分总面积为 ． 23. 如图，正三角形
，求
内接于 的半径．
，
是
的内接正十二边形的一边，连接
，若
24. 如图，在平行四边形 中，，，．
（1）（2）
的周长是 ． 与
的周长哪个长?长多少?
第5页（共9 页）
答案
第一部分 1. A 2. C 3. A
【解析】一个 边形有
条对角线，所以一个多边形有 条对角线，那么这个多边形
有 条边． 4. D 5. C
【解析】由作图知
是线段 的中垂线，
， 为 中点，
， 又 ，，
，则
．
6. C 7. D
8. A
【解析】A选项中，当
时，点 在
外，所以错误．
9. C 【解析】
由题意得 ，，
所以 ，即
是等边三角形．
10. B
【解析】如图所示，连接
，，
是小圆的切线，
，
四边形
是正方形，
第6页（共9 页）
，
故选：B． 第二部分 11. 12.
【解析】
，
是等腰直角三角形，
．
（同弧所对圆周角相等），
，
（对称），
．
（外角），
【解析】由旋转的性质可知阴影部分能补成一个叶片． 13.
，
，
【解析】连接
则 在
是
，． 的外角，
．
，
．①
中，
，
，
．
， ．② ． 时，
时， 时，
，所以点 在
，所以点 在 上；
外．
，所以点 在
内；
①②联立得，14. 内，上，外 【解析】当 当 当 15.
【解析】有题意可知，半圆的弧长等于圆锥的底面圆的周长．
第7页（共9 页）
16.
．
．
【解析】如图， 是直角边时，点 共有 个位置，即有 个直角三角形，
是斜边时，点 共有 个位置，即有 个直角三角形，
是直角三角形的有
个．
综上所述，第三部分 17. 设 解得 所以
，
，则 ， ，
由勾股定理，得
的长为 ．
18.
19.
，， ，即
． ．
20.
如图，连接 将
．
绕点 顺时针旋转
，
到 ，
的位置，
，
，
，
，
第8页（共9 页）
，
． ，
，
，
．
．
21. 于 ，
，
，
．
又 ，
．
．
又 ，
，即
． 22. （1） 【解析】把阴影部分的 个扇形拼在一起，半径为 ，圆心角 角和 ．
（2） （3）
（4） 23. 连接 ，，，
为
的内接正十二边形的一边，
，
为 的内接正三角形的一边，
， ，
又 ，
， 故
的半径为
．
24. （1）
（2） 四边形
是平行四边形，
． 的周长为 ， 的周长为
，
又 ，．
的周长比
的周长长，且
．
第9页（共9 页）
的内
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容