数学押题卷迎考二 (2)

1.已知 cosak,kR,a(期中迎考复习（二）

2,)，则 sin(a)A A． 1k2 B． 1k2 C． 1k2 D． k

2.设扇形的周长为8cm，面积为4cm，则扇形的圆心角的弧度数是 C 。

12A. 12 B. 2或2 C. D. 1

23,若点M在△ABC的边AB上，且AM1MB，则CMD

211A.CACB B. 2CACB C. 1CA2CB D. 2CA1CB

33223304．若a1,b2，a与b的夹角为60，若(3a5b)(mab)，则m的值为B ．

A. 23 B. 23 C. 17 D.17 88885. 同时具有性质①最小正周期是；②图像关于直线3对称；③在6,3上是增函数的

一个函数是（ B ）

xysin() A

26ycos(2x)C Dysin(2x)B 36xycos()266. 设asin33,bcos55,ctan35,则 ( C)

A．abc B．bca C．cba D．cab 7．已知函数f(x)Asin(x)，xR（其中A0，0，22）,其部分图

像如图所示,将f(x)的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,再向右平移1个单位得到

g(x)的图像,则函数g(x)的解析式为B

A．g(x)sin2(x1)x1)x1)

28

8、在ABC，已知ABACABCB1，则AB的值为（ C ）

A．1 B．3 C．2 D．2

C．g(x)sin(B．g(x)sin(x1)8 D．g(x)sin(

9、若两个非向量a,b满足abab2a，则向量b与ab的夹角为（ A ）

A．

52 B． C． D． 663310.已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x4)f(x),且0x2时，

7 10个零点，f(x)sinx2sinx x0,2，g(x)f(x)a在区间32,2上有则a的取值范围可能为（ C ）

A;(0，3) B: (0，1] C:(0，1) D:[1,3) 二：填空

rrrrr11.设a,b,c是单位向量，且ab0，则12.函数ycos(rrrracbc的最大值为_1+2___.

x)的单调递增区间是________。 23、B三点的坐标分别为O(0,0), A(3,0), B(0,3),点P在直线AB上，且13.已知O、A9APtAB，则tOAOP的最大值是

414.已知函数y2cos(x)(0,0)满足f(x)f(x)，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为x1、  1,x2,x1x2的最小值为,则 ，15．给出下列命题：

（1）存在实数x，使sinxcosx 23； 2 （2）若,是第一象限角，且，则coscos； （3）函数ysin(x232)是偶函数；

（4）函数ysin2x的图象向左平移

个单位，得到函数ysin(2x)的图象． 44 （5）已知向量a(1,)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab的值为4 其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）

三、解答题

16、已知角的终边与函数5x12y0,(x0)决定的函数图象重合 （1）求sin,cos的值

sin(5400)1cos(3600) (2)化简求值 00tan(900)tan(450)sin()

17、已知tan，1tan是关于x的方程x2kxk230的两个实根， 且372， （1）求cosxsinxcosxsinx的值．（2）求2sin2xsinxcosxcos2x的值。

18、如图，在直角△ABC中，已知BCa，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问PQ与BC的夹角取何值时BPCQ的值最大？并求出这个最大值。 19、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈RA0,0,02的周期为π，且图像上一个最低点为M23,2.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈0,12时，求f(x)的最值． C A B

20.已知A(2，0),B(0，2),C(cos,sin)，O为坐标原点 （1）ACBC1 3,求sincos的值；（2）若OAOC

21、已知函数f(x)Acos(x（1）求函数f(x)的解析式

（2）求函数f(x)在,上的单调区间

（3）若，g(x)xf()x1， 4,4 7,(0,与OC的夹角。2),求OB2)(A0,0,||2)的部分图象如图所示，

y 1 2o 3 7 12x 求函数g(x)在x0,1上的最小值

期中考试迎考（二）答案

一：选择题

18.解：ABAC,ABAC0.

APAQ,BPAPAB,CQAQAC, BPCQ(APAB)(AQAC)

APAQAPACABAQABACa2APACABAPa2AP(ABAC) 1a2PQBC21a2PQBC2a2a2cos.

故当cos1,即0(PQ与BC方向相同)时,BPCQ最大.其最大值为0. 19、(1)由函数f(x)图像上的一个最低点为M23,2，得A＝2.2π2π由周期T＝π，得ω＝＝＝2.Tπ4ππ由点M23,2在图像上，得2sin43＝－2，即sin43＝－1，所以＋φ＝2kπ－(k∈Z)，故3211ππφ＝2kπ－(k∈Z)，又φ∈0,2，所以k＝1，φ＝.所以函数的解析式为f(x)＝2sin2x6.66 πππ，所以2x＋∈6,3，所以当2x＋＝，即x＝0时，函数f(x)取得最小值1；(2)因为x∈0,12666πππ当2x＋＝，即x＝时，函数f(x)取得最大值3.6312