计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为2.8m，
立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.20m。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 内龙骨采用方钢管40×40×3mm，间距200mm， 梁顶托采用双钢管φ48×3.0mm。
模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.00kN/m2。
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
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采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
11.3.1模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.120×1.200+0.200×1.200=3.854kN/m 活荷载标准值 q2 = (0.000+2.000)×1.200=2.400kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 64.80cm3； 截面惯性矩 I = 58.32cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×3.854+1.40×2.400)×0.200×0.200=0.032kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.032×1000×1000/64800=0.493N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×3.854+1.40×2.400)×0.200=0.958kN 截面抗剪强度计算值 T=3×958.0/(2×1200.000×18.000)=0.067N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
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(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.854×2004/(100×6000×583200)=0.012mm 面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
11.3.2模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.120×0.200=0.602kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.200×0.200=0.040kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.000+0.000)×0.200=0.400kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.602+1.20×0.040=0.771kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.400=0.560kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(0.560+0.771)×1.200=1.597kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 1.597/1.200=1.331kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×1.33×1.20×1.20=0.192kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×1.200×1.331=0.958kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×1.200×1.331=1.757kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 5.10cm3； 截面惯性矩 I = 10.20cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
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抗弯计算强度 f = M/W =0.192×106/5098.6=37.59N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×958/(2×40×40)=0.898N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=125.00N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=0.642kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.642×1200.04/(100×206000.00×101972.0)=0.429mm 龙骨的最大挠度小于1200.0/400(木方时取250),满足要求!
11.3.3托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取次龙骨的支座力 P= 1.757kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.080kN/m。
1. 716k. 7N16k. 7N16k. 7N16k.7 N61k. N716.k 7N16k. 7N16k.7N6kN 1.7 61k. N716k.7 N61k. N7016.k.0 7N16.k 7N16k. 7N16k.7 N61k.N76kN8kN/mA120012001200B
托梁计算简图
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1.294
托梁弯矩图(kN.m)
44..22432.24.8460.07.06955..33213.35.5541.17.8760.0166..43094.46.3622.28.6841.10.9071.056
托梁剪力图(kN)
1.10.7092.28.4864.46.26366..34900.011.17.6783.35.45555..33120.06.9702.24.64844..2234 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
0. 805k. 8N05k. 8N05k. 8N05k.8 N50k. N805.k 8N05k. 8N05k.8N5kN 0.8 50k. N805k.8 N50k. N8005.k.0 8N05.k 8N05k. 8N05k.8 N50k.N85kN8kN/mA120012001200B
托梁变形计算受力图
0.0981.399
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 1.293kN.m 经过计算得到最大支座 F= 11.715kN 经过计算得到最大变形 V= 1.399mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 8.98cm3； 截面惯性矩 I = 21.56cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
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抗弯计算强度 f = M/W =1.293×106/1.05/8982.0=137.10N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 1.399mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!
11.3.4模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.170×2.800=0.476kN (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.200×1.200×1.200=0.288kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.120×1.200×1.200=4.337kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 5.101kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.000+0.000)×1.200×1.200=2.880kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ
11.3.5立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 10.15kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；
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[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m； h —— 最大步距，h=1.20m；
l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.200=1.600m； λ —— 由长细比，为1600/16=100；
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.588； 经计算得到σ=10154/(0.588×424)=40.736N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式 Pr=5×1.4Wklal0/16 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.300×0.650×0.600=0.117kN/m2 h —— 立杆的步距，1.20m； la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.117×1.200×1.600/16=0.098kN.m； 风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.117×1.200×1.600×1.600/8-0.098×1.600/4=0.024kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=1.2×5.101+0.9×1.4×2.880+0.9×1.4×0.024/1.200=9.775kN 经计算得到σ=9775/(0.588×424)+24000/4491=43.945N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
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风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载 w =0.117×1.200×1.200=0.168kN 节点集中荷载w在立杆中产生的内力 wv=1.200/1.200×0.168=0.168kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力 ws=(1.200×1.200+1.200×1.200)1/2/1.200×0.168=0.238kN 支撑架的步数 n=2
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为0.238+(2.000-1)×0.238=0.477kN 节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为2.000×0.168=0.337kN 架体自重为0.476kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于扣件的抗滑承载力8kN,满足要求! 节点集中荷载w在立杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!
11.3.6楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取7.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=1260.0mm2，fy=360.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=3500mm×120mm，截面有效高度 h0=100mm。 按照楼板每7天浇筑一层，所以需要验算7天、14天、21天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求
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楼板计算长边7.00m，短边7.00×0.50=3.50m，
楼板计算范围内摆放6×3排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 1×1.20×(0.48×6×3/7.00/3.50)+ 1.40×(0.00+2.00)=7.07kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=3.50×7.07=24.76kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0829×ql2=0.0829×24.76×3.502=25.14kN.m 按照混凝土的强度换算
得到7天后混凝土强度达到58.40%，C30.0混凝土强度近似等效为C17.5。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.41N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fcm = 1260.00×360.00/(3500.00×100.00×8.41)=0.15 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.147
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=αsbh02fcm = 0.147×3500.000×100.0002×8.4×10-6=43.3kN.m 结论：由于∑Mi = 43.27=43.27 > Mmax=25.14
所以第7天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。 钢管楼板模板支架计算满足要求！
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