最新九年级下北师大《二次函数》全章教案

1.理解二次函数的概念和性质； 2.掌握二次函数的图像及其特征； 3.了解二次函数在实际问题中的应用。 二、教学重点和难点：

1.教学重点：二次函数的概念和性质，二次函数图像的绘制； 2.教学难点：二次函数图像的绘制方法及应用问题的解决。 三、教学内容：

1.二次函数的概念和性质： a.二次函数的定义和表达形式； b.二次函数的定义域、值域和奇偶性； c.二次函数图像的开口方向和顶点；

d.二次函数与轴的交点（根）及判别式的计算方法。 2.二次函数图像的绘制： a.定点法绘制二次函数的图像；

b.几何法绘制二次函数的图像；

c.拉格朗日中值定理绘制二次函数的图像。 3.二次函数的应用：

a.解决与二次函数相关的实际问题； b.二次函数的最值问题； c.二次函数与其他函数的比较。 四、教学方法：

1.课堂讲授与板书相结合，引导学生自主思考和发现；

2.以例题引入，通过讲解和解题的方式帮助学生掌握概念和性质； 3.运用绘图工具进行图像绘制，通过实例演示和练习巩固图像绘制的方法；

4.利用实际问题导入二次函数的应用，通过例题和练习培养解决实际问题的能力。 五、教学过程：

第一课时：二次函数的概念和性质

1.引入：分析实际问题，引出二次函数的概念和性质。

2.探究：通过实例分析和讨论，引导学生发现二次函数的定义和表达形式。

3.概念讲解：讲解二次函数的定义和表达形式，引导学生理解二次函数的性质。

a.定义和表达形式； b.定义域、值域和奇偶性； c.开口方向和顶点；

d.与轴的交点及判别式的计算方法。

4.例题讲解：通过例题讲解，帮助学生理解和运用二次函数的性质。 5.练习：提供多个练习题，巩固二次函数的概念和性质。 第二课时：二次函数图像的绘制

1.引入：回顾一次函数的图像绘制方法，引出二次函数图像的绘制方法。

2.定点法绘制二次函数的图像：通过选取特殊点绘制二次函数的图像。 a.右移变化； b.上移变化； c.压缩变化； d.翻转变化。

3.几何法绘制二次函数的图像：通过平移、旋转和压缩等几何变化方法。

a.平移法； b.旋转法； c.压缩法。

4.拉格朗日中值定理绘制二次函数图像：通过运用拉格朗日中值定理求切点和曲率。

5.例题讲解和练习：通过例题和练习巩固二次函数图像的绘制方法。 第三课时：二次函数的应用

1.引入：通过实际问题引入二次函数的应用。 2.与实际问题相关的二次函数应用： a.求解与曲线相应的实际问题； b.优化问题（最值问题）； c.与其他函数的比较。

3.例题分析和讲解：通过实例分析和讲解，帮助学生解决与二次函数相关的应用问题。

4.练习：提供多个二次函数应用的练习题，巩固掌握应用问题的解决方法。

六、作业和总结：

1.布置相关练习题作业，巩固本节课所学内容；

2.结合学生的发言和合作情况，进行班级总结，概括本章的教学重点和难点；

3.针对学生存在的问题，进行针对性辅导和提高。

以上就是最新九年级下北师大《二次函数》全章教案，希望能对教师和学生有所帮助。