产业聚焦 一软件园Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｆｏｃｕｓ 种改进的Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法 李健，王娟，黄国瑞，黄振兴，姚益阳，中南民族大学计算机科学学院 摘要：为了降低传统Ｈａｒｒｉ ｓ角点检测算法的操作复杂度，提高算法稳定性，本文提出了一种改进Ｈａｒｒｉ ｓ角点检测方 法。由于传统的Ｈａｒｒｉ Ｓ角点检测算法需要通过调节系数ｋ的选取来达到最佳的检测效果，这使得其检测精度和检测效率 受到限制，也增加了用户的操作复杂度。本文通过研究并改进角点响应函数，避免了系数ｋ的选取，同时，与其他相关 改进算法相比，进一步避免了极小值￡的选取，从而实现了算法的自适应性。实验结果表明，本文方法具有较强的自 适应性和鲁棒性。 关键词：Ｈａｒｒｉ ｓ算法；角点检测；自适应性 角 户 点图大在像值的计亮算度点机变…数化字图剧烈像或处图理像中边是缘被曲定线义上曲为二率维极 。础上通过Ｔａｙｌｏｒ展开，用～阶差分算子重新定义灰度强度 变化公式如下式（２）： 在图像中，角点具有几乎不受 光照条件影响和旋转不变性的特征。它不仅决定了目标图 ｖ）＝ ¨ ¨ ＋Ｏ（ｘ ２．ｙ ２）－１（ 像的轮廓特征，而且在保留图像基本轮廓信息的同时也很 好地减少了信息的数据量，提高了图像在计算机中的计算 速度。另一方面，角点也使图像拼接技术 更加可靠。角 点检测（Ｃｏｒｎｅｒ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）ｆ］ 也被广泛应用于计算机视觉 系统中。比如：运动检测、图像匹配、视频跟踪、三维建 模和目标识别等领域中。目前有两大类检测方法：基于图 像边缘的检测方法和基于图像灰度信息的方法。在基于图 像灰度的检测方法中，Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法具有较理想的 结果，其应用范围也较广。但是，该算法所涉及的其响应 ； －。，！（ ’）一＋２ｍ＇ｃ／ ： ＋ ！（ ‘Ｉ’’］。 ｃ２ 将（２）式经二次型转化之后可用式（３）替代如下： ． Ｅ（ｕ’Ｖ）＝（ ） Ｉ 、 ７ （３） 一 在式（３）中：Ｈ 为实对称矩阵： ．ｆ， ｃ、 ：函数中系数ｋ值的选取具有一定的限制，即只有当其选择 适当时，角点检测的效果才会更加显著。 由于传统角点检测算法需要通过调节系数ｋ的值以使 检测效果达到最佳效果，这在一定程度上增加了用户的操 作复杂度。而且，很多关于避免ｋ值的改进算法基本都包 含一个极小值ｅ，这在一定程度上增加了对经验值的依赖 性。本文通过改进角点响应函数，避免ｋ值的选取，实现 了算法的自适应性，从而降低了算法的复杂度并提高了算 法的鲁棒性。 １ Ｈａｒｒｉｓ角点检测 Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法是一种基于图像灰度局部自相关 ｌ ｌ Ｃ 曰Ｊ 其中： Ｉｘ＝０Ｉ（ｘ，ｙ）／Ｏｘ Ｉｙ＝８Ｉ（ｘ，Ｙ）／ Ａ＝Ｗ￣Ｉｘ ，Ｃ＝Ｗ￣Ｉｘ・Ｉｙ，Ｂ＝Ｗ ｏ Ｉｙ 研究发现，矩阵Ｈ 的特征值 ，入 可以被用来判 断平坦区、角点、边沿： （１）当 。，入：都很大时，为角点。 （２）当 。， ：一个大、一个小时，为边沿。 （３）当 ， ：都很小时，为平坦。 其中Ｈ 矩阵为Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵的近似矩阵，对于Ｈ 矩 函数分析的检测算法，其原理是在目标图像中设置一个 ３×３的局部检测窗口，将该窗口沿目标图像的各个方向移 动微小距离，使用平均能量来考察窗口的变化。当该平均 能量变化值超过预先设定的阈值时，就将窗口的中心像 素点提取为角点。这里假设像素点（ｘ，Ｙ）的灰度值为Ｉ （ｘ，Ｙ），则图像中每个像素点移动（Ｕ，ｖ）距离所产生 的灰度强度变化平均能量计算公式为下式（１）： 阵来说，它的特征值与Ｈ 的行列式Ｄｅｔ（Ｈ ）和迹Ｔｒ （Ｈ ）有如下关系： Ｔｒ（Ｈ ）＝入１＋＾２＝Ａ＋Ｂ Ｄｅｔ（Ｈ ）＝九ｌ ２＝ＡＢ—Ｃ 因此，角点响应函数可定义为下式（４）中的局部区 域最大值： Ｒ ＝Ｄｅｔ（Ｈ ）．ｋＴｒ２（Ｈ ） （４） Ｅ（ ）＝∑ 『 －Ｉ－Ｒ， ＋Ｖ）一ｌ（ｘ，州！ （１） 其中为经验值。 在式（１）中，ｗ为高斯函数，Ｉ（ｘ＋ｕ，ｙ＋ｖ）为平移 后的图像灰度值。由于该算法局限性大，并且对孤立像素 点、噪声和边缘都比较敏感。所以Ｈａｒｒｉｓ在Ｍｏｒａｖｅｃ算法基 ２改进的Ｈａｒｒｉｓ算法 针对上述Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法，主要存在以下两个问 题： 第一：如式（４）所示，ｋ的取值将对角点响应函数 ● ——————————一 中图分类号：ＴＰ３９１．４１ ＣＤ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｎｄｕｓｔｒｙ ｆｏｃｕｓ软件园 ｉ 产 螺焦 有直接的影响，即选取不同的ｋ值，与之对应的也会有不 Ｉ—Ｊ的榆测效果。只有 ｋ取得一个对整个实验效果很好的 值时，彳‘会取得令人满意的检测结果。而且，需要不断 （ＴＭ）ｉ３ ＣＰＵ ２．４０ＧＨｚ，内存为４．００Ｇ。为了测试改进效 果，本文对改进公式进行了如下测试。下列图像是像素为 的实验图像，其中图１为文档中的Ｅｘｃｅｌ表格，从图中可以 看出该图共包含３０个角点。 ■ 、 ｜ ｌ。｜ 蠢｜ 。ｌ 一 的调试程序并对比每一幅图像的检测效果来选取合适的ｋ 值。 第二：其他改进算法中响应函数均含有极小值ｅ。例 如文献［４１￣Ｈ文献【５】中所分别选取的下述两个角点响应函 数，［Ｉ［１Ｒ ＝Ｄｅｔ （Ｈ ）／Ｔｒ （Ｈ ）一４×Ｄｅｔ（Ｈ ）＋￡ 和Ｒ ＝Ｔｒ（Ｈ ）／Ｄｅｔ（Ｈ ）＋￡。此类改进算法均需极 小值ｅ来避免分母为０，增加了响应函数的不稳定性。因 此，本文提出了一种改进的Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法，该方法 不仅可以避免系数ｋ值的选取，而且也避免了极小值ｅ值 的选取，实现了算法的自适应性。由上述公式可进一步推 导得出，当 ． 入 ＞１时为角点，得： （九ｒ ２）２—０ ＾ｌ・入２＞１ （５） （６） 图１文档表格图 图２为本文改进Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法获得的检测结果。 可见，３０个角点全部被准确的检测出来，且无错误的检测 角点出现，取得了正确的检测实验结果。 图２本文改进算法的检测实验结果 从实验结果图２中可以看出，本文改进算法取得了正 确的检测实验结果。同时从公式（４）和公式（８）可以看 出，角点响应度Ｒ 的计算量具有相同的数量级和运算复 杂度，本文改进算法和传统Ｈａｒｒｉｓ算法具有相同数量级的 计算耗时。然而由于传统Ｈａｒｒｉｓ算法中角点响应公式ｋ值的 选取在很大的程度上依赖于经验值的选取。此外在其它很 多关于去除ｋ值选取的改进公式中，虽然避免了ｋ值的选 取，却增加了一个极小值ｅ的设置，这在一定程度上增加 了算法复杂性。本文通过研究并改进角点响应函数，避免 了系数ｋ的选取，同时，与其他相关改进算法相比，进一 ｄ｜式（５）和（６）可推导得： ５九ｌ・ ２一（入ｌ＋入２）２＝５Ｄｅｔ（Ｈ ）一Ｔｒ２（Ｈ ）≥０ （７） 即： Ｒ ＝５Ｄｅｔ（Ｈ ）一Ｔｒ２（Ｈ ） （８） ‘见，在式（８）中，图像的边缘区域和平坦区域的 角点 Ｒ 都小于零，只有当其是角点的时候，角点量Ｒ 大于零。木文改进的Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法步骤可大致归结 为以下儿点： （１）计算图像像素点Ｉ（ｘ，Ｙ）在水平和垂直方向上 的梯度Ｉｘ・Ｉｙ。 （２）计算梯度方向上的乘积Ｉｘ。和Ｉｙ 。 （３）使用高斯核对Ｉｘ ，Ｉｙ ，Ｉｘ・Ｉｙ进行加权，计算 Ｈ 阵兀素Ａ，Ｂ，Ｃ。 步避免了极小值ｅ的选取，从而实现了算法的自适应性。 ４结束语 在Ｈａｒｒｉｓ原算法中，为了提高角点检测的效果，需要 调节其角点响应函数系数ｋ的值。虽然检测效果良好，但 是依赖于经验值的选取。同时，在其它多种避免系数ｋ值 （４）计算角点响应度，并设定适当的阈值，当响应 度小于闽值时，不是候选角点。 （５）进行局部极大值抑制。 ３实验结果展示及分析 的改进算法中，也都存在极小值ｅ，增加了算法的复杂 度。本文通过研究并改进角点响应函数，避免了系数ｋ的 实验中，本文使用了运行于操作系统Ｗｉｎｄｏｗｓ ７平 台上的编程工具Ｍａｔｌａｂ ７．０，计算机属性为Ｉｎｔｅｌ（Ｒ）Ｃｏｒｅ 参考文献： 选取，同时，与其他相关改进算法相比，进一步避免了极 小值ｅ的选取，从而实现了算法的自适应性，这也对不同 类型图像的自适应角点检测具有一定的参考价值。 ［１］刘莹，张久东，周卫红．Ｈａｒｒｉ ｓ角点检测算法的优化研究［Ｊ］．云南民族大学学报，２ ０１１（２ ０）：１ ３６—１ ３８． 【２］刘玉然，张雨东，饶学军，侯明亮．一种用于图像拼接的焦点匹配算法［Ｊ］．光电工程，２ ００８（３５）：１ ００—１ ０４． ［３］张裕，方康玲，刘永祥．基于Ｈａｒｒｉ Ｓ算法的黑白棋盘格角点检测…．计算机应用与软件，２０１ ０（２７）：２ ５１—２ ５４ ［４］屈喜丈．一种改进的Ｈａｒｒｉ ｓ角点检测方法［Ｊ】．机电技术，２０１ ２（０８）：４０—４２． ［５】李欢欢，黄山，张洪斌．基于Ｈａｒｒｉ ｓ与ｓＩＦＴ算法的自动图像拼接［Ｊ］．计算机工程与科学，２０１ ２（１１）：１ ０５—１ ０６ 作者简介：李健（１ ９９ ３一），男，回族，安徽明光人，本科，研究方向：数字图像处理和目标识别。 作者单位：中南民族大学计算机科学学院，武汉４ ３００７４ 基金项目：本文受中南民族大学大学生创新创业训练计划基金项目（项目编号：ＫＹＣＸ１ ３０４０５）资助。 ＣＤ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｉ ７２