2014—2015学年七年级数学上学期期末 试卷(五)

班级： 姓名： 座号：

一．选择题（本大题共30分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．

题号 答案 1．-2的相反数是 A． 2

B．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C． D．-2

222．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为

A．15×106 B． 1.5×107 C．1.5×108D．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是

23（2）（2） A．B． C．2D．（2）

4．下列计算正确的是

A．5a2a7aB．5a2b3ab332

3C．5a2a3D．ab2abab

5．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短

A

B

6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是

从正面看 从左面看 1 从上面看

A．圆柱

B．圆锥 C．棱锥

D．球

7．若2是关于x的方程 A．0

1xa1的解，则a的值为 2B．2

C．2

D．6

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是

a 0 b A．b－a＞0 B．－b＞0 C．a＞－b D．－ab＜0 9．已知x3y3，则5x3y的值是 A．8

B．2

C．2

D．8

10．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为 A．1cm

B．2cmC．1.5cm D．1cm或2cm

二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：23（填“>”，“<”或“=”）． 12．写出一个以1为解的一元一次方程． 13．若=2040′，则的补角的大小为．

14．商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．

2D15．若a2(b3)0，则a2b的值为_____________．

16．将一副三角板如图放置，若AOD=20，则

BOC的大小为____________． 17．已知关于x的方程kx7x有正整数解，则整数k的值为 ．

18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n个算式的结果为_________________________（用含n的代数式表示，其中n是正整数）.

1 = 1 (-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -49 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 81

„„

2

ACOB三．解答题（本大题共18分，第19题6分， 第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：

2（1）12(18)(7)15；（2）128613.

20．如图，平面上四个点A，B，C，D.按要求完成下列问题： （1）连接AD，BC；

（2）画射线AB与直线CD相交于E点；

B（3）用量角器度量得∠AED的大小为_________（精确到度）.

C21．解方程：

（1）2x(x10)6x； （2）x1232x4.

四．解答题（本大题共12分，每小题4分）

22．先化简，再求值：a25a22a2a23a，其中a5．

23. 点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC: BC=3 : 1，求线段BC的长度.

3

AD24.列方程解应用题：

甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？

五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）

25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，„排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右

平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．

26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab22aba. 如：1☆3=1322131=16. （1）求（-2）☆3的值；

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 a11（2）若(☆3)☆(-)=8，求a的值；

2222 24 26 28 30 1（3）若2☆x =m，(x)☆3=n（其中x为有理数），试比较m， 32 34 36 38 40 4n的大小.

4

42 44 46 48 50 „„ 期末试卷（五）参考答案

一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 D 6 A 7 C 8 A 9 B 10 D 二、填空题（本大题共24分，每小题3分）

11．> 12．x=1(答案不唯一) 13．15920 14．(2a+5) 15．8 16．160 17．0或6 18．-121； (1)n1(2n1)2 （第一个空1分，第二个空2分）

三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式1218715

30715

=8. ………………………………3分

（2）解：原式=4(6)9 ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分 （2）图略; ………………………………3分 （3）30 (误差1不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为

2xx106x.

5x10.

………………………………2分 ………………………………3分

x2 . ………………………………4分 （2）解：原方程可化为

2(x1)12(2x). ………………………………2分

x. 2x214 3x12 .

x4. ………………………………4分

四．解答题（本大题12分，每小题4分）

22．解：原式a5a2a2a6a ………………………………1分

2224a24a. ………………………………2分

5

当a5时，

原式4(5)45

2 ………………………………3分

10020

80. ………………………………4分

23．解：由于AC : BC=3 : 1，设BCx，则AC3x. 第一种情况：当点C在线段AB上时，ACBCAB.

因为 AB=8，

所以 3xx8. 解得 x2.

所以 BC2. ………………………………2分

第二种情况：当点C在AB的延长线上时，ACBCAB.

因为 AB=8， 所以 3xx8. 解得 x4.

ABCACB所以 BC4. …………………………4分

综上，BC的长为2或4.

24．解：设该同学购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（30-x）支. ………………1分

（30x)30.4x. …………………………2分 根据题意可列方程 0.6解得 x = 10. …………………………3分

则 0.6（3010)0.41016元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分 五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）

25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：

设最小数为x，则其余数为x10,x12,x14,x20. ………………1分 由题意得，x(x10)(x12)(x14)(x20)426. ………………3分 解方程得， x=74. …………………………4分 所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分

226. （1）解：（-2）☆3232(2)3(2)32. …………………………1分

（2）解：

a1a12a1a1☆33238(a1). ……………………2分 2222118(a1)()228(a1)()8(a1)8.22

6

解得， a3. …………………………3分

22 （3）解：由题意m2x22x22x4x2，

111x322x3x4x， 4442 所以 mn2x20.

n所以

mn. …………………………5分

27．（1）40°. …………………………1分

（2）解：因为∠BOD=∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，

因为ON平分∠BOD， 所以∠BON=

1BOD1240202. 因为∠AOC=∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为OM平分∠AOC， 所以∠COM=

12AOC126030. 所以∠BOM=∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.

所以∠MON=∠MOB+∠BON=20°+20°=40° . （3）1（） 或180122（）.

7

…………………………4分

6分

…………………………