投影 优秀教案

【第一课时】 【教学目标】

1．经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；

2．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值；

3通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；

4．通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

【教学重点】

了解中心投影的含义，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

【教学难点】

能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

【教学过程】

一 、导入新课：

1．手影游戏，激发学习兴趣

2．展示生活中各类成影现象（用电子图片形式呈现）

对展示图片编号，要求学生根据一定的标准进行分类，通过对分类及标准的过程性加工，使学生明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的，成影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影。

引出本节课研究的问题（自然引出课题：投影及本节课要研究的重点：中心投影） 二、学习指导：

结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习。 例题：确定下图中灯泡所在的位置。

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学生动手探究，教师巡视，扑捉教学资源，进行指导。

结合你们刚才对中心投影的理解，请用铅笔在图中尝试找一下灯泡的位置。 根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨：

1．在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？ 2．如何找物体与影子上的对应点？

3．找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？

4．能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来。

根据学生反应情况，教师使用实物投影展示，进行过程性纠错。 三、练习巩固，拓展提高

1．在例题学习的基础上，要求同位两名同学分工，每人完成一道巩固练习，并在都完成后，进行相互解法的讲解。

2．请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化。

通过作图，引导学生发现，对于中心投影，物体与光源距离越近，投影越大，距离越远投影越大。 四、当堂训练

课后练习 五、课堂小结：

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1．中心投影； 2．确定灯泡的位置。

【作业布置】

1．课后练习

2．（选作题）登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏。

【板书设计】

1.概念 2.性质 3.应用 投影（1） - ----中心投影 【教学反思】

【第二课时】 【教学目标】

1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；

2．通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；

3．通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系； 4．通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

【教学重点】

了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图。

【教学难点】

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了解平行投影与物体三种视图之间的关系。

【教学过程】

一 、导入新课：

多媒体展示投影现象的图片，学生判断是哪一种投影现象，结合图片回顾中心投影与平行投影的区别及中心投影的相关知识（中心投影：①特点，②点光源的找取方法，③影长与物体和点光源之间距离的关系），结合正投影的图片，介绍特殊的平行投影——正投影的概念，自然引出本节课的学习内容：投影——平行投影。

导语：生活中最常见的平行投影是太阳光的投影，首先从它开始研究。 二、学习指导：

1．多媒体资源展示，教师引导同学对展示图片按照时间顺序进行编号，使学生明晰一天当中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”。

下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄前后顺序，进行排列。

2． 多媒体资源展示，使学生明晰同一时刻，不同高度的物体的影子的长短不相同，物高与影长之间存在“物高A：影长A=物高B：影长B，教师结合图片，适时引导学生运用相似的知识对原理进行解释。

三、例题解析例题讲解，深入研究

例：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1．5m，

某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示。你能画出此时乙木杆的影子吗？ 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

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如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1．24和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？

四、对比提升，拓展提高

1．请完成以下两道题目，并与同伴交流你判断的方法。 1.如图1是两棵小树在同一时刻的影 子,请在图中画出形成树影的光线,并 判断它们是太阳的光线还是灯火的光线? 如图2是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线,并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线? 2．巩固练习：完成课后习题 五、课堂小结：

1．中心投影 2．确定灯泡的位置

【作业布置】

课后练习

【板书设计】

1.概念 2.性质及应用 投影 - ----平行投影

【教学反思】

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